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北师大版四年级数学上册第8单元 可能性 知识点单元讲义+经典例题（含解析）
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这是一份北师大版四年级数学上册第8单元 可能性 知识点单元讲义+经典例题（含解析），共25页。
一、知识梳理
知识点一：不确定性
体会事件发生的不确定性
事件发生的可能性可以用“一定”“可能”“不可能”来进行描述，在描述事件发生的可能性时，要先全面分析，再描述。
知识点二：摸球游戏
判断事件发生的可能性的大小
事件发生的可能性有大有小。
二、 精讲精练
不确定性
【例1】用“一定”“可能”或“不可能”填一填．
（1）下个星期日 可能 会下雨，
（2）一个笔袋里放了2支红色水笔，3支黄色水笔，如果从笔袋中任意拿出1支水笔， 可能 是红色水笔， 不可能 是蓝色水笔；如果前两次拿出的水笔都是红色的（不放回），那么第三次拿出的 一定 是黄色水笔．
【分析】（1）明天是下雨、晴天、阴天的可能性都有，因此，明天下雨只是可能．
（2）根据题意，一个笔袋里放了2支红色水笔.3支黄色水笔，只有绿色和红色两种颜色，故可能摸到的是绿色水笔或红色水笔，但不可能是其他颜色的水笔．进而完成填空即可．
解：（1）下个星期日 可能会下雨，
（2）一个笔袋里放了2支红色水笔.3支黄色水笔，如果从笔袋中任意拿出1支水笔，可能是红色水笔，不可能是蓝色水笔；如果前两次拿出的水笔都是红色的（不放回），那么第三次拿出的 一定是黄色水笔．
故答案为：（1）可能；（2）可能，不可能，一定．
【点评】此题重点考查事件可分为确定事件和不确定事件，确定事件可分为必然事件和不可能事件．
1．如图 ③ 号转盘指针落在红色区域的可能性最大， ② 号转盘指针落在红色区域的可能性最小， ① 号转盘指针落在红色区域和绿色区域的可能性一样大．
【分析】】（1）因为转盘③的红色所占的面积最大，所以指针会经常落在红色区域；
（2）因为转盘②的红色所占的面积最小，所以指针会偶尔落在红色区域；
（3）因为转盘①的红色所占总的面积一半，所以指针落在两个区域的可能性相等．
解：如图 ③号转盘指针落在红色区域的可能性最大，②号转盘指针落在红色区域的可能性最小，①号转盘指针落在红色区域和绿色区域的可能性一样大．
故答案为：③，②，①．
【点评】哪种颜色占的面积大指针指向它的可能性就大，否则就小，当面积相等时，指针落在两个区域的可能性就相等．
2．如图每个口袋里都有一朵红花，其余都是黄花．
（1）任意摸一朵花，从 ① 号袋子里摸，最有可能摸到红花．
（2）从 ③ 号袋子里任意摸10次，最有可能一朵红花都摸不到．
【分析】根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答，用红球的数量除以球的总量，分别求出3个袋子中摸到红花的可能性是多少，即可得解．
解：A．1÷3＝
B．1÷10＝
C．1÷100＝
所以，
（1）任意去摸一个球，从①袋子里摸，最有可能摸到红球．
（2）从③袋子里任意摸10次球，最有可能一次红球都摸不到．
故答案为：①，③．
【点评】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种花数量的多少，直接判断可能性的大小．
3．下面是同学们从盒子里摸珠子的记录．
珠子颜色
红色
绿色
白色
次数
23
3
10
从记录来看，盒子里可能 红 色珠子最多， 绿 色珠子最少．如果再摸一次，摸到 红 色珠子的可能性最大．
【分析】因为一共摸了23+3+10＝36次，摸到红色的珠子是23次，绿色的珠子3次，白色的珠子10次；摸到红色的珠子次数多，所以盒子里的红色的珠子多，绿色的珠子少；因为盒子里的红色的珠子多，绿色的珠子少，所以只摸一次，摸到红色的珠子可能性大；据此解答即可．
解：（1）23＞10＜3，
摸到红色的珠子次数最多，所以盒子里的红色的珠子最多，摸到绿色的珠子次数最少，所以绿色的珠子最少；
（2）因盒子里的红色的珠子最多，所以再摸一次，摸到红色的珠子可能性最大；
故答案为：红，黄，红．
【点评】本题主要考查了学生根据可能性的大小解答问题的能力．
判断事件发生的可能性的大小
【例2】三个人玩下面这个游戏：首先每人秘密地在一只手中藏1颗或2颗豆子；然后每人试着猜出所有人手中豆子的总数，猜对了就算赢．假如你来玩这个游戏，你猜的豆子总数是 4颗或5颗 赢的可能性大．
【分析】由于三个人手中藏了1颗或2颗豆子，要猜豆子的总颗数，可能的情况有：2、2、2；2、2、1；2、1、1；1、1、1，然后分别求和得6、5、4、3，即可得到三人手中豆子的总颗数；其中4和5会出现的次数比较多，因为两个人藏2颗，一个人藏1颗和两个人藏1颗，一个人藏2颗的可能性比全部藏2颗或全部藏1颗的可能性大，所以和是5或4的可能性大．
解：三个人按顺序，手中的豆子可能为：
2、2、2；
2、2、1；
2、1、1；
2、1、2；
1、2、2；
1、2、1；
1、1、2；
1、1、1，
分别求和得：
2+2+2＝6（颗）
2+2+1＝5（颗）
2+1+1＝4（颗）
1+1+1＝3（颗）
其中4颗和5颗出现的次数比较多，三人手中豆子数可能是6颗、5颗、4颗和3颗．
答：我猜的豆子总数是4颗或5颗赢的可能性大．
【点评】此题考查可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大，根据日常生活经验判断．
1．有18个红球，6个白球，任意摸，摸到 白 球的可能性小．
【分析】有18个红球，6个白球，一共有18+6＝24（个）球，摸到红球的可能性是，摸到白球的可能性是，通过比较摸到每种颜色球可能生的大小即可确定摸到哪种颜色球的可能小．
解：18+6＝24（个）
摸到红球的可能性是，摸到白球的可能性是
＜
答：摸到白球的可能性小．
故答案为：白．
【点评】哪种颜色球的个数大，摸到的可能性就大，反之，摸到的可能性就小．
2．一个盒子里放有8支黑色铅笔、5支黄色铅笔和2支红色铅笔．任意摸出一支，摸出 黑 色铅笔的可能性最大．
【分析】根据几何概率的定义，数量越多，摸到的可能性越大；数量相等，摸到的可能性相等；进行解答即可．
解：因为8＞5＞2，所以一个盒子里放有8支黑色铅笔、5支黄色铅笔和2支红色铅笔．任意摸出一支，摸出 黑色铅笔的可能性最大．
故答案为：黑．
【点评】用到的知识点为：在总数相等的情况下，哪种物品多相应的概率就大，反之则小．
3．制作一个游戏转盘，在上面涂上红、黄两种颜色，把这个转盘平均分成8份，要使指针停在红色上的可能性大，那么红色至少 5 份．
【分析】要求指针停在红色区域的可能性大，红色区域应该占的份数多，所以把这个转盘平均分成8份，，要使指针停在红色上的可能性大，那么红色至少 5份．
解：制作一个游戏转盘，在上面涂上红、黄两种颜色，把这个转盘平均分成8份，要使指针停在红色上的可能性大，那么红色至少 5份．
故答案为：5．
【点评】解答此题的关键：根据可能性的大小，只要使涂得红色的部分所占比例比黄色所占的比例大即可．
三、巩固提升
一．选择题（共10小题）
1．下列说法正确的是（ ）
A．哥哥的生日每四年才过一次，这是不可能的
B．一个三位数乘一个一位数的积一定是四位数
C．一枚硬币小明抛了5次全部是正面向上，如果再抛一次，一定是正面朝上
D．窗外刮起了大风，可能要下雨了
【分析】根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论．
【解答】解：A、哥哥的生日每四年才过一次，这是可能，因为闰年的2月29天，每4年一闰，所以本选项说法错误；
B、一个三位数乘一个一位数的积可能是三位数，也可能是四位数，所以本选项说法错误；
C、一枚硬币小明抛了5次全部是正面向上，如果再抛一次，一定是正面朝上，说法错误，因为可能是正面朝上，也可能是反面朝上；
D、窗外刮起了大风，可能要下雨了，说法正确，属于不确定事件中的可能性事件；
故选：D．
【点评】此题涉及的知识点较多，但都比较简单，属于基础题，只要认真，容易完成，注意平时基础知识的积累．
2．小明期末考试数学（ ）考100分．
A．一定 B．可能 C．不可能
【分析】根据事件的确定性和不确定性进行分析：小明期末考试数学考100分，属于不确定事件中的可能事件，可能发生，也可能不发生的事件；据此判断即可．
【解答】解：小明期末考试数学可能考100分．
故选：B．
【点评】此题考查了事件的确定性和不确定性．
3．小明期末考试（ ）得第一名．
A．一定 B．可能 C．不可能
【分析】事件可分为确定事件和不确定事件，确定事件可分为必然事件和不可能事件．不确定事件又称为随机事件；据此解答即可．
【解答】解：小明期末考试可能得第一名，也可能不得第一名；
故选：B．
【点评】本题考查了不确定事件的灵活运用．
4．一个不透明的盒子中有8个红球，6个白球和4个黄球．这些球除颜色外其它都一样．在盒子中任意摸一个球，摸到（ ）球的可能性最大．
A．黄 B．红 C．白
【分析】这个不透明的盒子中有8个红球，6个拍球、4个黄球，红球的个数最多，摸到的可能性最大．
【解答】解：8＞6＞4
一个不透明的盒子中有8个红球，6个白球和4个黄球．这些球除颜色外其它都一样．在盒子中任意摸一个球，摸到红球球的可能性最大．
故选：B．
【点评】盒子中哪种颜色球的个数多，摸到的可能性就大，反之，摸到的可能性就小．
5．小明从8张扑克牌中任意抽出1张，抽到哪种扑克牌的可能性最小？（ ）
A．黑桃 B．梅花 C．方块
【分析】8张牌中有黑桃1张，梅花3张，方块4张，黑桃的张数＜梅花的张数＜方块的张数，小明从8张扑克牌中任意抽出1张，哪种牌的张数最少，摸到的可能性最小．
【解答】解：如图
明从8张扑克牌中任意抽出1张，抽到黑桃扑克牌的可能性最小．
故选：A．
【点评】哪种扑克牌张数最少，摸到的可能性最小，反之，摸到的可能性最大．
6．有4个盒子（每个盒子里都有4个大小相同的球），同学们玩摸球游戏，每次摸出一个球后，把这个球放在盒子外面再摸下一个球．
聪聪任意选了一个盒子，他第一次摸出红球，第二次摸出黄球，第三次摸出红球．聪聪选的是（ ）号盒子．
A．①号盒子 B．②号盒子 C．③号盒子 D．④号盒子
【分析】根据盒子里球的个数和颜色，他第一次摸出红球，第二次摸出黄球，第三次摸出红球，说明红球的个数多，第二次摸到黄球，盒子应有黄球，据此进行判断即可．
【解答】解：由分析知：
聪聪任意选了一个盒子，他第一次摸出红球，第二次摸出黄球，第三次摸出红球，说明红球的个数多，盒子还应有黄球；
所以聪聪选的是①号盒子；
故选：A．
【点评】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小．
7．从一副扑克牌中找出4张A扣在桌子上，任意翻开一张，有（ ）种可能．
A．2 B．3 C．4
【分析】一副扑克牌中有红桃A，方块A，梅花A，黑桃A4种情况，所以任意翻开一张，可能是其中的任意一个．
【解答】解：从一副扑克牌中找出4张A扣在桌子上，任意翻开一张，有4种可能．
故选：C．
【点评】对于这类题目，可根据每种牌的花色和数量来判断，只要数量一样，出现的可能性就一样．
8．在一个不透明口袋里有3个红球和5个白球，从中摸出一个球，摸到（ ）
A．红球可能性大 B．白球可能性大
C．可能性一样大
【分析】在一个不透明口袋里有3个红球和5个白球，红球的个数少于白球的个数，哪种球的个数多，摸到的可能性就大．
【解答】解：在一个不透明口袋里有3个红球和5个白球，从中摸出一个球，摸到白球的可能性大．
故选：B．
【点评】哪种颜色球的个数多，摸到的可能性就大，反之，摸到的可能性就小．
9．下面纸牌中，一次抽出一张，抽出（ ）的可能性最大．
A．3 B．4 C．5 D．7
【分析】数出每种数字卡片的张数，哪种数字卡片的张数多，抽出这种卡片的可能性就最大．
【解答】解：数字5有4张，数字3有2张，数字7有2张，数字4有1张，抽出5的可能性最大．
故选：C．
【点评】本题主要考查可能性的大小，关键知道数字卡片的张数越多，出现的可能性越大．
10．把5个白球和4个红球放在盒子里，任意摸出一个，（ ）是蓝色的．
A．可能 B．一定 C．不可能 D．不一定
【分析】因为盒子里有5个白球和4个红球，没有蓝球，任意摸出一个，不可能是蓝球，属于确定事件中的不可能事件；据此解答．
【解答】解：把5个白球和4个红球放在盒子里，任意摸出一个，不可能是蓝色的；
故选：C．
【点评】此题考查了事件发生的确定性和不确定性．
二．填空题（共8小题）
11．口袋里有大小完全一样的红球10个、黄球4个、蓝球1个，任意摸出1个球，有 3 种可能的结果．其中摸到 红 球的可能性最大，摸到 蓝 球的可能性最小．
【分析】一共有3种颜色的球，所以摸出的球有3种可能：红球、蓝球或黄球；数量大的被摸出的可能性较大，数量少的被摸出的可能性较小，据此解答即可．
【解答】解：因为10＞4＞1，
所以盒子里红球最多，蓝球最少，
所以任意摸出1个球，有3种结果，摸到红球的可能性最大，摸到黄球的可能性最小．
故答案为：3、红、蓝．
【点评】解决此题关键是根据不需要准确地计算可能性的大小时，可以根据各种球个数的多少，直接判断可能性的大小．
12．口袋中有5个白球和3个黑球，那么摸到 白 球的可能性大，如果要让摸到黑球的可能性大，口袋中至少要再放入 3 个黑球．
【分析】（1）根据两种球数量的多少，直接判断可能性的大小即可；哪种颜色的球的数量越多，摸到的可能性就越大，据此解答即可；
（2）如果想使摸到黑球的可能性大，则白球数量小于黑球的数量，所以至少需要往袋中放入黑球3个．
【解答】解：（1）因为5＞3，白球的数量多，
所以摸到白球的可能性大一些；
（2）如果想使摸到黑球的可能性大，
则白球数量小于黑球的数量，
所以至少需要往袋中放入黑球3个；
故答案为：白，3．
【点评】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小．
13．口袋里有4个红球，6个黄球，任意摸出一个球，它可能是 红 球，也可能是 黄 球．
【分析】因为口袋里有红球和黄球两种颜色的球，所以，可能是 红球，也可能是 黄球．
【解答】解：摸出一个球，它可能是 红球，也可能是 黄球．
故答案为：红；黄．
【点评】本题主要考查事件发生的可能性问题，关键看清口袋里有什么颜色的球．
14．袋子里有10块绿色的积木和10块黄色的积木，任意摸一个，可能摸到的是 绿 色积木或 黄 色积木，但不可能是 红 色的积木．
【分析】根据题意，袋子里有10块绿色的积木和10块黄色的积木，只有绿色和黄色两种颜色，故可能摸到的是绿色积木或黄色积木，但不可能是其他颜色的积木．进而完成填空即可．
【解答】解：袋子里有10块绿色的积木和10块黄色的积木，只有绿色和黄色两种颜色，故可能摸到的是绿色积木或黄色积木，但不可能是其他颜色的积木，
故答案为：绿色，黄色，红（除绿色和黄色）．
【点评】此题重点考查事件可分为确定事件和不确定事件，确定事件可分为必然事件和不可能事件．
15．盒子里有2颗白纽扣、3颗红纽扣和5颗黑纽扣，任意摸出一颗，摸到 黑 纽扣的可能性最大，摸到 白 纽扣的可能性最小．
【分析】盒子里有2颗白纽扣、3颗红纽扣和5颗黑纽扣，即黑纽扣的颗数＞红纽扣的颗数＞白纽扣的颗数．通过比较每种颜色纽扣的颗数，即可确定任意摸出一颗，摸到哪种颜色纽扣颗数的可能性最大，摸到哪种颜色纽扣颗数的可能性最小．
【解答】解：盒子里有2颗白纽扣、3颗红纽扣和5颗黑纽扣
黑纽扣的颗数＞红纽扣的颗数＞白纽扣的颗数
摸到黑纽扣的可能性最大，摸到白纽扣的可能性最小．
故答案为：黑，白．
【点评】盒中哪种颜色纽扣颗数多，摸到的可能性就大，反之摸到的可能性就小．
16．袋子里有5个红球，3个黄球，他们材质大小完全相同，从中任意摸一个球，摸后放回，摸出 红 球的可能性大，如果想使摸到红球和黄球的可能性相等，再放入 2 个 黄 球．
【分析】因为口袋中有5个红球和3个黄球，5＞3，所以从中任意摸一个，摸到红球的可能性大；如果想使两种颜色的球摸到的可能性相等，只要两种颜色的球数量相等即可，因为有5个红球和3个黄球，红球比黄球多5﹣3＝2个，至少需要往袋中放入2个黄球即可．
【解答】解：口袋中有5个红球和3个黄球，从中任意摸一个，摸到红球的可能性大；
如果想使两种颜色的球摸到的可能性相等，至少需要往袋中放入5﹣3＝2个黄球；
故答案为：红；2；黄．
【点评】此题考查了可能性的大小，不用计算，直接解答即可．
17．从右面的口袋里各任意摸出1个球．
（1）①口袋里 不可能 摸出白球（填“不可能”、“可能”或“一定”）．
（2）②口袋里摸出 白 球的可能性最大，摸出 红 球的可能性最小．
【分析】（1）从图看出①口袋里面只有黑球，没有白；所以从盒子里不可能摸出白球；
（2）根据②口袋中各种球的个数可以判断：个数最多的白球摸到的可能性最大，个数最少的红球摸到的可能性最小．
【解答】解：（1）①口袋里 不可能摸出白球．
（2）②口袋里摸出 白球的可能性最大，摸出 红球的可能性最小．
故答案为：不可能；白；红．
【点评】此题考查简单事件的可能性求解，解决此题关键是先看各种球数量的多少，进而确定摸到的可能性的大小．
18．口袋里有6个球，分别写着数字1，2，3，4，5，6，任意摸出一个球，有 6 种可能的结果，任意摸出两个球，有 15 种可能的结果．
【分析】因为口袋里有6个球，任意摸出一个球，每种球都有可能摸到，所以有6种可能，如果任意摸出两个球，每两种球都有可能摸在一起，可以是1、2；1、3；1、4；1、5；1、6；2、3；2、4；2、5；2、6；3、4；3、5；3、6；4、5；4、6；5、6；判断出有多少种可能即可．
【解答】解：一共有6个球，任意摸出一个球，每种球都有可能摸到，所以有6种可能，
如果任意摸出两个球，每两种球都有可能摸在一起，可以是：
1、2；1、3；1、4；1、5；1、6；
2、3；2、4；2、5；2、6；
3、4；3、5；3、6；
4、5；4、6；
5、6；
一共有5+4+3+2+1＝15种可能．
答：任意摸出一个球，有6种可能，任意摸出两个球，有15种可能．
故答案为：6、15．
【点评】此题主要考查了随机事件发生的可能性问题，要熟练掌握，注意不能多数、漏数．
三．判断题（共5小题）
19．王强买了10000张彩票，他一定会中奖． × （判断对错）
【分析】这道题是有关可能性（概率）的问题，概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生，概率小也可能发生．
【解答】解：这是一个随机事件，买彩票，中奖或者不中奖都有可能，但事先无法预料，所以王强买了10000张彩票，他有可能中奖，
即本题说法错误．
故答案为：×．
【点评】关键是理解概率是反映事件的可能性大小的量．
20．盒子中有3个白球，1个红球，17个黄球，任意取出5个球，一定有黄球． √ （判断对错）
【分析】根据各种颜色球的个数，从最坏的结果入手，假设我们任取4个球没有黄色的（3个白球和1个红球），则再取一个一定是黄球．据此解答．
【解答】解：因为不是黄球的球的总个数为：
3+1＝4（个）
所以，取5个球最多有4个不是黄球，
假设我们前4个取的都不是黄球，则第5个一定是黄球．
所以任意取出5个球，一定有黄球．这种说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】本题主要考查可能性的大小，关键根据各种颜色球的个数做题．
21．抛掷一颗骰子，朝上的点数有6种可能结果． √ （判断对错）
【分析】根据生活常识，因为骰子的点数是从1～6，随意抛一次，每个数字朝上都是有可能的，所以有6种可能．据此解答．
【解答】解：抛掷一颗骰子，朝上的点数有6种可能结果，原说法正确．
故答案为：√．
【点评】本题主要考查事件发生的可能性，关键是结合生活经验做题．
22．抛两次硬币，一定有一次正面朝上． × （判断对错）
【分析】抛两次硬币，两次正面朝上、两次反而朝上、一次正面朝上一次反而朝上皆有可能．
【解答】解：抛两次硬币，可能两次正面朝上、也可能两次反而朝上、还可能一次正面朝上一次反而朝上
原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】抛硬币抛的次数越式，正面或反而朝上的可能性越接近，但不能确定就是，因此，抛两次硬币，一定有一次正面朝上这种说法错误．
23．一个盒子里有8个红球和3个黄球，只要连续摸4次就一定能摸出一个黄球． × （判断对错）
【分析】一个盒子里有8个红球和3个黄球，摸一次，可能是红球，也可能是黄球，只是摸到的红球的可能性大于摸到黄球的可能性，并不能保证摸出的是红球或黄球；续摸1次、2次、3次……都是这个结果．
【解答】解：一个盒子里有8个红球和3个黄球，只要连续摸4次可能摸出的都是红球，也可能摸出的都是黄球，还可能摸出的既有红球也有黄球，并不能保证摸出的是红球或黄球
原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】盒子中有几种颜色的球，几种颜色的球都有摸出的可能．某种颜色球的个数多，摸到的可能性就大，反之摸到的可能性就小．
四．应用题（共8小题）
24．文钟有一块黑白两色的木板．她向这块平放的木板上随意掷了一个骰子，这个骰子落在哪块区域的可能性大？
【分析】由图可知，黑白两色的面积是相等的，向这块平放的木板上随意掷了一个骰子，这个骰子落在两个区域的可能性一样大；据此解答．
【解答】解：由图可知，黑白两色的面积是相等的，
向这块平放的木板上随意掷了一个骰子，这个骰子落在两个区域的可能性一样大；
答：这个骰子落在两个区域的可能性一样大．
【点评】解答此题要明确，区域面积一样大则可能性也一样大．
25．在一个正方体的6个面上分别标上数字1、2、3．要使3朝上的可能性最大，6个面上的数字应怎样标？
【分析】一个正方体有6个面，可标上数字1、2、3，要想掷一次后出现3的可能性大，只要尽可能多标3即可．
【解答】解：一个正方体有6个面，一个面标1，一个面标2，剩下的4个面标3，这样掷一次后出现3的可能性最大；
答：要使3朝上的可能性最大，一个面标1，一个面标2，剩下的4个面标3．
【点评】此题根据可能性的大小进行解答即可．
26．抛硬币．
同时抛两枚一样的硬币，可能出现哪些结果？每种结果出现的可能性一样吗？
【分析】任意抛掷两枚硬币，出现的结果有：两正、一正一反、一反一正、两反，然后根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可．
【解答】解：任意抛掷两枚硬币，出现的结果有：两正、一正一反、一反一正、两反三种结果，
所以任意抛掷两枚硬币，出现两正、两反的可能性为：1÷4＝，
出现一正一反、一反一正的可能性为：2÷4＝
所以每种结果出现的可能性不一样．
答：可能出现两正、一正一反、一反一正、两反三种结果；每种结果出现的可能性不一样．
【点评】此题主要考查了简单事件发生的可能性的求法，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可．
27．乐乐把6双袜子放到同一个抽屉里，其中1双是白色的，2双是绿色的，3双是黄色的．她从中任意拿出一双袜子，有几种结果？拿出什么颜色袜子的可能性最大？拿出什么颜色袜子的可能性最小？
【分析】因为抽屉里有1双是白色的，2双是绿色的，3双是黄色的，三种颜色的袜子，从中任意拿出一双袜子，有3种可能；3＞2＞1，黄色袜子数量最多，白色袜子数量最少，根据数量多的摸到的可能性就大，数量少的摸到的可能性就小；据此解答即可．
【解答】解：抽屉里有白色的，绿色的，黄色的，三种颜色的袜子，从中任意拿出一双袜子，有3种可能；
3＞2＞1，黄色袜子数量最多，所以拿出黄颜色袜子的可能性最大；拿出白颜色袜子的可能性最小．
答：有3种结果；拿出黄颜色袜子的可能性最大；拿出白颜色袜子的可能性最小．
【点评】本题考查了可能性的大小．可能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等．
28．淘淘在书店买书后得到一张奖券．他一定能抽到奖吗？抽到什么奖的可能性大？为什么？
【分析】根据各种奖项数量的多少，直接判断可能性的大小，每种奖项的奖券越多，抽到的可能性就越大；然后判断出各个奖项的奖券的多少，进而判断出抽到几等奖的可能性最大、抽到几等奖的可能性最小即可．
【解答】解：因为50＞10＞3，三等奖的奖券最多，一等奖的奖券最少
由于百分之百中奖，所以抽到三等奖的可能性最大，抽到一等奖的可能性最小
答：他一定能抽到奖；抽到三等奖的可能性最大．
【点评】解决此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种奖项数量的多少，直接判断可能性的大小．
29．有5张数字卡片，打乱次序反扣在桌子上，任意摸出一张，摸到双数可能性大，这5张卡片上的数字可能是多少？
【分析】根据单数、双数数量的多少，直接判断可能性的大小即可；哪种数的数量越多，摸到的可能性就越大，据此解答即可．
【解答】解：这5张卡片上的数字可能是：
双数是3张，单数是2张，如：1、2、3、4、6．
因为3＞2，双数的数量多，所以摸到双数的可能性大．
答：这5张卡片上的数字可能是1、2、3、4、6．
【点评】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据单数、双数数量的多少，直接判断可能性的大小．
30．下表是曲妍从盒子里摸30次球的结果．
（每次从盒子里摸出1个球，摸后将球放回盒中并摇匀）猜想一下，盒子里哪种颜色的球可能最多？哪种颜色的球可能最少？下次摸球最有可能摸到什么颜色的球？
记录
次数
白球
2
红球
16
黑球
12
【分析】共摸了30次，其中摸到红球的次数最多，是16次，即可能性最大；摸到白球的次数最少，是2次，即可能性最小；所以推出，盒子里红颜色的球可能最多，白颜色的球可能最少，所以下次摸球最有可能摸到红球；据此解答．
【解答】解：共摸了30次，其中摸到红球16次，白球2次，
因为16＞2，所以摸到红球的可能性最大，白球的可能性最小，即盒子里红颜色的球可能最多，白颜色的球可能最少；
下次摸球最有可能摸到红球；
答：盒子里红颜色的球可能最多，白颜色的球可能最少，下次最有可能摸到红球．
【点评】解答此题应根据可能性的大小进行分析，进而得出结论．
31．用两个同样的骰子（骰子六个面上的点数分别是1、2、3、4、5、6）掷一下，掷出的两个点数的和有几种情况？和可能是13吗？为什么？
【分析】用两个同样的骰子（骰子六个面上的点数分别是1、2、3、4、5、6）掷一下，掷出的两个点数的和有1+1＝2，1+2＝3，1+3＝4，1+4＝5，1+5＝6，1+6＝7，……，6+6＝12，掷出的两个点数的和有11种情况，和最大是12，由此解答即可
【解答】解：掷出的两个点数的和有11种情况，和不可能是13，和最大是12．
【点评】此题考查的是事件的确定性和不确定性，应明确事件的确定性和不确定性，并能结合实际进行正确判断．
一、知识梳理
知识点一：不确定性
体会事件发生的不确定性
事件发生的可能性可以用“一定”“可能”“不可能”来进行描述，在描述事件发生的可能性时，要先全面分析，再描述。
知识点二：摸球游戏
判断事件发生的可能性的大小
事件发生的可能性有大有小。
二、 精讲精练
不确定性
【例1】用“一定”“可能”或“不可能”填一填．
（1）下个星期日 可能 会下雨，
（2）一个笔袋里放了2支红色水笔，3支黄色水笔，如果从笔袋中任意拿出1支水笔， 可能 是红色水笔， 不可能 是蓝色水笔；如果前两次拿出的水笔都是红色的（不放回），那么第三次拿出的 一定 是黄色水笔．
【分析】（1）明天是下雨、晴天、阴天的可能性都有，因此，明天下雨只是可能．
（2）根据题意，一个笔袋里放了2支红色水笔.3支黄色水笔，只有绿色和红色两种颜色，故可能摸到的是绿色水笔或红色水笔，但不可能是其他颜色的水笔．进而完成填空即可．
解：（1）下个星期日 可能会下雨，
（2）一个笔袋里放了2支红色水笔.3支黄色水笔，如果从笔袋中任意拿出1支水笔，可能是红色水笔，不可能是蓝色水笔；如果前两次拿出的水笔都是红色的（不放回），那么第三次拿出的 一定是黄色水笔．
故答案为：（1）可能；（2）可能，不可能，一定．
【点评】此题重点考查事件可分为确定事件和不确定事件，确定事件可分为必然事件和不可能事件．
1．如图 ③ 号转盘指针落在红色区域的可能性最大， ② 号转盘指针落在红色区域的可能性最小， ① 号转盘指针落在红色区域和绿色区域的可能性一样大．
【分析】】（1）因为转盘③的红色所占的面积最大，所以指针会经常落在红色区域；
（2）因为转盘②的红色所占的面积最小，所以指针会偶尔落在红色区域；
（3）因为转盘①的红色所占总的面积一半，所以指针落在两个区域的可能性相等．
解：如图 ③号转盘指针落在红色区域的可能性最大，②号转盘指针落在红色区域的可能性最小，①号转盘指针落在红色区域和绿色区域的可能性一样大．
故答案为：③，②，①．
【点评】哪种颜色占的面积大指针指向它的可能性就大，否则就小，当面积相等时，指针落在两个区域的可能性就相等．
2．如图每个口袋里都有一朵红花，其余都是黄花．
（1）任意摸一朵花，从 ① 号袋子里摸，最有可能摸到红花．
（2）从 ③ 号袋子里任意摸10次，最有可能一朵红花都摸不到．
【分析】根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答，用红球的数量除以球的总量，分别求出3个袋子中摸到红花的可能性是多少，即可得解．
解：A．1÷3＝
B．1÷10＝
C．1÷100＝
所以，
（1）任意去摸一个球，从①袋子里摸，最有可能摸到红球．
（2）从③袋子里任意摸10次球，最有可能一次红球都摸不到．
故答案为：①，③．
【点评】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种花数量的多少，直接判断可能性的大小．
3．下面是同学们从盒子里摸珠子的记录．
珠子颜色
红色
绿色
白色
次数
23
3
10
从记录来看，盒子里可能 红 色珠子最多， 绿 色珠子最少．如果再摸一次，摸到 红 色珠子的可能性最大．
【分析】因为一共摸了23+3+10＝36次，摸到红色的珠子是23次，绿色的珠子3次，白色的珠子10次；摸到红色的珠子次数多，所以盒子里的红色的珠子多，绿色的珠子少；因为盒子里的红色的珠子多，绿色的珠子少，所以只摸一次，摸到红色的珠子可能性大；据此解答即可．
解：（1）23＞10＜3，
摸到红色的珠子次数最多，所以盒子里的红色的珠子最多，摸到绿色的珠子次数最少，所以绿色的珠子最少；
（2）因盒子里的红色的珠子最多，所以再摸一次，摸到红色的珠子可能性最大；
故答案为：红，黄，红．
【点评】本题主要考查了学生根据可能性的大小解答问题的能力．
判断事件发生的可能性的大小
【例2】三个人玩下面这个游戏：首先每人秘密地在一只手中藏1颗或2颗豆子；然后每人试着猜出所有人手中豆子的总数，猜对了就算赢．假如你来玩这个游戏，你猜的豆子总数是 4颗或5颗 赢的可能性大．
【分析】由于三个人手中藏了1颗或2颗豆子，要猜豆子的总颗数，可能的情况有：2、2、2；2、2、1；2、1、1；1、1、1，然后分别求和得6、5、4、3，即可得到三人手中豆子的总颗数；其中4和5会出现的次数比较多，因为两个人藏2颗，一个人藏1颗和两个人藏1颗，一个人藏2颗的可能性比全部藏2颗或全部藏1颗的可能性大，所以和是5或4的可能性大．
解：三个人按顺序，手中的豆子可能为：
2、2、2；
2、2、1；
2、1、1；
2、1、2；
1、2、2；
1、2、1；
1、1、2；
1、1、1，
分别求和得：
2+2+2＝6（颗）
2+2+1＝5（颗）
2+1+1＝4（颗）
1+1+1＝3（颗）
其中4颗和5颗出现的次数比较多，三人手中豆子数可能是6颗、5颗、4颗和3颗．
答：我猜的豆子总数是4颗或5颗赢的可能性大．
【点评】此题考查可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大，根据日常生活经验判断．
1．有18个红球，6个白球，任意摸，摸到 白 球的可能性小．
【分析】有18个红球，6个白球，一共有18+6＝24（个）球，摸到红球的可能性是，摸到白球的可能性是，通过比较摸到每种颜色球可能生的大小即可确定摸到哪种颜色球的可能小．
解：18+6＝24（个）
摸到红球的可能性是，摸到白球的可能性是
＜
答：摸到白球的可能性小．
故答案为：白．
【点评】哪种颜色球的个数大，摸到的可能性就大，反之，摸到的可能性就小．
2．一个盒子里放有8支黑色铅笔、5支黄色铅笔和2支红色铅笔．任意摸出一支，摸出 黑 色铅笔的可能性最大．
【分析】根据几何概率的定义，数量越多，摸到的可能性越大；数量相等，摸到的可能性相等；进行解答即可．
解：因为8＞5＞2，所以一个盒子里放有8支黑色铅笔、5支黄色铅笔和2支红色铅笔．任意摸出一支，摸出 黑色铅笔的可能性最大．
故答案为：黑．
【点评】用到的知识点为：在总数相等的情况下，哪种物品多相应的概率就大，反之则小．
3．制作一个游戏转盘，在上面涂上红、黄两种颜色，把这个转盘平均分成8份，要使指针停在红色上的可能性大，那么红色至少 5 份．
【分析】要求指针停在红色区域的可能性大，红色区域应该占的份数多，所以把这个转盘平均分成8份，，要使指针停在红色上的可能性大，那么红色至少 5份．
解：制作一个游戏转盘，在上面涂上红、黄两种颜色，把这个转盘平均分成8份，要使指针停在红色上的可能性大，那么红色至少 5份．
故答案为：5．
【点评】解答此题的关键：根据可能性的大小，只要使涂得红色的部分所占比例比黄色所占的比例大即可．
三、巩固提升
一．选择题（共10小题）
1．下列说法正确的是（ ）
A．哥哥的生日每四年才过一次，这是不可能的
B．一个三位数乘一个一位数的积一定是四位数
C．一枚硬币小明抛了5次全部是正面向上，如果再抛一次，一定是正面朝上
D．窗外刮起了大风，可能要下雨了
【分析】根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论．
【解答】解：A、哥哥的生日每四年才过一次，这是可能，因为闰年的2月29天，每4年一闰，所以本选项说法错误；
B、一个三位数乘一个一位数的积可能是三位数，也可能是四位数，所以本选项说法错误；
C、一枚硬币小明抛了5次全部是正面向上，如果再抛一次，一定是正面朝上，说法错误，因为可能是正面朝上，也可能是反面朝上；
D、窗外刮起了大风，可能要下雨了，说法正确，属于不确定事件中的可能性事件；
故选：D．
【点评】此题涉及的知识点较多，但都比较简单，属于基础题，只要认真，容易完成，注意平时基础知识的积累．
2．小明期末考试数学（ ）考100分．
A．一定 B．可能 C．不可能
【分析】根据事件的确定性和不确定性进行分析：小明期末考试数学考100分，属于不确定事件中的可能事件，可能发生，也可能不发生的事件；据此判断即可．
【解答】解：小明期末考试数学可能考100分．
故选：B．
【点评】此题考查了事件的确定性和不确定性．
3．小明期末考试（ ）得第一名．
A．一定 B．可能 C．不可能
【分析】事件可分为确定事件和不确定事件，确定事件可分为必然事件和不可能事件．不确定事件又称为随机事件；据此解答即可．
【解答】解：小明期末考试可能得第一名，也可能不得第一名；
故选：B．
【点评】本题考查了不确定事件的灵活运用．
4．一个不透明的盒子中有8个红球，6个白球和4个黄球．这些球除颜色外其它都一样．在盒子中任意摸一个球，摸到（ ）球的可能性最大．
A．黄 B．红 C．白
【分析】这个不透明的盒子中有8个红球，6个拍球、4个黄球，红球的个数最多，摸到的可能性最大．
【解答】解：8＞6＞4
一个不透明的盒子中有8个红球，6个白球和4个黄球．这些球除颜色外其它都一样．在盒子中任意摸一个球，摸到红球球的可能性最大．
故选：B．
【点评】盒子中哪种颜色球的个数多，摸到的可能性就大，反之，摸到的可能性就小．
5．小明从8张扑克牌中任意抽出1张，抽到哪种扑克牌的可能性最小？（ ）
A．黑桃 B．梅花 C．方块
【分析】8张牌中有黑桃1张，梅花3张，方块4张，黑桃的张数＜梅花的张数＜方块的张数，小明从8张扑克牌中任意抽出1张，哪种牌的张数最少，摸到的可能性最小．
【解答】解：如图
明从8张扑克牌中任意抽出1张，抽到黑桃扑克牌的可能性最小．
故选：A．
【点评】哪种扑克牌张数最少，摸到的可能性最小，反之，摸到的可能性最大．
6．有4个盒子（每个盒子里都有4个大小相同的球），同学们玩摸球游戏，每次摸出一个球后，把这个球放在盒子外面再摸下一个球．
聪聪任意选了一个盒子，他第一次摸出红球，第二次摸出黄球，第三次摸出红球．聪聪选的是（ ）号盒子．
A．①号盒子 B．②号盒子 C．③号盒子 D．④号盒子
【分析】根据盒子里球的个数和颜色，他第一次摸出红球，第二次摸出黄球，第三次摸出红球，说明红球的个数多，第二次摸到黄球，盒子应有黄球，据此进行判断即可．
【解答】解：由分析知：
聪聪任意选了一个盒子，他第一次摸出红球，第二次摸出黄球，第三次摸出红球，说明红球的个数多，盒子还应有黄球；
所以聪聪选的是①号盒子；
故选：A．
【点评】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小．
7．从一副扑克牌中找出4张A扣在桌子上，任意翻开一张，有（ ）种可能．
A．2 B．3 C．4
【分析】一副扑克牌中有红桃A，方块A，梅花A，黑桃A4种情况，所以任意翻开一张，可能是其中的任意一个．
【解答】解：从一副扑克牌中找出4张A扣在桌子上，任意翻开一张，有4种可能．
故选：C．
【点评】对于这类题目，可根据每种牌的花色和数量来判断，只要数量一样，出现的可能性就一样．
8．在一个不透明口袋里有3个红球和5个白球，从中摸出一个球，摸到（ ）
A．红球可能性大 B．白球可能性大
C．可能性一样大
【分析】在一个不透明口袋里有3个红球和5个白球，红球的个数少于白球的个数，哪种球的个数多，摸到的可能性就大．
【解答】解：在一个不透明口袋里有3个红球和5个白球，从中摸出一个球，摸到白球的可能性大．
故选：B．
【点评】哪种颜色球的个数多，摸到的可能性就大，反之，摸到的可能性就小．
9．下面纸牌中，一次抽出一张，抽出（ ）的可能性最大．
A．3 B．4 C．5 D．7
【分析】数出每种数字卡片的张数，哪种数字卡片的张数多，抽出这种卡片的可能性就最大．
【解答】解：数字5有4张，数字3有2张，数字7有2张，数字4有1张，抽出5的可能性最大．
故选：C．
【点评】本题主要考查可能性的大小，关键知道数字卡片的张数越多，出现的可能性越大．
10．把5个白球和4个红球放在盒子里，任意摸出一个，（ ）是蓝色的．
A．可能 B．一定 C．不可能 D．不一定
【分析】因为盒子里有5个白球和4个红球，没有蓝球，任意摸出一个，不可能是蓝球，属于确定事件中的不可能事件；据此解答．
【解答】解：把5个白球和4个红球放在盒子里，任意摸出一个，不可能是蓝色的；
故选：C．
【点评】此题考查了事件发生的确定性和不确定性．
二．填空题（共8小题）
11．口袋里有大小完全一样的红球10个、黄球4个、蓝球1个，任意摸出1个球，有 3 种可能的结果．其中摸到 红 球的可能性最大，摸到 蓝 球的可能性最小．
【分析】一共有3种颜色的球，所以摸出的球有3种可能：红球、蓝球或黄球；数量大的被摸出的可能性较大，数量少的被摸出的可能性较小，据此解答即可．
【解答】解：因为10＞4＞1，
所以盒子里红球最多，蓝球最少，
所以任意摸出1个球，有3种结果，摸到红球的可能性最大，摸到黄球的可能性最小．
故答案为：3、红、蓝．
【点评】解决此题关键是根据不需要准确地计算可能性的大小时，可以根据各种球个数的多少，直接判断可能性的大小．
12．口袋中有5个白球和3个黑球，那么摸到 白 球的可能性大，如果要让摸到黑球的可能性大，口袋中至少要再放入 3 个黑球．
【分析】（1）根据两种球数量的多少，直接判断可能性的大小即可；哪种颜色的球的数量越多，摸到的可能性就越大，据此解答即可；
（2）如果想使摸到黑球的可能性大，则白球数量小于黑球的数量，所以至少需要往袋中放入黑球3个．
【解答】解：（1）因为5＞3，白球的数量多，
所以摸到白球的可能性大一些；
（2）如果想使摸到黑球的可能性大，
则白球数量小于黑球的数量，
所以至少需要往袋中放入黑球3个；
故答案为：白，3．
【点评】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小．
13．口袋里有4个红球，6个黄球，任意摸出一个球，它可能是 红 球，也可能是 黄 球．
【分析】因为口袋里有红球和黄球两种颜色的球，所以，可能是 红球，也可能是 黄球．
【解答】解：摸出一个球，它可能是 红球，也可能是 黄球．
故答案为：红；黄．
【点评】本题主要考查事件发生的可能性问题，关键看清口袋里有什么颜色的球．
14．袋子里有10块绿色的积木和10块黄色的积木，任意摸一个，可能摸到的是 绿 色积木或 黄 色积木，但不可能是 红 色的积木．
【分析】根据题意，袋子里有10块绿色的积木和10块黄色的积木，只有绿色和黄色两种颜色，故可能摸到的是绿色积木或黄色积木，但不可能是其他颜色的积木．进而完成填空即可．
【解答】解：袋子里有10块绿色的积木和10块黄色的积木，只有绿色和黄色两种颜色，故可能摸到的是绿色积木或黄色积木，但不可能是其他颜色的积木，
故答案为：绿色，黄色，红（除绿色和黄色）．
【点评】此题重点考查事件可分为确定事件和不确定事件，确定事件可分为必然事件和不可能事件．
15．盒子里有2颗白纽扣、3颗红纽扣和5颗黑纽扣，任意摸出一颗，摸到 黑 纽扣的可能性最大，摸到 白 纽扣的可能性最小．
【分析】盒子里有2颗白纽扣、3颗红纽扣和5颗黑纽扣，即黑纽扣的颗数＞红纽扣的颗数＞白纽扣的颗数．通过比较每种颜色纽扣的颗数，即可确定任意摸出一颗，摸到哪种颜色纽扣颗数的可能性最大，摸到哪种颜色纽扣颗数的可能性最小．
【解答】解：盒子里有2颗白纽扣、3颗红纽扣和5颗黑纽扣
黑纽扣的颗数＞红纽扣的颗数＞白纽扣的颗数
摸到黑纽扣的可能性最大，摸到白纽扣的可能性最小．
故答案为：黑，白．
【点评】盒中哪种颜色纽扣颗数多，摸到的可能性就大，反之摸到的可能性就小．
16．袋子里有5个红球，3个黄球，他们材质大小完全相同，从中任意摸一个球，摸后放回，摸出 红 球的可能性大，如果想使摸到红球和黄球的可能性相等，再放入 2 个 黄 球．
【分析】因为口袋中有5个红球和3个黄球，5＞3，所以从中任意摸一个，摸到红球的可能性大；如果想使两种颜色的球摸到的可能性相等，只要两种颜色的球数量相等即可，因为有5个红球和3个黄球，红球比黄球多5﹣3＝2个，至少需要往袋中放入2个黄球即可．
【解答】解：口袋中有5个红球和3个黄球，从中任意摸一个，摸到红球的可能性大；
如果想使两种颜色的球摸到的可能性相等，至少需要往袋中放入5﹣3＝2个黄球；
故答案为：红；2；黄．
【点评】此题考查了可能性的大小，不用计算，直接解答即可．
17．从右面的口袋里各任意摸出1个球．
（1）①口袋里 不可能 摸出白球（填“不可能”、“可能”或“一定”）．
（2）②口袋里摸出 白 球的可能性最大，摸出 红 球的可能性最小．
【分析】（1）从图看出①口袋里面只有黑球，没有白；所以从盒子里不可能摸出白球；
（2）根据②口袋中各种球的个数可以判断：个数最多的白球摸到的可能性最大，个数最少的红球摸到的可能性最小．
【解答】解：（1）①口袋里 不可能摸出白球．
（2）②口袋里摸出 白球的可能性最大，摸出 红球的可能性最小．
故答案为：不可能；白；红．
【点评】此题考查简单事件的可能性求解，解决此题关键是先看各种球数量的多少，进而确定摸到的可能性的大小．
18．口袋里有6个球，分别写着数字1，2，3，4，5，6，任意摸出一个球，有 6 种可能的结果，任意摸出两个球，有 15 种可能的结果．
【分析】因为口袋里有6个球，任意摸出一个球，每种球都有可能摸到，所以有6种可能，如果任意摸出两个球，每两种球都有可能摸在一起，可以是1、2；1、3；1、4；1、5；1、6；2、3；2、4；2、5；2、6；3、4；3、5；3、6；4、5；4、6；5、6；判断出有多少种可能即可．
【解答】解：一共有6个球，任意摸出一个球，每种球都有可能摸到，所以有6种可能，
如果任意摸出两个球，每两种球都有可能摸在一起，可以是：
1、2；1、3；1、4；1、5；1、6；
2、3；2、4；2、5；2、6；
3、4；3、5；3、6；
4、5；4、6；
5、6；
一共有5+4+3+2+1＝15种可能．
答：任意摸出一个球，有6种可能，任意摸出两个球，有15种可能．
故答案为：6、15．
【点评】此题主要考查了随机事件发生的可能性问题，要熟练掌握，注意不能多数、漏数．
三．判断题（共5小题）
19．王强买了10000张彩票，他一定会中奖． × （判断对错）
【分析】这道题是有关可能性（概率）的问题，概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生，概率小也可能发生．
【解答】解：这是一个随机事件，买彩票，中奖或者不中奖都有可能，但事先无法预料，所以王强买了10000张彩票，他有可能中奖，
即本题说法错误．
故答案为：×．
【点评】关键是理解概率是反映事件的可能性大小的量．
20．盒子中有3个白球，1个红球，17个黄球，任意取出5个球，一定有黄球． √ （判断对错）
【分析】根据各种颜色球的个数，从最坏的结果入手，假设我们任取4个球没有黄色的（3个白球和1个红球），则再取一个一定是黄球．据此解答．
【解答】解：因为不是黄球的球的总个数为：
3+1＝4（个）
所以，取5个球最多有4个不是黄球，
假设我们前4个取的都不是黄球，则第5个一定是黄球．
所以任意取出5个球，一定有黄球．这种说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】本题主要考查可能性的大小，关键根据各种颜色球的个数做题．
21．抛掷一颗骰子，朝上的点数有6种可能结果． √ （判断对错）
【分析】根据生活常识，因为骰子的点数是从1～6，随意抛一次，每个数字朝上都是有可能的，所以有6种可能．据此解答．
【解答】解：抛掷一颗骰子，朝上的点数有6种可能结果，原说法正确．
故答案为：√．
【点评】本题主要考查事件发生的可能性，关键是结合生活经验做题．
22．抛两次硬币，一定有一次正面朝上． × （判断对错）
【分析】抛两次硬币，两次正面朝上、两次反而朝上、一次正面朝上一次反而朝上皆有可能．
【解答】解：抛两次硬币，可能两次正面朝上、也可能两次反而朝上、还可能一次正面朝上一次反而朝上
原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】抛硬币抛的次数越式，正面或反而朝上的可能性越接近，但不能确定就是，因此，抛两次硬币，一定有一次正面朝上这种说法错误．
23．一个盒子里有8个红球和3个黄球，只要连续摸4次就一定能摸出一个黄球． × （判断对错）
【分析】一个盒子里有8个红球和3个黄球，摸一次，可能是红球，也可能是黄球，只是摸到的红球的可能性大于摸到黄球的可能性，并不能保证摸出的是红球或黄球；续摸1次、2次、3次……都是这个结果．
【解答】解：一个盒子里有8个红球和3个黄球，只要连续摸4次可能摸出的都是红球，也可能摸出的都是黄球，还可能摸出的既有红球也有黄球，并不能保证摸出的是红球或黄球
原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】盒子中有几种颜色的球，几种颜色的球都有摸出的可能．某种颜色球的个数多，摸到的可能性就大，反之摸到的可能性就小．
四．应用题（共8小题）
24．文钟有一块黑白两色的木板．她向这块平放的木板上随意掷了一个骰子，这个骰子落在哪块区域的可能性大？
【分析】由图可知，黑白两色的面积是相等的，向这块平放的木板上随意掷了一个骰子，这个骰子落在两个区域的可能性一样大；据此解答．
【解答】解：由图可知，黑白两色的面积是相等的，
向这块平放的木板上随意掷了一个骰子，这个骰子落在两个区域的可能性一样大；
答：这个骰子落在两个区域的可能性一样大．
【点评】解答此题要明确，区域面积一样大则可能性也一样大．
25．在一个正方体的6个面上分别标上数字1、2、3．要使3朝上的可能性最大，6个面上的数字应怎样标？
【分析】一个正方体有6个面，可标上数字1、2、3，要想掷一次后出现3的可能性大，只要尽可能多标3即可．
【解答】解：一个正方体有6个面，一个面标1，一个面标2，剩下的4个面标3，这样掷一次后出现3的可能性最大；
答：要使3朝上的可能性最大，一个面标1，一个面标2，剩下的4个面标3．
【点评】此题根据可能性的大小进行解答即可．
26．抛硬币．
同时抛两枚一样的硬币，可能出现哪些结果？每种结果出现的可能性一样吗？
【分析】任意抛掷两枚硬币，出现的结果有：两正、一正一反、一反一正、两反，然后根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可．
【解答】解：任意抛掷两枚硬币，出现的结果有：两正、一正一反、一反一正、两反三种结果，
所以任意抛掷两枚硬币，出现两正、两反的可能性为：1÷4＝，
出现一正一反、一反一正的可能性为：2÷4＝
所以每种结果出现的可能性不一样．
答：可能出现两正、一正一反、一反一正、两反三种结果；每种结果出现的可能性不一样．
【点评】此题主要考查了简单事件发生的可能性的求法，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可．
27．乐乐把6双袜子放到同一个抽屉里，其中1双是白色的，2双是绿色的，3双是黄色的．她从中任意拿出一双袜子，有几种结果？拿出什么颜色袜子的可能性最大？拿出什么颜色袜子的可能性最小？
【分析】因为抽屉里有1双是白色的，2双是绿色的，3双是黄色的，三种颜色的袜子，从中任意拿出一双袜子，有3种可能；3＞2＞1，黄色袜子数量最多，白色袜子数量最少，根据数量多的摸到的可能性就大，数量少的摸到的可能性就小；据此解答即可．
【解答】解：抽屉里有白色的，绿色的，黄色的，三种颜色的袜子，从中任意拿出一双袜子，有3种可能；
3＞2＞1，黄色袜子数量最多，所以拿出黄颜色袜子的可能性最大；拿出白颜色袜子的可能性最小．
答：有3种结果；拿出黄颜色袜子的可能性最大；拿出白颜色袜子的可能性最小．
【点评】本题考查了可能性的大小．可能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等．
28．淘淘在书店买书后得到一张奖券．他一定能抽到奖吗？抽到什么奖的可能性大？为什么？
【分析】根据各种奖项数量的多少，直接判断可能性的大小，每种奖项的奖券越多，抽到的可能性就越大；然后判断出各个奖项的奖券的多少，进而判断出抽到几等奖的可能性最大、抽到几等奖的可能性最小即可．
【解答】解：因为50＞10＞3，三等奖的奖券最多，一等奖的奖券最少
由于百分之百中奖，所以抽到三等奖的可能性最大，抽到一等奖的可能性最小
答：他一定能抽到奖；抽到三等奖的可能性最大．
【点评】解决此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种奖项数量的多少，直接判断可能性的大小．
29．有5张数字卡片，打乱次序反扣在桌子上，任意摸出一张，摸到双数可能性大，这5张卡片上的数字可能是多少？
【分析】根据单数、双数数量的多少，直接判断可能性的大小即可；哪种数的数量越多，摸到的可能性就越大，据此解答即可．
【解答】解：这5张卡片上的数字可能是：
双数是3张，单数是2张，如：1、2、3、4、6．
因为3＞2，双数的数量多，所以摸到双数的可能性大．
答：这5张卡片上的数字可能是1、2、3、4、6．
【点评】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据单数、双数数量的多少，直接判断可能性的大小．
30．下表是曲妍从盒子里摸30次球的结果．
（每次从盒子里摸出1个球，摸后将球放回盒中并摇匀）猜想一下，盒子里哪种颜色的球可能最多？哪种颜色的球可能最少？下次摸球最有可能摸到什么颜色的球？
记录
次数
白球
2
红球
16
黑球
12
【分析】共摸了30次，其中摸到红球的次数最多，是16次，即可能性最大；摸到白球的次数最少，是2次，即可能性最小；所以推出，盒子里红颜色的球可能最多，白颜色的球可能最少，所以下次摸球最有可能摸到红球；据此解答．
【解答】解：共摸了30次，其中摸到红球16次，白球2次，
因为16＞2，所以摸到红球的可能性最大，白球的可能性最小，即盒子里红颜色的球可能最多，白颜色的球可能最少；
下次摸球最有可能摸到红球；
答：盒子里红颜色的球可能最多，白颜色的球可能最少，下次最有可能摸到红球．
【点评】解答此题应根据可能性的大小进行分析，进而得出结论．
31．用两个同样的骰子（骰子六个面上的点数分别是1、2、3、4、5、6）掷一下，掷出的两个点数的和有几种情况？和可能是13吗？为什么？
【分析】用两个同样的骰子（骰子六个面上的点数分别是1、2、3、4、5、6）掷一下，掷出的两个点数的和有1+1＝2，1+2＝3，1+3＝4，1+4＝5，1+5＝6，1+6＝7，……，6+6＝12，掷出的两个点数的和有11种情况，和最大是12，由此解答即可
【解答】解：掷出的两个点数的和有11种情况，和不可能是13，和最大是12．
【点评】此题考查的是事件的确定性和不确定性，应明确事件的确定性和不确定性，并能结合实际进行正确判断．
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