中职数学人教版（中职）基础模块上册第四章 指数函数与对数函数4.2 对数与对数函数教案

这是一份中职数学人教版（中职）基础模块上册第四章 指数函数与对数函数4.2 对数与对数函数教案，共3页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，课　　时，教学方法，教学过程等内容，欢迎下载使用。
1. 掌握对数函数的概念，图象和性质，并会简单的应用．
2. 培养学生用数形结合的方法去解决问题．注重培养学生的观察，分析，归纳等逻辑思维能力．
3. 培养学生发现、探索、创新的精神；培养合作交流、独立思考等良好的个性品质．
【教学重点】
对数函数的图象、性质及其运用．
【教学难点】
对数函数图象和性质的发现过程，培养数形结合的思想．
【课 时】
2课时．
【教学方法】
这节课主要采用启发式和引导发现式的教学方法，结合对数函数的特点，让学生动手做，动脑想，大胆猜，以学生的研究为主体采用，引导发现式的教学方法并充分利用多媒体辅助教学．这样既增强学生的参与意识又教给他们思考问题的方法，获取知识的途径，使学生学有所思，思有所得，练有所获，从而提高学习兴趣．通过教师在教学过程中的点拨，启发学生通过主动观察、主动思考、动手操作、自主探究来达到对知识的发现和接受．
【教学过程】
环节
教学内容
师生互动
设计意图
导
入
在指数函数的引入问题中，已经得出某种放射性物质的质量的初始值为1，它的剩留量与经过的年数的函数关系为
y＝0.84x (x≥0)， ①
其中x为自变量，表示经过的年数，y为对应的剩留量．
根据①式画出函数图象，求约经过多少年，剩留量是原来的一半(结果保留一位有效数字)．
解：经过的年数
x＝lg0.840.5＝ EQ EQ \F(lg 0.5,lg 0.84) ≈ EQ \F(－0.30,－0.08) ≈4.0．
即经过4年，剩留量是原来的一半．
师：根据①式，给定一个x值(经过的年数)，就能计算出唯一的函数值y．实际上，在这个问题中知道的是y的值，要求的是对应的x值．所以用对数形式表示，
即 x＝lg0.84 y． ②
学生解题．
师：在②式中，对应任一个“剩留量y”都可以求出唯一的“经过的年数x”．所以“经过的年数x”是“剩留量y”的函数．
通常我们用x表示自变量，用y表示因变量，于是上述的函数关系，可表示为y＝lg0.84 x．
提出与对数定义不同的问题引发学生的学习好奇心．
使学生初步感受对数函数是刻画现实世界的又一重要数学模型．
新
课
新
课
新
课
一、对数概念
一般地，把函数
y＝lga x (a＞0且a≠1)
叫对数函数，其中x是自变量，函数的定义域为(0，＋∞)．
二、对数函数的图象和性质
探索与研究：
画出函数y＝lg2 x与y＝lgeq \s\d8(\f(1,2)) x的图象．
(1) 列表(略)
(2) 描点(略)
(3) 连线(略)
对数函数的图象特征：
(1) 图象在y轴的右侧；
(2) 图象向上无限延伸，向下无限延伸；
(3) 图象都经过点(1，0)；
(4) a＝2时，从左向右看图象逐渐上升；a＝ EQ \F(1,2) 时，从左向右看图象逐渐下降．
对数函数图象和性质
a＞1
0