2021-2022学年山东省日照市莒县六年级（上）期末数学试卷

2021-2022学年山东省日照市莒县六年级（上）期末数学试卷

一、仔细推敲，用心判断（正确的涂T，错误的涂F。）

1．（3分）学校在邮局的南偏西30°方向200米处，那么邮局就在学校的北偏东30°方向200米处。 　   　（判断对错）

2．（3分）打印一份稿件，甲单独打用10小时完成，乙单独打用12小时完成，甲乙合作需要11小时完成。 　   　（判断对错）

3．（3分）今年10月中旬大白菜的单价比上旬上涨了15%，下旬比中旬又回落了10%，10月下旬白菜的单价比上旬上涨了。 　   　（判断对错）

4．（3分）把一个圆通过剪拼转化成一个近似的长方形，这个长方形的长与宽的比是π：1。 　   　（判断对错）

5．（3分）如图，新利小学的女生人数一定比承德小学的多。 　   　（判断对错）

二、反复比较，精心选择（选择正确答案的序号填在括号里）

6．（3分）下面（　　）图可以表示。

A． B． C． D．

7．（3分）某养殖场养的鸡和鸭的数量对比如图，养鸡多少只？列式为（　　）

A． B．45 C． D．

8．（3分）如图所示两个图中，阴影部分的（　　）

A．周长相等，面积不相等 B．周长和面积都相等 

C．周长和面积都不相等 D．周长不相等，面积相等

9．（3分）下面叙述中的数，能用百分数表示的是（　　）

A．一根绳子长0.8米 

B．爸爸开车去五莲县用了小时 

C．六年级同学的跳绳成绩达到A级的占 

D．一堆煤，上午运走了吨

10．（3分）下面运用了转化思想方法的有（　　）

①

②

③

④

A．①②③ B．①②③④ C．②③④ D．①②④

11．（3分）人体离不开水，成人体内47%的水靠喝水获得，39%来自食物含的水，14%来自体内氧化时释放出来的水。表示人体水分的获得情况选用（　　）统计图合适。

A．扇形统计图 B．折线统计图 C．条形统计图 D．无法确定

三、细心读题，谨慎填空。

12．（3分）　   　米的是15米，比56元多25%是 　   　元。

13．（3分）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。

14．（3分）6÷　   　　   　＝1.2＝48：　   　＝　   　%

15．（3分）修一段长千米的水渠，如果每天修千米，　   　天修完；如果每天修全长的，　   　天修完。

16．（3分）一件儿童外套现价是180元，比原价降低了10%，原价是 　   　元。

17．（3分）兰兰一家三口和美美一家四口到餐馆用餐，餐费总共是406元。两家按人数分摊餐费，兰兰一家应付 　   　元，美美一家应付 　   　元。

18．（3分）一桶油两次用完，第一次用去，第二次用去千克，这桶油原有　   　千克．

19．（3分）一种糖水有100g，糖和水的比是1：9，这种糖水的含糖率是 　   　，如果再放入10克糖，要使糖水的含糖率不变，需要再加入 　   　克水。

20．（3分）赵杰家在日照市石白镇，他和爸爸都是旅游爱好者。爸爸的身高是1.75m，赵杰的身高是1.25m，爸爸和赵杰身高的最简整数比是 　   　，比值是 　   　。星期天，爸爸开车带赵杰去莒县浮来山游玩，从赵杰家到浮来山的路程大约是64千米，赵杰家的轿车行驶km大约用L汽油，平均每千米需要用汽油 　   　L。赵杰家汽车油箱内的汽油大约有20升，到达浮来山后用去的汽油占油箱内汽油的 　   　%。浮来山上有一棵树龄近4000年的银杏树，被誉为“中国植物活化石”，银杏树高26.7米，赵杰用一根20米长的绳子围树干绕了一圈还余下4.3米，这棵银杏树树干的直径是 　   　米，树干的横截面面积是 　   　平方米。

21．（3分）观察下面的图形并填空。

利用你发现的规律直接写出下面算式的结果：1992﹣1982＝　   　

四、细心计算

22．直接写得数。

23．脱式计算，能简算的要简算。

五、认真观察，巧手操作

24．画一个半径是1.5cm的圆，再在图中画一个圆心角是120°的扇形．

25．按要求填一填，再把8路公共汽车的行程路线补充完整。

8路公共汽车先从起点向 　   　偏 　   　40°方向行驶 　   　千米到达超市。再从超市向西偏南30°方向行驶4千米到达博物馆，最后向东偏南20°方向行驶2千米到达终点。

六、走进生活，解决问题。

26．百果园超市购进60千克香蕉，第一天卖出了，第二天卖出了余下的，第二天卖出多少千克？

27．餐桌上的数学问题

王强的妈妈想给家中的圆形餐桌换上一张新的桌布（桌布大小与餐桌面积一样大），桌布对折后折痕长16分米。

（1）这个圆形桌布是从一块正方形的布料上剪下来的，这块布料的边长最短是多少分米？剪下圆形桌布后，剩下的布料最少是多少平方分米？

（2）如果餐桌中间摆一个圆形转盘，转盘的半径是6分米，转盘外围部分的面积是多少平方分米？

（3）围坐在这个圆桌吃饭时，每人约占圆桌边缘0.8米，7个人能坐得下吗？

28．小玲读一本课外书，第一天读了30页，第二天读了这本书总页数的20%，这时已读的页数与剩下的页数的比是1：2。这本书共有多少页？

29．某小学开展冬季“阳光体育活动”，体育老师用两种统计图表示出参加球类运动的同学情况，请你根据统计图中的信息解决问题。

（1）参加篮球运动的同学有多少名？

（2）参加足球运动的同学比参加乒乓球运动的多百分之几？

五、智慧园

30．在如图的三角形中，有3个半径是2cm的扇形，这3个扇形的面积和是多少？

31．梅岭镇要修一条红色旅游路，第一天修了全长的25%多50m，第二天修了剩下的40%少20m，这时还剩下890m没有修，这条红色旅游路全长多少米？

2021-2022学年山东省日照市莒县六年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、仔细推敲，用心判断（正确的涂T，错误的涂F。）

1．（3分）学校在邮局的南偏西30°方向200米处，那么邮局就在学校的北偏东30°方向200米处。 　T　（判断对错）

【解答】解：学校在邮局的南偏西30°方向200米处，那么邮局就在学校的北偏东30°方向200米处。

所以说原题说法正确。

故答案为：T。

2．（3分）打印一份稿件，甲单独打用10小时完成，乙单独打用12小时完成，甲乙合作需要11小时完成。 　F　（判断对错）

【解答】解：1÷10，1÷12

1÷（）

＝1

（小时）

答：甲乙合作需要小时完成。

原题说法错误。

故答案为：F。

3．（3分）今年10月中旬大白菜的单价比上旬上涨了15%，下旬比中旬又回落了10%，10月下旬白菜的单价比上旬上涨了。 　T　（判断对错）

【解答】解：1×（1+15%）×（1﹣10%）

＝1×1.15×0.9

＝1.035

＝103.5%

因为103.5%＞1，所以价格上涨了，原题说法是正确的。

故答案为：T。

4．（3分）把一个圆通过剪拼转化成一个近似的长方形，这个长方形的长与宽的比是π：1。 　T　（判断对错）

【解答】解：设圆的半径为r，则长方形的长为：

2πr÷2＝πr

长方形的长与宽的比是：

πr：r＝π：1。

所以原题说法正确，

故答案为：T。

5．（3分）如图，新利小学的女生人数一定比承德小学的多。 　F　（判断对错）

【解答】解：虽然新利小学的女生占50%，承德小学的女生占40%，但是两所学校的总人数不一定相同，所以无法确定哪个小学的女生人数的多少。

因此题干中的结论是错误的。

故答案为：F。

二、反复比较，精心选择（选择正确答案的序号填在括号里）

6．（3分）下面（　　）图可以表示。

A． B． C． D．

【解答】解：算式表示求的是多少，先将大长方形看作单位“1”，平均分成4份，表示出其中的3份；再将这3份平均分成5份，表示取其中的4份。

故选：C。

7．（3分）某养殖场养的鸡和鸭的数量对比如图，养鸡多少只？列式为（　　）

A． B．45 C． D．

【解答】解：45÷（1）

＝45

＝72（只）

答：养鸡72只。

故选：A。

8．（3分）如图所示两个图中，阴影部分的（　　）

A．周长相等，面积不相等 B．周长和面积都相等 

C．周长和面积都不相等 D．周长不相等，面积相等

【解答】解：图1阴影部分的周长圆的周长×4＝圆的周长；

图2阴影部分的周长圆的周长×2+正方形的边长×2＝圆的周长正方形的边长×2；

所以，两个图形阴影部分的周长不相等；

图1阴影部分的面积＝正方形的面积圆的面积×4＝正方形的面积﹣圆的面积；

图2阴影部分的面积＝正方形的面积圆的面积×2＝正方形的面积﹣圆的面积；

所以，两个图形阴影部分的面积相等。

故选：D。

9．（3分）下面叙述中的数，能用百分数表示的是（　　）

A．一根绳子长0.8米 

B．爸爸开车去五莲县用了小时 

C．六年级同学的跳绳成绩达到A级的占 

D．一堆煤，上午运走了吨

【解答】解：能用百分数表示的是：六年级同学的跳绳成绩达到A级的占，可以表示为75%。

故选：C。

10．（3分）下面运用了转化思想方法的有（　　）

①

②

③

④

A．①②③ B．①②③④ C．②③④ D．①②④

【解答】解：①计算分数乘整数，可以看乘是几个相同的分数相加，把分数乘法转化成分数加法，再根据同分母分数加法的运算法则计算出结果。此过程运用“转化”的方法。

②根据分数除法的计算法则，除以，等于乘的倒数。运用“转化”把分数除法转化为分数乘法计算；

③探索圆的周长时：这是把曲线的长度转化成了直线的长度，运用了“转化”的思想；

④根据圆柱体积公式的推导过程可知，把圆柱“转化”为一个近似长方体，根据长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式。

所以①②③④都是运用了转化的思想。

故选：B。

11．（3分）人体离不开水，成人体内47%的水靠喝水获得，39%来自食物含的水，14%来自体内氧化时释放出来的水。表示人体水分的获得情况选用（　　）统计图合适。

A．扇形统计图 B．折线统计图 C．条形统计图 D．无法确定

【解答】解：人体离不开水，成人体内47%的水靠喝水获得，39%来自食物含的水，14%来自体内氧化时释放出来的水。表示人体水分的获得情况选用扇形统计图合适。

故选：A。

三、细心读题，谨慎填空。

12．（3分）　24　米的是15米，比56元多25%是 　70　元。

【解答】解：1524（米）

答：24米的是15米。

56×（1+25%）

＝56×1.25

＝70（元）

答：比56元多25%是70元。

故答案为：24；70。

13．（3分）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。

【解答】解：根据积的变化规律和商的变化规律可得：

aa

故答案为：＜，＞，＝。

14．（3分）6÷　5　　　＝1.2＝48：　40　＝　120　%

【解答】解：6÷51.2＝48：40＝120%

故答案为：18，5，，40，120。

15．（3分）修一段长千米的水渠，如果每天修千米，　9　天修完；如果每天修全长的，　8　天修完。

【解答】解：9（天）

18（天）

答：如果每天修千米，9天修完；如果每天修全长的，8天修完。

故答案为：9；8。

16．（3分）一件儿童外套现价是180元，比原价降低了10%，原价是 　200　元。

【解答】解：180÷（1﹣10%）

＝180÷90%

＝200（元）

答：原价是200元。

故答案为：200。

17．（3分）兰兰一家三口和美美一家四口到餐馆用餐，餐费总共是406元。两家按人数分摊餐费，兰兰一家应付 　174　元，美美一家应付 　232　元。

【解答】解：406÷（3+4）

＝406÷7

＝58（元）

58×3＝174（元）

58×4＝232（元）

答：兰兰一家应付174元，美美一家应付232元。

故答案为：174，232。

18．（3分）一桶油两次用完，第一次用去，第二次用去千克，这桶油原有　2　千克．

【解答】解：（1）

＝2（千克）

答：这桶油原有2千克．

故答案为：2．

19．（3分）一种糖水有100g，糖和水的比是1：9，这种糖水的含糖率是 　10%　，如果再放入10克糖，要使糖水的含糖率不变，需要再加入 　90　克水。

【解答】解：100÷（1+9）＝10（克）

10÷100×100%＝10%

10×9＝90（克）

答：这种糖水的含糖率是10%，如果再放入10克糖，要使糖水的含糖率不变，需要再加入90克水。

故答案为：10%，90。

20．（3分）赵杰家在日照市石白镇，他和爸爸都是旅游爱好者。爸爸的身高是1.75m，赵杰的身高是1.25m，爸爸和赵杰身高的最简整数比是 　7：5　，比值是 　　。星期天，爸爸开车带赵杰去莒县浮来山游玩，从赵杰家到浮来山的路程大约是64千米，赵杰家的轿车行驶km大约用L汽油，平均每千米需要用汽油 　　L。赵杰家汽车油箱内的汽油大约有20升，到达浮来山后用去的汽油占油箱内汽油的 　40　%。浮来山上有一棵树龄近4000年的银杏树，被誉为“中国植物活化石”，银杏树高26.7米，赵杰用一根20米长的绳子围树干绕了一圈还余下4.3米，这棵银杏树树干的直径是 　5　米，树干的横截面面积是 　19.625　平方米。

【解答】解：1.75：1.25

＝（1.75÷0.25）：（1.25÷0.25）

＝7：5

（升）

6420

＝8÷20

＝0.4

＝40%

（20﹣4.3）÷3.14

＝15.7÷3.14

＝5（米）

3.14×（5÷2）2

＝3.14×6.25

＝19.625（平方米）

故答案为：7：5，；，40%；5，19.625。

21．（3分）观察下面的图形并填空。

利用你发现的规律直接写出下面算式的结果：1992﹣1982＝　397　

【解答】解：22﹣12＝3

32﹣22＝5

42﹣32＝7

......

n2﹣（n﹣1）2＝2n﹣1

1992﹣1998＝199×2﹣1＝397。

故答案为：397。

四、细心计算

22．直接写得数。

【解答】解：

23．脱式计算，能简算的要简算。

【解答】解：①

242424

＝18+15﹣7

＝26

②

[]

③2.15+4.85

2.15+4.85

（2.15+4.85﹣1）

6

＝5

五、认真观察，巧手操作

24．画一个半径是1.5cm的圆，再在图中画一个圆心角是120°的扇形．

【解答】解：

25．按要求填一填，再把8路公共汽车的行程路线补充完整。

8路公共汽车先从起点向 　西　偏 　北　40°方向行驶 　3　千米到达超市。再从超市向西偏南30°方向行驶4千米到达博物馆，最后向东偏南20°方向行驶2千米到达终点。

【解答】解：8路公共汽车先从起点向西偏北40°方向行驶3千米到达超市。再从超市向西偏南30°方向行驶4千米到达博物馆，最后向东偏南20°方向行驶2千米到达终点。

故答案为：西；北；3。

六、走进生活，解决问题。

26．百果园超市购进60千克香蕉，第一天卖出了，第二天卖出了余下的，第二天卖出多少千克？

【解答】解：60×（1）

＝60

＝24（千克）

答：第二天卖出24千克。

27．餐桌上的数学问题

王强的妈妈想给家中的圆形餐桌换上一张新的桌布（桌布大小与餐桌面积一样大），桌布对折后折痕长16分米。

（1）这个圆形桌布是从一块正方形的布料上剪下来的，这块布料的边长最短是多少分米？剪下圆形桌布后，剩下的布料最少是多少平方分米？

（2）如果餐桌中间摆一个圆形转盘，转盘的半径是6分米，转盘外围部分的面积是多少平方分米？

（3）围坐在这个圆桌吃饭时，每人约占圆桌边缘0.8米，7个人能坐得下吗？

【解答】解：（1）16×16﹣3.14×（16÷2）2

＝256﹣3.14×64

＝256﹣200.96

＝55.04（平方分米）

答：这块布料的边长最短是16分米，剩下的布料最少是55.04平方分米。

（2）16÷2＝8（分米）

3.14×（82﹣62）

＝3.14×（64﹣36）

＝3.14×28

＝87.92（平方分米）

答：转盘外围部分的面积是87.92平方分米。

（3）3.14×16＝50.24（分米）

0.8米＝8分米

8×7＝56（分米）

50.24＜56

答：7个人坐不下。

28．小玲读一本课外书，第一天读了30页，第二天读了这本书总页数的20%，这时已读的页数与剩下的页数的比是1：2。这本书共有多少页？

【解答】解：30÷（20%）

＝30÷（）

＝30

＝225（页）

答：这本书共有225页。

29．某小学开展冬季“阳光体育活动”，体育老师用两种统计图表示出参加球类运动的同学情况，请你根据统计图中的信息解决问题。

（1）参加篮球运动的同学有多少名？

（2）参加足球运动的同学比参加乒乓球运动的多百分之几？

【解答】解：（1）参加篮球运动的同学有140名。

（2）（36%﹣20%）÷20%

＝0.16÷0.2

＝0.8

＝80%

答：参加足球运动的同学比参加乒乓球运动的多80%。

五、智慧园

30．在如图的三角形中，有3个半径是2cm的扇形，这3个扇形的面积和是多少？

【解答】解：把这3个扇形拼在一起，能得到半径为2厘米的半圆；

3.14×22÷2

＝3.14×4÷2

＝6.28（平方厘米）

答：这3个扇形的面积和是6.28平方厘米。

31．梅岭镇要修一条红色旅游路，第一天修了全长的25%多50m，第二天修了剩下的40%少20m，这时还剩下890m没有修，这条红色旅游路全长多少米？

【解答】解：[（890﹣20）÷（1﹣40%）+50]÷（1﹣25%）

＝[870÷60%+50]÷75%

＝1500÷75%

＝2000（米）

答：这条红色旅游路全长2000米。

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