初中数学人教版八年级下册19.2.1 正比例函数第2课时教案

第2课时　正比例函数的图象和性质

教学目标

【知识与技能】

理解正比例函数的图象和性质,能够用取两点画直线的方法作正比例函数的图象,能够明确比例系数k与图象位置的关系,能根据正比例函数的图象说出正比例函数的性质.

【过程与方法】

经历正比例函数图象和性质的探究过程,体会数形结合的思想方法和研究函数的方法.

【情感、态度与价值观】

积极参与数学活动,对其产生好奇心和求知欲.形成合作交流、独立思考的学习习惯.

教学重难点

【教学重点】

正比例函数的图象与性质.

【教学难点】

正比例函数的图象与性质的应用.

教学过程

一、问题导入

请写出下列问题中的函数关系式:

1.圆的周长L随半径r的变化而变化;

2.每个练习本的厚度为0.5 cm,一些练习本摞在一起的总厚度h(单位:cm)随这些练习本的本数n的变化而变化.

学生独立完成之后再小组交流.

探究点　正比例函数的图象与性质

典例　关于正比例函数y=-3x,下列结论正确的是 (　　)

A.图象不经过原点

B.y随x的增大而增大

C.图象经过第二、四象限

D.当x=时,y=1

[答案]　C

变式训练　已知正比例函数y=(a-1)x的图象经过第一、三象限,则a的取值范围是 (　　)

A.a>1 B.a<1

C.a>0 D.a<0

[答案]　A

三、板书设计

正比例函数的图象与性质

1.图象是过点(0,0)和(1,k)的一条直线

2.(1)当k>0时,图象经过第一、三象限,y随x的增大而增大

(2)当k<0时,图象经过第二、四象限,y随x的增大而减小

教学反思

本课在教学中让学生经历操作、观察、小组讨论、归纳的过程,得出正比例函数的图象及图象的简单画法,并通过对应的练习巩固这一学习目标,在此基础上运用几何画板继续探究正比例函数图象的性质,接着运用一些变式练习达到第二个学习目标.通过借助多媒体进行演示,以增加教学的直观性,从而易于突破本节的难点,使学生体会到了函数研究的一般方法,体会了数形结合思想,为函数的更进一步研究打下了基础.