2019-2020学年安徽省马鞍山市七年级（上）期末数学试卷

这是一份2019-2020学年安徽省马鞍山市七年级（上）期末数学试卷，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2019-2020学年安徽省马鞍山市七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题所给的四个选项中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号内．）
1．（3分）﹣2019的相反数是（　　）
A．2019 B．﹣2019 C．12019 D．-12019
2．（3分）设x，y，a是有理数，下列说法中，正确的是（　　）
A．若x＝y，则x+a＝y﹣a B．若x＝y，则xa＝ya
C．若x＝y，则xa=ya D．若x2a=y3a，则2x＝3y
3．（3分）地球绕太阳转动一天通过的路程约是2640000千米，用科学记数法表示为（　　）
A．2.64×107 B．2.64×106 C．26.4×105 D．264×104
4．（3分）根据下列线段的长度，能判断A、B、C三点不在同一条直线上的是（　　）
A．AB＝2cm，BC＝3cm，AC＝5cm
B．AB＝6cm，BC＝4cm，AC＝2cm
C．AB＝3cm，BC＝4cm，AC＝5cm
D．AB＝1.5cm，BC＝4cm，AC＝2.5cm
5．（3分）若2a＝b+1，c＝3b，则﹣8a+b+c的值为（　　）
A．﹣2 B．2 C．﹣4 D．4
6．（3分）如图所示，数轴上两点A，B分别表示实数a，b，则下列四个数中最大的一个数是（　　）

A．a B．b C．1a D．1b
7．（3分）下列方程变形中，正确的是（　　）
A．方程3x﹣2＝2x+1，移项，得3x﹣2x＝﹣1+2
B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x﹣1
C．方程23t=32，未知数系数化为1，得t＝1
D．方程x-10.2-x0.5=1化成3x＝6
8．（3分）如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的正确式子有（　　）
①90°﹣∠β；②∠α﹣90°；③12（∠α+∠β）；④12（∠α﹣∠β）．
A．①②④ B．①②③ C．①③④ D．②③④
9．（3分）如图所示是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（　　）

A．甲户比乙户多 B．乙户比甲户多
C．甲、乙两户一样多 D．无法确定哪一户多
10．（3分）已知整数a1，a2，a3，a4，…，满足下列条件：a1＝﹣1，a2＝﹣|a1+2|，a3＝﹣|a2+3|，a4＝﹣|a3+4|，…，以此类推，则a2019的值为（　　）
A．﹣2017 B．﹣1009 C．﹣1010 D．﹣1011
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。请将答案直接填在题后的横线上。）
11．（3分）若|m|＝﹣（﹣3），那么m＝　 　．
12．（3分）若x，y满足方程2x-3y=-54x+9y=-7，则x+y＝　 　．
13．（3分）用规律计算：12+16+112+120=　 　．
14．（3分）一个代数式加上﹣5+3x﹣2x2得到x2﹣6x，则这个代数式是　 　
15．（3分）已知A、B两点间的距离是10cm，C是线段AB上的任意一点，则AC中点与BC中点间的距离是 　 　．
16．（3分）一种商品原来的销售利润率是47%．现在由于进价提高了5%，而售价没变，所以该商品的销售利润率变成了　 　．（注：销售利润率＝（售价﹣进价）÷进价）
17．（3分）如图，AOB是一条直线，∠AOD＝∠EOC＝90°，那么图中互为余角的角共有 　 　对．

18．（3分）小明、小华和小芳三个人到文具店购买同一种笔记本和钢笔，他们把各自购买的数量和总价列成了表格．聪明的小明发现其中有一个人把总价算错了，这个算错的人是　 　．

小明
小华
小芳
笔记本（本）
15
24
27
钢笔（支）
25
40
45
总价（元）
330
528
585
三、解答题（本大题共6小题，共46分．）
19．（8分）（1）计算：﹣32×2﹣[2×32﹣4×（1﹣0.5）]．
（2）先化简，再求值：（2x2y﹣2xy2）﹣[（﹣3x2y2+3x2y）+（3x2y2﹣3xy2）]，其中x＝﹣1，y＝2．
20．（8分）（1）解方程：32[2(x-23)+43]=1；
（2）解方程组：2x-y=2①4y+x=-1②．
21．（8分）如图，已知线段AB的长为13cm，点C、D、E、F顺次在AB上，且C是AD的中点，E、F是B、D的三等分点，CF＝8cm，求AC的长？

22．（8分）某房产公司卖出A、B两套公寓，每套均售得a万元，其中公寓A亏本20%，公寓B盈利20%．
（1）当a＝120时，求公寓A、B的成本价；
（2）在此次交易中，房产公司是否盈利？请用a表示出在这两笔交易中的盈亏的代数式．
23．（6分）为扩大内需，国务院决定在全国实施“家电下乡”政策．第一批列入家电下乡的产品为彩电、冰箱、洗衣机和手机四种产品．某县一家家电商场，今年一季度对以上四种产品的销售情况进行了统计，绘制了统计图，请你根据图中信息解答下列问题：
（1）该商场一季度一共销售了 　 　台家电．
（2）请补全条形统计图，并求出扇形统计图中彩电所在扇形圆心角的度数．

24．（8分）某铁路桥长1800m，现有一列高铁列车从桥上通过，测得此列高铁从开始上桥到完全过桥共用25s，整列高铁在桥上的时间是20s．试求此列高铁的车速和车长．

2019-2020学年安徽省马鞍山市七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题所给的四个选项中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号内．）
1．（3分）﹣2019的相反数是（　　）
A．2019 B．﹣2019 C．12019 D．-12019
【解答】解：因为a的相反数是﹣a，
所以﹣2019的相反数是2019．
故选：A．
2．（3分）设x，y，a是有理数，下列说法中，正确的是（　　）
A．若x＝y，则x+a＝y﹣a B．若x＝y，则xa＝ya
C．若x＝y，则xa=ya D．若x2a=y3a，则2x＝3y
【解答】解：A、a≠0时，等式不成立，故选项A错误；
B、若x＝y，则xa＝ya，故选项B正确；
C、a＝0时，不成立，故选项C错误；
D、若x2a=y3a，则3x＝2y，故选项D错误．
故选：B．
3．（3分）地球绕太阳转动一天通过的路程约是2640000千米，用科学记数法表示为（　　）
A．2.64×107 B．2.64×106 C．26.4×105 D．264×104
【解答】解：2640 000＝2.64×106，
故选：B．
4．（3分）根据下列线段的长度，能判断A、B、C三点不在同一条直线上的是（　　）
A．AB＝2cm，BC＝3cm，AC＝5cm
B．AB＝6cm，BC＝4cm，AC＝2cm
C．AB＝3cm，BC＝4cm，AC＝5cm
D．AB＝1.5cm，BC＝4cm，AC＝2.5cm
【解答】解：A、5＝2+3，故A，B，C在同一条直线上；
B、6＝2+4，故A，B，C在同一条直线上；
C、3+4≠5，故A，B，C不在同一条直线上；
D、1.5+2.5＝4，故A，B，C在同一条直线上．
故选：C．
5．（3分）若2a＝b+1，c＝3b，则﹣8a+b+c的值为（　　）
A．﹣2 B．2 C．﹣4 D．4
【解答】解：∵2a＝b+1，c＝3b，
∴﹣8a+b+c＝﹣4（2a）+b+c＝﹣4×（b+1）+b+3b＝﹣4b﹣4+4b＝﹣4，
故选：C．
6．（3分）如图所示，数轴上两点A，B分别表示实数a，b，则下列四个数中最大的一个数是（　　）

A．a B．b C．1a D．1b
【解答】解：∵负数小于正数，
∴1a＜a＜b＜1b，
在区间（0，1）上的实数的倒数比实数本身大．
所以1b＞b．
故选：D．
7．（3分）下列方程变形中，正确的是（　　）
A．方程3x﹣2＝2x+1，移项，得3x﹣2x＝﹣1+2
B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x﹣1
C．方程23t=32，未知数系数化为1，得t＝1
D．方程x-10.2-x0.5=1化成3x＝6
【解答】解：A、方程3x﹣2＝2x+1，移项，得3x﹣2x＝1+2，故本选项错误；
B、方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x+5，故本选项错误；
C、方程23t=32，未知数系数化为1，得t=94，故本选项错误；
D、方程x-10.2-x0.5=1化成3x＝6，故本选项正确．
故选：D．
8．（3分）如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的正确式子有（　　）
①90°﹣∠β；②∠α﹣90°；③12（∠α+∠β）；④12（∠α﹣∠β）．
A．①②④ B．①②③ C．①③④ D．②③④
【解答】解：①∵∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，
∴∠β是锐角，
∴∠β的余角是90°﹣∠β，故说法正确；
②∵∠β＝180°﹣α，
∴∠β的余角是90°﹣（180°﹣∠α）＝∠α﹣90°，故说法正确；
③∵12（∠α+∠β）＝90°，
∴12（∠α+∠β）不是∠β的余角，故说法错误；
④∵12（∠α﹣∠β）=12（180°﹣∠β﹣∠β）＝90°﹣∠β，
∴12（∠α﹣∠β）是∠β的余角，故说法正确；
所以表示∠β的余角的正确式子：①②④．
故选：A．
9．（3分）如图所示是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（　　）

A．甲户比乙户多 B．乙户比甲户多
C．甲、乙两户一样多 D．无法确定哪一户多
【解答】解：因为两个扇形统计图的总体都不明确，
所以A、B、C都错误，
故选：D．
10．（3分）已知整数a1，a2，a3，a4，…，满足下列条件：a1＝﹣1，a2＝﹣|a1+2|，a3＝﹣|a2+3|，a4＝﹣|a3+4|，…，以此类推，则a2019的值为（　　）
A．﹣2017 B．﹣1009 C．﹣1010 D．﹣1011
【解答】解：∵a1＝﹣1，
∴a2＝﹣|a1+2|＝﹣1，
a3＝﹣|a2+3|＝﹣2，
a4＝﹣|a3+4|＝﹣2，
…，
∴a1＝a2＝﹣1，a3＝a4＝﹣2，…，
∵2019÷2＝1009…1，
∴a2019的值为﹣1010，
故选：C．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。请将答案直接填在题后的横线上。）
11．（3分）若|m|＝﹣（﹣3），那么m＝　±3　．
【解答】解：根据题意得|m|＝3，
∴m＝±3，
故答案为：±3．
12．（3分）若x，y满足方程2x-3y=-54x+9y=-7，则x+y＝　﹣2　．
【解答】解：2x-3y=-5①4x+9y=-7②，
①+②得：6x+6y＝﹣12，
则x+y＝﹣2．
故答案为：﹣2．
13．（3分）用规律计算：12+16+112+120=　45　．
【解答】解：原式=11×2+12×3+13×4+14×5
=11-12+12-13+13-14+14-15
＝1-15
=45．
故答案为45．
14．（3分）一个代数式加上﹣5+3x﹣2x2得到x2﹣6x，则这个代数式是　3x2﹣9x+5　
【解答】解：由题意得：这个代数式＝（x2﹣6x）﹣（﹣5+3x﹣2x2）＝x2﹣6x+5﹣3x+2x2＝3x2﹣9x+5．
故答案为：3x2﹣9x+5．
15．（3分）已知A、B两点间的距离是10cm，C是线段AB上的任意一点，则AC中点与BC中点间的距离是 　5cm　．
【解答】解：如图所示：
∵AB＝10cm，点D、E分别是线段AC，BC的中点，
∴DE＝DC+CE=12AC+12BC=12 （AC+BC）=12AB＝×10＝5cm．
故答案为：5cm．

16．（3分）一种商品原来的销售利润率是47%．现在由于进价提高了5%，而售价没变，所以该商品的销售利润率变成了　40%　．（注：销售利润率＝（售价﹣进价）÷进价）
【解答】解：设原来的售价是b，进价是a，
b-aa×100%＝47%
b＝1.47a．
b-(1+5%)a(1+5%)a×100%＝40%．
故答案为：40%．
17．（3分）如图，AOB是一条直线，∠AOD＝∠EOC＝90°，那么图中互为余角的角共有 　4　对．

【解答】解：∵∠AOD＝∠EOC＝90°，
∴∠AOE＝∠DOC，∠DOE＝∠BOC，
∴∠BOC+∠COD＝90°，∠DOE+∠AOE＝90°，
∴∠DOE+∠COD＝90°，∠AOE+∠BOC＝90°，
∴互余的角共有4对．
故答案为：4．
18．（3分）小明、小华和小芳三个人到文具店购买同一种笔记本和钢笔，他们把各自购买的数量和总价列成了表格．聪明的小明发现其中有一个人把总价算错了，这个算错的人是　小芳　．

小明
小华
小芳
笔记本（本）
15
24
27
钢笔（支）
25
40
45
总价（元）
330
528
585
【解答】解：设笔记本的单价为x，钢笔的单价为y，则：
小明：15x+25y＝5（3x+5y）＝330，
3x+5y＝66（元）；
小华：24x+40y＝8（3x+5y）＝528，
3x+5y＝66（元）；
小芳：27x+45y＝9（3x+5y）＝585，
3x+5y＝65（元）；
小明与小华的结果相同，故小芳错误．
故答案为小芳．
三、解答题（本大题共6小题，共46分．）
19．（8分）（1）计算：﹣32×2﹣[2×32﹣4×（1﹣0.5）]．
（2）先化简，再求值：（2x2y﹣2xy2）﹣[（﹣3x2y2+3x2y）+（3x2y2﹣3xy2）]，其中x＝﹣1，y＝2．
【解答】解：（1）原式＝﹣9×2﹣（2×9﹣4×12）
＝﹣18﹣（18﹣2）
＝﹣18﹣16
＝﹣34；
（2）原式＝2x2y﹣2xy2+3x2y2﹣3x2y﹣3x2y2+3xy2
＝﹣x2y+xy2；
当x＝﹣1，y＝2时
原式＝﹣（﹣1）2×2+（﹣1）×22
＝﹣1×2﹣1×4
＝﹣2﹣4
＝﹣6．
20．（8分）（1）解方程：32[2(x-23)+43]=1；
（2）解方程组：2x-y=2①4y+x=-1②．
【解答】解：（1）去括号，得：3（x-23）+2＝1，
整理得：3x﹣2+2＝1，
合并得：3x＝1，
解得：x=13；
（2）由①得：y＝2x﹣2③，
将③代入②，得4（2x﹣2）+x＝﹣1，
解得：x=79，
将x=79代入③，得y＝2×79-2，
解得：y=-49
所以，原方程组的解为x=79y=-49．
21．（8分）如图，已知线段AB的长为13cm，点C、D、E、F顺次在AB上，且C是AD的中点，E、F是B、D的三等分点，CF＝8cm，求AC的长？

【解答】解：∵AB＝13cm，CF＝8cm，
∴AC+BF＝AB＝CF＝13﹣8＝5cm，
∵C是AD的中点，
∴AD＝2AC，
∵E、F是B、D的三等分点，
∴DF＝2BF，
∴AF＝AD+DF＝2AC+2BF＝2×5＝10cm，
∴AC＝AF﹣CF＝10﹣8＝2cm．
答：AC的长为2cm．
22．（8分）某房产公司卖出A、B两套公寓，每套均售得a万元，其中公寓A亏本20%，公寓B盈利20%．
（1）当a＝120时，求公寓A、B的成本价；
（2）在此次交易中，房产公司是否盈利？请用a表示出在这两笔交易中的盈亏的代数式．
【解答】解：（1）公寓A的成本价为1201-20%=150（万元），
公寓B的成本价为1201+20%=100（万元）；
（2）这两笔交易中的盈亏的代数式为：2a-(a0.8+a1.2)=-112a，由于-112a＜0．
所以，本次交易亏本，亏本了112a万元．
23．（6分）为扩大内需，国务院决定在全国实施“家电下乡”政策．第一批列入家电下乡的产品为彩电、冰箱、洗衣机和手机四种产品．某县一家家电商场，今年一季度对以上四种产品的销售情况进行了统计，绘制了统计图，请你根据图中信息解答下列问题：
（1）该商场一季度一共销售了 　500　台家电．
（2）请补全条形统计图，并求出扇形统计图中彩电所在扇形圆心角的度数．

【解答】解：（1）该商场一季度一共销售的家电是：200÷40%＝500（台）；
故答案为：500；

（2）冰箱的台数是：500×20%＝100（台），
补全统计图如下：

扇形统计图中彩电所在扇形圆心角的度数是360°×150500=108°．
24．（8分）某铁路桥长1800m，现有一列高铁列车从桥上通过，测得此列高铁从开始上桥到完全过桥共用25s，整列高铁在桥上的时间是20s．试求此列高铁的车速和车长．
【解答】解：设此列高铁的车长为xm，车速为ym/s，
依题意得：25y=1800+x20y=1800-x，
解得：x=200y=80．
答：此列高铁的车长为200m，车速为80m/s．
06:56；