数学九年级下册28.2 解直角三角形及其应用图文ppt课件

这是一份数学九年级下册28.2 解直角三角形及其应用图文ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了①③④，答案呈现，习题链接等内容，欢迎下载使用。
【2022·随州】如图，已知点B，D，C在同一直线的水平地面上，在点C处测得建筑物AB的顶端A的仰角为α，在点D处测得建筑物AB的顶端A的仰角为β，若CD＝a，则建筑物AB的高度为(　　)
【2022·孝感】如图，有甲、乙两座建筑物，从甲建筑物A点处测得乙建筑物D点的俯角α为45°，C点的俯角β为58°，BC为两座建筑物的水平距离，已知乙建筑物的高度CD为6 m，则甲建筑物的高度AB为________m．(结果保留整数)
【2022·黔东南州】如图，校园内有一株枯死的大树AB，距树12米处有一栋教学楼CD，为了安全，学校决定砍伐该树，站在楼顶D处，测得点B的仰角为45°，点A的俯角为30°.小青计算后得到如下结论：①AB≈18.8米；②CD≈8.4米；③若直接从点A处砍伐，
树干倒向教学楼CD方向会对教学楼有影响；④若第一次在距点A8米处的树干上砍伐，不会对教学楼CD造成危害．其中正确的是________．
在Rt△BED中，BE＝DE·tan 45°＝12(米)，∴AB＝BE＋AE≈12＋6.8＝18.8(米)，故①正确；∵AD≈13.6米，AB≈18.8米，∴AB＞AD，∴若直接从点A处砍伐，树干倒向教学楼CD方向会对教学楼有影响，故③正确；∵18.8－8＝10.8(米)，10.8＜12，∴若第一次在距点A8米处的树干上砍伐，不会对教学楼CD造成危害，故④正确．故答案为①③④.
【2022·河北】如图，某水渠的横断面是以AB为直径的半圆O，其中水面截线MN∥AB.嘉琪在A处测得垂直站立于B处的爸爸头顶C的仰角为14°，点M的俯角为7°，已知爸爸的身高为1.7 m.
(1)求∠C的大小及AB的长；
(2)请在图中画出线段DH，用其长度表示最大水深(不说理由)，并求最大水深约为多少米．(结果保留小数点后一位)
解：过圆心O作OD⊥MN并延长，交半圆于点H，线段DH的长度为最大水深，连接MO，如图．∵OA＝OM，∠BAM＝7°，∴∠OMA＝∠OAM＝7°.∵AB∥MN，∴∠AMD＝∠BAM＝7°.∴∠OMD＝14°，∴∠MOD＝76°.
即OD≈0.82 m.∴DH＝OH－OD＝OA－OD≈3.4－0.82≈2.6(m)．∴最大水深约为2.6 m.
【2021·本溪】如图，某地政府为解决当地农户网络销售农特产品物流不畅问题，计划打通一条东西方向的隧道AB.无人机从点A的正上方点C，沿正东方向以8 m/s的速度飞行15 s到达点D，测得A的俯角为60°，然后以同样的速度沿正东方向又飞行50 s到达点E，测得点B的俯角为37°.
(1)求无人机的高度AC(结果保留根号)；
(2)求AB的长度(结果精确到1 m)．