2020-2021学年河南省洛阳市高新区五年级（上）期末数学试卷
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一、用心思考，正确填写。（每空1分，共22分）
1．（3分）14.1÷11的商是 小数，用简便写法记做 ，循环节是 。
2．（2分）3.08×0.3的积有 位小数，精确到十分位约是 。
3．（4分）在横线上填上＞、＜或＝。
0.7 7.05×0.7 | 1.8×0.1 1.8 |
8.5÷0.7 8.5 | 1.3×1.6 0.13×16 |
4．（1分）学校买了3个足球，每个足球a元，付售货员b元，应找回 元。
5．（3分）小明在教室里的座位是第2列第3行，用数对表示为 ；小强位置对应的数对是（5，6），表示他坐在第 列第 行。
6．（2分）一个直角三角形的两条直角边分别是2.5厘米和4厘米，它的面积是 平方厘米，和它等底等高的平行四边形的面积是 平方厘米。
7．（2分）一个口袋里有8个白球，5个红球和1个蓝球，从盒中摸一个球，摸出 的可能性最大，摸出 的可能性最小。
8．（1分）在一条长30米的小路一旁每隔3米植一棵树，首尾都要植，一共要准备 棵树苗。
9．（2分）当x＝5时，x2＝ ，2x+8＝ ．
10．（2分）50千克油装入容量为4.5千克的油桶中，需要 个油桶。一条50米长的绳子，要剪成每条4.5米长，能剪成 条4.5米长的绳子。
二、仔细推敲，正确判断。（对的打“√”，错的打“×”）（5分）
11．（1分）方程一定是等式，但等式不一定是方程． ．（判断对错）
12．（1分）两个等底等高的三角形一定能拼成一个平行四边形 ．（判断对错）
13．（1分）把一个长方形木框拉成平行四边形，它的周长和面积都不变． （判断对错）
14．（1分）小数除以小数，商一定是小数． （判断对错）
15．（1分）4x＝5，等式两边都加上y，左右两边仍然是等式。 （判断对错）
三、反复比较，精心选择。（将正确答案的序号填在括号内）。（5分）
16．（1分）下面不是方程的是（ ）
A．4x+5＝21 B．4x+5＞21 C．3x﹣15＝0
17．（1分）（ ）的两个三角形可以拼成一个平行四边形．
A．周长相等 B．面积相等 C．完全相同
18．（1分）下列各式中，（ ）与2.1÷0.7的商相等。
A．2.1÷7 B．21÷7 C．21÷0.7
19．（1分）下列算式的商（ ）小于1。
A．5.04÷6 B．76.6÷45 C．45÷36
20．（1分）2÷7的商在小数点后第101位上是（ ）
A．1 B．4 C．7
四、慎重审题，巧思妙算。（32分）
21．（8分）直接写出得数。
0.63÷9＝ | 2÷0.5＝ | 1.2×0.6＝ | 0.25×4＝ |
1.37+0.3＝ | 0.2×30＝ | 0.3÷100＝ | 6.23×10＝ |
22．（6分）列竖式计算。
4.8×2.36＝ | 2.16÷3.2≈（得数保留两位小数） |
23．（12分）脱式计算，能简算的要简算。
9.25+11.7+0.75 | 28.7×3.96﹣18.7×3.96 |
19.2×99 | 3.6÷2.5÷4 |
24．（6分）解方程。
x﹣5.7＝43.6 | 18+5x＝21 |
五、认真审题，巧手绘制。（2+6+3＝11分）
25．（11分）（1）如果A的位置用数对（2，4），那么B、C用数对分别表示为（ ， ）、（ ， ）。
（2）请在方格图中，画出一个和三角形面积相等的平行四边形和梯形，并标出底和高的数据。（每个方格设定为1厘米）
求出你画出的平行四边形的面积。
计算平行四边形的面积：
六、走进生活，解决问题。（25分）
26．（5分）一种笔记本原价每本3.6元，降价后每本便宜0.4元，原来买120本的钱，现在可以买多少本？
27．（5分）乐美超市一天卖掉10筐苹果，每筐35.8千克，还剩下30千克，超市原有多少千克苹果？
28．（5分）一个等边三角形的周长是27厘米，高是3.6厘米，它的面积是多少平方厘米？
29．（5分）某停车场收费标准是：（1）1小时内收2.5元。（2）超过1小时，每0.5小时收2.5元，张叔叔在这个停车场交了20元，他在这个停车场停车几小时？
30．（5分）李老师到商店买球，买4个足球4个篮球，一共花去了403.2元，已知每个足球28元，每个篮球多少元？（列方程解答）
七．附加题。（10分）
31．（10分）一个梯形，如果上底增加6.4厘米，就变成一个平行四边形，如果上底减少5.8厘米，就变成一个三角形，此时面积就减少了21.46平方厘米，原来的梯形的面积是多少平方厘米？
2020-2021学年河南省洛阳市高新区五年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、用心思考，正确填写。（每空1分，共22分）
1．（3分）14.1÷11的商是 无限循环 小数，用简便写法记做 1.2 ，循环节是 81 。
【解答】解：14.1÷11＝1.2
答：14.1÷11的商是无限循环小数，用简便写法记做1.2，循环节是81。
故答案为：无限循环，1.2，81。
2．（2分）3.08×0.3的积有 三 位小数，精确到十分位约是 0.9 。
【解答】解：3.08×0.3＝0.924
积是三位小数。
3.08×0.3≈0.9
答：3.08×0.3的积有三位小数，精确到十分位约是0.9。
故答案为：三，0.9。
3．（4分）在横线上填上＞、＜或＝。
0.7 ＜ 7.05×0.7 | 1.8×0.1 ＜ 1.8 |
8.5÷0.7 ＞ 8.5 | 1.3×1.6 ＝ 0.13×16 |
【解答】解：1.6扩大到原来的10倍是16，1.3缩小到原来的是0.13，所以1.3×1.6＝0.13×16。
0.7＜7.05×0.7 | 1.8×0.1＜1.8 |
8.5÷0.7＞8.5 | 1.3×1.6＝0.13×16 |
故答案为：＜，＜，＞，＝。
4．（1分）学校买了3个足球，每个足球a元，付售货员b元，应找回 （b﹣3a） 元。
【解答】解：b﹣a×3
＝b﹣3a（元）
答：应找回（b﹣3a）元。
故答案为：（b﹣3a）。
5．（3分）小明在教室里的座位是第2列第3行，用数对表示为 （2，3） ；小强位置对应的数对是（5，6），表示他坐在第 5 列第 6 行。
【解答】解：小明在教室里的座位是第2列第3行，用数对表示为（2，3）；小强位置对应的数对是（5，6），表示他坐在第5列第6行。
故答案为：（2，3），5，6。
6．（2分）一个直角三角形的两条直角边分别是2.5厘米和4厘米，它的面积是 5 平方厘米，和它等底等高的平行四边形的面积是 19 平方厘米。
【解答】解：2.5×4÷2
＝10÷2
＝5（平方厘米）
2.5×4＝10（平方厘米）
答：直角三角形的面积为5平方厘米，与它等底等高的平行四边形的面积为10平方厘米。
故答案为：5，10。
7．（2分）一个口袋里有8个白球，5个红球和1个蓝球，从盒中摸一个球，摸出 白球 的可能性最大，摸出 蓝球 的可能性最小。
【解答】解：因为8＞5＞1
所以从盒中摸一个球，摸出白球的可能性最大，摸出蓝球的可能性最小。
故答案为：白球；蓝球。
8．（1分）在一条长30米的小路一旁每隔3米植一棵树，首尾都要植，一共要准备 11 棵树苗。
【解答】解：30÷3+1
＝10+1
＝11（棵）
答：一共要准备11棵树苗。
故答案为：11。
9．（2分）当x＝5时，x2＝ 25 ，2x+8＝ 18 ．
【解答】解：当x＝5时，x2＝52＝25，
当x＝5时，2x+8＝2×5+8＝18．
故答案为：25，18．
10．（2分）50千克油装入容量为4.5千克的油桶中，需要 12 个油桶。一条50米长的绳子，要剪成每条4.5米长，能剪成 11 条4.5米长的绳子。
【解答】解：50÷4.5＝11（个）……0.5（千克）
11+1＝12（个）
答：需要12个油桶。
50÷4.5＝11（条）……0.5（米）
答：能剪成11条4.5米长的绳子。
故答案为：12，11。
二、仔细推敲，正确判断。（对的打“√”，错的打“×”）（5分）
11．（1分）方程一定是等式，但等式不一定是方程． √ ．（判断对错）
【解答】解：根据方程的定义可以知道，方程是含有未知数的等式，但是等式不一定都含有未知数，所以这个说法是正确的．
故答案为：√．
12．（1分）两个等底等高的三角形一定能拼成一个平行四边形 × ．（判断对错）
【解答】解：两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形，而两个等底等高的三角形不一定能拼成一个平行四边形，如下图：
故答案为：×．
13．（1分）把一个长方形木框拉成平行四边形，它的周长和面积都不变． × （判断对错）
【解答】解：把长方形木框拉成平行四边形，四个边的长度没变，则其周长不变；但是它的高变短了，所以它的面积就变小了．
所以“把一个长方形木框拉成平行四边形，它的周长和面积都不变”的说法是错误的．
故答案为：×．
14．（1分）小数除以小数，商一定是小数． × （判断对错）
【解答】解：小数除以小数，商一定是小数；说法错误；如：1.5÷0.5＝3，0.6÷0.3＝2；
故答案为：×．
15．（1分）4x＝5，等式两边都加上y，左右两边仍然是等式。 √ （判断对错）
【解答】解：4x＝5，等式两边都加上y，左右两边仍然是等式。
故原题说法正确。
故答案为：√。
三、反复比较，精心选择。（将正确答案的序号填在括号内）。（5分）
16．（1分）下面不是方程的是（ ）
A．4x+5＝21 B．4x+5＞21 C．3x﹣15＝0
【解答】解：A、4x+5＝21，是等式，含有未知数，所以是方程；
B、4x+5＞21，不是等式，所以不是方程；
C、3x﹣15＝0，含有未知数，是等式，所以是方程。
故选：B。
17．（1分）（ ）的两个三角形可以拼成一个平行四边形．
A．周长相等 B．面积相等 C．完全相同
【解答】解：两个完全一样的三角形（面积和形状都一样）可以拼成一个平行四边形，如图：
故选：C．
18．（1分）下列各式中，（ ）与2.1÷0.7的商相等。
A．2.1÷7 B．21÷7 C．21÷0.7
【解答】解：A项相比于原式是被除数不变，除数乘10，商改变；
B项相比于原式是被除数乘10，除数乘10，商不变；
C项相比于原式是被除数乘10，除数不变，商改变。
故选：B。
19．（1分）下列算式的商（ ）小于1。
A．5.04÷6 B．76.6÷45 C．45÷36
【解答】解：6＞5.04，所以5.04÷6的商小于1
76.6＞45，所以76.6÷45的商大于1
45＞36，所以45÷36的商大于1。
故选：A。
20．（1分）2÷7的商在小数点后第101位上是（ ）
A．1 B．4 C．7
【解答】解：2÷7＝0.285714285714…是一个循环小数；
它的循环节是285714，是六位数。
101÷6＝16……5
所以2÷7商的小数部分第101位上的数字是1。
故选：A。
四、慎重审题，巧思妙算。（32分）
21．（8分）直接写出得数。
0.63÷9＝ | 2÷0.5＝ | 1.2×0.6＝ | 0.25×4＝ |
1.37+0.3＝ | 0.2×30＝ | 0.3÷100＝ | 6.23×10＝ |
【解答】解：
0.63÷9＝0.07 | 2÷0.5＝4 | 1.2×0.6＝0.72 | 0.25×4＝1 |
1.37+0.3＝1.67 | 0.2×30＝6 | 0.3÷100＝0.003 | 6.23×10＝62.3 |
22．（6分）列竖式计算。
4.8×2.36＝ | 2.16÷3.2≈（得数保留两位小数） |
【解答】解：4.8×2.36＝11.328
2.16÷3.2≈0.68
23．（12分）脱式计算，能简算的要简算。
9.25+11.7+0.75 | 28.7×3.96﹣18.7×3.96 |
19.2×99 | 3.6÷2.5÷4 |
【解答】解：（1）9.25+11.7+0.75
＝9.25+0.75+11.7
＝10+11.7
＝21.7
（2）28.7×3.96﹣18.7×3.96
＝3.96×（28.7﹣18.7）
＝3.96×10
＝39.6
（3）19.2×99
＝19.2×（100﹣1）
＝19.2×100﹣19.2
＝1920﹣19.2
＝1900.8
（4）3.6÷2.5÷4
＝3.6÷（2.5×4）
＝3.6÷10
＝0.36
24．（6分）解方程。
x﹣5.7＝43.6 | 18+5x＝21 |
【解答】解：x﹣5.7＝43.6
x﹣5.7+5.7＝43.6+5.7
x＝49.3
18+5x＝21
18+5x﹣18＝21﹣18
5x＝3
x＝0.6
五、认真审题，巧手绘制。（2+6+3＝11分）
25．（11分）（1）如果A的位置用数对（2，4），那么B、C用数对分别表示为（ 1 ， 1 ）、（ 5 ， 1 ）。
（2）请在方格图中，画出一个和三角形面积相等的平行四边形和梯形，并标出底和高的数据。（每个方格设定为1厘米）
求出你画出的平行四边形的面积。
计算平行四边形的面积： 6平方厘米
【解答】解：（1）如果A的位置用数对（2，4），那么B、C用数对分别表示为（1，1）、（5，1）。
（2）4÷2＝2（厘米）
1+3＝4（厘米）
如图：（画法不唯一）
2×3＝6（平方厘米）
所以平行四边形的面积是6平方厘米。
故答案为：1，1，5，1，6平方厘米。
六、走进生活，解决问题。（25分）
26．（5分）一种笔记本原价每本3.6元，降价后每本便宜0.4元，原来买120本的钱，现在可以买多少本？
【解答】解：120×3.6÷（3.6﹣0.4）
＝432÷3.2
＝135（本）
答：现在可以买135本。
27．（5分）乐美超市一天卖掉10筐苹果，每筐35.8千克，还剩下30千克，超市原有多少千克苹果？
【解答】解：35.8×10+30
＝358+30
＝388（千克）
答：超市原有388千克苹果。
28．（5分）一个等边三角形的周长是27厘米，高是3.6厘米，它的面积是多少平方厘米？
【解答】解：27÷3＝9（厘米）
9×3.6÷2
＝32.4÷2
＝16.2（平方厘米）
答：它的面积是16.2平方厘米。
29．（5分）某停车场收费标准是：（1）1小时内收2.5元。（2）超过1小时，每0.5小时收2.5元，张叔叔在这个停车场交了20元，他在这个停车场停车几小时？
【解答】解：（20﹣2.5）÷2.5×0.5+1
＝17.5÷2.5×0.5+1
＝7×0.5+1
＝3.5+1
＝4.5（元）
答：他这个停车场停车4.5小时。
30．（5分）李老师到商店买球，买4个足球4个篮球，一共花去了403.2元，已知每个足球28元，每个篮球多少元？（列方程解答）
【解答】解：设每个篮球x元，
4×28+4x＝403.2
112+4x＝403.2
112+4x﹣112＝403.2﹣112
4x＝291.2
4x÷4＝291.2÷4
x＝72.8
答：每个篮球72.8元．
七．附加题。（10分）
31．（10分）一个梯形，如果上底增加6.4厘米，就变成一个平行四边形，如果上底减少5.8厘米，就变成一个三角形，此时面积就减少了21.46平方厘米，原来的梯形的面积是多少平方厘米？
【解答】解：21.46×2÷5.8
＝42.92÷5.8
＝7.4（厘米）
（5.8+5.8+6.4）×7.4÷2
＝18×7.4÷2
＝133.2÷2
＝66.6（平方厘米）
答：原来的梯形的面积是66.6平方厘米。
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