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    天津市部分区2022-2023学年高三数学上学期期中试题(Word版附答案)

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    这是一份天津市部分区2022-2023学年高三数学上学期期中试题(Word版附答案),共6页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    2022-2023学年度第学期期中练习

    高三数学

    、选择题:本大题共9道小题,每小题5分,共45.

    1. 已知全集,则   

    A.  B.  C.  D.

    2. 下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是   

    A.  B.  C.  D.

    3. 若等差数列的前三项和,则等于   

    A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

    4. 已知,则等于   

    A.  B. 7 C.  D. 7

    5. ,则的解集为   

    A.  B.  C.  D.

    6. 为等比数列的前项和,已知,则公比   

    A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

    7. 已知函数的最小正周期为,将的图向左平移个单位长度,所得图象关于y轴对称,则个值是   

    A.  B.  C.  D.

    8. 均为正数,且.   

    A.  B.  C.  D.

    9. 已知点在曲线上,为曲线在点处的切线的倾斜角,则的取值范围是   

    A.  B.  C.  D.

    二、填空题:本大题共6道小题,每小题5分,共30分,试题中包含两个空的,答对1个的给3分,全部答对的给5.

    10. 函数的导数为_________

    11. 已知函数,则实数_________

    12. 函数的最小正周期是_________

    13. 已知数列的前项和,第项满足,则_________

    14. 定义在上的偶函数上为增函数,若满足的取值范围是_________

    15. 已知,则的最小值是_________此时的值分别为_________.

    三、解答题:本大题共6道小题,共75.

    16.(本小题14分)

    已知函数.

    1)令判断函数的奇偶性;

    )求在区间上的最值.

    17.(本小题15分)

    已知函数.

    时求函数的极值;

    )若在区间是增函数,求的取值范围.

    18.(本小题15分)

    的内角所对的边分别为,且.

    )求的值;

    )求的值.

    19.(本小题15分)

    已知等比数列的首项为1,公比为依次成等差数列.

    )求的值;

    )当时,求数列的前项和

    )当时,求证:.

    20.(本小题16分)

    已知函数处取得极值0.

    )求实数的值;

    )若关于的方程在区间上恰有2个不同的实数解,求的取值范围;

    )设函数,若总有成立,求的取值范围.

     

    20222023学年度第一学期期中练习

    高三数学参考答案

    题号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    答案

    C

    A

    A

    D

    C

    B

    A

    D

    C

    一、选择题
    二、10.    11.    12.     13.      14.  

    15. 4 .

    三、解答题:

    16.解(

    ..……………….4

    .

    函数是偶函数.         …………………………………6

    在区间上单调递增,在单调递减,…………10

     

          ……………………12

     

    所以最大值为,最小值为.             …………………14

    17.解:()当时,            ……………………2

      ……………………4

    解得

    递减

    递减

    极小值

    递增

    极小值为,无极大值.              ……………………8

    ,要使在区间是增函数,

    只需当时,恒成立,    ……………………10

    ,则恒成立, ……………………13

    故当时,在区间是增函数.…………………15

    18.解:()由余弦定理,得

                 ……………………2

    所以………………………….4

    解得.                  …………………………….6
    )在中,     ………………….8
    由正弦定理得 ………………………….12
    因为,所以为锐角,所以
    因此. …………….15

    19.解:(依次成等差数列,

    是首项为1的等比数列,  ……………2

    .             ……………4

    上式减下式得:

                 ………………10

    =     …………………12

    …………15

    20.解:(------------------2

    解得------------------4

    ,由

    由题意,曲线与直线在区间上恰有2个交点.

    在区间上是减函数,

    在区间上是增函数,              …………7

    所以,

    .                 …………9

    )由总有成立可知

    在区间上,    …………11

    由()知在区间上,

    函数在区间上是减函数,

    在区间上是增函数,

    .                                …………16

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