2023届高考数学二轮复习提升练之三角函数与解三角形——（1）任意角和弧度制【配套新教材】

这是一份2023届高考数学二轮复习提升练之三角函数与解三角形——（1）任意角和弧度制【配套新教材】，共6页。试卷主要包含了下列说法正确的是， 下列命题错误的是， 下列结论正确的是等内容，欢迎下载使用。
（1）任意角和弧度制【配套新教材】1.下列说法正确的是(   )A.1弧度的圆心角所对的弧长等于半径B.大圆中1弧度的圆心角比小圆中1弧度的圆心角大C.所有圆心角为1弧度的角所对的弧长都相等D.用弧度表示的角都是正角2.若圆弧长度等于圆内接正三角形的边长，则其圆心角的弧度数为(   )A. B. C.3 D.3.下列说法正确的是(   )A.钝角是第二象限角  B.第二象限角比第一象限角大C.大于90°的角是钝角 D.-165°是第二象限角4.把50°化为弧度，则下列结论正确的是(   ).A.50 B. C. D.5.小明出国旅游，当地时间比中国时间晚一个小时，他需要将表的时针旋转，则转过的角的弧度数是(   )A. B. C. D.6.圆的半径为r,该圆上长为的弧所对的圆心角是(   )
A. B. C. D.7.沈括的《梦溪笔谈》是中国古代科技史上的杰作，其中收录了计算圆弧长度的“会圆术”，如图，是以O为圆心，OA为半径的圆弧，C是AB的中点，D在上，.“会圆术”给出的弧长的近似值s的计算公式：.当，时，(   )A. B. C. D.8. （多选）下列命题错误的是(   )A.终边相同的角的同名三角函数值相等B.同名三角函数值相等的角也相等C.终边不相同的角，它们的同名三角函数值一定不相等D.不相等的角，同名三角函数值也不相等9. （多选）下列结论正确的是(   ).A.是第三象限角B.若角的终边在直线上，则C.若角的终边过点，则D.若角为锐角，则角为钝角10. （多选）下列给出的各角中，与终边相同的角有(   )A. B. C. D.11.将表的分针拨慢10分钟，则分针转过的角的弧度数是___________.12.若是第二象限角，则是第__________象限角.13.与-2018°角的终边相同的最小正角是___________.14.半径为1的圆的圆心位于坐标原点，点P从点出发，按逆时针方向做匀速圆周运动，已知点P在1 s内转过的角度为，经过2 s到达第三象限，经过14 s后又回到了出发点A处，求.15.若，，求是第几象限角.答案以及解析1.答案：A解析：对于A，根据弧度的定义知，“1弧度的圆心角所对的弧长等于半径”，故A正确；对于B，大圆中1弧度的圆心角与小圆中1弧度的圆心角相等，故B错误；对于C，不在同圆或等圆中，1弧度的圆心角所对的弧长是不等的，故C错误；对于D，用弧度表示的角也可以不是正角，故D错误.故选A.2.答案：D解析：如图，等边三角形ABC是半径为r的圆O的内接三角形，则线段AB所对的圆心角，作，垂足为M，在中，，，，，，则圆心角的弧度数.3.答案：A解析：本题考查任意角的概念.钝角的范围为，钝角是第二象限角，故A项正确；-200°是第二象限角，60°是第一象限角，，故B项错误；由钝角的范围可知C项错误；，-165°是第三象限角，D项错误.4.答案：B解析：，故选B.5.答案：B解析：小明需要将表的时针逆时针旋转，转过的角的弧度数是.6.答案：B解析：由公式，得，
因此所求的圆心角是.7.答案：B解析：由题意知，是等边三角形，所以.连接OC，因为C是AB的中点，所以，，又，所以O，C，D三点共线，所以，所以.故选B.8.答案：BCD解析：对于A，由诱导公式一可知命题正确；
对于B, ,但，命题错误；
对于C，如60°，120°角的终边不相同，但,命题错误；
对于D，由C中的例子可知命题错误.9.答案：BC解析：对于A，，且为第二象限角，为第二象限角，A错误；对于B，根据终边相同角的表示可知角的终边在直线上，则，B正确；对于C，由三角函数的定义可得，C正确；对于D，取，则角为锐角，但，即角为锐角，D错误.故选BC.10.答案：ABD解析：与终边相同的角记为，则，，当时，，故选项A正确；当时，，故选项B正确；令，解得，故选项C错误；当时，，故选项D正确.故选ABD.11.答案：解析：一个周角是，因此分针10分钟转过角度为.12.答案：一或三解析：本题考查象限角，终边相同的角.因为是第二象限角，所以，，所以，，则是第一、三象限角.13.答案：142°解析：因为,所以与-2018°角的终边相同的最小正角是142°.14.答案：，且，，，于是.又，，，从而，，，，或5.当时，；当时，.15.答案：，，，.当k为偶数，即，时，，，为第一象限角；当k为奇数，即，时，，，为第三象限角.综上，是第一或第三象限角.