小学数学冀教版五年级上册三角形面积当堂达标检测题

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6.2三角形面积提升练习冀教版数学五年级上册学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题1．下面说法正确的是（    ）。A．平行四边形的底越长，面积就越大B．两个面积相等的三角形，形状不一定相同C．周长相等的长方形和平行四边形，面积也一定相等【答案】B【分析】根据平行四边形面积公式、三角形面积公式、长方形面积公式进行判断，解答。【详解】A．根据平行四边形面积公式：底×高；平行四边形面积大小与底和高有关，如果底越长，高也增长，面积增大，如果底增长，高缩小，则面积不一定增大，原题干说法不正确；B．如果三角形底是6，高是2，它的面积是6；底是4，高是3，它的面积是6；所以两个相等面积的三角形，形状不一定相同，说法正确；C．周长相等的长方形和平行四边形，长方形的面积是长×宽，平行四边形的面积底×高，假设它们的周长都是30，长方形的长是10，宽是5，平行四边形的底是10，平行四边形的高就小于5，它们的面积就不相等，原题干说法错误。2．如图在长方形ABCD中，三角形ABF的面积与三角形EDF的面积相比（    ）。A．三角形ABF的面积大 B．三角形EDF的面积大C．一样大 D．不能比较【答案】C【分析】观察图形可知，三角形ABF面积＝三角形ABD的面积－三角形AFD的面积；三角形EDF的面积＝三角形AED的面积－三角形AFD的面积；三角形ABD和三角形AED的同底等高，所以三角形ABD的面积＝三角形AED的面积，两个面积相等的三角形同时减去一个三角形面积，剩下的两个三角形面积相等，据此解答。【详解】根据分析可知，三角形ABF的面积＝三角形EDF的面积。3．一个三角形的底扩大到原来的5倍，高不变，面积会（        ）。A．扩大到原来的5倍 B．扩大到原来的25倍C．不变 D．缩小到原来的 【答案】A【分析】根据三角形的面积计算公式“”，再根据两个非0数相乘，一个因数不变，另一个因数乘或除以一个相同的数（0除外），积也乘或除以这个相同的数，高扩大到原来的5倍，底与高的积也扩大到原来的5倍，底与高积的一半也扩大到原来的5倍。【详解】三角形面积＝底×高÷2，根据积的变化规律可知：高不变，底的变化情况与面积的变化情况是相同的。根据积的变化规律可知，一个三角形的底扩大到原来的5倍，高不变，面积会扩大到原来的5倍。4．如下图所示，两个长方形面积相等，比较这两个三角形的面积（    ）。A．相等 B．甲＜乙 C．甲＞乙 D．无法判断【答案】A【分析】观察图形可知，甲、乙的面积都等于长方形的面积÷2，因为两个长方形的面积相等，所以甲、乙的面积也相等。据此选择。【详解】由分析可知，两个三角形的面积相等。5．把一个三角形的底和高同时扩大3倍，它的面积就（    ）。A．扩大到原来的3倍 B．扩大到原来的6倍 C．扩大到原来的9倍【答案】C【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，再根据积的变化规律，积扩大到原来的倍数等于因数扩大到原来倍数的乘积。【详解】3×3＝9所以把一个三角形的底和高同时扩大3倍，它的面积就扩大到原来的9倍。6．下面说法错误的是（    ）。A．梯形的面积等于平行四边形面积的一半B．如果一个三角形的底和高都扩大到原来的2倍，它的面积就扩大到原来的4倍C．把一个平行四边形框架拉成长方形，形状变了，面积也变了D．在平行四边形中画一个最大的三角形，它的面积是平行四边形面积的一半【答案】A【分析】根据梯形，三角形、平行四边形的特点及面积、周长计算方法，逐项分析，得出正确结论。【详解】A．梯形的面积等于平行四边形面积的一半：三角形的面积等于和它等底等高的平行四边形面积的一半，梯形的面积不一定等于平行四边形面积的一半，所以本题说法错误。B．如果一个三角形的底和高都扩大到原来的2倍，它的面积就扩大到原来的4倍：根据积的变化规律，一个三角形的底和高都扩大到原来的2倍，那么面积扩大2×2＝4倍，所以本题说法正确。C．把一个平行四边形框架拉成长方形，形状变了，面积也变了：平行四边形框架拉成长方形之后，原来平行四边形的高比现在的长方形的高要小，但是对应的底的长度不变，根据平行四边形的面积＝底×高，所以平行四边形的面积比长方形的面积要小，所以本题说法正确。D．在平行四边形中画一个最大的三角形，它的面积是平行四边形面积的一半：在平行四边形中所画的最大三角形，应是和这个平行四边形等底等高的三角形，且这个三角形的面积是平行四边形面积的一半，所以本题说法正确。7．等底等高的钝角三角形、锐角三角形、直角三角形，它们的面积（    ）。A．不一定相等 B．一定相等 C．可能相等【答案】B【分析】三角形的面积＝底×高÷2，据此解答。【详解】根据三角形面积公式，等底等高的钝角三角形、锐角三角形、直角三角形，它们的面积一定相等。8．三角形的面积是S平方米，一条底边是a米，这条底边上的高是（    ）米。A．2S÷a B．S÷a C．S÷2a D．2（S÷a）【答案】A【分析】三角形的高＝面积×2÷底，据此解答。【详解】三角形的面积是S平方米，一条底边是a米，这条底边上的高是2S÷a米。9．直角三角形的两条直角边长分别为3厘米，4厘米。另一条边长是5厘米，这个三角形的面积是（    ）平方厘米。A．10 B．6 C．7.5【答案】B【分析】根据直角三角形的三边关系，两条直角边就是三角形的底和高，根据三角形面积公式：底×高，代入数据，即可解答。【详解】3×4÷2＝12÷2＝6（平方厘米）10．三个完全一样的正方形拼成一个长方形，对图中涂色部分三角形面积的大小关系叙述正确的是（    ）。A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙 D．无法确定【答案】C【分析】三角形的面积＝底×高÷2，故三角形的面积取决于底和高；结合图示可知，两个三角形的底都等于正方形的边长，高也都等于正方形的边长，所以它们的面积相等。【详解】由分析可得：甲、乙两个三角形的一组底和高都等于正方形的边长，所以甲、乙两部分的面积相等。二、填空题11．一个三角形的面积是24平方米，高是6米，底是(        )米。【答案】8【分析】三角形的底＝三角形的面积×2÷高，据此代入数据解答。【详解】24×2÷6＝48÷6＝8（米）三角形的底是8米。12．一个三角形的面积是30平方分米，底是10分米，它的高是(      )分米，与它同底等高的平行四边形的面积是(      )平方分米。【答案】     6     60【分析】三角形的面积＝底×高÷2，据此用面积乘2再除以底即可求出三角形的高；同底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，则用三角形的面积乘2即可求出这个平行四边形的面积。【详解】（1）30×2÷10＝6（分米）（2）30×2＝60（平方分米）13．如图：这个三角形的周长是_____，面积是_____。【答案】     a+2b     ah÷2【分析】这个等腰三角形的底、腰、高已知。其周长就是这个三角形的三边长之和；面积等于底乘高除以2。【详解】这个三角形的周长：a+b+b＝a+2b这个三角形的面积是：a×h÷2＝ah÷2。14．一个平行四边形的面积是12平方米，与它等底等高的三角形的面积是________。【答案】6平方米【分析】平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，所以平行四边形与三角形等底等高时，三角形的面积＝平行四边形的面积÷2，代入数值计算即可。【详解】12÷2＝6（平方米）所以与平行四边形等底等高的三角形的面积是6平方米。15．如图，两条虚线互相平行，图中哪几对三角形的面积相等？写出两对来：(        )，(        )。【答案】     三角形ADB与三角形ADC     三角形ABC与三角形DBC【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，找出图中底相等、高相等的三角形即可。【详解】由图可知：三角形ADB与三角形ADC等底等高、三角形ABC与三角形DBC等底等高，所以三角形ADB与三角形ADC面积相等，三角形ABC与三角形DBC面积相等。16．平行四边形的面积是3.6平方米，与它等底等高的三角形的面积是(        )平方米。【答案】1.8【分析】与平行四边形等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半。据此解题。【详解】3.6÷2＝1.8（平方米）17．一个三角形的面积是30平方米，底是10米，则高是(        )。与它等底等高的平行四边形的面积是(        )。【答案】     6米     60平方米【分析】根据三角形的面积×2÷底求出高，与它等底等高的平行四边形的面积是这个三角形面积的2倍。【详解】30×2÷10＝60÷10＝6（米）30×2＝60（平方米）18．一个平行四边形的底是8.5厘米，高是10厘米，和它等底等高的三角形的面积是(        )平方厘米。【答案】42.5【分析】因为两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，即等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，据此解答。【详解】8.5×10÷2＝85÷2＝42.5（平方厘米）19．一个三角形的面积是6.9平方厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是_____。【答案】13.8平方厘米【详解】6.9×2＝13.8（平方厘米）20．一个三角形的底是acm，高是hcm，它的面积是(          )cm2，当a＝12，h＝4.5时，和它等底等高的平行四边形的面积是(          )cm2。【答案】     ah÷2     54【分析】三角形面积＝底×高÷2，和三角形等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍。【详解】ah÷2当a＝12，h＝4.5时，和它等底等高的平行四边形的面积是：12×4.5＝54（cm2）三、解答题21．幼儿园有一块三角形空地，要铺上塑料草坪，每平方米塑料草坪需65元，量得这块空地的一边长为36米，这条边对应的高是长的一半，预计铺完这块塑料草坪共需要多少钱？【答案】21060元【分析】由“量得这块空地的一边长为36米，这条边对应的高是长的一半”可知，三角形空地的底边是36米，与之对应的高是36÷2＝18米；根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算出三角形空地的面积，在乘以每平方米塑料草坪的单价即可。【详解】36×（36÷2）÷2×65＝648÷2×65＝324×65＝21060（元）答：预计铺完这块塑料草坪共需要21060元。22．李叔叔制作一块三角形广告牌，底是35分米，高是20分米。每平方米刷漆3千克，如果将它正反两面刷漆，买20千克油漆够吗？【答案】不够【分析】先利用三角形的面积公式求出广告牌正反面的面积，再乘以每平方米的用漆量，求出用漆量与20千克比较即可。【详解】35×20÷2×2＝35×20＝700（平方分米）700平方分米＝7平方米3×7＝21（千克）20＜21，即买20千克油漆不够。答：买20千克油漆不够。23．一个底是3.2分米的三角形和一个边长是2.4分米的正方形的面积相等。求这个三角形的高是多少？【答案】3.6分米【分析】根据正方形的面积＝边长×边长求出正方形的面积即三角形的面积，根据三角形的面积＝底×高÷2求出高。【详解】2.4×2.4×2÷3.2＝5.76×2÷3.2＝11.52÷3.2＝3.6（分米）答：这个三角形的高是3.6分米。24．王老师到玻璃店配一块直角三角形的玻璃．这块玻璃有两条边相等，都是40厘米．如果每平方分米的玻璃售价6元，配这块玻璃至少要用多少钱？【答案】48元【详解】40×40÷2=800（平方厘米）=8平方分米6×8=48（元）25．国光超市为了迎接“十周年店庆”，准备用长10m，宽2m的长方形红布做成直角边都是5dm的三角形小红旗，这块红布可以做几面这样的小红旗？【答案】160面【分析】先将单位统一，将m化成dm，再根据可以做小红旗的面数＝长方形的面积（长×宽）÷三角形小红旗的面积（底×高÷2），代入数值计算即可。【详解】10m＝100dm，2m＝20dm；（100×20）÷（5×5÷2）＝2000÷12.5＝160（面）答：这块红布可以做160面这样的小旗。