贵州省2022-2023学年高一数学上学期期中联考试题（Word版附解析）

贵州省高一年级联合考试

数学

考生注意：

1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分.考试时间120分钟.

2.请将各题答案填写在答题卡上.

3.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第一章至第三章.

第I卷

一､选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合，则（    ）

A.    B.    C.    D.

2.命题“”的否定是（    ）

A.    B.

C.    D.

3.已知幂函数是偶函数，且，则（    ）

A.    B.1    C.2    D.4

4.已知函数那么的值是（    ）

A.    B.    C.    D.

5.在中，“是钝角三角形”是“”的（    ）

A.充分不必要条件    B.必要不充分条件

C.充要条件    D.既不充分也不必要条件

6.若正实数满足，则的最小值为（    ）

A.10    B.12    C.16    D.24

7.已知函数且在上单调递减，则的取值范围为（    ）

A.    B.

C.    D.

8.已知是定义域为的奇函数，且为偶函数，，则（    ）

A.    B.    C.0    D.3

二､多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9.已知，则（    ）

A.    B.   

C.    D.

10.已知是奇函数，是偶函数，则函数的大致图象可能为（    ）

A.    B.

C.    D.

11.已知函数，则（    ）

A.在上单调递增

B.是奇函数

C.点是图象的对称中心

D.的值域为

12.已知函数有如下性质：当常数时，该函数在上单调递减，在上单调递增.若对任意，总存在，使得成立，则的值可以为（    ）

A.    B.    C.    D.

第II卷

三､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.

13.若，则__________.

14.已知不等式的解集为，若，则__________.

15.设是定义在上的偶函数，当时，为增函数，则__________，的解集为__________.（本题第一空2分，第二空3分）

16.民宿旅游逐渐成为一种热潮，山野乡村的民宿也深受广大旅游爱好者的喜爱.对于民宿的改造，窗户面积与地板面积之比越大，采光效果越好.现有一所地板面积为240平方米的民宿需要同时增加窗户和地板的面积，已知地板增加的面积是窗户增加的面积的3倍，且民宿改造后的采光效果不逊于改造前，则改造前的窗户面积最大为__________平方米.

四､解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.

17.（10分）

关于的方程和的解集分别为，且.

（1）求的值；

（2）求.

18.（12分）

已知是定义域为的奇函数，当时，.

（1）求的解析式；

（2）判断在上的单调性，并用定义证明.

19.（12分）

设实数满足，且的最大值为.

（1）求；

（2）求方程组的解集.

20.（12分）

已知.

（1）若为真命题，求的取值范围；

（2）若和至少有一个为真命题，求的取值范围.

21.（12分）

已知函数满足.

（1）求的解析式；

（2）求的值域.

22.（12分）

已知函数的图象与轴交于两点，与轴交于点，且的面积为3.

（1）求的值；

（2）若在上的最大值与最小值之差为，求的最小值.

贵州省高一年级联合考试数学参考答案

1.D  .

2.C  存在量词命题的否定是全称量词命题.

3.B  由题意知为偶数，所以为奇数，所以.

4.B  .

5.B  由，得，可以推出是钝角三角形，由是钝角三角形，不能推出，所以“是钝角三角形”是“”的必要不充分条件.

6.C  由题可知，所以，当且仅当时，取得最小值16.

7.C  因为在上单调递减，所以得.

8.B  由题意得的图象关于直线对称，且，所以.故.

9.ABC  因为，所以，故正确.

10.AC  易得为偶函数.

11.ACD  由题可知的定义域为在和上单调递增，的图象关于点对称，的值域为，故选ACD.

12.BCD  由题意得.令函数，函数，又在上单调递减，在上单调递增，所以，即的值域为.由题意得的值域包含的值域：当时，，不符合题意；当时，在上总有6，不符合题意；当时，在上单调递减，的值域为，所以得

13.-101  由题意得所以.

14.  由题可知是方程的两根，则，所以，解得.

15.3；  易得，所以.由题意得在上单调递增，因为是偶函数，所以在上单调递减，所以由，得或.

16.80  设改造前的民宿窗户面积为平方米，改造后的民宿窗户增加的面积为平方米，则地板增加的面积为平方米，.

依题意得，即，

故改造前的窗户面积最大为80平方米.

17.解：（1）由题意得两式相加得，即，

所以，即.

（2）由（1）得，得或，所以.

由（1）得，得或，所以.

故.

18.解：（1）由题意得，

当时，，

所以

（2）在上单调递增.

证明：，且，

.

由，得，

所以，即.故在上单调递增.

19.解：（1）因为实数满足，

所以，

得，

当且仅当，即时，等号成立，

故.

（2）由（1）知，，

由，得，代入，

得，

整理得，

即，解得或.

当时，；当时，.

故所求方程组的解集为.

20.解：（1）当时，符合题意；

当时，符合题意；

当时，，则.

综上，的取值范围为.

（2）当为真命题时，由，

可得，所以，即的取值范围为（，.

当均为假命题时，所以的取值范围为.

所以当和至少有一个为真命题时，

的取值范围为.

21.解：（1）令，所以.

所以，

故的解析式为.（2）由，

可得，

解得，所以的值域为.

22.解：（1）令，

得或，又，

所以，

得.

（2）由（1）得图象的对称轴为直线.

当，即时，在上单调递减，所以，，所以.

当即时，，所以.

当即时，，所以.

当时，在上单调递增，所以，，所以.

所以的最小值为.