初中数学湘教版九年级下册4.3 用频率估计概率同步练习题

第 4 章  概 率

4.3    用频率估计概率

1.抛掷一枚均匀的硬币，出现正面朝上和反面朝上的概率相等，则下列说法正确的是

(    )

A.若抛掷 20 000 次，则一定会有 10 000 次出现正面朝上

B.若抛掷 20 000 次，则一定会有小于 10 000 次出现反面朝上

C.若抛掷 20 000 次，则出现正面朝上的次数小于出现反面朝上的次数

D.若抛掷 20 000 次，则出现正面朝上和反面朝上的次数都非常接近 10 000 次

2.下列说法正确的是 (    )

①试验条件不会影响某事件出现的频率；

②在相同的条件下试验次数越多，就越有可能得到较精确的估计值，但各人所得的值不 一定相同；

③如果一个骰子的质量分布均匀， 那么抛掷后每个点数出现的机会均等；

④抛掷两枚质量分布均匀的相同的硬币， 出现“两个正面”“两个反面”“一正一反”的 机会相同.

A.①②                B.②③                 C.③④             D.①③

3.在一个不透明的布袋中装有 50 个黄、白两种颜色的球， 除颜色外其他都相同， 小红通

过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在 0.3 左右，则布袋中白球可能有(    )

A. 15 个                B.20 个                C.30 个            D.35 个

4.小李所记录的蚕种孵化情况如下表所示，则可以估计蚕种孵化成功的概率为 (    )

A.0.95                                  B.0.9                                     C.0.85                           D.0.8

5.在抛掷一枚硬币的实验中，某小组做了 1 000 次试验， 最后出现正面的频率为 49.6%，

此时出现正面的频数为 (    )

A.496                                   B.500                                    C.516                            D.不能确定

6.在一个暗箱里放有 m 个除颜色外其他完全相同的球，这 m 个球中红球只有 3 个.每次

将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回暗箱.通过大量重复摸球试验后发现，

摸到红球的频率稳定在 20%，那么可以推算出 m 大约是 (    )

A. 15                                     B.9                                C.6                                        D.3

7.在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有若干个， 除颜色外，形状、大小、质 地等完全相同， 小新从布袋中随机摸出一球， 记下颜色后放回布袋中， 摇匀后再随机摸 出一球， 记下颜色， … ，进行上述大量重复摸球试验后， 小新发现其中摸出红球的频率 稳定于 20%，摸出黑球的频率稳定于 50%.对此试验，他总结出下列结论：①进行大量 重复摸球试验， 摸出白球的频率稳定于 30%；②若从布袋中任意摸出一个球，该球是黑

球的概率最大；③若再摸球 100 次，必有 20 次摸出的是红球.其中说法正确的是(    )

A.①②                B.①③             C.②③                 D.①②③

8.某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率， 绘制了

如图所示的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是 (    )

A.在“石头、剪刀、布”的游戏中， 小明随机出的是“剪刀”

B.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后， 从中任抽一张牌的花色是红桃

C.暗箱中有 1 个红球和 2 个黄球， 它们只有颜色上的区别， 从中任取一球是黄球

D.掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是 4                                                        9.某玩具超市设立了一个如图所示的可以自由转动的转盘， 开展抽奖活动.顾客购买玩具

就能获得一次转动转盘的机会， 当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应奖品

(若指针指在扇形的交接外，则重转) .下表是该活动的一组统计数据：

下列说法中不正确的是 (    )

A. 当 n 很大时，指针落在“铅笔”区域的频率大约是 0.70

B.假如你去转动转盘一次，获得铅笔的概率大约是 0.70

C.如果转动转盘 2 000 次，那么指针落在“文具盒”区域大约有 600 次

D.如果转动转盘 10 次， 那么一定有 3 次获得文具盒

参考答案

1.D

解析： 当试验次数较多时，试验频率稳定于理论概率附近.

2.B

解析： ①说法错误， 试验条件会极大影响某事件出现的频率； ②说法正确； ③说法正确；④

说法错误， 出现“两个正面”和“两个反面”的概率都为，出现“一正一反”的概率为，

机会最大.

3.D

解析：设袋中黄球有 x 个，由题意，得＝0.3，解得 x＝15，则白球可能有 50－ 15＝35 (个) .

4.B

解析： 因为＝0.905，＝0.905，≈0.902，＝0.897 5，＝0.905，＝0.897 5 ，≈0.902 1 ，所以蚕种孵化成功的频率约为 0.9，所以估计蚕种孵化成功的概率为 0.9.

5.A

解析： ∵  出现正面的频率为 49.6%， ∴ 出现正面的频数为 1 000×49.6%＝496.

6.A

解析： m＝3÷20%＝15.

7.A

解析： ∵ 在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有若干个， 其中摸出红球的频率稳

定于 20%，摸出黑球的频率稳定于 50%，

∴ 进行大量重复摸球试验，摸出白球的频率稳定于：1−20%−50%＝30%，故①正确.

∵ 摸出黑球的频率稳定于 50%，大于其他频率，

∴ 从布袋中任意摸出一个球，该球是黑球的概率最大，故②正确.

若再摸球 100 次，不一定有 20 次摸出的是红球， 故③错误.

说法正确的是①②.

8.D

解析： 在“用频率估计概率”的试验中， 由折线统计图可知该结果的频率约为 0.17.在“石头、

剪刀、布”的游戏中，小明随机出“剪刀”的概率是1 ；一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，

3

从中任抽一张牌的花色是红桃的概率是；从暗箱中任取一球是黄球的概率是；掷一个质地

均匀的正方体骰子，向上的面的点数是 4 的概率是1 故 D 项中事件的概率最接近试验结果的

频率.

9.D

解析： A. 由题意知 A 选项说法正确， 不符合题意； 由A 可知，转动转盘一次，获得铅笔的

概率大约是 0.70，故 B 选项说法正确，不符合题意；C.指针落在“文具盒”区域的概率大约为

0.30，转动转盘 2 000 次，指针落在“文具盒”区域大约有 2 000×0.3＝600 (次)，故 C 选项说

法正确，不符合题意；D.随机事件， 结果不确定， 故 D 选项说法错误，符合题意.