人教版八年级下册18.1.2 平行四边形的判定第2课时教学设计

第2课时　平行四边形的判定4

教学目标

【知识与技能】

1.理解并能说出平行四边形的判定定理4,且能够证明;

2.能够应用平行四边形的性质和判定定理,证明或解决有关的综合问题.

【过程与方法】

1.经历平行四边形的判定定理4的探索过程,在有关活动中发展学生的合情推理意识;

2.在运用平行四边形的判定定理解决问题的过程中,进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力.

【情感、态度与价值观】

通过平行四边形判别条件的探索,培养学生面对挑战,勇于克服困难的意志,鼓励学生大胆尝试,从中获得成功的体验,激发学生的学习热情.

教学重难点

【教学重点】

平行四边形判定定理4的探究运用.

【教学难点】

对平行四边形判定定理4的探究以及平行四边形的性质和判定的综合运用.

教学过程

一、问题导入

我们学过的关于平行四边形的边的性质有哪些?你能写出它们的逆命题吗?它们是真命题吗?

二、合作探究

探究点1　一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

典例1　如图,已知AB∥CD,BE⊥AD,垂足为点E,CF⊥AD,垂足为点F,并且AE=DF.

求证:四边形BECF是平行四边形.

[解析]　∵BE⊥AD,CF⊥AD,∴BE∥CF.

∵AB∥CD,∴∠A=∠D.

又∵AE=DF,∠AEB=∠DFC=90°,

∴△ABE≌△DCF,∴BE=CF.

又∵BE∥CF,

∴四边形BECF是平行四边形.

探究点2　平行四边形的性质与判定的综合运用

典例2　如图,在▱ABCD中,过点B作BM⊥AC于点E,交CD于点M,过点D作DN⊥AC于点F,交AB于点N.

(1)求证:四边形BMDN是平行四边形;

(2)已知AF=12,EM=5,求AN的长.

[解析]　(1)∵四边形ABCD是平行四边形,∴CD∥AB.

∵BM⊥AC,DN⊥AC,∴DN∥BM,

∴四边形BMDN是平行四边形.

(2)AN=13.

三、板书设计

平行四边形的判定4

1.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

2.平行四边形的性质与判定的综合运用

教学反思

对学生的学习与做题多些方法性的指导.在以后的日常教学中,要有意识地进一步尝试和运用,真正使学生能力得以培养,技能逐步形成,数学素质得到提高.