初中数学人教版八年级下册18.2.2 菱形第1课时教案

18.2.2　菱　形

第1课时　菱形的性质

教学目标

【知识与技能】

1.理解并能说出菱形的定义和性质,理解菱形与平行四边形的区别与联系;

2.能够运用菱形的定义和性质,证明或解决有关的问题.

【过程与方法】

经历菱形中的有关问题的提出以及解题方法的探索,体会数形结合、化归等数学思想.

【情感、态度与价值观】

在学习活动中获得成功的体验,增强学习数学的自信心,培养严谨的推理能力以及自主合作精神,体会逻辑推理的思维价值.

教学重难点

【教学重点】

菱形的定义和性质,菱形与平行四边形的联系与区别.

【教学难点】

灵活应用菱形的性质证明或解决有关问题.

教学过程

一、情境导入

请同学们用准备好的两张全等的等腰三角形纸板拼成一个四边形,看一看会形成哪些形状?

二、合作探究

探究点1　菱形的四条边都相等

典例1　如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠B=60°,E,F分别是边BC,CD的中点,则△AEF的周长等于 (　　)

A.2 B.3

C.4 D.3

[解析]　连接AC,∵四边形ABCD是菱形,AB=BC=CD=AD=2,∠B=60°,∴△ABC是等边三角形,∵E是BC的中点,∴AE=,∠EAC=30°,同理可得AF=,∠FAC=30°,∴AE=AF,∠EAF=∠EAC+∠FAC=60°,∴△AEF是等边三角形,∴△AEF的周长为3×=3.

[答案]　B

探究点2　菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角

典例2　四边形ABCD是边长为13 cm的菱形,其中对角线BD长10 cm.

(1)求对角线AC的长度;

(2)求菱形ABCD的面积.

[解析]　(1)∵四边形ABCD是菱形,∴BD⊥AC,AE=CE=AC,BE=DE=BD=5 cm.∵菱形ABCD的边长为13 cm,

∴AB=13 cm,∴AE==12(cm),∴AC=24 cm.

(2)菱形ABCD的面积为AC·BD=×24×10=120(cm2).

　　①菱形具有平行四边形的一切性质;②菱形的四条边都相等;③菱形的两条对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角;④菱形是轴对称图形,它有2条对称轴,分别是两条对角线所在的直线;⑤菱形的面积等于两条对角线乘积的一半.

三、板书设计

菱形的性质

教学反思

菱形的性质是在学习了平行四边形性质的基础上来学习的.在整个教学过程中,以学生看、想、猜、议、练为主体.在学生仔细观察、类比、想象的基础上加以引导点拨,让学生自己探讨发现新知.在整个新知生成过程中,学生始终处于积极思维状态,切身感受到自己是学习的主人,为学生今后获取知识、探索发现和实际应用打下了良好的基础,更增强了学生敢于实践,勇于探索,不断创新和努力学习数学知识的信心和勇气.