2023一轮复习课后速练43 9.5 实验：测定电源的电动势和内阻

2023一轮复习课后速练(四十三)

非选择题

1．(2022·河北模拟)测量电源的电动势E及内阻r(E约为2 V，r约为0.5 Ω)．

器材：蓄电池

电流表A(量程为0～0.6 A)

电压表V1(量程为0～3 V)

电压表V2(量程为0～15 V)

滑动变阻器R(0～20 Ω)

定值电阻R1、R2、R3(阻值分别为2 Ω、10 Ω、15 Ω)

开关、导线若干．

请回答下列问题：

(1)小明同学利用以上器材，设计了如图1所示的电路，若C是电压表，则A是________，B是________，C是________，D是________．(填器材对应符号)

(2)图2是根据电路原理图已连接了部分导线的实物，请将此图实物间的连线补充完整．

(3)某位同学根据数据画出U－I图线，如图3所示，由此可求出电源电动势E＝________ V，电源内阻r＝________ Ω.(结果保留3位有效数字)

(4)用图1电路测量电源电动势和内阻，产生系统误差的主要原因是________．(只填一个)

【答案】　(1)R　A(A和B的用电器可以互换)　V1　R1　(2)图见【思维分析】 (3)2.05　0.500　(4)电压表分流

【思维分析】 (1)A是滑动变阻器，即A是R；B是电流表，即B是A(A和B的用电器可以互换)；因为蓄电池的电动势E约为2 V，所以电压表应选用量程为0～3 V的，这样可以让电压表指针偏转角度大，测量误差小，即C是V1；因为电流表量程是0～0.6 A，结合蓄电池的电动势E约为2 V，可估算出蓄电池内阻和定值电阻的总和为3 Ω左右，此结论也可以根据后面的U－I图像斜率的绝对值得出，所以定值电阻应选用2 Ω的R1，即D是R1.

(2)该实验中滑动变阻器应使用限流接法，相对于电源，电流表应使用外接法，实物连线如图所示．为了保护电路，在闭合开关前，滑动变阻器的滑片应该置于最右端．

(3)由U－I图线纵截距得，蓄电池的电动势E≈2.05 V，图线斜率的绝对值k＝ Ω＝2.50 Ω，电源内阻r＝(k－2) Ω＝(2.50－2) Ω＝0.500 Ω.

(4)本实验的测量原理是闭合电路欧姆定律，即U＝E－I(R1＋r)．考虑问题时，将定值电阻等效到电源内阻中．在处理数据时，认为U是路端电压，I是通过内阻的电流，电压表测量的就是路端电压，没有误差．电流表测量的是通过滑动变阻器的电流，通过电源内阻的电流应该是通过滑动变阻器的电流与通过电压表的电流之和，在处理数据时没有考虑到电压表所在支路的分流作用，所以本实验系统误差产生的主要原因是电压表的分流．

2．(2021·重庆模拟)某同学想通过实验测量一电源的电动势和内阻，已有的实验器材如下：

待测电源(电动势约为9 V，内阻在2 Ω以内)

电流表(量程0～0.6 A，内阻RA＝2 Ω)

电压表(量程0～3 V，内阻RV＝1.5 kΩ)

滑动变阻器(阻值范围0～10 Ω)

2个电阻箱(阻值范围0～9 999.9 Ω)

实验操作步骤如下：

(1)实验中由于电表的量程不足，于是该同学设计了如图甲所示电路进行实验，为了将电流表量程改成1.8 A，电压表量程改成12 V，则R1＝________ Ω，R2＝________ Ω(保留1位小数)；

(2)改装好电表后，该同学多次改变滑动变阻器的阻值，读出多组电流表示数I、电压表示数U，并记录下数据，某次测量中电压表的指针位置如图乙所示，则读出电压为________ V(此处填写从表盘读出的实际数值)；

(3)利用记录好的数据画出的电压U与电流I的图像如图丙所示，根据图像可得到待测电源电动势E＝________ V，电源内阻r＝________ Ω(保留2位小数)．

【答案】　(1)1.0　4 500.0　(2)1.20　(3)9.00　0.33

【思维分析】 (1)电流表改装，根据电路结构和欧姆定律可得R1＝可得R1＝1.0 Ω.

电压表改装，根据电路结构和欧姆定律可得R2＝

可得R2＝4 500.0 Ω.

(2)电压表的分度值为0.1 V，电压表的读数为1.20 V.

(3)由闭合电路欧姆定律可得E＝4U＋3Ir＋IRA

整理得U＝－I

由图像得纵截距为2.25，斜率绝对值为k＝＝＝0.75

可得＝2.25 V，＝0.75 Ω

解得E＝9.00 V，r≈0.33 Ω.

3．(2021·湖南)某实验小组需测定电池的电动势和内阻，器材有：一节待测电池、一个单刀双掷开关、一个定值电阻(阻值为R0)、一个电流表(内阻为RA)、一根均匀电阻丝(电阻丝总阻值大于R0，并配有可在电阻丝上移动的金属夹)、导线若干．由于缺少刻度尺，无法测量电阻丝长度，但发现桌上有一个圆形时钟表盘．某同学提出将电阻丝绕在该表盘上，利用圆心角来表示接入电路的电阻丝长度．主要实验步骤如下：

(1)将器材如图a连接：

(2)开关闭合前，金属夹应夹在电阻丝的________端(填“a”或“b”)；

(3)改变金属夹的位置，闭合开关，记录每次接入电路的电阻丝对应的圆心角θ和电流表示数I，得到多组数据；

(4)整理数据并在坐标纸上描点绘图，所得图像如图b所示，图线斜率为k，与纵轴截距为d，设单位角度对应电阻丝的阻值为r0，该电池电动势和内阻可表示为E＝________，r＝________；(用R0、RA、k、d、r0表示)

(5)为进一步确定结果，还需要测量单位角度对应电阻丝的阻值r0.利用现有器材设计实验，在图c方框中画出实验电路图(电阻丝用滑动变阻器符号表示)；

(6)利用测出的r0，可得该电池的电动势和内阻．

【答案】　(2)b　(4)　－R0－RA

(5)如图所示

解析

(2)开关闭合前，电阻丝接入电路的电阻应最大，以保护电路元件，所以金属夹应夹在电阻丝的b端．

(4)设电阻丝接入电路的电阻为R，结合题图a，根据闭合电路欧姆定律可知E＝I(R0＋RA＋r)＋IR，电阻丝接入电路的电阻R＝θr0，联立得＝θ＋，对照题图b，可知＝k，＝d，所以电池的电动势E＝，内阻r＝－R0－RA.

(5)如答案图所示，先将开关S接1，记下电流表示数I，再将开关S接2，调节电阻丝上的金属夹，直到电流表示数也为I，记下此时对应的圆心角θ，而此时接入电路中的电阻丝电阻等于R0，由此得到单位角度对应的电阻丝电阻大小为.

4．(2022·湖北模拟)某同学要测定某一蓄电池的电动势和内阻，实验室备有下列器材：

A．蓄电池E(电动势约为6 V、内阻约为几欧)

B．电压表V(满偏电压为2.0 V、内阻RV＝1 000 Ω)

C．电流表A(量程为0～0.30 A、内阻RA约为几欧)

D．滑动变阻器R1(最大阻值为50 Ω、允许通过的最大电流为1 A)

E．滑动变阻器R2(最大阻值为100 Ω、允许通过的最大电流为0.1 A)

F．定值电阻R3＝15 Ω

G．定值电阻R4＝5 Ω

H．电阻箱R5(0～999.99 Ω)

I．电阻箱R6(0～9 999.9 Ω)

J．开关S、导线若干

(1)为了调节方便且能较精确地进行测量，其中应选用的滑动变阻器是________(填“R1”或“R2”)，由于蓄电池内阻阻值较小，应把蓄电池和________(填“R3”或“R4”)串联接入电路中．

(2)实验室电压表量程不够，要把电压表改装成大量程电压表，应把电压表V与电阻箱________(填“R5”或“R6”)串联，并将电阻箱的阻值调到________ Ω.

(3)在图示方框内画出实验电路图．

(4)根据电压表和电流表的读数画出U－I图像如图所示，可知待测蓄电池的电动势E＝________ V，内阻r＝________ Ω.(保留2位有效数字)

【答案】　(1)R1　R3　(2)R6　2 000　(3)图见解析

(4)5.4　3.0

【思维分析】 (1)由于电源内阻较小，为了获取多个实验数据，滑动变阻器应选择R1.

依题意可得蓄电池应和R3串联．

(2)要把电压表改装成大量程电压表，电压表V应串联阻值较大的电阻箱，即R6.

改装后的量程U＝(RV＋R6)

解得R6＝2 000 Ω.

(3)改装好的电表接入电路，如图所示：

(4)由题意可得3U＝E－I(r＋R3)

即U＝－I

根据图像可以读出该蓄电池的电动势满足＝1.8 V

得E＝5.4 V

由＝ Ω

所以待测蓄电池的内阻为r＝3.0 Ω.

5．(2021·西藏模拟)利用如图甲所示电路，可以测量电源电动势和内阻，所用的实验器材有：

待测电源

电阻箱R(最大阻值999.9 Ω)

表头G(量程为200 μA，内阻为900 Ω)

定值电阻R0、R1

开关S，导线若干

实验步骤如下：

(1)先利用R0和表头G构成2 mA的电流表，再将2 mA的电流表改装成量程为6 V的电压表，根据题设条件定值电阻的阻值应为：R0＝________ Ω，R1＝________ Ω；

(2)将电阻箱阻值调到________(选填“最大”或“最小”)，闭合开关S；

(3)多次调节电阻箱，记下表头G的示数I和电阻箱相应的阻值R；

(4)以为纵坐标，为横坐标，作－图线如图乙所示；

(5)若把流过电阻箱的电流视为干路电流，根据－的图线求得电源的电动势E＝________ V，内阻r＝________ Ω.

【答案】　(1)100　2 910　(2)最大　(5)6.0　0.2

【思维分析】 (1)电流表与电阻R0并联，两端电压相等，电流表内阻为RA＝900 Ω，量程为200 μA，则通过电阻R0的电流为通过电流表的9倍，则电阻R0的阻值为电流表内阻的，则R0为100 Ω；

电流表示数为0.2 mA，电路电流为2 mA，电流表两端的电压为0.2×10－3×900 V＝0.18 V，R1两端的电压为6 V－0.18 V＝5.82 V，则R1＝＝＝2 910 Ω.

(2)首先应将电阻箱阻值调到最大，以免电流太大，再闭合开关S.

(5)根据闭合电路欧姆定律：E＝IRA＋10IR1＋r，＝＋×.根据图像可知：＝＝5×103，E＝6.0 V；k＝＝5×103r＝，r＝0.2 Ω.

6．(2022·天津模拟)某探究小组准备用图甲所示的电路测量某电源的电动势和内阻，实验器材如下：

待测电源(电动势约2 V)

电阻箱R(最大阻值为99.99 Ω)

定值电阻R0(阻值为2.0 Ω)

定值电阻R1(阻值为4.5 kΩ)

电流表G(量程为400 μA，内阻Rg＝500 Ω)

开关S，导线若干．

(1)图甲中将定值电阻R1和电流表G串联，相当于把电流表G改装成了一个量程为________V的电压表；

(2)闭合开关，多次调节电阻箱，并记下电阻箱的阻值R和电流表G的示数I；

(3)分别用E和r表示电源的电动势和内阻，则和的关系式为____________________________(用题中字母表示)；

(4)以为纵坐标，为横坐标，探究小组作出－的图像如图乙所示，根据该图像求得电源的内阻r＝0.50 Ω，则其电动势E＝________V(保留两位小数)；

(5)该实验测得的电动势E测与真实值E真相比，理论上E测________E真．(填“>”“<”或“＝”)

【答案】　(1)2　(3)＝·＋　(4)2.08　(5)＝

【思维分析】 (1)根据串联电路电流相等，当电流表满偏时改装后的电压表达到最大量程即U＝Ig(R1＋Rg)＝400×10－6×(4.5×103＋500) V＝2 V；

(3)根据闭合电路欧姆定律可得：E＝I(Rg＋R1)＋(R0＋r)，整理得：＝·＋；

(4)由对应的图像可知，＝k＝＝6 000，解得E≈2.08 V；

(5)通过(3)分析可知，本实验中不存在大原理误差，即将定值电阻R0等效为电源内阻，I(Rg＋R1)为真实的路端电压，I＋为流过电源的真实电流，故电动势的测量值与真实值相同．

7.(2021·广东模拟)一学习小组要测量某蓄电池的电动势和内阻．实验室提供的器材有：

待测蓄电池(电动势约2 V)

电压表V(量程3 V，内阻约3 kΩ)

电阻箱R(阻值范围0～9 999 Ω)

定值电阻R1(阻值为2 Ω)

开关及导线若干

(1)该小组按照图甲电路进行实验，在调节R阻值的过程中，发现电压表示数的变化范围比较小，出现该现象的可能原因是________________________________________________________________________________________________________________________________________________(写出一个原因即可)．

(2)该小组提出图乙、丙两种改进方案，应选择________(选填“乙”或“丙”)方案进行实验．

(3)利用改进的方案测出多组电压表示数U和电阻箱示数R，作出－图像如图丁所示．根据图像可求得蓄电池电动势为________ V，内阻的阻值为________ Ω(结果保留两位有效数字)．

【答案】　(1)蓄电池内阻太小(或蓄电池电动势太小，或电阻箱的阻值太大)　(2)乙　(3)1.8　0.38(0.38～0.42)

【思维分析】 (1)由图甲可知，电压表测的是电阻箱R的电压，示数变化范围比较小，说明电阻箱R的值比蓄电池的内阻大得多，也就是蓄电池的内阻太小的原因．

(2)图丙电路图与图甲电路图类似，图乙电路图的R1与蓄电池串联，等于电源的内阻增大，是R1＋r，因此应选图乙的方案实验．

(3)由闭合电路的欧姆定律有I＝

U＝IR＝

＝＋·

由图丁可知＝0.55

解得E≈1.8 V

蓄电池的内阻＝≈1.32

解得r≈0.38 Ω.

8．(2021·辽宁模拟)某实验小组在拆解智能手机的内部结构时，发现其内部使用的电池是一块扁平电池，如图甲所示，外壳上标有电动势为4.50 V，为了测定该电池的实际电动势和内阻，小组成员想利用身边有限的仪器，设计方案对其进行测量．

A．待测手机电池

B．电压表(量程0～3.00 V，内阻约4 000 Ω)

C．电流表(量程0～100 mA，内阻为1 Ω)

D．电阻箱(阻值范围0～99.99 Ω)

E．电阻箱(阻值范围0～999.9 Ω)

F．电阻箱(阻值范围0～9 999 Ω)

G．滑动变阻器(阻值范围0～10 Ω，额定电流0.2 A)

H．滑动变阻器(阻值范围0～50 Ω，额定电流0.2 A)

I．滑动变阻器(阻值范围0～1 000 Ω，额定电流0.2 A)

J．开关、导线若干

(1)实验室所提供的电表的量程都不够大，需要进行改装才能使用．如果将电流表量程增加4倍，则电阻箱R3的阻值应调为________ Ω；为满足测量电动势的需要，也需要将电压表的量程扩大为0～4.50 V，小组成员采用了以下的操作：按图乙连接好实验器材，检查电路无误后，将S2接b，将R1的滑片移至________(填“最上端”或“最下端”)，将电阻箱R2调为零，闭合S1，断开S3，适当移动R1的滑片，使电压表示数为3.00 V；保持R1接入电路中的阻值不变，改变电阻箱R2的阻值，当电压表示数为________ V时，完成扩大量程，断开S1；

(2)小组成员利用现有的器材，设计了如图乙所示的实验电路图．为了完成该实验，滑动变阻器R1应选________，电阻箱R2应选________，电阻箱R3应选________．(均填写器材前面字母标号)

(3)保持电阻箱R2的阻值不变，开关S2接a，闭合S1、S3，从下到上移动R1的滑片，读出两个电表的读数U、I，并作出U－I图像如图丙所示，可得该电池的电动势为________ V，内阻为________ Ω.

【答案】　(1)0.25　最上端　2.00　(2)H　F　D　(3)4.2　1.9

【思维分析】 (1)由改装电表知识可知R3＝＝0.25 Ω

由题图乙可知，开关S2接b时，电压表支路与R1上端并联，接通电路前要保证其分压为零，故滑片应移至最上端；

电压表示数为3.00 V且保持R1接入电路中的阻值不变时，电压表和R2电压之和可认为始终等于3.00 V，当电压表示数为2.00 V时，说明R2两端电压为1.00 V，由串联电路电压分配原理可得，此时R2的电阻为电压表内阻的一半，电压表的量程被扩大为1.5倍，即为0～4.50 V.

(2)I滑动变阻器阻值过大，不方便调节，G滑动变阻器即使取最大阻值接入电路，也会超过其额定电流，故选择H滑动变阻器；

由实验步骤可知电压表要扩大量程为0～4.5 V，则串联的电阻箱R2的阻值应能调节为电压表内阻的，即电阻箱R2的阻值要能够调到2 000 Ω，故选F电阻箱；

由(1)知，电流表要扩大为原来量程的5倍，故电阻箱R3要取到0.25 Ω，故选D电阻箱．

(3)根据闭合电路欧姆定律可得，此时有E＝U＋5I(r＋RA)

又因为改装后电流表的电阻RA＝ Ω＝0.2 Ω

整理可得U＝E－I

对照题图丙可得E＝2.80 V

＝ Ω

解得E＝4.2 V

r＝1.9 Ω