初中数学29.3 课题学习 制作立体模型教案

29.3　课题学习　制作立体模型

教学目标

【知识与技能】

1.会根据三视图制作立体模型;

2.能根据展开图制作实物模型.

【过程与方法】

通过根据三视图制作立体模型的实践活动,体验平面图形向立体图形转化的过程,进一步感受立体图形与平面图形之间的联系.

【情感、态度与价值观】

在制作实物模型的过程中,培养学生的合作精神和创新意识.

教学重难点

【教学重点】

能根据简单物体的三视图制作原实物模型,能根据平面展开图制作原实物模型.

【教学难点】

根据三视图制作立体模型.

教学过程

一、情境导入

下面是某种机器的轴承与它的三视图,你知道工人师傅是怎样利用轴承三视图制造这种轴承的吗?

二、合作探究

探究点1　根据三视图制作立体图形

典例1　以硬纸板为主要原材料,分别做出下面的两组视图所表示的立体模型.

图1　　　　　　　　　图2

[解析]　(1)测量数据;

(2)利用工具,分别将该立体图形的各个面剪裁出来;

(3)粘贴成立体图形.

　　根据三视图制作立体图形的方法:(1)由三视图可知,画出立体图形的各个面需要测量哪些数据;(2)利用工具,分别将该立体图形的各个面裁剪出来;(3)粘贴成立体图形.

变式训练　用马铃薯(或萝卜)为原材料,按照下面给出的两组视图,做出相应的实物模型.

图1　　　　　　图2

[解析]　由三视图想象出立体图形的各个面形状,并根据三视图的尺寸得出立体图形各个面的大小,然后再雕刻几何体的模型.

探究点2　将平面图形折叠成多面体

典例2　下面的每一组平面图形都是由四个等边三角形组成的.

(1)指出其中哪些可以折叠成多面体?把上面的图形描在纸上,剪下来,叠一叠,验证你的答案.

(2)画出由上面图形能折叠成的多面体的三视图,并指出三视图中是怎样体现“长对正,高平齐,宽相等”的?

(3)如果上图中小三角形的边长为1,那么对应的多面体的表面积是多少?

[解析]　(1)①③可以折叠成正四面体.

(2)略.

(3)表面积为.

变式训练　下面的图形由一个扇形和一个圆组成.

(1)把上面的图形描在纸上,剪下来,围成一个圆锥.

(2)画出由上面图形围成的圆锥的三视图.

(3)如果上图中扇形的半径为13,圆的半径为5,那么对应的圆锥的体积是多少?

[解析]　(1)略.

(2)略.

(3)对应的圆锥的体积是100π.

三、板书设计

课题学习　制作立体模型

1.根据三视图制作立体图形.

2.将平面图形折叠成多面体.

教学反思

通过本节课的学习,旨在让学生体会到数学与实际生活的密切联系,培养学生的应用意识,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验,认识到数学在生产实际中的直接应用,体验到数学是解决实际问题的重要工具.本节课安排了观察、想象、制作相结合的实践活动,它是结合实际问题让学生手脑并用的学习内容.