2023年1月浙江省普通高中学业水平考试物理仿真模拟试题B

这是一份2023年1月浙江省普通高中学业水平考试物理仿真模拟试题B，共22页。试卷主要包含了选择题，非选择题部分等内容，欢迎下载使用。
2023年1月浙江省普通高中学业水平合格性考试
物理仿真模拟卷（B）
一、选择题（本题共18小题，每小题2分，共36分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）
1．下列有关物理学知识的说法中，正确的是（　　）
A．牛顿通过理想斜面实验发现力是改变物体运动状态的原因
B．Δt→0时的平均速度可看成瞬时速度运用了等效替代法
C．一对作用力和反作用力的作用效果总是相同的
D．力的国际制单位“牛顿”是根据牛顿第二定律定义的
2．暑期补课期间，许多同学都在关注奥运会，关于奥运会比赛的论述，下列说法正确的是（　　）
A．运动员跑完800m比赛，800m指的是位移
B．某场篮球比赛打了加时赛，共需5min，指的是时间
C．给正在参加体操比赛的运动员打分时，裁判们可以把运动员看作质点
D．百米比赛中，一名运动员发现自己在“后退”，他是以大地为参考系
3．如图所示，羽毛球运动员在比赛过程中用球拍回击飞过来的羽毛球，下列说法正确的（　　）

A．球拍击羽毛球的力大于羽毛球撞击球拍的力
B．羽毛球先对球拍有力的作用，球拍才对羽毛球有力的作用
C．羽毛球撞击球拍的力是由羽毛球发生形变引起的
D．羽毛球对球拍的力和球拍对羽毛球的力是一对平衡力
4．关于运动的性质，以下说法中正确的是（　　）
A．曲线运动可能是变速运动
B．曲线运动的加速度方向和速度方向一定不在同一条直线上
C．匀变速直线运动的速度和加速度都恒定不变
D．曲线运动的加速度大小不变，方向时刻改变的
5．如图所示，PQ为等量异种点电荷A、B连线的中垂线，C为中垂线上的一点，M、N分别为AC、BC的中点，若取无穷远处的电势为零，则下列判断正确的是（　　）

A．M、N两点的电场强度相同
B．M、N两点的电势相等
C．若将一负试探电荷由无穷远处移到N点时，电势能一定增加
D．若将一负试探电荷由M点移到C点，电场力做正功
6．下列说法正确的是（　　）
A．穿过某一面的磁通量为零，该处的磁感应强度也为零
B．磁场很强的地方，通电导线在该处受到的磁场力可能为零
C．磁场只有在磁极与磁极、磁极与电流发生作用时才产生
D．沿磁感线方向磁感应强度逐渐减小
7．如图所示，下列有关生活中的圆周运动实例分析，其中说法错误的是（　　）
A．汽车通过凹形桥的最低点时，汽车对桥的压力大于汽车的重力
B．在铁路的转弯处，通常要求外轨比内轨高，目的是让火车以设计速度行驶时，轮缘与轨道间无挤压
C．杂技演员表演“水流星”，当“水流星”通过最高点时处于失重状态
D．脱水筒的原理是水滴受到的离心力大于它受到的向心力，从而沿切线方向甩出
8．如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即Uab＝Ubc，实线为一带负电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知（　　）

A．带负电的质点通过P点时的电势能比Q点大
B．带负电的质点通过P点时的动能比Q点大
C．三个等势面中，a的电势最高
D．P点的电场强度小于Q点的电场强度
9．某同学为了取出如图所示羽毛球筒中的羽毛球，一手拿着球筒的中部，另一手用力F击打羽毛球筒的上端，则（　　）

A．该同学是在利用羽毛球的惯性
B．该同学无法取出羽毛球
C．羽毛球会从筒的下端出来
D．羽毛球筒向下运动过程中，羽毛球受到向上的摩擦力才会从上端出来
10．下列关于磁场的说法中，正确的是（　　）
A．只有磁铁周围才存在磁场
B．磁场是假想的，不是客观存在的
C．通电螺线管的磁感线从北极出来，终止于南极，是一条不闭合的曲线
D．磁极与磁极，磁极与电流、电流与电流之间都是通过磁场发生相互作用
11．用电器与电源相距L，线路上电流强度为I，为使输电线上的电压损失不超过U，已知输电线的电阻率为ρ，那么输电线的横截面积最小值应是（　　）
A．ρLIU B．2ρLIU C．UρLI D．2UIρL
12．2017年诺贝尔奖授予美国科学家雷纳•韦斯、巴里•巴里什和吉普•索恩。以表彰他们为“激光干涉引力波天文台”（LIGO）项目和发现引力波所做的贡献。引力波的发现将为人类探索宇宙提供新视角，这是一个划时代的发现。中子星是恒星演化过程的一种可能结果，它的密度很大。现有一中子星，通过计算可知其最小密度为ρ＝1.41×1015kg/m3时才能维持自转而不瓦解。它自转过程中会辐射出引力波，该引力波的频率与中子星自转频率具有相同的数量级，则根据题目所给信息估算该引力波频率的数量级是（引力常数G＝6.67×10﹣11m3/kg•s2）（　　）
A．105Hz B．104Hz C．103Hz D．102Hz
13．如图所示，A为主动轮，B、C为从动轮（皮带不打滑），三轮通过绷紧的皮带连接，三轮半径之比为R1：R2：R3＝4：2：3，A轮匀速转动，A1、B1、C1分别为A、B、C轮边缘上的点，则（　　）

A．A1、B1、C1三点的线速度大小之比为4：2：3
B．A1、B1、C1三点的角速度大小之比为2：4：3
C．A1、B1、C1三点的周期之比为4：2：3
D．A1、C1两点的向心加速度大小之比为9：16
14．如图所示，水平面上固定有一个斜面，从斜面顶端向右平抛一只小球，当初速度为v0时，小球恰好落到斜面底端，平抛的飞行时间为t0．现用不同的初速度v从该斜面顶端向右平抛这只小球，以下哪个图象能正确表示平抛的飞行时间随v变化的函数关系（　　）

A． B．
C． D．
15．关于电磁波，下列说法中正确的是（　　）
A．变化的电场一定在周围空间产生变化的磁场
B．麦克斯韦首先预言了电磁波的存在，赫兹最先用实验证实了电磁波的存在
C．电磁波和机械波都依赖于介质才能传播
D．各种频率的电磁波在真空中以不同的速度来传播
16．关于摩擦力下列说法正确的是（　　）
A．滑动摩擦力的方向与物体相对运动方向相反
B．静止的物体不可能受到滑动摩擦力
C．滑动摩擦力一定是阻力
D．静摩擦力不可能是动力
17．蹦床运动要求运动员在一张绷紧的弹性网上蹦起并做空中运动。为了测量运动员跃起的高度，训练时可在弹性网上安装压力传感器，利用传感器记录弹性网所受的压力，并在计算机上作出压力﹣时间图象，假如作出的图象如图所示。设运动员在空中运动时可视为质点，g取10m/s2，则运动员跃起腾空的最大高度是（　　）

A．4.05m B．5.00m C．7.20m D．14.45m
18．图中甲、乙、丙是中学物理课本必修1中推导匀变速直线运动的位移公式所用的速度图象，下列说法正确的是（　　）

A．这种用面积表示位移的方法只适用于匀变速直线运动
B．甲图用矩形面积的和表示位移大小比丙图用梯形面积表示位移大小更接近真实值
C．若丙图中纵坐标表示运动的加速度，则梯形面积表示加速度的变化量
D．推导中把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法
二、非选择题部分（本题共5小题，共34分）
19．利用图甲所示的装置做“验证机械能守恒定律”的实验。

（1）已知打点计时器所用电源的频率为f，重物的质量为m，当地的重力加速度为g，实验中得到一条点迹清晰的纸带如图乙所示，把打下的第一个点记作O，在纸带上测量四个连续的点A、B、C、D到O点的距离分别为hA、hB、hC、hD，则重物由O点运动到C点的过程中，计算重力势能减少量的表达式为△Ep＝　 　，计算动能增加量的表达式为△Ek＝　 　。
（2）由实验数据得到的结果应当是重力势能的减少量　 　动能的增加量（选填“大于”、“小于”或“等于”），原因是　 　。
20．某同学用伏安法精确测定一节干电池的电动势和内阻，现备有下列器材：

A．被测干电池一节
B．电流表A1：量程0～0.6A，内阻0.2Ω
C．电流表A2：量程0～3A，内阻约0.1Ω
D．电压表V1：量程0～3V，内阻未知
E.电压表V2：量程0～15V，内阻未知
F.滑动变阻器R1：0～10Ω，2A
G.滑动变阻器R2：0～200Ω，1A
H.开关、导线若干
（1）实验中，滑动变阻器选 　 　。（填写器材前的序号字母）
（2）根据上图实验中电流表和电压表的示数得到了U﹣I的图像，由此可知，干电池的电动势E＝　 　V，内电阻r＝　 　Ω。（结果保留一位小数）
21．一质量m＝1kg物体在粗糙的水平面上处于静止状态，在水平拉力F＝15N的作用下做匀加速直线运动，物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.5，物体运动的加速度为多大？5s末的速度为多大？（g取10m/s2）
22．如图所示，长l＝1m的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角θ＝37°．已知小球所带电荷量q＝1.0×10﹣5C，匀强电场的场强E＝3.0×103N/C，取重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：

（1）小球所受电场力F的大小。
（2）小球的质量m。
（3）将电场撤去，小球回到最低点时速度v的大小。
23．如图所示，轨道ABCDE是研究小球在竖直平面内做圆周运动的条件的简易装置，A到水平桌面的高度为H，最低点B处的入、出口靠近但相互错开，C是半径R＝10cm的圆形轨道的最高点，DE部分水平，且恰好与圆形轨道的圆心O1等高，水平桌面上的点O2位于E点的正下方。经过多次实验发现，将一质量m＝10g的小球从轨道AB上的某一位置A由静止释放，小球恰能沿轨道运动通过ABCDE到达E点，不计小球与轨道的摩擦阻力以及空气阻力。（g＝10m/s2）
（1）求出A到水平桌面的高度H，小球对圆轨道压力的最大值；
（2）若A距水平桌面高H1＝0.3m，小球仍由静止释放，到达E点离开轨道后落在水平桌面上，求落点与O2之间的水平距离x；
（3）若小球仍从H1＝0.3m处由静止释放，但DE到水平面的高度h可变，落点与O2之间的水平距离最大值。

2023年1月浙江省普通高中学业水平合格性考试
物理仿真模拟卷（B）
一、选择题（本题共18小题，每小题2分，共36分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）
1．下列有关物理学知识的说法中，正确的是（　　）
A．牛顿通过理想斜面实验发现力是改变物体运动状态的原因
B．Δt→0时的平均速度可看成瞬时速度运用了等效替代法
C．一对作用力和反作用力的作用效果总是相同的
D．力的国际制单位“牛顿”是根据牛顿第二定律定义的
选：D。
2．暑期补课期间，许多同学都在关注奥运会，关于奥运会比赛的论述，下列说法正确的是（　　）
A．运动员跑完800m比赛，800m指的是位移
B．某场篮球比赛打了加时赛，共需5min，指的是时间
C．给正在参加体操比赛的运动员打分时，裁判们可以把运动员看作质点
D．百米比赛中，一名运动员发现自己在“后退”，他是以大地为参考系
选：B。
3．如图所示，羽毛球运动员在比赛过程中用球拍回击飞过来的羽毛球，下列说法正确的（　　）

A．球拍击羽毛球的力大于羽毛球撞击球拍的力
B．羽毛球先对球拍有力的作用，球拍才对羽毛球有力的作用
C．羽毛球撞击球拍的力是由羽毛球发生形变引起的
D．羽毛球对球拍的力和球拍对羽毛球的力是一对平衡力
选：C。
4．关于运动的性质，以下说法中正确的是（　　）
A．曲线运动可能是变速运动
B．曲线运动的加速度方向和速度方向一定不在同一条直线上
C．匀变速直线运动的速度和加速度都恒定不变
D．曲线运动的加速度大小不变，方向时刻改变的
选：B。
5．如图所示，PQ为等量异种点电荷A、B连线的中垂线，C为中垂线上的一点，M、N分别为AC、BC的中点，若取无穷远处的电势为零，则下列判断正确的是（　　）

A．M、N两点的电场强度相同
B．M、N两点的电势相等
C．若将一负试探电荷由无穷远处移到N点时，电势能一定增加
D．若将一负试探电荷由M点移到C点，电场力做正功
选：D。
6．下列说法正确的是（　　）
A．穿过某一面的磁通量为零，该处的磁感应强度也为零
B．磁场很强的地方，通电导线在该处受到的磁场力可能为零
C．磁场只有在磁极与磁极、磁极与电流发生作用时才产生
D．沿磁感线方向磁感应强度逐渐减小
选：B。
7．如图所示，下列有关生活中的圆周运动实例分析，其中说法错误的是（　　）
A．汽车通过凹形桥的最低点时，汽车对桥的压力大于汽车的重力
B．在铁路的转弯处，通常要求外轨比内轨高，目的是让火车以设计速度行驶时，轮缘与轨道间无挤压
C．杂技演员表演“水流星”，当“水流星”通过最高点时处于失重状态
D．脱水筒的原理是水滴受到的离心力大于它受到的向心力，从而沿切线方向甩出
选：D。
8．如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即Uab＝Ubc，实线为一带负电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知（　　）

A．带负电的质点通过P点时的电势能比Q点大
B．带负电的质点通过P点时的动能比Q点大
C．三个等势面中，a的电势最高
D．P点的电场强度小于Q点的电场强度
选：A。
9．某同学为了取出如图所示羽毛球筒中的羽毛球，一手拿着球筒的中部，另一手用力F击打羽毛球筒的上端，则（　　）

A．该同学是在利用羽毛球的惯性
B．该同学无法取出羽毛球
C．羽毛球会从筒的下端出来
D．羽毛球筒向下运动过程中，羽毛球受到向上的摩擦力才会从上端出来
选：A。
10．下列关于磁场的说法中，正确的是（　　）
A．只有磁铁周围才存在磁场
B．磁场是假想的，不是客观存在的
C．通电螺线管的磁感线从北极出来，终止于南极，是一条不闭合的曲线
D．磁极与磁极，磁极与电流、电流与电流之间都是通过磁场发生相互作用
【解答】解：A、磁场存在于磁体周围和电流周围，故A错误；
选：D。
11．用电器与电源相距L，线路上电流强度为I，为使输电线上的电压损失不超过U，已知输电线的电阻率为ρ，那么输电线的横截面积最小值应是（　　）
A．ρLIU B．2ρLIU C．UρLI D．2UIρL
【解答】解：根据欧姆定律得，R=UI，
根据电阻定律R＝2ρLS，解得S=2ρLIU，故B正确，A、C、D错误。
故选：B。
12．2017年诺贝尔奖授予美国科学家雷纳•韦斯、巴里•巴里什和吉普•索恩。以表彰他们为“激光干涉引力波天文台”（LIGO）项目和发现引力波所做的贡献。引力波的发现将为人类探索宇宙提供新视角，这是一个划时代的发现。中子星是恒星演化过程的一种可能结果，它的密度很大。现有一中子星，通过计算可知其最小密度为ρ＝1.41×1015kg/m3时才能维持自转而不瓦解。它自转过程中会辐射出引力波，该引力波的频率与中子星自转频率具有相同的数量级，则根据题目所给信息估算该引力波频率的数量级是（引力常数G＝6.67×10﹣11m3/kg•s2）（　　）
A．105Hz B．104Hz C．103Hz D．102Hz
【解答】解：考虑中子星赤道处一小块物质，只有当它受到的万有引力大于或等于它随星体一起旋转所需的向心力时，中子星才不会瓦解。设中子星的质量为M，半径为R，自转的频率为f，位于道处的小块物质量为m，则有GMmR2=mω2R，ω＝2πf，M=43πR3ρ，由以上各式得f=ρG3π，代入数值得f＝1×102Hz，故D正确，ABC错误。
故选：D。
13．如图所示，A为主动轮，B、C为从动轮（皮带不打滑），三轮通过绷紧的皮带连接，三轮半径之比为R1：R2：R3＝4：2：3，A轮匀速转动，A1、B1、C1分别为A、B、C轮边缘上的点，则（　　）

A．A1、B1、C1三点的线速度大小之比为4：2：3
B．A1、B1、C1三点的角速度大小之比为2：4：3
C．A1、B1、C1三点的周期之比为4：2：3
D．A1、C1两点的向心加速度大小之比为9：16
【解答】解：A、A1、B1、C1三点同缘传动，线速度大小相等，故A错误；
B、A1、B1、C1三点同缘传动，线速度大小相等，根据公式v＝ωr可得：ω=vr，则：A1、B1、C1三点的角速度大小之比为ω1：ω2：ω3=1R1：1R2：1R3=14：12：13=3：6：4，故B错误；
C、根据公式：T=2πω，则：T1：T2：T3=1ω1：1ω2：1ω3=13：16：14=4：2：3，故C正确；
D、A1、C1两点线速度大小相等，根据公式：a=v2r，则：aAaC=R3R1=34，故D错误。
故选：C。
14．如图所示，水平面上固定有一个斜面，从斜面顶端向右平抛一只小球，当初速度为v0时，小球恰好落到斜面底端，平抛的飞行时间为t0．现用不同的初速度v从该斜面顶端向右平抛这只小球，以下哪个图象能正确表示平抛的飞行时间随v变化的函数关系（　　）

A． B．
C． D．
【解答】解：当小球落在斜面上时，有：tanθ=yx=12gt2vt=gt2v，解得：t=2vtanθg，t与v成正比。
当小球落在地面上，根据h=12gt2得：t=2hg，知运动时间不变。可知t与v的关系图线先是过原点的一条倾斜直线，然后是平行于横轴的直线。故C正确，ABD错误。
故选：C。
15．关于电磁波，下列说法中正确的是（　　）
A．变化的电场一定在周围空间产生变化的磁场
B．麦克斯韦首先预言了电磁波的存在，赫兹最先用实验证实了电磁波的存在
C．电磁波和机械波都依赖于介质才能传播
D．各种频率的电磁波在真空中以不同的速度来传播
【解答】解：A、根据麦克斯韦的电磁场理论可知，均匀变化的电场周围产生恒定的磁场，周期性变化的电场周围产生同频率周期性变化的磁场，故A错误；
B、麦克斯韦首先预言了电磁波的存在，赫兹通过电火花实验证实了电磁波的存在，故B正确；
C、电磁波的传播不需要介质，机械波传播需要介质，故C错误；
D、各种频率的电磁波在真空中的传播速率都相同，均为光速，故D错误。
故选：B。
16．关于摩擦力下列说法正确的是（　　）
A．滑动摩擦力的方向与物体相对运动方向相反
B．静止的物体不可能受到滑动摩擦力
C．滑动摩擦力一定是阻力
D．静摩擦力不可能是动力
【解答】解：A、滑动摩擦力的方向与物体相对运动方向相反；故A正确；
B、静止的物体也可受到滑动摩擦力，如地面上有物体在滑动时，地面会受到摩擦力；故B错误；
C、滑动摩擦力可以是动力也可是阻力，故C错误；D、静摩擦力的方向可以物体的运动方向相同、相反或相互垂直，故静摩擦力可以做动力或阻力，故D错误。
故选：A。
17．蹦床运动要求运动员在一张绷紧的弹性网上蹦起并做空中运动。为了测量运动员跃起的高度，训练时可在弹性网上安装压力传感器，利用传感器记录弹性网所受的压力，并在计算机上作出压力﹣时间图象，假如作出的图象如图所示。设运动员在空中运动时可视为质点，g取10m/s2，则运动员跃起腾空的最大高度是（　　）

A．4.05m B．5.00m C．7.20m D．14.45m
【解答】解：由图可知，运动员在空中竖直上抛运动的最大时间为：t＝3.3s﹣0.9s＝2.4s
根据对称性可知，下落的时间为：t1=12t＝1.2s
运动员做竖直上抛运动，所以跃起最大高度为：h=12gt12=7.20m。故ABD错误，C正确。
故选：C。
18．图中甲、乙、丙是中学物理课本必修1中推导匀变速直线运动的位移公式所用的速度图象，下列说法正确的是（　　）

A．这种用面积表示位移的方法只适用于匀变速直线运动
B．甲图用矩形面积的和表示位移大小比丙图用梯形面积表示位移大小更接近真实值
C．若丙图中纵坐标表示运动的加速度，则梯形面积表示加速度的变化量
D．推导中把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法
【解答】解：A、这种用面积表示位移的方法适用于任何直线运动，故A错误。
B、位移等于图线与时间轴所围的面积大小，可知，丙图用梯形面积表示位移大小比甲图用矩形面积的和更接近真实值，故B错误。
C、若丙图中纵坐标表示运动的加速度，由△v＝a△t知，梯形面积表示速度的变化量，故C错误。
D、推导中把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里推导位移公式采用了微元法，故D正确。
故选：D。
二、非选择题部分（本题共5小题，共34分）
19．利用图甲所示的装置做“验证机械能守恒定律”的实验。

（1）已知打点计时器所用电源的频率为f，重物的质量为m，当地的重力加速度为g，实验中得到一条点迹清晰的纸带如图乙所示，把打下的第一个点记作O，在纸带上测量四个连续的点A、B、C、D到O点的距离分别为hA、hB、hC、hD，则重物由O点运动到C点的过程中，计算重力势能减少量的表达式为△Ep＝　mghC　，计算动能增加量的表达式为△Ek＝　mf2(hD-hB)28　。
（2）由实验数据得到的结果应当是重力势能的减少量　大于　动能的增加量（选填“大于”、“小于”或“等于”），原因是　重物与纸带克服空气与摩擦阻力做功，导致少部分重力势能转化为内能　。
【解答】解：（1）重物由O点运动到C点的过程中，重力势能减小量为：△Ep＝mghC
在匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度，因此有：
vC=xBD2T=hD-hB2T=hD-hB2f
所以动能增加量为：△Ek=12mvC2=mf2(hD-hB)28
（2）在实际的实验结果中，往往会出现重物的重力势能的减小量大于其动能增加量，出现这样结果的主要原因是重物与纸带克服空气与摩擦阻力做功，导致少部分重力势能转化为内能。
故答案为：（1）mghC；mf2(hD-hB)28；（2）大于；重物与纸带克服空气与摩擦阻力做功，导致少部分重力势能转化为内能；
20．某同学用伏安法精确测定一节干电池的电动势和内阻，现备有下列器材：

A．被测干电池一节
B．电流表A1：量程0～0.6A，内阻0.2Ω
C．电流表A2：量程0～3A，内阻约0.1Ω
D．电压表V1：量程0～3V，内阻未知
E.电压表V2：量程0～15V，内阻未知
F.滑动变阻器R1：0～10Ω，2A
G.滑动变阻器R2：0～200Ω，1A
H.开关、导线若干
（1）实验中，滑动变阻器选 　F　。（填写器材前的序号字母）
（2）根据上图实验中电流表和电压表的示数得到了U﹣I的图像，由此可知，干电池的电动势E＝　1.5　V，内电阻r＝　0.8　Ω。（结果保留一位小数）
【解答】解：（1）干电池内阻较小，为了减小实验误差并便于操作，滑动变阻器应选择总阻值为10Ω的滑动变阻器，故选F。
（2）电流表内阻已知，根据U＝E﹣I（r+RA）以及U﹣I图可知，电源的电动势E＝1.5V；
r+RA=ΔUΔI=1.5-1.00.50Ω＝1.0Ω
解得内阻r＝1.0Ω﹣0.2Ω＝0.8Ω。
故答案为：（1）F；（2）1.5；0.8
21．一质量m＝1kg物体在粗糙的水平面上处于静止状态，在水平拉力F＝15N的作用下做匀加速直线运动，物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.5，物体运动的加速度为多大？5s末的速度为多大？（g取10m/s2）
【解答】解：由牛顿第二定律得，F﹣μmg＝ma，
解得：a=F-μmgm=15-0.5×1×101m/s2＝10m/s2．
由速度时间公式得，5s末的速度：
v＝at＝10m/s2×5s＝50m/s．
答：物体运动的加速度为10m/s2；5s末的速度为50m/s．
22．如图所示，长l＝1m的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角θ＝37°．已知小球所带电荷量q＝1.0×10﹣5C，匀强电场的场强E＝3.0×103N/C，取重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：

（1）小球所受电场力F的大小。
（2）小球的质量m。
（3）将电场撤去，小球回到最低点时速度v的大小。
【解答】解：（1）小球受到的电场力得方向向右，与电场线的方向相同才能处于图中得静止状态，表明小球带正电。
小球所受电场力F的大小为：
F＝qE＝1.0×10﹣5×3.0×103N＝3.0×10﹣2N；
（2）小球受力情况如图所示：

根据几何关系可得：mgtanθ＝qE
解得：m＝4.0×10﹣3kg；
（3）小球到达最低点时，由动能定理得：
mgl（1﹣cosθ）=12mv2
解得：v＝2m/s。
答：（1）小球所受电场力F的大小是3.0×10﹣2N。
（2）小球的质量m是4.0×10﹣3kg；
（3）将电场撤去，小球回到最低点时速度v的大小是2m/s。
23．如图所示，轨道ABCDE是研究小球在竖直平面内做圆周运动的条件的简易装置，A到水平桌面的高度为H，最低点B处的入、出口靠近但相互错开，C是半径R＝10cm的圆形轨道的最高点，DE部分水平，且恰好与圆形轨道的圆心O1等高，水平桌面上的点O2位于E点的正下方。经过多次实验发现，将一质量m＝10g的小球从轨道AB上的某一位置A由静止释放，小球恰能沿轨道运动通过ABCDE到达E点，不计小球与轨道的摩擦阻力以及空气阻力。（g＝10m/s2）
（1）求出A到水平桌面的高度H，小球对圆轨道压力的最大值；
（2）若A距水平桌面高H1＝0.3m，小球仍由静止释放，到达E点离开轨道后落在水平桌面上，求落点与O2之间的水平距离x；
（3）若小球仍从H1＝0.3m处由静止释放，但DE到水平面的高度h可变，落点与O2之间的水平距离最大值。

【解答】解。（1）小球在C点恰好不脱离轨道，满足
mg=mvC2R
得vc=gR=1m/s
小球从A到C，由动能定理
mg(H-2R)=12mvC2
代入数据得：H＝0.25m
小球在最低点速度为
v=2gH
由牛顿第二定律得
F-mg=mv2R
最低点压力最大F＝0.6N
（2）小球从A到E，运用动能定理：
mg(H1-R)=12mvE2
得vE＝2m/s
小球离开E平抛运动满足
R=12gt2，
x＝vEt
得t=210s
x=25m≈0.283m
（3）设E到水平桌面的高度为h，小球从A到E运用动能定理：
mg（H1﹣h）=mg(H1-R)=12mvE'2
小球离开E后做平抛运动，有
h=12gt2，x＝vE′t
得x=2(H1-h)h
当h=H12=0.15m时，平抛的水平距离最大，xm＝0.3m
答：（1）小球对圆轨道压力的最大值为0.6N；
（2）落点与O2之间的水平距离x为0.283m；
（3）若小球仍从H1＝0.3m处由静止释放，但DE到水平面的高度h可变，落点与O2之间的水平距离最大值为0.3m。