5数下（JJ）第三单元 长方体和正方体 教案

第三单元   长方体和正方体

本单元的教育目标是：

 1、通过观察、操作，认识长方体、正方体以及它们的展开图。

 2、结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体表面积的计算方法，能解决表面积计算的问题。

 3、在探索长方体、正方体特征以及它们展开图的过程中，进一步发展学生的空间观念。

 4、探索出解决问题的有效方法，并试图寻找其他方法；能表达解决问题的过程，并尝试解释所得到的结果。

 5、能主动参与观察、操作、尝试计算、交流等数学活动，获得自主解决问题的成功体验和经验，增强数学学习的信心。

第一课时  长方体、正方体的特征

教学目标：

 1、经历观察、交流、归纳等认识长方体和正方体特征的过程。 

 2、知道长方体、正方体各部分名称，了解长方体、正方体的特征以及长方体、正方体之间的关系。

 3、积极主动参与数学活动，在总结和归纳长方体、正方体特征及关系的过程中，获得积极的学习体验。             

教学重点：

 长方体、正方体的特征

教学难点：

 长方体和正方体的关系。

教学准备：

 课前每个学生准备一个正方体和一个长方体的物体（或是两个长方体纸盒）、尺子。

教学过程：

 一、谈话引入

 1、出示实物图。让学生找出图中的长方体和正方体物体。

 师：同学们请看，这些物体你们认识吗？你能从中找出形状是长方体或正方体的实物吗？

 生：墨水瓶……的形状是长方体的。

 生汇报，教师进行分类。

 说出生活中见到的长方体和正方体物体。

 师：生活中你还见过哪些物体的形状是长方体或正方体？

 生：牙膏盒的形状是长方体，骰子的形状是正方体的。

 生：……

 指名发言要更多倾向于学困生。

 二、自主探究。

 1、认识面、顶点、棱的特征。

 指出面、棱和顶点。

 师：生活中这样的物体有很多，拿出你准备的长方体，像老师这样摸一摸你有什么感觉？             

 生：上面有平平的面，还有边和尖尖的角。

 师：这个平平的面我们就叫做长方体的面、面与面之间的边叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。（也可以试着让学生说一说他们的名称）教师板书。

 拿出正方体物体：你们指出面、棱和顶点吗？（学生没有的可让学生看老师的到前面来指）

 再让学生指一指长方体的。

 面的特征。

 师：数一数长方体有几个面？正方体有几个面？

 生：长方体有6个面、正方体有6个面。

 师：你是怎么数的？这些面有多少特征?

 （让学生按照一定的规律来数）

 生：……相对的面的面积相等。

 师：你用什么办法验证你的猜测呢？（可以在小组内说一说）

 生用一定的方法验证相对的面的面积相等。

 生：我用算的方法来验证……

 生：我用剪的方法验证，是这样做的……

 生：我用画的方法……

 顶点、棱的特征。

 师：观察用细棒和珠子做成的正方体和长方体。

 师：长方体和正方体分别用了多少根小棒、多少颗珠子？（珠子也就是长方体和正方体的“顶点”，所用的小棒就相当于“棱”。）

 生：正方体用了8颗珠子12根小棒，证明正方体有8个顶点，12条棱。

 生：……

 师：说说你的怎么数的？它们的棱各有什么特点呢？

 让学生按照一定的顺序来数。

小结：相交于一个顶点的三条棱的长度，分别叫做长方体的长、宽、高。正方体的每条棱的长度，都叫做正方体的棱长。

 整理特征。

 师：刚才我们通过观察找到了长方体和正方体的特征，你能把它们的特征整理在表格中吗？

 学生先自己整理然后在小组内交流。

 2、探究长方体和正方体的关系。

 师：仔细观察表格，正方体和长方体有哪些相同的地方？哪些不同的地方呢？

 生：正方体和长方体都有……，不同的地方是……

 学生汇报得出：正方体是特殊的长方体。

 认识长、宽、高。

 师：相交于一个顶点有三条棱，这三条棱的长度谁知道叫什么名字呢？你是怎么知道的？

 生：……

 师：拿出你准备的长方体，这样放着谁能说出它的长、宽、高？如果这样放呢？（变换不同的方向说出）

 师：你们看图说出每个长方体的长宽高分别是多少吗？

 师：你能测量长方体的长、宽、高吗？

 完成练一练第一题。

 师：正方体的棱长有什么特点？那正方体每条棱的长度都叫做正方体的棱长。

 练一练第二题。

 课堂小结。

 这节课你学到了什么内容？

 三、巩固新知。

 练一练的第三题。

 师：看练一练的第三题，谁能把题读一读，然后回答。

 生：……

 师：前面的面积是多少平方厘米呢？……

 生：……

 板书设计：

教学后记：

第二课时  长方体、正方体的平面展开图

教学目标：

 1、通过动手操作，知道长方体、正方体的不同的展开图，加深对正方体、长方体特点的认识。

 2、经历展开与折叠的活动过程，在想象、操作等活动中，初步感知平面图形与立体图形的关系，发展空间观念。

 3、激发学习数学的兴趣，渗透一种转化的思想，及研究方法的学习，体会学科的价值。

教学过程：

 一、创设情境，引入课题

 1、（出示漂亮的大礼品盒，引发学生研究兴趣）想做漂亮的礼品盒么？打算怎样研究？

 2、提出研究的方法并揭示课题：展开与折叠

 二、自主探究活动之一

 1、引发猜想，唤起思考：长方体、正方体展开后会得到什么形状的图形？

 2、学生动手操作，初步探究；

 （1）初步感知长方体、正方体的展开图。

 教师提出“展开”的要求：

 ①沿棱剪开，不能剪散

 ②边剪边想，相对的面跑到哪里去了？

 ③把相对的面用相同的符号标出来。

 教师巡堂，并与学生一起“展开”长方体和正方体。

 （2）初步感知“展开”与“折叠”的关系。

 四人小组交流，教师相机（展开活动）提问：“为什么把展开的图形又折叠回去呢？”

 （3）请学生把长方体、正方体各种不同的形状的展开图展示在黑板上。

 3、揭示概念，探究特征：

 （1）揭示展开图的概念：

 像这样由立体图形展开后得到的平面图形就叫做长方体（正方体）的展开图。

 （2）探究长方体、正方体展开的特征：

 观察黑板上的长方体和正方体的展开图，有什么特点？

 引导学生感悟：

 ①长方体、正方体展开图各小图形的特点

 ②长方体、正方体展开图的不唯一的特点

 三、自主探究活动之二

 1、（出示练一练1）找出每个长方体对应的展开图。

 （1）学生独立思考，进行判断。

 （2）反馈、辨析。

 2、出示练一练2：剪下附页中的展开图，用它们折成长方体或正方体的盒子。

 （1）学生独立思考判断。

 （2）小组交流。

 （3）反馈、辨析。

 全班动手折叠验证，说明理由。

 四、课后延伸，拓展探究

 简单的展开与折叠让我们进一步认识了长方体和正方体，其实这样的方法还可以研究其它的立体图形。相信同学们随着课后的不断研究一定会有了不起的发现。

教学后记：

第三课时  长方体、正方体的表面积

教学目标：

 结合具体情境，经历自主探索长方体、正方体表面积计算方法的过程。

 知道表面积的概念，掌握长方体、正方体表面积的计算方法，会计算长方体、正方体的表面积。

 3、在自主解决现实问题的活动中，获得成功的体验，增强学习数学的信心。

教学重点：

 1、长方体、正方体表面积的意义和计算方法。

 2、确定长方体每一个面的长和宽。

教学难点：

 1、长方体、正方体表面积的意义和计算方法。

 2、确定长方体每一个面的长和宽。

教学媒体：

 教具：长方体、正方体纸盒（可展开）、投影片、电脑动画软件。

 学具：长方体、正方体纸盒、剪刀。 

教学过程：

 一、复习准备。

 （一）口答填空。 

 1．长方体有（ ）个面，一般都是（ ），相对的面的（ ）相等；

 2．正方体有（ ）个面，它们都是（ ），正方形各面的（ ）相等；

 3．这是一个（ ），它的长（ ）厘米，宽（ ）厘米，高（ ）厘米，它的棱长之和是（              ）厘米；

 4．这是一个（ ），它的棱长是（ ）厘米，它的棱长之和是（ ）厘米。

 （二）说一说长方体和正方体的区别？

 教师：我们已经掌握了长方体和正方体的特征，它们的表面都有6个面，今天就来研究它们表面的大小。（板书课题：长方体和正方体的表面积）

 二、学习新课。

 （一）长方体和正方体表面积的意义。

 1．教师提问：什么叫做面积？

 长方体有几个面？正方体有几个面？

 （用手按前、后，上、下，左、右的顺序摸一遍）

 2．教师明确：这六个面的总面积叫做它的表面积。

 3．学生两人一组相互说一说什么是长方体的表面积，什么是正方体的表面积。

 4．教师板书：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

 （二）长方体表面积的计算方法

 1．学生归纳：

 上下两个面大小相等，它是由长方体的长和宽作为长和宽的；

 前后两个面大小相等，它是由长方体的长和高作为长和宽的；

 左右两个面大小相等，它是由长方体的高和宽作为长和宽的。

 2．教师提问：想一想，长方体的表面积如何计算？（学生讨论）

 老师板书：

 上下面：长×宽×2

 前后面：长×高×2

 左右面：高×宽×2

 3．练习解答。 

 聪聪亲手制作了一个长方体礼品盒，他要把纸盒的表面贴上漂亮的菜纸，至少需要多少彩纸？（单位：厘米）

教师：如此题改为同样尺寸的无盖塑料盒求表面积如何办？

 学生：应该少算上边的一面。

 列式：24×15+24×12×2+12×15×2=1296

 4．巩固练习。

 学校要粉刷教室，教室的长是8米，宽是6米，高是4米。需要粉刷的面积有多少平方米？             

 三、正方体表面积的计算方法

 1．教师提问：正方体的表面积如何求吗？

 学生：棱长×棱长×6

 2．试解教材P38试一试。

 求下面正方体的表面积。（单位：厘米）

 4×4×6

 ＝16×6

 ＝96（平方厘米）

 答：它的表面积是96平方厘米。

 教师明确：说表面积是指六个面，实际问题中有的不是求长方体、正方体的表面积，审题时要分清求的是哪几个面的和。

 3．巩固练习：一个正方体的面积是1.2分米，求它的表面积。

 三、巩固反馈

 1．一个长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是5厘米，这个长方体的表面积是多少平方厘米？

 2．一个正方体的棱长是5厘米，它的表面积是多少平方厘米？

 3．判断正误，并说明理由。

 （1）长方体的三条棱分别叫它的长、宽、高。（ ）

 （2）一个棱长4分米的正方体，它的表面积是：42×6＝48（平方分米）（              ）

 （3）用四个同样大的正方体小木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积，比原来四个正方体表面积的和小。（              ）

 四、课堂总结

 什么是长、正方体的表面积？长、正方体的表面积如何计算？