初中数学人教版八年级下册17.2 勾股定理的逆定理第2课时教案设计

这是一份初中数学人教版八年级下册17.2 勾股定理的逆定理第2课时教案设计，共2页。教案主要包含了知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观，教学重点，教学难点等内容，欢迎下载使用。
第2课时　勾股定理的逆定理的应用 教学目标 【知识与技能】能运用勾股定理的逆定理解决问题.【过程与方法】经历运用勾股定理的逆定理解决问题的过程,逐步培养“数形结合”与“转化”的数学思想及能力. 【情感、态度与价值观】培养学生分析与解决问题的能力.教学重难点【教学重点】进一步理解并应用勾股定理的逆定理.【教学难点】灵活综合运用勾股定理及其逆定理解决问题.教学过程一、情境导入某港口位于东西方向的海岸线上,“远望号”“海天号”两艘轮船同时离开港口,各自沿一固定的方向航行,“远望号”每小时航行16海里,“海天号”每小时航行12海里,它们离开港口1个半小时后相距30海里,如果知道“远望号”沿东北方向航行,那么能知道“海天号”沿哪个方向航行吗?二、合作探究探究点1　勾股定理的逆定理的数学应用典例1　在△ABC中,D为BC边上的点,AB=13,AD=12,CD=9,AC=15,求BD的长.[解析]　∵在△ADC中,AD=12,CD=9,AC=15,∴AC2=AD2+CD2,∴△ADC是直角三角形,∠ADC=∠ADB=90°,∴△ADB是直角三角形.在Rt△ADB中,∵AD=12,AB=13,∴BD==5.探究点2　勾股定理的逆定理的实际应用典例2　　如图,某中学有一块四边形的空地ABCD,学校计划在空地上种植草皮,经测量∠A=90°,AB=3 m,BC=12 m,CD=13 m,AD=4 m.若每平方米草皮需要200 元,问学校需要投入多少资金买草皮?[解析]　连接BD.∵在Rt△ABD中,BD2=AB2+AD2=32+42=52,在△BCD中,CD2=132,BC2=122,∴BC2+BD2=CD2,∴∠DBC=90°.∴S四边形ABCD=S△ABD+S△BCD=AD·AB+BD·BC=×4×3+×5×12=36 m2.∴所需费用为36×200=7200 元.三、板书设计勾股定理的逆定理的应用勾股定理的
逆定理的应用教学反思在本节课的教学活动中,要尽量给学生充足的时间和空间,让学生以平等的身份参与到学习活动中去,教师要帮助、指导学生进行实践活动,这样既锻炼了学生的实践、观察能力,又在教学中渗透了人文和探究精神,体现了“数学源于生活、寓于生活、用于生活”的教育思想.