2023年1月浙江省普通高中学业水平考试物理仿真模拟试题A

这是一份2023年1月浙江省普通高中学业水平考试物理仿真模拟试题A，共21页。试卷主要包含了选择题，非选择题部分等内容，欢迎下载使用。
2023年1月浙江省普通高中学业水平合格性考试
物理仿真模拟卷（A）
一、选择题（本题共18小题，每小题2分，共36分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）
1．下列属于国际单位制中基本量的是（　　）
A．米 B．克 C．时间 D．力
2．下列物理量中，属于矢量的是（　　）
A．功率 B．加速度 C．弹性势能 D．动能
3．许多科学家在物理学发展过程中做出了重要贡献，下列说法正确的是（　　）
A．亚里士多德认为重的物体与轻的物体下落得一样快
B．伽利略认为物体下落的快慢是由它们的重量决定的
C．开普勒通过第谷多年的观测数据最早提出了“日心说”
D．卡文迪什通过扭秤实验测出了引力常量
4．半导体指纹传感器，多用于手机、电脑、汽车等设备的安全识别，如图所示。传感器半导体基板上有大量金属颗粒，基板上的每一点都是小极板，其外表面绝缘。当手指的指纹一面与绝缘表面接触时，由于指纹凹凸不平，凸点处与凹点处分别与半导体基板上的小极板形成正对面积相同的电容器，使每个电容器的电压保持不变，对每个电容器的放电电流进行测量，即可采集指纹。指纹采集过程中，下列说法正确的是（　　）

A．指纹的凹点处与小极板距离远，电容大
B．指纹的凸点处与小极板距离近，电容小
C．手指挤压绝缘表面，电容器两极间的距离减小，电容器带电量增大
D．手指挤压绝缘表面，电容器两极间的距离减小，电容器带电量减小
5．有关瞬时速度、平均速度、平均速率，以下说法正确的是（　　）
A．平均速度就是初、末速度的平均值，既有大小，又有方向，是矢量
B．平均速度是物体在一段时间内的位移与所用时间的比值
C．瞬时速度和平均速度都可以精确描述物体的运动
D．平均速率就是平均速度的大小
6．下列关于质点的说法，正确的是（　　）
A．原子核很小，所以可以当作质点
B．研究地球的公转时，可把地球当作质点
C．研究地球的自转时，可把地球当作质点
D．观察日食时，可把太阳当作质点
7．有一物体做直线运动，其速度﹣时间图像如图中的实线所示，那么在什么时间段内物体的加速度方向与瞬时速度的方向相同（　　）

A．0＜t＜1s和2s＜t＜3s B．0＜t＜1s和3s＜t＜4s
C．只有0＜t＜1s D．只有2s＜t＜3s
8．擦窗机器人帮助人们解决了高层擦窗、室外擦窗难的问题。如图所示，擦窗机器人在竖直玻璃窗上沿直线A向B运动，速度逐渐减小。已知F为机器人除重力外的其他力的合力，则擦窗机器人在此过程中在竖直平面内的受力分析可能正确的是（　　）

A．B． C． D．
9．下列图中正确标明了在磁场中运动的带正电的粒子所受洛伦兹力F方向的是（　　）
A． B． C． D．
10．如图，斜面AC与水平方向的夹角为α．在C处以初速度v0水平抛出一小球，落至斜面上，重力加速度为g。则小球在空中运动的时间为（　　）

A．v0tanα2g B．v0tanαg C．2v0tanαg D．v0tanα4g
11．关于歌词“小小竹排江中游，巍巍青山两岸走”中隐含的参考系，下列说法正确的是（　　）
A．“竹排江中游”可能是以岸上的树为参考系
B．“竹排江中游”是以竹排上的人为参考系
C．“青山两岸走”是以岸上的树为参考系
D．“青山两岸走”是以岸上的建筑为参考系
12．下列所示各图中，小磁针的指向错误的是（　　）
A．B． C． D．
13．随着环境问题的日益严重以及电池技术的发展，零排放的纯电动汽车逐渐走入了我们的生活。随着电池容量、可靠性、安全性与充电技术等的不断成熟，纯电动汽车正在迅速发展。截至2017年底，我国自主研发了各类用途的数百款纯电动汽车，保有量以百万计。纯电动汽车的发展将极大缓解燃油汽车带来的污染问题，有助于改善城市的空气质量。下表是某款电动汽车的蓄电池参数，据此下列说法正确的是（　　）
电池只数
100只
电池容量/只
1200mA⋅h
充电参数（电压/电流）
420V，20A
放电时平均电压/只
3.3V

A．电池从完全没电到充满电所需时间为12h
B．电池容量的单位mA•h就是能量单位
C．该电池组充电时的功率为8.4×103W
D．该电池组充满电时的能量约为8.4×103J
14．北京天安门和郑州二七纪念塔都绕地轴随地球自转，二者可视为质点。这两大建筑物转动的过程中，一定相同的物理量是（　　）
A．向心力大小 B．角速度大小
C．线速度大小 D．向心加速度大小
15．在我国犁耕史上两种起土耕具，分别是曲辕犁和直辕犁，设牛用大小相等的拉力F通过耕索分别拉两种犁，F与竖直方向的夹角分别为α和β，α＜β，如图所示，忽略耕索质量，耕地过程中，下列说法正确的是（　　）

A．直辕犁加速前进时，耕索对犁的拉力大于犁对耕索的拉力
B．不管怎样运动，耕索对犁的拉力总等于犁对耕索的拉力
C．耕索对曲辕犁拉力的水平分力比对直辕犁的大
D．耕索对曲辕犁拉力的竖直分力比对直辕犁的小
16．空间站绕地球做匀速圆周运动，其运动周期为T，轨道半径为r，万有引力常量为G，地球表面重力加速度为g。下列说法错误的是（　　）
A．空间站的线速度大小为v=gr
B．地球的质量为M=4π2r3GT2
C．空间站的线速度大小为v=2π⋅rT
D．空间站的角速度为ω=2πT
17．如图甲所示是一根晾衣架示意图，曲线为质量分布均匀的光滑铁链，铁链中间轻轻挂上一件衣服，待稳定后如图乙所示，铁链最低点有所下降，下列说法正确的是（　　）

A．挂衣服后，铁链重心位置下降
B．挂衣服后，铁链重心位置上升
C．铁链对两端支架施力大小不相等
D．挂衣服后，支架受力可能不变
18．很多城市的中心广场都建设有超大LED显示屏，平日常播放一些广告和城市标语，重要节日比如国庆时，都会展示国庆标语和宣传画面。如图所示，天安门广场上有两块超巨LED显示屏，长50米，高5米，屏上每平方米LED灯数量为104个，已知某种型号的LED灯在一定电压范围内的工作电流是20mA，在不同电压下发出不同颜色的光：当两端电压为1.8V时，发黄光；当电压为1.4V时，发红光；当电压为3.2V时，发蓝光。在国庆期间，显示屏所有LED灯发红光和黄光的时间占比都极高，分别约为60%和40%，这两块显示屏一个小时内消耗的电能为（　　）

A．288kW•h B．144kW•h C．156kW•h D．256kW•h
二、非选择题部分（本题共5小题，共34分）
19．在“探究合外力做功和动能变化的关系”实验中（装置如图甲所示）：
（1）实验中打点计时器应接 　 　（填“直流”或“交流”）电源。
（2）实验时，应使小车从 　 　（填“靠近”或“远离”）打点计时器由静止释放。
（3）图所示是实验获得的一条纸带的—部分，选取O、A、B、C计数点。已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz，则打B点时小车的瞬时速度大小为 　 　m/s（保留两位有效数字）。

20．某实验小组选用以下器材测定电池组的电动势和内阻，要求测量结果尽量准确。
电压表（量程0～3V，内阻约为3kΩ）
电流表（量程0～0.6A，内阻约为1Ω）
滑动变阻器（0～20Ω，额定电流1A）
待测电池组（电动势约为3V，内阻约为10Ω）
开关导线若干
①该小组连接的实物电路如图1所示，经仔细检查，发现电路中有一条导线连接不当，这条导线对应的编号是 　 　。
②改正这条导线的连接后开始实验，闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应置于滑动变阻器的 　 　端（填“a”或者“b”）。
③实验中发现调节滑动变阻器时，电流表读数变化明显但电压表读数变化不明显。为了解决这个问题，在电池组负极和开关之间串联一个阻值为4Ω的电阻，之后该小组得到了几组电压表读数U和对应的电流表读数I，并作出U﹣I图象，如图2所示。根据图象可知，电池组的电动势为 　 　V，内阻为 　 　Ω（结果均保留两位有效数字）。

21．如图所示，匀强电场方向水平向左、电场强度为E，在光滑绝缘水平面上A点固定有一电荷量为q的带正电小物块，某时刻解除锁定，并给小物块施加一水平向右的恒定拉力，使小物块由静止开始向右运动，当小物块运动到B点时，它的机械能增加了18J，此时将水平拉力反向，但大小不变，直到物块再次返回出发点A。已知物块从A到B的时间为从B向右运动再向左运动到A时间的一半。
（1）求水平拉力的大小；
（2）求物块返回出发点A时，物块获得的机械能；
（3）以A为零电势点，当物块动能为6J时，它的电势能是多少？










22．在寒冷的冬天，路面很容易结冰，在冰雪路面上汽车一定要低速行驶。在冰雪覆盖的路面上，车辆遇紧急情况刹车时，车轮会抱死而“打滑”。如图所示，假设某汽车行驶至一个斜坡的顶端A时速度减为0，突然发现坡底前方E点有一位行人正以1m/s的速度做同向匀速运动，司机立即刹车，但因冰雪路面太滑，汽车仍沿斜坡滑行。已知斜坡的高AB＝15m，长AC＝25m，从厂家的技术手册中查得该车轮胎与冰雪路面的动摩擦因数约为0.5，g＝10m/s2。求：
（1）汽车沿斜坡滑到C点的速度大小；
（2）若汽车不撞到行人，司机从A点刹车时行人距坡底C点的距离CE至少为多大。





23．如图所示，竖直平面内由倾角α＝60°的斜面轨道AB、半径均为R的半圆形细圆管轨道BCDE和16圆周细圆管轨道EFG构成﹣游戏装置固定于地面，B、E两处轨道平滑连接，轨道所在平面与竖直墙面垂直。轨道出口处G和圆心O2的连线，以及O2、E、O1和B四点连成的直线与水平线间的夹角均为θ＝30°，G点与竖直墙面的距离d=3R。现将质量为m的小球从斜面的某高度h处静止释放。不计小球大小和所受阻力。
（1）若释放处高度h＝h0，求小球运动到圆管最低点时速度大小vC；
（2）求小球在圆管最低点C所受弹力FN与h的关系式；
（3）小球离开G点之后恰好垂直撞击墙面，求释放处高度h。



2023年1月浙江省普通高中学业水平合格性考试
物理仿真模拟卷（A）
一、选择题（本题共18小题，每小题2分，共36分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）
1．下列属于国际单位制中基本量的是（　　）
A．米 B．克 C．时间 D．力
故选：C。
2．下列物理量中，属于矢量的是（　　）
A．功率 B．加速度 C．弹性势能 D．动能
故选：B。
3．许多科学家在物理学发展过程中做出了重要贡献，下列说法正确的是（　　）
A．亚里士多德认为重的物体与轻的物体下落得一样快
B．伽利略认为物体下落的快慢是由它们的重量决定的
C．开普勒通过第谷多年的观测数据最早提出了“日心说”
D．卡文迪什通过扭秤实验测出了引力常量
故选：D。
4．半导体指纹传感器，多用于手机、电脑、汽车等设备的安全识别，如图所示。传感器半导体基板上有大量金属颗粒，基板上的每一点都是小极板，其外表面绝缘。当手指的指纹一面与绝缘表面接触时，由于指纹凹凸不平，凸点处与凹点处分别与半导体基板上的小极板形成正对面积相同的电容器，使每个电容器的电压保持不变，对每个电容器的放电电流进行测量，即可采集指纹。指纹采集过程中，下列说法正确的是（　　）

A．指纹的凹点处与小极板距离远，电容大
B．指纹的凸点处与小极板距离近，电容小
C．手指挤压绝缘表面，电容器两极间的距离减小，电容器带电量增大
D．手指挤压绝缘表面，电容器两极间的距离减小，电容器带电量减小
故选：C。
5．有关瞬时速度、平均速度、平均速率，以下说法正确的是（　　）
A．平均速度就是初、末速度的平均值，既有大小，又有方向，是矢量
B．平均速度是物体在一段时间内的位移与所用时间的比值
C．瞬时速度和平均速度都可以精确描述物体的运动
D．平均速率就是平均速度的大小
故选：B。
6．下列关于质点的说法，正确的是（　　）
A．原子核很小，所以可以当作质点
B．研究地球的公转时，可把地球当作质点
C．研究地球的自转时，可把地球当作质点
D．观察日食时，可把太阳当作质点
故选：B。
7．有一物体做直线运动，其速度﹣时间图像如图中的实线所示，那么在什么时间段内物体的加速度方向与瞬时速度的方向相同（　　）

A．0＜t＜1s和2s＜t＜3s B．0＜t＜1s和3s＜t＜4s
C．只有0＜t＜1s D．只有2s＜t＜3s
故选：B。
8．擦窗机器人帮助人们解决了高层擦窗、室外擦窗难的问题。如图所示，擦窗机器人在竖直玻璃窗上沿直线A向B运动，速度逐渐减小。已知F为机器人除重力外的其他力的合力，则擦窗机器人在此过程中在竖直平面内的受力分析可能正确的是（　　）

A． B．
C． D．
故选：B。
9．下列图中正确标明了在磁场中运动的带正电的粒子所受洛伦兹力F方向的是（　　）
A． B． C． D．
故选：B。
10．如图，斜面AC与水平方向的夹角为α．在C处以初速度v0水平抛出一小球，落至斜面上，重力加速度为g。则小球在空中运动的时间为（　　）

A．v0tanα2g B．v0tanαg C．2v0tanαg D．v0tanα4g
故选：C。
11．关于歌词“小小竹排江中游，巍巍青山两岸走”中隐含的参考系，下列说法正确的是（　　）
A．“竹排江中游”可能是以岸上的树为参考系
B．“竹排江中游”是以竹排上的人为参考系
C．“青山两岸走”是以岸上的树为参考系
D．“青山两岸走”是以岸上的建筑为参考系
故选：A。
12．下列所示各图中，小磁针的指向错误的是（　　）
A． B．
C． D．

故选：C。
13．随着环境问题的日益严重以及电池技术的发展，零排放的纯电动汽车逐渐走入了我们的生活。随着电池容量、可靠性、安全性与充电技术等的不断成熟，纯电动汽车正在迅速发展。截至2017年底，我国自主研发了各类用途的数百款纯电动汽车，保有量以百万计。纯电动汽车的发展将极大缓解燃油汽车带来的污染问题，有助于改善城市的空气质量。下表是某款电动汽车的蓄电池参数，据此下列说法正确的是（　　）
电池只数
100只
电池容量/只
1200mA⋅h
充电参数（电压/电流）
420V，20A
放电时平均电压/只
3.3V

A．电池从完全没电到充满电所需时间为12h
B．电池容量的单位mA•h就是能量单位
C．该电池组充电时的功率为8.4×103W
D．该电池组充满电时的能量约为8.4×103J
故选：C。
14．北京天安门和郑州二七纪念塔都绕地轴随地球自转，二者可视为质点。这两大建筑物转动的过程中，一定相同的物理量是（　　）
A．向心力大小 B．角速度大小
C．线速度大小 D．向心加速度大小
故选：B。
15．在我国犁耕史上两种起土耕具，分别是曲辕犁和直辕犁，设牛用大小相等的拉力F通过耕索分别拉两种犁，F与竖直方向的夹角分别为α和β，α＜β，如图所示，忽略耕索质量，耕地过程中，下列说法正确的是（　　）

A．直辕犁加速前进时，耕索对犁的拉力大于犁对耕索的拉力
B．不管怎样运动，耕索对犁的拉力总等于犁对耕索的拉力
C．耕索对曲辕犁拉力的水平分力比对直辕犁的大
D．耕索对曲辕犁拉力的竖直分力比对直辕犁的小
故选：B。
16．空间站绕地球做匀速圆周运动，其运动周期为T，轨道半径为r，万有引力常量为G，地球表面重力加速度为g。下列说法错误的是（　　）
A．空间站的线速度大小为v=gr
B．地球的质量为M=4π2r3GT2
C．空间站的线速度大小为v=2π⋅rT
D．空间站的角速度为ω=2πT
选：A。
17．如图甲所示是一根晾衣架示意图，曲线为质量分布均匀的光滑铁链，铁链中间轻轻挂上一件衣服，待稳定后如图乙所示，铁链最低点有所下降，下列说法正确的是（　　）

A．挂衣服后，铁链重心位置下降
B．挂衣服后，铁链重心位置上升
C．铁链对两端支架施力大小不相等
D．挂衣服后，支架受力可能不变
选：B。
18．很多城市的中心广场都建设有超大LED显示屏，平日常播放一些广告和城市标语，重要节日比如国庆时，都会展示国庆标语和宣传画面。如图所示，天安门广场上有两块超巨LED显示屏，长50米，高5米，屏上每平方米LED灯数量为104个，已知某种型号的LED灯在一定电压范围内的工作电流是20mA，在不同电压下发出不同颜色的光：当两端电压为1.8V时，发黄光；当电压为1.4V时，发红光；当电压为3.2V时，发蓝光。在国庆期间，显示屏所有LED灯发红光和黄光的时间占比都极高，分别约为60%和40%，这两块显示屏一个小时内消耗的电能为（　　）

A．288kW•h B．144kW•h C．156kW•h D．256kW•h
选：C。
二、非选择题部分（本题共5小题，共34分）
19．在“探究合外力做功和动能变化的关系”实验中（装置如图甲所示）：
（1）实验中打点计时器应接 　交流　（填“直流”或“交流”）电源。
（2）实验时，应使小车从 　靠近　（填“靠近”或“远离”）打点计时器由静止释放。
（3）图所示是实验获得的一条纸带的—部分，选取O、A、B、C计数点。已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz，则打B点时小车的瞬时速度大小为 　0.65　m/s（保留两位有效数字）。

【解答】解：（1）打点计时器使用交流电源。
（2）为了提高纸带的利用率，应使小车靠近打点计时器由静止释放。
（3）交流电频率为50Hz，相邻计数点间的时间间隔t＝5T=5f=550s＝0.1s
打B点时小车的瞬时速度等于AC间的平均速度，打B点时小车的瞬时速度大小v=AC2t=(18.59-5.53)×10-22×0.1m/s≈0.65m/s
故答案为：（1）交流；（2）靠近；（3）0.65。
20．某实验小组选用以下器材测定电池组的电动势和内阻，要求测量结果尽量准确。
电压表（量程0～3V，内阻约为3kΩ）
电流表（量程0～0.6A，内阻约为1Ω）
滑动变阻器（0～20Ω，额定电流1A）
待测电池组（电动势约为3V，内阻约为10Ω）
开关导线若干
①该小组连接的实物电路如图1所示，经仔细检查，发现电路中有一条导线连接不当，这条导线对应的编号是 　5　。
②改正这条导线的连接后开始实验，闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应置于滑动变阻器的 　a　端（填“a”或者“b”）。
③实验中发现调节滑动变阻器时，电流表读数变化明显但电压表读数变化不明显。为了解决这个问题，在电池组负极和开关之间串联一个阻值为4Ω的电阻，之后该小组得到了几组电压表读数U和对应的电流表读数I，并作出U﹣I图象，如图2所示。根据图象可知，电池组的电动势为 　2.9　V，内阻为 　1.8　Ω（结果均保留两位有效数字）。

【解答】解：①电源内阻较小，为减小实验误差，相对于电源来说电流表应采用外接法，由图示实物电路图可知，连线5连接错误。
②由图示实物电路图可知，滑动变阻器采用限流接法，为保护电路，闭合开关前滑片要置于a端。
③由闭合电路的欧姆定律可知，路端电压：U＝E﹣I（r+R）
由图示图象可知，图象纵轴截距：b＝E＝2.9V
图象斜率的绝对值：k＝r+R=ΔUΔI=2.90.5Ω＝5.8Ω
电源内阻：r＝1.8Ω
故答案为：①5；②a；③2.9；1.8。
21．如图所示，匀强电场方向水平向左、电场强度为E，在光滑绝缘水平面上A点固定有一电荷量为q的带正电小物块，某时刻解除锁定，并给小物块施加一水平向右的恒定拉力，使小物块由静止开始向右运动，当小物块运动到B点时，它的机械能增加了18J，此时将水平拉力反向，但大小不变，直到物块再次返回出发点A。已知物块从A到B的时间为从B向右运动再向左运动到A时间的一半。
（1）求水平拉力的大小；
（2）求物块返回出发点A时，物块获得的机械能；
（3）以A为零电势点，当物块动能为6J时，它的电势能是多少？

【解答】解：（1）设物块从A运动到B的时间为t，则从B返回A的时间为2t。
从A到B过程中，由牛顿第二定律得 F﹣qE＝ma1
从B到A过程中，由牛顿第二定律得 F+qE＝ma2
物块从A到B和从B到A的位移大小相等、方向相反，则有
12a1t2=-[a1t•t-12a2(2t)2]
解得a1a2=45
联立得F＝9qE
（2）设A、B之间的距离为s。
从A到B根据能量守恒定律有 Fs﹣qEs＝18J
从B到A根据能量守恒定律有 Fs+qEs＝E1﹣18J
解得物块返回A点时，获得的机械能为E1＝40.5J
（3）从A到B，物块做匀加速运动，运动到B时，获得的机械能为18J.
设第一次动能等于6J的位置距离A为s1，此时物块具有的电势能为Ep1，根据能量守恒定律得
Fs1﹣qEs1＝6J
Ep1＝qEs1＝0.75J
从B向右运动到速度为零的过程中，设第二次动能等于6J的位置到B点的距离为x，此时物块具有的电势能为Ep2，根据能量守恒定律得
﹣Fx﹣qEx＝6J﹣18J
Ep2＝qE（s+x）
解得 Ep2＝3.45J
由运动的对称性可知物块再次经过此位置时，动能为6J，电势能为3.45J
即物块的动能为6J时，电势能为0.75J或3.45J.
答：
（1）水平拉力的大小是9qE；
（2）物块返回出发点A时，物块获得的机械能是40.5J；
（3）以A为零电势点，当物块动能为6J时，它的电势能是0.75J或3.45J。
22．在寒冷的冬天，路面很容易结冰，在冰雪路面上汽车一定要低速行驶。在冰雪覆盖的路面上，车辆遇紧急情况刹车时，车轮会抱死而“打滑”。如图所示，假设某汽车行驶至一个斜坡的顶端A时速度减为0，突然发现坡底前方E点有一位行人正以1m/s的速度做同向匀速运动，司机立即刹车，但因冰雪路面太滑，汽车仍沿斜坡滑行。已知斜坡的高AB＝15m，长AC＝25m，从厂家的技术手册中查得该车轮胎与冰雪路面的动摩擦因数约为0.5，g＝10m/s2。求：
（1）汽车沿斜坡滑到C点的速度大小；
（2）若汽车不撞到行人，司机从A点刹车时行人距坡底C点的距离CE至少为多大。

【解答】解：（1）汽车在斜坡上行驶时，由牛顿第二定律得：
mgsinθ﹣μmgcosθ＝ma1
由几何关系得：sinθ=35，cosθ=45
代入数据解得：a1=2m/s2
由匀变速直线运动的速度﹣位移公式得：vC2=2a1xAC
代入数据解得：vC＝10m/s
（2）汽车到达坡底C经历时间：t1=vCa1=102s＝5s
汽车在水平路面运动阶段，由牛顿第二定律得：μmg＝ma2
代入数据解得，汽车的加速度大小：a2＝5m/s2
汽车的速度减至v＝v人＝1m/s时发生的位移：x1=vC2-v人22a2=9.9m
经历的时间：t2=vC-v人a2=1.8s
人发生的位移x2=v人(t1+t2)=6.8m
刹车时行人距坡底C点的距离：Δx＝x1﹣x2＝3.1m
答：（1）汽车沿斜坡滑到C点的速度大小是10m/s；
（2）若汽车不撞到行人，司机从A点刹车时行人距坡底C点的距离CE至少为3.1m。
23．如图所示，竖直平面内由倾角α＝60°的斜面轨道AB、半径均为R的半圆形细圆管轨道BCDE和16圆周细圆管轨道EFG构成﹣游戏装置固定于地面，B、E两处轨道平滑连接，轨道所在平面与竖直墙面垂直。轨道出口处G和圆心O2的连线，以及O2、E、O1和B四点连成的直线与水平线间的夹角均为θ＝30°，G点与竖直墙面的距离d=3R。现将质量为m的小球从斜面的某高度h处静止释放。不计小球大小和所受阻力。
（1）若释放处高度h＝h0，求小球运动到圆管最低点时速度大小vC；
（2）求小球在圆管最低点C所受弹力FN与h的关系式；
（3）小球离开G点之后恰好垂直撞击墙面，求释放处高度h。

【解答】解：（1）小球从释放点到圆管最低点，根据动能定理可得：mgh0=12mvC2
解得：vC=2gh0
（2）从释放点到圆管最低点，根据动能定理可得：mgh=12mvC'2，解得v'C=2gh
在C点，根据牛顿第二定律可得：FN-mg=mvC'2R
解得：FN=mg(1+2hR)
（3）小球从G点抛出后做斜抛运动，则
水平方向：d＝vGsinθt
竖直方向：vGcosθ＝gt
联立解得：vG=2gR
从释放点到G点，小球机械能守恒则：mg(h-52R)=12mvG2
解得h=92R
答：（1）若释放处高度h＝h0，小球运动到圆管最低点时速度大小vC为2gh0；
（2）小球在圆管最低点C所受弹力FN与h的关系式为FN=mg(1+2hR)；
（3）小球离开G点之后恰好垂直撞击墙面，释放处高度h为92R。