中职人教版（中职）1.1 集合及其运算教案设计

这是一份中职人教版（中职）1.1 集合及其运算教案设计，共7页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，教学设计，教学备品，课时安排，教学过程等内容，欢迎下载使用。
1.1.2 集合之间的关系【教学目标】知识目标：（1）掌握子集、真子集的概念；（2）掌握两个集合相等的概念；（3）会判断集合之间的关系.能力目标：通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力.【教学重点】集合与集合间的关系及其相关符号表示．【教学难点】真子集的概念．【教学设计】（1）从复习上节课的学习内容入手，通过实际问题导入知识；（2）通过实际问题引导学生认识真子集，突破难点；（3）通过简单的实例，认识集合的相等关系；（4）为学生们提供观察和操作的机会，加深对知识的理解与掌握．【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】教     学 过     程教师行为学生行为教学意图时间*复习知识  揭示课题前面学习了集合的相关问题，试着回忆下面的知识点：1．集合 由某些确定的对象组成的整体．元素 组成集合的对象．2．常用数集有哪些？用什么字母表示？3．集合的表示法(1)列举法：在花括号内，一一列举集合的元素；(2)描述法：{代表元素|元素所具有的特征性质}．4．元素与集合之间有属于或不属于的关系．完成下面的问题：用适当的符号 “”或“”填空：(1) 0   ；   (2) 0   N；  (3)    R；  (4) 0.5   Z；(5) 1   {1,2,3}；  (6) 2   {x|x<1}； （7）2   {x|x=2k+1, kZ}．那么集合与集合之间又有什么关系呢？  质疑   引导 强调  明确  回忆   加深     回答对前面学习的内容进行复习有助于新内容的学习                5*创设情景 兴趣导入问题  1．设表示我班全体学生的集合，表示我班全体男学生的集合，那么，集合与集合之间存在什么关系呢？2．设={数学，语文，英语，计算机应用基础，体育与健康，物理，化学}， N ={数学，语文，英语，计算机应用基础，体育与健康}，那么集合与集合N之间存在什么关系呢？3．自然数集Z与整数集N之间存在什么关系呢？解决 显然，问题1中集合的元素（我班的男学生）肯定是集合的元素（我班的学生）；问题2中集合的元素肯定是集合的元素；问题3中集合N的元素（自然数）肯定是集合Z的元素（整数）．归纳  当集合的元素肯定是集合的元素时称集合包含集合．两个集合之间的这种关系叫做包含关系． 播放课件  质疑    引导 分析  观看课件  思考    理解   自我建构  用问题引导学生思考集合之间关系 启发学生体会包含含义                 10*动脑思考 探索新知概念一般地，如果集合的元素都是集合的元素，那么称集合包含集合，并把集合叫做集合的子集.表示将集合包含集合记作或（读作“包含”或“包含于”）．可以用下图表示出这两个集合之间的包含关系．拓展由子集的定义可知，任何一个集合都是它自身的子集，即．规定：空集是任何集合的子集，即．   总结归纳  说明  强调    引导介绍   理解领会  记忆  观察    了解 带领学生理解包含意义特别介绍符号的规范性 图形有助学生加深理解                 15*巩固知识 典型例题例1 用符号“”、“”、“”或“”填空：(1)     ；(2)     ；(3)     ；         (4)     ；(5)    ；    (6)     ．分析 “” 与“”是用来表示集合与集合之间关系的符号；而“”与“”是用来表示元素与集合之间关系的符号．首先要分清楚对象，然后再根据关系，正确选用符号．解  （1）集合的元素都是集合的元素，因此 ；（2）空集是任何集合的子集，因此；（3）自然数都是有理数，因此 ；（4）是实数，因此；（5）d不是集合的元素，因此；（6）集合的元素都是集合的元素，因此．  说明     引领   讲解   强调   观察 思考   领会   主动求解     通过例题进一步指导学生元素与集合集合与集合关系的分类确定                    20*运用知识 强化练习   教材练习1.2.1用符号“”、“”、“”或“”填空：（1）　　　　； （2）　　　；（3）　　　；（4）　　　　；（5）　　　；（6）      ． 提问 巡视 指导 动手求解 交流  了解学生知识掌握情况     25*动脑思考 探索新知概念如果集合B是集合A的子集，并且集合A中至少有一个元素不属于集合B，那么把集合B叫做集合A的真子集．表示记作 (或)， 读作“A真包含B”（或“B真包含于A”）．拓展空集是任何非空集合的真子集．对于集合A、B、C，如果AB，BC，则AC ．              仔细分析讲解关键词语强调 说明    理解记忆   记忆 了解    特别强调真子集与子集的区别             30*巩固知识 典型例题例2选用适当的符号“”或“”填空：(1){1,3,5}_       _{1,2,3,4,5}；(2){2}_       _ {x| |x|=2}；        (3){1}       _．解  (1)  {1,3,5}{1,2,3,4,5}；(2)  {2}{x| |x|=2}；(3)  {1}．例3　设集合,试写出的所有子集，并指出其中的真子集．分析 集合中有3个元素，可以分别列出空集、含1个元素的集合、含2个元素的集合、含3个元素的集合．解  的所有子集为．除集合外，所有集合都是集合的真子集．  说明   讲解   说明  讲解  强调   观察   主动求解  思考    理解  通过例题进一步理解真包含的含义  特别提醒注意空集                  35*运用知识 强化练习 练习1.2.21.设集合，试写出的所有子集，并指出其中的真子集．2.设集合，集合，指出集合A与集合B之间的关系．  巡视指导  求解交流 检验学习效果      40*创设情景 兴趣导入问题设集合A={x|x2-1=0}，B ={-1,1}，那么这两个集合会有什么关系呢？解决由于方程x2-1=0的解是x1= -1，x2=1，所以说集合A中的元素就是1，-1，可以看出集合A与集合B中的元素完全相同，集合A与集合B 相等．归纳集合A与集合B中的元素完全相同，只是表示方法不同，我们就说集合A与集合B 相等，即A=B．  质疑  引导 分析  总结  思考  理解   自我建构   启发学生体会相等含义           45*动脑思考 探索新知概念一般地，如果两个集合的元素完全相同，那么就说这两个集合相等．表示将集合与集合相等记作．拓展如果，同时，那么集合的元素都属于集合A，同时集合A的元素都属于集合，因此集合A与集合的元素完全相同，由集合相等的定义知．   讲解   强调  说明   领会   记忆  理解   强调集合相等的本质含义          50*巩固知识 典型例题例4  判断集合与集合的关系．分析  要通过研究两个集合的元素之间的关系来判断这两个集合之间的关系．解    由得或，所以集合A用列举法表示为；由得或，所以集合B用列举法表示为；可以看出，这两个集合的元素完全相同，因此它们相等，即．  质疑 提问 分析 引领  思考 主动求解 总结归纳 注意复习第一节中有关知识          55*运用知识 强化练习 判断集合A与B是否相等？ (1) A={0}，B= ；(2) A={…,-5,-3,-1,1,3,5,…}，B={x| x=2m+1 ,mZ} ；(3) A={x| x=2m-1 ,mZ}，B={x| x=2m+1 ,mZ}．  巡视 指导  动手 求解 检验学习的效果     60*理论升华 整体建构元素与集合关系：属于与不属于(、)；集合与集合关系：子集、真子集、相等(、、=)；首先要分清楚对象，然后再根据关系，正确选用符号．  总结归纳   理解体会 从整体再次突出    65*巩固知识 典型例题例5  用适当的符号填空： ⑴ {1，3，5}    {1，2，3，4，5，6}；    ⑵      {3，-3}；⑶ {2}    { x| |x|=2 }；        ⑷ 2    N；⑸ a    { a }；                 ⑹ {0}    ；⑺     .解  ⑴ ；  ⑵ {x|x2=9}={3，-3}；⑶ 因为，所以；⑷ 2∈N；    ⑸ a∈{a}；    ⑹ ；⑺ 因为=，所以． 引领 分析 质疑  讲解  说明  领会   思考 求解  自我强化  巩固所归纳强化点,可以适当的教给学生完成,再进行核对             75*运用知识 强化练习 用适当的符号填空：（1）     ；     （2）     ；（3）    ；   （4）     ；（5）     ；        （6）   ；（7）     ；       （8）    ．  提问 巡视 指导   动手求解 汇总交流 及时了解学生知识掌握情况        80*归纳小结 强化思想本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？*自我反思 目标检测 本次课采用了怎样的学习方法？你是如何进行学习的？你的学习效果如何？ 引导 提问  回忆 反思 培养学生总结学习过程能力     85*继续探索 活动探究(1)阅读： 教材章节1.2；学习与训练1.2；(2)书写： 习题1.2，学习与训练1.2训练题；(3)实践：寻找集合和集合关系的生活实例．  说明  记录    90