人教版七年级下册第九章 不等式与不等式组9.2 一元一次不等式优质ppt课件

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1.借助两直线相交所形成的角初步理解邻补角、对顶角的概念.2.会根据邻补角、对顶角的性质去求一个角的度数.3.掌握邻补角与对顶角的性质，并能运用它们解决简单实际问题.
重点：理解邻补角和对顶角的概念.难点：探索相交线对顶角之间的关系.
1．一元一次不等式x-1≥0的解集在数轴上表示正确的是( )
2.不等式x+1>2x-4的解集是( ) A.x<5 B.x>5 C.x<1 D.x>13.不等式4-3x≥2x-6的非负整数解有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
一元一次不等式及其解法
观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？
（2）每个不等式都只含有一个未知数；
（3）未知数的次数都是1.
（1）不等式两边都是整式；
那怎么解一元一次不等式呢？
你还记得上节课我们是怎么解x-7＞26的吗？我们就从它开始学习.
根据等式的性质1，不等式两边都加7，不等号的方向不变.
这一步相当于由x-7＞26得x＞26+7.
接下来我们就来试试用移项的方法解不等式吧.
解下列不等式，并在数轴上表示解集：
（1）2（1+x）＜3；
解：去括号得：2+2x＜3；
移项得：2x＜3-2；
合并同类项得：2x＜1；
将解集用数轴表示，则如下图：
这个不等式我们又要怎么解呢？请试一试.
解：去分母得：3（2+x）≥2（2x-1）；
移项得：3x-4x ≥ -2-6；
合并同类项得：-x ≥ -8；
系数化为1得：x≤8.
去括号得：6+3x≥4x-2；
解一元一次不等式的一般步骤及依据
解一元一次不等式与解一元一次方程
基本步骤相同：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．
基本思想相同：都是运用化归思想，将一元一次方程或一元一次不等式变形为最简形式．
解法依据不同：解一元一次不等式的依据是不等式的性质，解一元一次方程的依据是等式的性质．
最简形式不同：一元一次不等式的最简形式是 x >a或 x1.解下列不等式，并在数轴上表示解集.
（1）5x+15＞4x-1；
解：移项得：5x-4x＞-1-15；
合并同类项得：x＞-16；
（2）2（x+5）≤3（x-5）；
解：去括号得：2x+10≤3x-15；
移项得：2x-3x≤-15-10；
合并同类项得：-x≤-25；
系数化为1得：x≥25 .
将解集用数轴表示，则如右图：
解：去分母得：3（x-1）＜7（2x+5）；
移项得：3x-14x ＜ 35+3；
合并同类项得：-11x ＜ 38；
系数化为1得：x＞ .
去括号得：3x-3＜14x+35；
解：去分母得：4（x+1）≥6（2x-5）+24；
移项得：4x-12x ≥ -30+24-4；
合并同类项得：-8x ≥ -10；
系数化为1得：x ≤ .
去括号得：4x+4≥12x-30+24；
（中考 衡阳）不等式组 的解集在数轴上可表示为（ ）
1. 若代数式 的值是非负数，则x的取值范围是（ ） A. x ≥ B. x ≥ C. x ＞ D. x＞
2.如图所示，图中阴影部分表示x的取值范围，则下列表示中正确的是（ ）
A.-3＞x＞2B.-3＜x≤2C.-3≤x≤2D.-3＜x＜2
3.解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来.（1）3（2x＋5）＞2（4x＋3）；
（2） ；
（3） .
（1）3（2x＋5）＞2（4x＋3）
1.一元一次不等式的概念：
含有一个未知数，未知数次数是1的不等式，叫做一元一次不等式．
2.解一元一次不等式的步骤：
注意不等号的方向是否改变.
注意不等号的方向是否要改变.
第九章 不等式与不等式组
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