陕西省西安中学2022-2023学年高一数学上学期期中考试试题（Word版附答案）

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这是一份陕西省西安中学2022-2023学年高一数学上学期期中考试试题（Word版附答案），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
西安中学2022-2023学年度第一学期期中考试高一数学试题（时间：120分钟满分：100分）一、选择题（本题共8小题，每小题3.5分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.命题“，”的否定是（）A.， B.，C.， D.，2.若满足，则（）A.3 B.1 C.5 D.03.已知集合，且，则（）A.-1或-3 B.-1 C.-3 D.无解4.设，，，则，，的大小关系为（）A. B. C. D.5.已知，，则（）A. B. C. D.6.函数的图象大致为（）A. B.C. D.7.已知为定义在上的奇函数，且对任意实数，有，若，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.8.已知函数是上的减函数，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.二、选择题（本题共4小题，每小题4分共16分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对得4分，有选错的得0分，部分选对得2分.）9.已知，则下列不等式正确的是（）A. B. C. D.10.下列函数中，在其定义域上为单调递减的函数是（）A. B. C. D.11.已知不等式的解集为，则下列结论正确的是（）A. B.C. D.的解集为12.已知函数的定义域为，为偶函数，为奇函数，则下列结论一定成立的是（）A. B. C. D.三、填空题：（本题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在答题卡上的相应位置.）13.已知幂函数的图象过点，则______________.14.函数，的定义域是______________.15.已知，为正实数，且，则的最小值为_______________.16.关于的不等式的解集为空集，则实数的取值范围是______________.四、解答题：（本题共5小题，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分8分）求值：（1）；（2）.18.（本小题满分8分）已知集合，.（1）当时，求，；（2）若“”是“”成立的充分不必要条件，求实数的取值范围.19.（本小题满分8分）已知函数是定义在上的奇函数，当时，.（1）求函数在上的解析式，并在图中画出在上的图象；（2）求不等式的解集.20.（本小题满分8分）为响应国家创新驱动发展战略，武汉市某高科技产业公司通过自主研发，将某一款高科技产品投入市场．已知2022年，生产此款产品预计全年需投入固定成本260万元，生产千件产品，需另投入资金万元，且.现每台产品售价为0.9万元时，当年内生产的产品当年能全部销售完.（1）求2022年该企业年利润（万元）关于年产量（千件）的函数关系式；（2）2022年产量为多少时，该企业所获年利润最大?最大年利润为多少?（注：利润=销售额-成本）21.（本小题满分8分）已知函数.（1）当时，恒成立，求实数的取值范围；（2）若对一切，恒成立，求实数的取值范围.西安中学2022-2023学年度第一学期期中考试高一数学答案一、选择题（本大题包括8小题，每小题3.5分，共28分.）题号12345678答案CBCDACDA二、选择题（本题共4小题，每小题4分共16分.）题号9101112答案BDADACDAB三、填空题：（本题共4小题，每小题4分，共16分.）13. 14. 15. 16.四、解答题：（本题共5小题，共40分．）17.（本小题满分8分）解：（1）（2）18.（本小题满分8分）解：（1）当时，又∴，.由题知：∵∴（等号不能同时取得）∴.19.（本小题满分8分）解：（1）设，则，所以则时，，故画出的图象，如图所示.（2）原不等式可化为或∴或.由图可知.20.（本小题满分8分）解：（1）当时，当时，所以.（2）当时，，所以当时，；当时，，当且仅当时，综上，2022年产量为100千台时，该企业所获年利润最大，最大年利润为8990万元.21.（本小题满分8分）解：（1）∵，∴对恒成立，即对恒成立，令，，∴，因为的对称轴为，开口向上，根据对称轴与区间的位置关系，分以下三种情况讨论，①当，即时，∵在上单调递增，∴，∴，∴无解；②当时，即时，∵在上单调递减，∴，∴，解得，∴实数的取值范围为；③当，即时，∴，∴，解得，∴实数的取值范围为．综合①②③可得，实数的取值范围是；（2）对一切恒成立，∴对一切恒成立，令，，要使在区间上恒成立，则，即，解得或，∴实数的取值范围是．