2023一轮复习课后速练7 2.1 重力 弹力 摩擦力

2023一轮复习课后速练(七)

选择题

1．(2022·山东模拟)如图所示，在粗糙水平面上放置有一竖直截面为平行四边形的木块，图中木块倾角为θ，木块与水平面间的动摩擦因数为μ，木块所受重力为G，现用一水平恒力F推木块，使木块由静止开始向左运动，则木块所受的摩擦力大小为(　　)

A．F　　　　　　　　　　 B.

C．μG   D．μ(Gsin θ＋Fcos θ)

【答案】　C

【思维分析】 木块在竖直方向上平衡，有：N＝G，则木块所受的摩擦力f＝μN＝μG，因为物块不是做匀速运动，所以f与F不相等，故C项正确，A、B、D三项错误．

2．(多选)如图所示，斜面光滑且固定在地面上，A、B两物体一起靠惯性沿光滑斜面下滑，下列判断正确的是(　　)

A．图甲中A、B两物体之间的绳有弹力

B．图乙中A、B两物体之间没有弹力

C．图丙中A、B两物体之间既有摩擦力，又有弹力

D．图丁中A、B两物体之间既有摩擦力，又有弹力

【答案】　BC

【思维分析】 四个图中先对物体A、B整体分析，受重力、支持力，加速下滑，根据牛顿第二定律，有：(mA＋mB)gsin θ＝(mA＋mB)a，解得：a＝gsin θ.图甲中隔离物体A，受重力、支持力、拉力T(可能为零)，根据牛顿第二定律，有：mAgsin θ＋T＝mAa，解得：T＝0，故A项错误；图乙中隔离物体A，受重力、斜面支持力、B对A的支持力N(可能为零)，根据牛顿第二定律，有：mAgsin θ＋N＝mAa，解得：N＝0，故B项正确；图丙中隔离分析物体A，加速度沿着斜面向下，故合力沿着斜面向下，受重力、支持力、向左的静摩擦力，有摩擦力一定有弹力，故B对A一定有向上的支持力，故C项正确；图丁中隔离物体A，受重力、B对A的支持力、摩擦力f(可能为零)，根据牛顿第二定律，有：mAgsin θ＋f＝mAa，解得：f＝0，故D项错误．故选B、C两项．

3.(2021·江西模拟)如图所示，小车内一根轻质弹簧沿竖直方向和一条与竖直方向成α角的细绳拴接一小球．当小车和小球相对静止，一起在水平面上运动时，下列说法正确的是(　　)

A．细绳一定对小球有拉力的作用

B．轻弹簧一定对小球有弹力的作用

C．细绳不一定对小球有拉力的作用，但是轻弹簧对小球一定有弹力的作用

D．细绳不一定对小球有拉力的作用，轻弹簧对小球也不一定有弹力的作用

【答案】　D

【思维分析】 若小球与小车一起匀速运动，则细绳对小球无拉力；若小球与小车有向右的加速度a＝gtan α，则轻弹簧对小球无弹力，D项正确．

4．小车上固定一根弹性直杆A，杆顶固定一个小球B(如图所示)，现让小车从光滑斜面上自由下滑，在下列如图所示的情况中杆发生了不同的形变，其中正确的是(　　)

【答案】　C

【思维分析】 小车在光滑斜面上自由下滑，则加速度a＝gsin θ(θ为斜面的倾角)，由牛顿第二定律可知小球所受重力和杆的弹力的合力沿斜面向下，且小球的加速度等于gsin θ，则杆的弹力方向垂直于斜面向上，杆不会发生弯曲或倾斜，C项正确．

5．(2021·杭州模拟)白板水平放置在地面上，在白板上用磁钉吸住一张彩纸，向右轻轻拉彩纸，未拉动，对这情景受力分析正确的是(　　)

A．磁钉受到向右的摩擦力

B．磁钉仅受重力和支持力两个力

C．彩纸受到白板向左的摩擦力

D．白板与地面间无摩擦力

【答案】　C

【思维分析】 对磁钉分析可知，磁钉处于静止状态，水平方向所受合力为零，故不受摩擦力，故A项错误；磁钉还要受到白板的磁性吸引力，故B项错误；由于彩纸相对于白板有向右的运动趋势，故彩纸受到白板向左的摩擦力，故C项正确；对整体分析可知，整体有向右的运动趋势，故白板和地面间有摩擦力，故D项错误．故选C项．

6．(2021·甘肃模拟)实验室常用的弹簧测力计如图甲所示，连接有挂钩的拉杆与弹簧相连，并固定在外壳一端O上，外壳上固定一个圆环．可以认为弹簧测力计的总质量主要集中在外壳(重力为G)上，弹簧和拉杆的质量忽略不计．现将该弹簧测力计以两种方式固定于地面上，如图乙、丙所示，分别用恒力F0竖直向上拉弹簧测力计，静止时弹簧测力计的读数分别为(　　)

A．乙图读数F0－G，丙图读数F0＋G

B．乙图读数F0＋G，丙图读数F0－G

C．乙图读数F0，丙图读数F0－G

D．乙图读数F0－G，丙图读数F0

【答案】　D

【思维分析】 按图乙方式固定时，F0＝F＋G，则弹簧测力计的读数(弹簧弹力)为F＝F0－G；按图丙方式固定时，弹簧测力计的读数(弹簧弹力)直接由F0引起，则弹簧测力计的读数为F0，D项正确．

7．如图所示，一个半径为R的半球形碗倒扣在水平桌面上，处于静止状态．一质量为m的蚂蚁(未画出)在离桌面高度为R时恰能停在碗上，则蚂蚁受到的最大静摩擦力大小为(　　)

A．0.6mg   B．0.8mg

C．0.4mg   D．0.75mg

【答案】　A

【思维分析】 蚂蚁受重力、支持力和最大静摩擦力，根据平衡条件，有Ffm＝mgsin θ，而cos θ＝＝0.8，所以Ffm＝mgsin θ＝0.6mg，故A项正确．

8.(2022·河南模拟)(多选)如图所示，一物块在平行于斜面向上的恒力F作用下沿斜面做加速度大小为1 m/s2的匀加速直线运动．已知斜面倾角为53°，物块质量为2 kg，物块与斜面间的动摩擦因数为0.1，重力加速度g取10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6.则推力F的大小可能是(　　)

A．19.2 N   B．16.8 N

C．12.8 N   D．15.2 N

【答案】　AC

【思维分析】 由题意可知，物块沿斜面做匀加速运动，有两种情况：(1)若加速度方向沿斜面向上，由牛顿第二定律有

F－mgsin 53°－μmgcos 53°＝ma

F＝mgsin 53°＋μmgcos 53°＋ma＝16 N＋1.2 N＋2 N＝19.2 N

A项正确；

(2)若加速度方向沿斜面向下，由牛顿第二定律有

mgsin 53°－F－μmgcos 53°＝ma

F＝mgsin 53°－μmgcos 53°－ma＝16 N－1.2 N－2 N＝12.8 N

C项正确，B、D两项错误．故选A、C两项．

9．(2021·山西模拟)(多选)有一种圆珠笔，内部有一根小弹簧．如图所示，当笔杆竖直放置时，在圆珠笔尾部的按钮上放一个100 g的砝码，砝码静止时，弹簧压缩量为2 mm.现用这支圆珠笔水平推一本放在水平桌面上质量为900 g的书，当按钮压缩量为3.6 mm(未超过弹簧的弹性限度)时，这本书恰好匀速运动(g取10 m/s2)．下列说法正确的是(　　)

A．笔内小弹簧的劲度系数是500 N/m

B．笔内小弹簧的劲度系数是50 N/m

C．书与桌面间的动摩擦因数是0.02

D．书与桌面间的动摩擦因数是0.2

【答案】　AD

【思维分析】 由于砝码处于静止状态，则kΔx＝mg，所以有k＝＝ N/m＝500 N/m，A项正确，B项错误；要使书恰好能匀速运动，则kΔx′＝μm′g，代入数据解得μ＝0.2，C项错误，D项正确．

10．如图所示，斜面固定在地面上，倾角为37°(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)．质量为1 kg的滑块以初速度v0从斜面底端沿斜面向上滑行(斜面足够长，该滑块与斜面间的动摩擦因数为0.8)，则该滑块所受摩擦力Ff随时间变化的图像是下图中的(取初速度v0的方向为正方向，g＝10 m/s2)(　　)

【答案】　B

【思维分析】 滑块向上滑行过程中受到滑动摩擦力作用，由Ff＝μFN和FN＝mgcos θ联立得Ff＝6.4 N，方向为沿斜面向下．当滑块的速度减为零后，由于重力的分力mgsin θ<μmgcos θ，滑块不动，滑块受的摩擦力为静摩擦力，由平衡条件得Ff＝mgsin θ，代入数据可得Ff＝6 N，方向为沿斜面向上，故B项正确．

11．(2021·浙江模拟)如图所示，重物A、B叠放在水平桌面上，质量分别为m1、m2、m3的物体分别通过细线跨过定滑轮水平系在重物A、B上，已知m1>m2＋m3，A、B保持静止．现将物体m3解下放在物体A的上方，发现A、B仍处于静止．关于A、B间的摩擦力f1和B与桌面间的摩擦力f2的变化情况，下列说法中正确的是(　　)

A．f1变大，f2不变   B．f1变大，f2变大

C．f1变小，f2不变   D．f1变小，f2变大

【答案】　D

【思维分析】 开始时A物体保持静止，水平方向上所受合力为零，即向左的拉力和B物体给A物体向右的静摩擦力f1平衡，所以f1＝m2g＋m3g，将物体m3解下放在物体A的上方，发现A仍处于静止，则水平方向上所受合力为零，即向左的拉力和B物体给A物体向右的静摩擦力大小相等，即f′1＝m2g，所以f1变小了；再分析B物体的受力情况：因为m1>m2＋m3，所以整个系统所受桌面给的摩擦力f2必定向左，此时f2＝m1g－m2g－m3g，当将物体m3解下放在物体A的上方时，B仍处于平衡状态，水平方向上所受合力为零，此时f′2＝m1g－m2g，所以f2变大．故选D项．

12．(2021·重庆模拟)如图所示，在粗糙水平面上依次放有两块质量分别为m2＝4 kg、m3＝1 kg而高度完全相同的木板A、B，质量m1＝2 kg的货物C与两木板间的动摩擦因数均为μ1，木板A与地面间的动摩擦因数μ2＝0.1，木板B与地面间的动摩擦因数μ3＝0.2，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等．要使货物C滑上木板A时木板A不动，而滑上木板B时木板B开始滑动，则μ1的大小可能是(　　)

A．0.20   B．0.30

C．0.35   D．0.45

【答案】　C

【思维分析】 货物C滑上木板A时木板A不动，则由受力分析可得μ1m1g≤μ2(m1＋m2)g＋μ3m3g，货物C滑上木板B时木板B开始滑动，则由受力分析可得μ1m1g>μ3(m1＋m3)g，联立解得0.3<μ1≤0.4，故选C项．

13．(2021·承德模拟)(多选)某缓冲装置的理想模型如图所示，劲度系数足够大的轻质弹簧与轻杆相连，轻杆可在固定的槽内移动，与槽间的滑动摩擦力不变．轻杆向右移动不超过l时，装置可安全工作．一小车若以速度v0撞击弹簧，已知装置可安全工作，轻杆与槽间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力Ff0，且不计小车与地面间的摩擦，弹簧始终处于弹性限度内．从小车与弹簧刚接触时开始计时到小车离开弹簧这段时间内，轻杆所受的摩擦力Ff随时间t变化的Ff－t图像可能是(　　)

【答案】　AC

【思维分析】 如果小车撞击弹簧的速度较小，弹簧在压缩过程中轻杆一直保持静止，随着压缩量的增大，弹力增大，弹力和静摩擦力平衡，静摩擦力增大，之后弹簧将小车弹开，压缩量减小，弹力减小，轻杆所受的静摩擦力减小，故A项正确，B项错误；当小车的撞击速度较大时，轻杆会与槽发生相对滑动．小车与弹簧刚接触时开始计时，根据胡克定律F＝kx可知弹簧的弹力随压缩量的增大而增大，刚开始弹力小于最大静摩擦力，轻杆不动，处于平衡状态，根据受力平衡f＝F＝kx，静摩擦力随推力的增大而增大，当推力等于最大静摩擦力时，轻杆开始移动；轻杆移动过程中，摩擦力等于滑动摩擦力Ff0，大小不变，小车和轻杆做减速运动，最终速度减为0，轻杆最终处于平衡，弹簧逐渐恢复原长，最后小车离开弹簧，此过程中摩擦力等于弹力，逐渐减小，故C项正确，D项错误．故选A、C两项．

14．(2021·河北模拟)在新疆吐鲁番的葡萄烘干房内，果农用图示支架悬挂葡萄．长度都为L＝2.5 m的OA、OB为承重的轻杆，OA杆的下端通过一光滑水平转轴固定在水平面上的A点，OB与OA也通过光滑水平转轴连接于O点，OB杆的下端B直接撑在水平地面上，使AOB只会在如图所示的竖直平面内转动．现将新鲜葡萄用细线挂于O点，已知OB杆与地面间的动摩擦因数为0.5，则下列说法正确的是(　　)

A．在挂质量一定的葡萄时，逐渐减小AB间的距离会使OB杆对O点的弹力逐渐变大

B．地面对OB杆的作用力可能不沿BO方向

C．只要AB间的距离小于等于 m，无论葡萄质量多大，B端都不会相对地面滑动

D．只要AB间的距离小于等于2 m，无论葡萄质量多大，B端都不会相对地面滑动

【答案】　C

【思维分析】 由于OA、OB等长，逐渐减小AB间的距离会使得OA、OB的夹角变小，OB杆对O点的弹力为F＝＝，随着角θ减小，F减小，故A项错误；对OB轻杆进行受力分析，由于是轻杆重力可忽略，OB受到O点对OB的压力、地面对OB的支持力、地面对OB的摩擦力作用处于平衡，则支持力和摩擦力的合力与O点对OB的压力大小相等、方向相反，即地面对OB杆的作用力一定沿BO方向，故B项错误；要使得B端不会相对地面滑动，则必须满足Fsin ≤0.5×Fcos ，解得sin ≤，由几何关系可知，AB间的距离为AB＝2Lsin ≤2×2.5× m≤ m，只要AB间的距离小于等于 m，无论葡萄质量多大，B端都不会相对地面滑动，故C项正确，D项错误．故选C项．