初中数学人教版八年级下册19.2.2 一次函数第3课时教案

这是一份初中数学人教版八年级下册19.2.2 一次函数第3课时教案，共2页。教案主要包含了知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观，教学重点，教学难点等内容，欢迎下载使用。

教学目标
【知识与技能】
掌握用待定系数法求函数解析式的步骤,能用待定系数法确定一次函数的解析式.
【过程与方法】
经历待定系数法的应用过程,进一步体会数形结合思想.
【情感、态度与价值观】
通过运用待定系数法求一次函数的解析式,体会方程思想与函数思想的结合.
教学重难点
【教学重点】
待定系数法确定一次函数的解析式.
【教学难点】
灵活运用待定系数法确定一次函数的解析式.
教学过程
一、问题导入
上节课我们已经学习了,如果已知一次函数解析式,我们可以选取满足条件的两定点,从而画出一次函数图象.反之,如果已知一次函数图象,我们如何求出它的解析式呢?
一次函数解析式y=kx+b(k≠0),如果知道了k与b的值,函数解析式就确定了,那么有怎样的条件才能求出k和b呢?
二、合作探究
探究点 待定系数法求一次函数的解析式
典例 已知一次函数的图象经过A(-2,-3),B(1,3)两点.
(1)求这个一次函数的解析式;
(2)试判断点P(-1,1)是否在这个一次函数的图象上;
(3)求此函数与x轴、y轴围成的三角形的面积.
[解析] (1)设这个一次函数的解析式为y=kx+b.
根据题意得−3=−2k+b,3=k+b,解得k=2,b=1,
∴这个函数的解析式为y=2x+1.
(2)将点P(-1,1)代入函数解析式,得1≠-2+1,
∴点P不在这个一次函数的图象上.
(3)当x=0时,y=1;当y=0时,x=-12,
∴此函数与x轴、y轴围成的三角形的面积为12×1×-12=14.
三、板书设计
待定系数法求一次函数的解析式
函数解析式
y=kx+b满足条件的两定点
(x1,y1)与(x2,y2)一次函数的
图象直线l
教学反思
学生第一次学习“待定系数法”这个概念,其实在之前的学习中已使用过待定系数法,比如在方程与不等式中求参数,求正比例函数的解析式等问题中.所以对于中等水平以上的学生,已知一次函数图象上两个点的坐标,求一次函数的解析式应该不会太困难,对这部分学生,本节课的新知就是理解待定系数法并灵活运用,而对中等水平以下的学生,掌握待定系数法的基本步骤,会用待定系数法求一次函数的解析式是这节课的重点,教学过程也体现了这个重点.