初中数学人教版九年级下册27.1 图形的相似教案

27.1图形的相似（2）  教案

                 教师：

课题：                     27.1图形的相似

第二课时图形的相似

授课时间：2013.3.2

教学目标：

1、知识与技能：（1）、了解成比例线段的概念，会确定线段的比；（2）、知道相似多边形的主要特征，即：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等；（3）、会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并会运用其性质进行相关的计算。

2、过程与方法：经历探索相似多边形的性质的过程，进一步发展学生归纳、类比、反思、交流等方面的能力。

3、情感、态度与价值观：通过探究，在探索过程中激发学生的求知欲，发展学生的交流合作精神。

教学重点：相似多边形的主要特征与识别。

教学难点：运用相似多边形的特征进行相关的计算。

教学方法：先学后教，当堂训练。

教学准备：多媒体课件等。

预习要求：要求学生自学教材第36——38页的课文内容。初步了解成比例线段的概念；初步认识相似多边形的主要特征；初步识别两个多边形是否相似。找出自学中存在的问题，准备展示自己的学习成果。

教学过程：

一、准备阶段：

1、知识回顾：

（1）、                       叫做相似图形。

(2)、两个相似的图形用     数学符号表示,读作           。

(3)、相似图形与全等图形有哪些区别与联系？

2、创设问题情境，导入新课

问题1：

两个全等三角形对应边相等，对应角相等，那么两个相似的多边形之间有什么关系呢？相似多边形有什么主要特征呢？

问题2：

思考：图中的△A1B1C1是由正△ABC放大后得到的，观察这两个图形，它们的对应角有什么关系？对应边呢？

问题3：

对于图中两个相似的正六边形，你是否也能得到类似的结论？

(3)什么叫成比例线段？(阅读课本回答)

二、导学阶段：

1、出示本节课的学习目标。

（1）、了解成比例线段的概念，会确定线段的比；

（2）、知道相似多边形的主要特征，即：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等。

（3）、会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并会运用其性质进行相关的计算。

2、合作交流，探究新知

（1）、探究

①. 图是两个相似的三角形，它们的对应角有什么关系？对应边的比是否相等？

②.对于图中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边是否有同样的结论？

（2）结论：

相似多边形性质:相似多边形对应角相等，对应边的比相等。

相似多边形的判定方法:

如果两个多边形满足对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似.

相似比:    我们把相似多边形对应边的比称为相似比．

想一想：两个任意三角形是相似图形吗？

两个任意等腰三角形呢？

（3）例题

如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的长度x

解：四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应角相等．由此可得

∠α＝∠C＝83°，∠A＝∠E＝118°

在四边形ABCD中，∠β＝360°－（78°＋83°＋118°）＝81°.

四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应边的比相等．由此可得：

解得       x＝28（cm）

三、课堂练习：

1、课本第38页练习1、2、3题。

2、补充练习：

（1）、判断:

    ①、所有的等腰三角形都相似（   ）

    ②、所有的等边三角形都相似（   ）

    ③、所有直角三角形都相似（   ）    

④、所有的等腰直角三角形都相似（  )

（2）、如图,DE∥BC,求

四、课堂小结:

本节课，我们学习了哪些知识？                                                 

1、成比例线段的概念及线段的比。

2、相似多边形性质。

3、相似多边形的判定方法。

4、运用其性质进行相关的计算。

相似多边形的特征和识别：

特征     对应角相等

相似多边形   

识别    对应边的比相等

你还有哪些困惑？

五、达标测试：

1、如图，△ABC与△DEF相似，求未知边x,y的长度（30′)

2、已知：ΔABC ∽ ΔADE，其中∠ADE= ∠B，写出对应边的比例式。（30′)

3、在如图所示的相似四边形中, 求未知边x、 y的长度和角度a的大小。（40′)

第2题图                            第3题图

六、预习作业：

1、自学课本第40——42页的课文内 容。

     2、完成第54页习题27.2      1、4、5题。

     3、完成练习册第  页    题。

七、板书设计：

八、教学反思：