2023一轮复习课后速练16 4.1 曲线运动 运动的合成与分解

2023一轮复习课后速练(十六)

选择题

1．关于曲线运动，下列叙述不正确的是(　　)

A．做曲线运动的物体一定是变速运动

B．做曲线运动的物体所受的合力一定不为零

C．如果物体不受外力，由于惯性而持续的运动不可能是曲线运动

D．因曲线运动的速度在不断变化，所以不可能是匀变速运动

【答案】　D

【思维分析】 做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，则一定是变速运动，可能是匀变速运动，故A项正确，D项错误；做曲线运动的物体，运动状态时刻在改变，根据牛顿第一定律可知，物体所受合力一定不为零，故B项正确；如果物体不受外力，根据牛顿第一定律可知，物体将保持静止或匀速直线运动，故C项正确．本题选错的，故选D项．

2.(2021·攀枝花模拟)如图所示，炮筒与水平方向成30°角，炮弹从炮口射出的速度大小为800 m/s，则这个速度在水平方向和竖直方向的分速度大小分别为(　　)

A．400 m/s，400 m/s　　　 B．400 m/s，400 m/s

C．400 m/s，400 m/s   D．400 m/s，400 m/s

【答案】　A

【思维分析】 根据速度的合成与分解，可将炮弹从炮口射出时的速度分解为水平和竖直方向，在水平方向上有vx＝vcos 30°＝400 m/s，在竖直方向的速度为vy＝vsin 30°＝400 m/s，故选A项．

3.(2022·江苏模拟)一个质点在恒力F的作用下，由O点运动到A点的轨迹如图所示，在A点时速度的方向与x轴平行，则恒力F的方向可能沿(　　)

A．＋x轴   B．－x轴

C．＋y轴   D．－y轴

【答案】　D

【思维分析】 由于物体做的是曲线运动，根据物体做曲线运动的条件可知，因v0有沿y轴正向分量，而vA沿y轴正向分量为零，所以恒力F必有沿y轴负向分量，因此物体受到的恒力的方向应该y轴负方向，故D项正确，A、B、C三项错误．故选D项．

4.(2022·新疆模拟)某同学进行了如下实验：如图所示，把一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动过程中始终保持悬线竖直，同时用频闪照相机(每隔一定时间对橡皮拍照一次)记录橡皮的运动轨迹．根据所学知识，请你推断该同学在照片上看到的橡皮轨迹是(　　)

【答案】　A

【思维分析】 橡皮在水平方向和竖直方向上均做匀速直线运动，根据运动合成原理可知其实际运动(合运动)仍是匀速直线运动，因此在等时间间隔拍下的照片上观察到的橡皮位置应该分布在同一条直线上，且相邻橡皮位置间的距离相等．故选A项．

5．(2021·武汉模拟)如图所示，一物体仅在三个共点恒力F1、F2、F3的作用下以速度v0水平向右做匀速直线运动，其中F1斜向右上方，F2竖直向下，F3水平向左．某时刻撤去其中的一个力，其他力的大小和方向不变，则下列说法正确的是(　　)

A．如果撤去的是F1，则物体做匀变速曲线运动，速率先减小后增大

B．如果撤去的是F1，则物体做加速度变化的曲线运动

C．如果撤去的是F2，则物体做匀变速曲线运动，速率将保持不变

D．如果撤去的是F3，物体将向右做匀减速直线运动

【答案】　A

【思维分析】 物块在三个共点力F1、F2、F3的作用下以速度v0水平向右做匀速直线运动，说明三个共点力平衡，如果撤去F1，则F2、F3的合力与F1等大反向，合力与初速度不在一条直线上，物块做匀变速曲线运动，合力与运动方向的夹角大于90度，所以速率先减小后增大，故A项正确，B项错误；由上分析可知，撤去F2之后，物块做类平抛运动，加速度保持不变，合力与运动方向的夹角小于90度，做正功，所以速率增大，故C项错误；撤去F3后，合力水平向右，合力与速度方向相同，所以物块向右做匀加速直线运动，故D项错误．故选A项．

6．(2021·山西模拟)如图所示，乒乓球从斜面上滚下，以一定的速度沿直线匀速运动．在与乒乓球路径相垂直的方向上放一个纸筒(纸筒的直径略大于乒乓球的直径)，当乒乓球经过筒口的正前方时，对着球横向吹气，则关于乒乓球的运动，下列说法中正确的是(　　)

A．乒乓球将保持原有的动能继续前进

B．乒乓球一定能沿吹气方向进入纸筒

C．乒乓球将偏离原来的运动方向，但不会进入纸筒

D．只有用力吹气，乒乓球才能沿吹气方向进入纸筒

【答案】　C

【思维分析】 当乒乓球经过筒口的正前方时，对着球横向吹气时，乒乓球会获得一个横向的速度，此速度与乒乓球原有的速度合成一个斜向左下方的合速度，因此，乒乓球将偏离原来的运动方向，向左下方运动，不会进入纸筒．故选C项．

7．(2021·成都模拟)一物体的运动规律是x＝8t2 m，y＝10t m，则下列说法中正确的是(　　)

A．物体在x和y方向上都是匀速运动

B．物体在x和y方向上都是做初速度为零的匀加速运动

C．物体的合运动是初速度为10 m/s、加速度为16 m/s2的曲线运动

D．物体的合运动是初速度为10 m/s、加速度为16 m/s2的匀加速直线运动

【答案】　C

【思维分析】 根据匀变速直线运动的位移时间公式x＝v0t＋at2，结合x＝8t2 m可知，物体在x方向做初速度为零、加速度为ax＝16 m/s2的匀加速直线运动，根据x＝vt，结合y＝10t m，物体在y方向做速度为vy＝10 m/s的匀速直线运动，A、B两项错误；由运动的合成可知，物体的合运动为初速度v＝＝10 m/s，加速度为a＝＝16 m/s2，匀变速曲线运动，D项错误，C项正确．故选C项．

8．(2022·邢台模拟)(多选)2021年6月14日，在中国传统节日“端午”节之际，太原汾河龙舟公开赛举行．假设一只小船匀速横渡一条河流，当船头垂直对岸方向航行时，在出发后10 min到达对岸下游120 m处；若船头保持与河岸成α角向上游航行，出发后12.5 min到达正对岸．以下说法正确的是(　　)

A．水流的速度大小为0.2 m/s

B．船头与河岸间的夹角α为60°

C．小船在静水中的速度大小为0.6 m/s

D．河的宽度为200 m

【答案】　AD

【思维分析】 船头垂直对岸方向航行时，如图甲所示．由x＝v2t1，得水流的速度大小为v2＝＝ m/s＝0.2 m/s，A项正确；船头保持与河岸成α角航行时，如图乙所示，v2＝v1cos α，d＝v1sin α·t2，由图甲可得d＝v1t1，联立解得船头与河岸间的夹角为α≈53°，v1≈0.33 m/s，d≈200 m，B、C两项错误，D项正确．故选A、D两项．

9.(2021·朝阳区模拟)如图所示，一轻杆两端分别固定质量为mA和mB的两个小球A和B(可视为质点)．将其放在一个直角形光滑槽中，已知当轻杆与槽左壁成α角时，B球沿槽上滑的速度为vB，则此时A球的速度vA的大小为(　　)

A．vB   B.

C.   D．vBtan α

【答案】　D

【思维分析】 对B球的速度合成与分解可知，杆运动的速度为：

v＝vBsin α，对A球分析可知：vA＝＝vBtan α，故D项正确，A、B、C三项错误．

10．(2021·山东模拟)如图所示，绕过定滑轮的细线连着两个小球，小球a、b分别套在水平和竖直杆上．某时刻连接两球的细线与竖直方向的夹角均为37°，此时a、b两球的速度大小之比为(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)(　　)

A.   B.

C.   D.

【答案】　A

【思维分析】 由题意可知a、b球沿绳方向的分速度相同，即：vasin 37°＝vbcos 37°，解得：＝，故选A项．

11．(2021·厦门模拟)2021年4月6日，爱国华侨领袖陈嘉庚先生创办的厦门大学迎来了百年校庆．当晚，百架无人机在夜空中排列出“厦门大学100周年校庆”的字样．若分别以水平向右、竖直向上为x轴、y轴的正方向，某架参演的无人机在x、y方向的v－t图像分别如图甲、乙所示，则在0～t2时间内，该无人机的运动轨迹为(　　)

【答案】　A

【思维分析】 由图可知，在0～t1时间内，沿x方向做匀减速运动，加速度沿x轴负方向，在y方向匀速运动，则合力方向沿x轴负方向，轨迹的凹向沿x轴负方向；在t1～t2时间内，沿x方向做匀速运动，在y方向做匀减速运动，则合力方向沿y轴负方向，轨迹的凹向沿y轴负方向；故该无人机的运动轨迹为A.故选A项．

12．(2022·西安模拟)图甲为发动机活塞连杆组，图乙为连杆组的结构简图，连杆组在竖直平面内，且OA正好在竖直方向上，连杆一端连接活塞A，另一端与曲柄上B点相连，活塞A沿OA直线往复运动并带动连杆使B点绕圆心O沿顺时针方向做圆周运动，某时刻OB刚好水平，∠OAB＝θ，活塞A的速率为vA，曲柄上B点的速率为vB；则此时(　　)

A．vA·cos θ＝vB   B．vB·cos θ＝vA

C．vA＝vB   D．vA·sin θ＝vB

【答案】　C

【思维分析】 由速度合成和分解图可得

当OB刚好水平，曲柄上B点的速率vB刚好方向竖直，则有v1＝vAcos θ＝vBcos θ

可得vA＝vB，故A、B、D三项错误，C项正确．故选C项．

13.(2021·山西模拟)一根长为L的杆OA，O端用铰链固定，另一端固定着一个小球A，靠在一个质量为M，高为h的物块上，如图所示，若物块与地面摩擦不计，试求当物块以速度v向右运动时，小球A的线速度vA(此时杆与水平方向夹角为θ)为(　　)

A.   B.

C.   D.

【答案】　A

【思维分析】 物块具有水平向右的速度v，与杆上B点相接触的物块上的点也具有这个速度，这个速度是物块的实际速度，是合速度，把它沿垂直杆和平行杆方向分解，则垂直杆的速度v⊥＝vsin θ，杆上的B点具有这个速度，又OB＝，因此，此时杆的角速度ω＝，小球A的线速度vA＝，故A项正确，B、C、D三项错误．故选A项．

14.(2021·河北模拟)发高远球是羽毛球运动中的一项基本技能．某同学发高远球，球的运动轨迹如图所示，假设此过程中羽毛球竖直方向所受空气阻力大小不变，以竖直向上为正方向，则下列关于羽毛球竖直方向的位移—时间图像中，可能正确的是(　　)

【答案】　A

【思维分析】 羽毛球上升阶段，竖直方向的速度逐渐减小，图像的斜率逐渐减小，在最高点，竖直方向的速度为零，即图像的斜率为零；羽毛球下落阶段，竖直方向的速度逐渐增大，图像的斜率逐渐增大．羽毛球上升阶段竖直方向的合力较大，加速度较大，根据匀变速直线运动的规律，羽毛球上升阶段竖直方向的初速度大于下降阶段

竖直方向的末速度，即羽毛球上升阶段竖直方向的平均速度较大，上升时间较短．综上所述，只有A项正确．故选A项．

15.(2022·江西模拟)(多选)如图所示，用一根长杆和两个定滑轮的组合装置来提升重物M，长为2L的杆一端放在地上通过铰链联结形成转轴，其端点O点恰好位于左侧滑轮正下方3L处，在杆的中点C处拴一细绳，绕过两个滑轮后挂上重物M.现在杆的另一端用力．使其逆时针匀速转动，由竖直位置以角速度ω转至水平位置(转过了90°)，此过程中下述说法正确的是(　　)

A．重物M的最小速度为0

B．重物M的最大速度为ωL

C．绳中的张力一直大于Mg

D．重物M速度最大时上升高度为(2－2)L

【答案】　ABD

【思维分析】 如图所示

C点线速度方向与绳子方向的夹角为θ(锐角)，由题知C点的线速度为vC＝ωL，该线速度在绳子方向上的分速度为v绳＝ωLcos θ，θ的变化规律是开始最大(90°)然后逐渐变小，所以v绳＝ωLcos θ，逐渐变大，直至绳子和杆垂直，θ变为零，绳子的速度变为最大，为ωL；然后，θ又逐渐增大，v绳＝ωLcos θ逐渐变小，绳子的速度变慢，则重物的速度先增大后减小，则绳子的拉力先大于重力后小于重力，故A、B两项正确，C项错误；当绳与杆垂直时重物的速度最大，此时有h＝－2L＝(2－2)L，故D项正确．故选A、B、D三项．