2023一轮复习课后速练4 1.4 运动图像专题

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2023一轮复习课后速练(四)选择题1．利用速度传感器与计算机结合，可以自动作出物体运动的图像，某同学在一次实验中得到的小车运动的v－t图像如图所示，由此可以知道(　　)A．小车先正向做加速运动，后反向做减速运动B．小车运动的最大速度约为0.8 m/sC．小车的最大位移是0.8 mD．小车做曲线运动【答案】　B【思维分析】 在速度—时间图像中速度的正负表示运动方向，而该图像中速度一直都为正值，所以一直都朝着正方向运动，v－t图像只表示直线运动，A、D两项错误；从图中可得顶点处的速度最大，约为0.8 m/s，故B项正确；图像与坐标轴围成的面积表示位移，大于半格的看作一格，小于半格的忽略不计，故位移总共有83格，所以总“面积”为8.3 m，小车的最大位移为8.3 m，故C项错误．故选B项．2.(2021·山东模拟)城市电动助力车在确保安全规范骑行的前提下既能方便市民出行，也可净化城市环境，减少尾气排放．在一条平直的公路上，某同学以公路上某一位置为原点，记录了骑行电动助力车的甲、乙两位同学的位移(x)—时间(t)图像，如图所示，甲的图像t2前是曲线、t2后是直线，乙的图像是一条直线，在0～t3时间内，下列说法正确的是(　　)A．甲先做曲线运动，后又做直线运动，乙做单向直线运动B．途中有两个时刻，甲、乙的速度相同C．全程甲、乙的位移相同D．途中甲、乙只相遇一次，然后又分开【答案】　B【思维分析】 位移—时间图像描述的是直线运动的图像，因此甲、乙都做直线运动，A项错误；图像中图线的切线斜率表示瞬时速度，甲的图线上有两个位置的切线与乙的图线平行，切线斜率相等，表明速度相同，B项正确；甲有折返运动，全程的位移较小，C项错误；图中两图线分别在t1、t2两个时刻位置重合，相遇两次，D项错误．故选B项．3.(2021·内江三模)一物体由静止开始在粗糙的水平面内沿直线运动，其加速度a随时间t变化的a－t图像如图所示．若选物体开始运动的方向为正方向，那么下列说法中正确的是(　　)A．在0～2 s内，物体先做匀速直线运动后做匀减速运动B．在t＝2 s时物体的位移最大C．在2～3 s内，物体速度的变化量为－1 m/sD．在0～4 s内，物体的位移为零【答案】　C【思维分析】 0～1 s内，加速度不变，物体做匀加速运动，1～2 s内加速度数值减小，物体做加速度减小的变加速运动，A项错误；t＝2 s时，加速度为0，速度最大，B项错误；a－t图像的面积表示速度的变化量，2～3 s内，速度变化量为Δv＝×1×(－2)m/s＝－1 m/s，C项正确；0～4 s内，物体的速度变化量为0，即物体在4 s时停止运动，位移不为0，D项错误．故选C项．4．(2021·山东模拟)某同学将一网球竖直向上抛出，一段时间后落回原处，此过程中空气阻力大小保持不变，以竖直向上为正方向，下列位移—时间图像中可能正确的是(　　)【答案】　A【思维分析】 上升阶段，速度逐渐减小，所以图像斜率逐渐减小，在最高点，速度为零，即斜率为零．下降阶段，速度逐渐增大，所以图像斜率逐渐增大．因为上升阶段合力较大，加速度较大，根据速度位移公式，上升阶段的初速度大于下降阶段的末速度，即上升阶段平均速度较大，上升时间较短．故选A项．5.(2022·湖北模拟)甲、乙两车同时同地出发，在同一平直公路上行驶．其中甲车做匀速直线运动，乙车由静止开始做匀加速直线运动，其运动的x－t图像如图所示．则乙车追上甲车前两车间的最大距离为(　　)A．15 m　　　　　　　　 B．20 mC．25 m   D．50 m【答案】　C【思维分析】 由题知，v甲＝ m/s＝20 m/s，100＝a·52可知v乙＝at＝8t.将x－t图像转化为v－t图像，如图所示．v－t图像与t轴围成的图形面积表示位移，可知t＝2.5 s时，甲、乙速度相等，此时相距最远，所以最大距离是阴影部分面积，即25 m，故选C项．6．我国“蛟龙号”在某次试验时，深潜器内的显示屏上显示出了从水面开始下潜到最后返回水面的10 min内全过程的深度曲线甲和速度—时间图像乙，下列说法中正确的是(　　)A．全过程中最大加速度是0.025 m/s2B．潜水员感到超重发生在0～1 min内和8～10 min内C．图中h3代表本次下潜最大深度，约为300 mD．潜水器在上升阶段的平均速度大小约为1.5 m/s【答案】　D【思维分析】 图乙的斜率表示加速度，则在0～1 min内和3～4 min内的加速度最大，最大加速度大小是a＝＝ m/s2≈0.033 m/s2，故A项错误；3～4 min内减速下降和6～8 min内加速上升均会出现超重现象；而0～1 min内和8～10 min内的加速度向下，是失重，故B项错误；甲图是深度曲线，图中h3代表本次下潜最大深度．第0～1 min内做加速运动，位移大小：x1＝at12＝×0.033×602 m≈60 m，1 min时的速度：v1＝at1＝0.033×60 m/s≈2 m/s，1～3 min内做匀速运动，位移大小：x2＝v1t2＝2×(3－1)×60 m＝240 m，3～4 min内做减速运动，根据运动的对称性，位移与加速阶段的位移大小相等，即：x3＝x1＝60 m，下潜的总深度：h＝x1＋x2＋x3＝360 m，故C项错误；潜水器在上升阶段的平均速度大小为＝＝ m/s＝1.5 m/s，故D项正确．故选D项．7．一物体做直线运动，其加速度随时间变化的a－t图像如图所示，则下列各v－t图像中可能正确描述此物体运动的是(　　) 【答案】　D【思维分析】 物体在0～时间内做加速度为a0的匀加速直线运动，时刻速度达到最大值，在～T时间内以最大速度做匀速直线运动，在T～时间内做加速度为a0的匀减速直线运动，a－t图线与t轴所围面积表示物体速度的变化量，可知时刻物体的速度减小为0，在～2T时间内物体开始反向做加速度大小为a0的匀加速直线运动．故选D项．8.(2021·汕头二模)为安全考虑，机动车行驶一定年限后，要定期到指定部门进行安全检测，简称“年审”．图示为一辆正在“年审”的汽车从t＝0时刻由静止出发做直线运动，自动检测系统记录了该汽车运动过程的部分数据(见表格)，下列说法正确的是(　　) 时刻t/s012345678速度/(m·s－1)012355310A.第5 s内汽车一定做匀速直线运动B．0～3 s内汽车可能做匀加速直线运动C．5～8 s内汽车可能做匀减速直线运动D．第1 s内与第8 s内汽车的加速度大小一定相同【答案】　B【思维分析】 由表格作出v－t图像，并用直线将两个相邻的点连接(不表示两点间的速度按直线变化)第5 s内(第4 s末到第5 s末)始末时刻的速度都为5 m/s，说明该时间内汽车可能做匀速直线运动，故A项错误；0～3 s内的点可表示在同一条直线上，说明该时间内汽车可能做匀加速直线运动，故B项正确；5～8 s内速度非均匀变化，即不可能做匀减速直线运动，故C项错误；第1 s内与第8 s内汽车不一定做匀变速直线运动，故汽车加速度大小不一定相同，故D项错误．故选B项．9.(2021·四川模拟)(多选)某质点从t＝0开始沿直线运动，其速度的平方v2与位移x的关系如图所示，下列说法正确的是(　　)A．质点的加速度为－2 m/s2B．t＝2 s时质点速度大小为8 m/sC．t＝2 s时质点速度大小为4 m/sD．前2 s内质点位移大小为4 m【答案】　AD【思维分析】 根据v2－v02＝2ax可知v2＝v02＋2ax，由图像可知v0＝4 m/s，斜率k＝2a＝－4，则a＝－2 m/s2，A项正确；根据v＝v0＋at可知t＝2 s时速度v＝0，B、C两项错误；前2 s内的位移为x＝v0t＋at2＝4 m，D项正确．10.(2021·长沙模拟)如图所示，直线a与四分之一圆弧b分别表示两质点A、B从同一地点出发，沿同一方向做直线运动的v－t图像．当B的速度变为0时，A恰好追上B，则A的加速度为(　　)A．1 m/s2   B．2 m/s2C. m/s2   D．π m/s2【答案】　C【思维分析】 在速度—时间图像中图像与坐标轴围成的面积表示位移，又知道两者是从同一地点出发，故A追上B时，即在t＝2 s时两者相遇，有 m＝aA×(2 s)2，解得aA＝ m/s2，C项正确．11.(2021·福建模拟)自行车b经过摩托车a的旁边时，摩托车a从静止开始运动，从该时刻开始计时，它们的v－t图像如图所示，已知两车始终在同一条平直公路上行驶，则关于两车的运动情况，下列说法正确的是(　　)A．8 s末自行车开始调头，加速度开始反向B．6～8 s内摩托车的加速度比自行车的大C．两车相距最远时，距离为12 mD．t＝8 s时，自行车在摩托车前方【答案】　D【思维分析】 自行车在8 s前速度为正，8 s后速度为负，所以是8 s末开始调头，速度开始反向，v－t图像的斜率的正负表示加速度方向，所以8 s末加速度方向不变，A项错误；6～8 s内摩托车的加速度为：a摩＝ m/s2＝1 m/s2，自行车的加速度为：a自＝ m/s2＝－2 m/s2，B项错误；当自行车与摩托车速度相等时，即t＝6 s时，两者相距最远，自行车的位移为：x自＝×2 m＋4×4 m＝22 m，摩托车的位移为：x摩＝×6×4 m＝12 m，所以两者的最大距离为：Δx＝x自－x摩＝10 m，C项错误；t＝8 s时，自行车的位移为：x′自＝(×2＋4×4＋×2×4) m＝26 m，摩托车的位移为：x′摩＝(×6×4＋×2) m＝22 m<x自，即自行车在摩托车前方，D项正确．故选D项．12．(多选)假设高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶．甲车在前，乙车在后，速度均为v0＝30 m/s，距离s0＝100 m．t＝0时刻甲车遇紧急情况后，甲、乙两车的加速度随时间变化关系如图1、2所示．取原运动方向为正方向．下面说法正确的是(　　)A．t＝3 s时两车相距最近B．0～9 s内两车位移之差为45 mC．t＝6 s时两车距离最近为10 mD．两车在0～9 s内会相撞【答案】　BC【思维分析】 由加速度—时间图像可画出两车的速度—时间图像，如图所示．由图像可知，t＝6 s时两车同速，此时距离最近，图中阴影部分面积为0～6 s内两车位移之差：Δx＝×30×3 m＋×30×(6－3) m＝90 m，则此时两车相距：Δs＝s0－Δx＝10 m，C项正确，A项错误.9 s时两车位移之差为Δx′＝×30×3 m＝45 m，两辆车不会相撞，故B项正确，D项错误．故选B、C两项．13.(2021·江西模拟)(多选)A、B两物体沿同一直线同向运动，0时刻开始计时，A、B两物体的－t图像如图所示，已知在t＝7 s时A、B在同一位置，根据图像信息，下列说法正确的是(　　)A．B做匀加速直线运动，加速度大小为1 m/s2B．A、B在零时刻相距21 mC．t＝4 s时，B在前、A在后，A正在追赶BD．在0～7 s内A、B之间的最大距离为25 m【答案】　BD【思维分析】 由匀变速直线运动的位移公式x＝v0t＋at2，可得＝v0＋at，对比B物体的图线可知a＝ m/s2＝1 m/s2，所以加速度a＝2 m/s2，由相似三角形可知，B物体的图线与纵轴的交点坐标为2 m/s，即初速度v0＝2 m/s，B物体做匀加速直线运动，故A项错误；对比A物体的图线可知，A物体做匀速直线运动，速度为v＝6 m/s，在t＝7 s时A、B的位移分别为xA＝vt＝42 m，xB＝v0t＋at2＝63 m，此时到达同一位置，故在零时刻，A在B前21 m处，故B项正确；t＝4 s时，由xA＝vt＝24 m，xB＝v0t＋at2＝24 m，xA＋21 m＝45 m，故A在前，B在后，B正在追赶A，故C项错误；当A、B速度相等时，相距最远v0＋at′＝v，代入数据可得t′＝2 s，由C项分析中位移公式可得，A、B的位移分别为12 m，8 m，故此时的距离为Δx＝12 m＋21 m－8 m＝25 m，故D项正确，故选B、D两项．14.(2022·辽宁模拟)甲、乙两质点从同一位置、同时沿同一直线运动，速度随时间变化的v－t图像如图所示，其中甲质点的图像平行于t轴，乙质点的图像在0～3 s内为直线，在3～6 s内为曲线．关于两质点的运动情况，下列说法正确的是(　　)A．乙在0～3 s的初、末位置中点的速度大小为2 m/sB．乙在3～6 s内的加速度一直减小C．乙在3～6 s内的平均速度等于1 m/sD．在0～3 s内，甲、乙之间的最大距离为 m【答案】　D【思维分析】 乙在0～3 s内的加速度为a＝＝ m/s2＝2 m/s2，根据几何知识可得：0～3 s内乙图像与t轴交点坐标为2 s．根据速度—时间图像与坐标轴围成的面积表示位移，可得中点位置与初位置的距离s＝m＝1.5 m，乙在0～3 s内的初、末位置中点的速度大小为v′＝＝ m/s＝ m/s，A项错误；因v－t图像的斜率等于加速度，则乙在3～6 s内的加速度先减小后增大，故B项错误；若乙在3～6 s内做匀减速运动，速度从2 m/s减至0时，平均速度为＝＝ m/s＝1 m/s，由于乙在3～6 s内的位移大于匀减速运动的位移，所以其平均速度大于1 m/s，故C项错误；在0～3 s内，当两者速度相等时相距最远，设从t＝0时起经过时间t两者速度相等，则有v0乙＋at＝v甲，代入得－4＋2t＝1，解得t＝2.5 s，甲、乙之间的最大距离为s′＝v甲t－，代入数据解得s′＝ m，故D项正确．故选D项．