2023一轮复习课后速练6 1.6 实验：研究匀变速直线运动

2023一轮复习课后速练(六)

非选择题

1．(2021·广州模拟)在“测定匀变速直线运动加速度”的实验中：

某同学在测定匀变速直线运动的加速度时，得到了一条较为理想的纸带．已知纸带上每两个计数点之间还有4个点未画出，依打点先后顺序编号为0，1，2，3，4，5，6，….由于不小心，纸带被撕断，部分缺失，如图所示．请根据给出的纸带回答：

(1)从纸带A上撕下的那段应该是B、C、D三段纸带中的________(填字母代号)．

(2)打纸带A时，物体的加速度大小是________ m/s2；打计数点1时，物体的速度大小是________ m/s，打0点时物体的速度大小为________ m/s.(计算结果保留2位有效数字)

【答案】　(1)D　(2)0.60　0.33　0.27

【思维分析】 (1)根据匀变速直线运动的特点有x12－x01＝6 mm，x56－x01＝5×6 mm＝30 mm，x56＝x01＋30 mm＝60 mm，由此可知D段与此最接近，所以属于纸带A的是D图；

(2)纸带上每5个连续计时点取一个计数点，所以相邻的计数点间的时间间隔T＝0.1 s

根据运动学公式Δx＝aT2，得a＝＝ m/s2＝0.60 m/s2，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上1点时小车的瞬时速度大小v1＝＝ m/s＝0.33 m/s；根据已求得的加速度和点1的速度，以及0、1之间的时间间隔为0.1 s，则v0＝v1－at＝0.33 m/s－0.60×0.1 m/s＝0.27 m/s.

2．(2021·八省联考江苏卷)用如图1所示的实验装置测量木块与长木板间的动摩擦因数μ.把左端带有滑轮的长木板平放在实验桌上，载有砝码的木块右端连接穿过打点计时器的纸带，左端连接细线，细线绕过定滑轮挂有槽码，木块在槽码的牵引下运动．通过纸带测量木块的加速度，并测出木块与砝码的总质量M，槽码的总质量m，计算木块与木板之间的摩擦力f.改变M和m进行多次实验．

(1)下列实验操作步骤，正确顺序是________．

①释放木块

②接通打点计时器电源

③将木板固定在水平桌面上

④调节滑轮高度使细线与木板平行

⑤将纸带穿过打点计时器的限位孔并固定在木块上

(2)实验打出的一段纸带如图2所示．打点计时器的工作频率为50 Hz，图中纸带按实际尺寸画出，则木块的加速度为________ m/s2.

(3)甲同学测得的数据见下表．

请根据表中的数据，在方格纸上作出f－M图像．

(4)已知重力加速度g＝9.80 m/s2，可求得该木块与木板间的动摩擦因数μ＝________．

(5)乙同学用(3)问表中的数据逐一计算出每次测量的μ值，取其平均值作为测量结果．他发现该值比甲同学在(4)问中得出的μ值大．你认为哪位同学的结果更准确，请简要说明理由________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________.

【答案】　(1)③⑤④②①　(2)0.47

(3)f－M图像如图所示

(4)0.33(0.32～0.34均可)　(5)见解析

【思维分析】 (1)实验时，将木板固定在水平桌面上；接着将纸带穿过打点计时器的限位孔并固定在木块上，然后把细线拴在木块上，使细线跨过定滑轮并挂上槽码，调节滑轮高度使细线与木板平行；再接通打点计时器电源，接着释放木块；最后关闭电源，取下纸带；故正确顺序是③⑤④②①.

(2)根据题图2，每四个点选用一个计数点，标上字母，如图所示，则每相邻两个计数点之间的时间间隔为T＝0.02 s×4＝0.08 s，用刻度尺测得C、E两点到O点的距离分别为xOC＝3.90 cm，xOE＝9.00 cm，由逐差法得a＝≈0.47 m/s2.

(3)根据表格中的数据描点后，作出f－M图像如答案图所示．

(4)由滑动摩擦力公式得f＝μgM，由数学知识知，f－M图线的斜率为μg，则k＝＝ m/s2＝μg，解得μ≈0.33.

(5)用图像法求μ，需要连线，连线时尽量让更多的点在线上，但不会去将就每一个点．这样偏离直线较远的点，说明有问题，可以自动排除．但乙同学通过求平均值就做不到这一点，因此甲同学的结果更准确．

3．(2022·安徽模拟)某同学使用有透光狭缝的钢条和光电计时器的装置测量重力加速度(图甲)．在钢条下落过程中，钢条挡住光源发出的光时，计时器开始计时，透光时停止计时，若再次挡光，计时器将重新计时．实验中该同学将钢条竖直置于一定高度(下端A高于光控开关)，由静止释放，测得先后两段挡光时间t1和t2.

(1)用游标卡尺测量AB、AC的长度，其中AB的长度如图乙所示，其值为________ mm.

(2)若忽略狭缝宽度，则该同学利用vAB＝、vBC＝，求出vAB和vBC后，则重力加速度g＝________．

(3)若狭缝宽度不能忽略，仍然按照(2)的方法得到的重力加速度值比其真实值________(填“偏大”或“偏小”)．

【答案】　(1)74.3　(2)　(3)偏大

【思维分析】 (1)主尺刻度为：74 mm，游标尺示数为：×3＝0.3 mm，所以长度为74.3 mm.

(2)该同学求出的平均速度即为对应中间时刻的瞬时速度，根据匀变速直线运动速度时间关系可知：g＝＝.

(3)若狭缝宽度不能忽略，则实际时间间隔变长，所以代入测量的时间小于实际时间，测量的加速度比真实值偏大．

4．(2021·河北模拟)用如图甲所示的实验装置测定滑块的加速度大小，将气垫导轨调整水平并安装光电门A，滑块上固定一遮光条，滑块用跨过气垫导轨左端定滑轮的轻质细线与钩码相连，调整定滑轮高度使细线水平，滑块每次都从同一位置B由静止释放，光电门A的位置可以改变，光电门A与位置B间的距离L可以由固定在气垫导轨上的标尺直接读出．

(1)实验前用20分度游标卡尺测得滑块上的遮光条宽度d如图乙所示，则d＝________cm.

(2)本实验中________(填“需要”或“不需要”)保证所挂钩码的质量m远小于滑块(包括遮光条)的质量M.

(3)滑块上的遮光条通过光电门A的时间t可直接读出，通过光电门A的速度由公式v＝计算获得．保持钩码质量不变，通过改变光电门A的位置获得多组数据，作出v2－L图像如图丙所示，则滑块的加速度大小为________ m/s2(结果保留2位有效数字)．

【答案】　(1)0.275　(2)不需要　(3)1.9

【思维分析】 (1)由图乙知游标尺的第15条刻度线与主尺对齐，则读数为d＝2 mm＋0.05×15 mm＝2.75 mm＝0.275 cm.

(2)本实验测定的是滑块的加速度大小，故不需要保证所挂钩码的质量m远小于滑块(包括遮光条)的质量M.

(3)由v2＝2aL，对照图像得2a＝ m/s2＝3.8 m/s2，解得a＝1.9 m/s2.

5．(2019·课标全国Ⅱ)如图a，某同学设计了测量铁块与木板间的动摩擦因数的实验．所用器材有：铁架台、长木板、铁块、米尺、电磁打点计时器、频率为50 Hz的交流电源、纸带等．回答下列问题：

(1)铁块与木板间的动摩擦因数μ＝________(用木板与水平面的夹角θ、重力加速度g和铁块下滑的加速度a表示)．

(2)某次实验时，调整木板与水平面的夹角为θ＝30°.接通电源，开启打点计时器，释放铁块，铁块从静止开始沿木板滑下．多次重复后选择点迹清晰的一条纸带，如图b所示．图中的点为计数点(每两个相邻的计数点间还有4个点未画出)．重力加速度为9.80 m/s2.可以计算出铁块与木板间的动摩擦因数为________(结果保留2位小数)．

【答案】　(1)　(2)0.35

【思维分析】 (1)由牛顿第二定律可得：

mgsin θ－μmgcos θ＝ma

μ＝

(2)每两个相邻计数点间还有4个点未画出，说明相邻的计数点时间间隔为0.1 s.

利用匀变速直线运动的推论Δx＝aT2，即逐差法可以求物体的加速度大小：

a＝ m/s2＝1.97 m/s2，

代入μ＝得铁块与木板间的动摩擦因数约为0.35.

6．(2021·江西模拟)某兴趣小组在学习了自由落体运动以后想自己设计一个实验测量重力加速度．从实验室找到一个光电门和一个四边都为d的等宽“口”字型铁片，以及游标卡尺，该小组设计了如图甲所示装置．

(1)如图乙，先用游标卡尺测得“口”字型铁片遮光宽度d＝2.30 mm，该读数是游标尺中第6条刻度线与主尺第________mm线对齐得到的．

(2)测出铁片上下两边中线间距离L(L≫d)．

(3)用丝线将铁片悬挂于光电门正上方，让铁片平面与光电门发射接收方向垂直，烧断悬线．

(4)读出数字显示器记录的铁片上边、下边的挡光时间分别为Δt1、Δt2.

(5)“口”型铁片下边通过光电门的速度近似为v＝________(用L、d、Δt1、Δt2中的字母表示)．

(6)由此可测得当地的重力加速g＝________(用L、d、Δt1、Δt2中的字母表示)．

【答案】　(1)8　(5)　(6)·

【思维分析】 (1)游标卡尺精确度为0.05 mm，从图乙上可以看出游标尺中第6条刻度线与主尺第8 mm线对齐得到的．

(5)铁片下边的挡光时间为Δt2，铁片遮光宽度d.则通过光电门的速度近似为v＝.

(6)研究铁片上、下两边依次通过光电门的运动过程，根据公式有2gL＝－，解得g＝×.

7．(2021·济南模拟)坐位体前屈(Sit And Reach，图1)是大中小学体质健康测试项目，它的测试目的是测量在静止状态下的躯干、腰、髋等关节可能达到的活动幅度，主要反映这些部位的关节、韧带和肌肉的伸展性和弹性及身体柔韧素质的发展水平．

(1)图一为某高二男生按标准动作将游标推至位置(图2)，该同学成绩为________ cm；参考评分表(下表)，该生得分________；

(2)若该男生没有按标准动作完成(某老师恰好用手机连拍功能30帧/秒记录下来)，而是将游标由0刻度位置向前猛推，游标运动至图3位置离开双手，又滑行一段距离停下，刚好达到100分．若猛推过程游标可视为匀加速，其一段时间内的连续位置(虚线所在处)简化为图4，则猛推过程游标的加速度为________ m/s2，游标离手滑行过程摩擦力视为不变，估算游标与标尺之间的动摩擦因数为________(g＝10 m/s2，结果均保留2位有效数字)．

【答案】　(1)3.60　62　(2)7.2　0.50

【思维分析】 (1)读图2可知，该同学的成绩为3.60 cm；根据表格可知，该同学的得分为62；

(2)利用逐差法可计算得Δx＝aT2，解得a＝＝×10－2 m/s2＝7.2 m/s2，设游标运动至图3位置离开双手时的速度为v，可通过匀变速时位移与速度的公式得v2＝2ax，解得v＝＝1.2 m/s，此后游标开始做匀减速运动，根据表格可知，游标做匀减速运动的位移为Δx′＝0.243 m－0.1 m＝0.143 m，设游标做匀减速运动时的加速度为a′，则可得2a′Δx′＝0－v2，解得a′＝－5.0 m/s2，受力分析得f＝μmg＝m|a′|，解得μ＝0.50.