华师大版七年级上册2.11 有理数的乘方当堂达标检测题

有理数的乘方（基础检测）

一、单选题

1．cm接近于（    ）

A．数学书的宽 B．课桌的高度 C．三层教学楼的高度 D．姚明的身高

【详解】解：；

故选：C．

2．计算-22的结果为（    ）

A． B． C．2 D．4

【答案】B

3．下列各组数中相等的是（    ）

A．与 B．与 C．与 D．与

解：A、，，故不相等；

B、，，故不相等；

C、，，故不相等；

D、，，故相等；

故选：D．

4．下列运算的结果中是正数的是（    ）

A． B． C． D．

【答案】A

5．在数+6，，0，，中正数有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【答案】D

6．下列各组数中，互为相反数的有（    ）

①和；②和；③和；④和

A．④ B．①② C．①②③ D．①②④

【答案】B

二、填空题

7．把式子写成乘方的形式为__________．

解：=

故答案为：

8．的相反数是_____，平方是______．

解：的相反数是，

平方是=，

故答案为：，．

9．定义一种新运算：，则_______．

【答案】

10．若、为有理数，且，则_______．

解：∵且

∴

解得：x=5，y=-5

∴

故答案为：-1．

11．已知，则的值是__________．

解：∵

∴x+1=0，2-y=0，

即x=-1，y=2，

则原式==．

故答案为：．

12．按照如下图所示的操作步骤，若输出的值为4，则输入x的值为______．

【解】输出的结果为4，

按操作步骤逆向计算，

第一步：4+5=9，

第二步：，

第三步：，

第四步：解得或，

故答案为：1或-5．

13．在，1，，，这四个数中，最大的数与最小的数的差等于________．

【答案】8

14．，互为相反数，，为自然数，则下列叙述正确的有_________个．

①，互为相反数；②，互为相反数；

③，互为相反数；④，互为相反数．

【答案】2

三、解答题

15．把下列各数填在相应的括号里

，120%，28，0，，

（1）非负整数{                        }

（2）负分数集合{                      }

（3）绝对值等于它本身的数{            }

解：，，，

绝对值等于它本身的数为非负数，

（1）非负整数{28，0，，...}

（2）负分数集合{，...}

（3）绝对值等于它本身的数{120%，28，0，，...}

16．计算

（1）．

（2）．

【解】（1）

（2）

17．先化简，再求值：已知，求的值．

解：∵（a-1）2+|b+2|=0，

∴a-1=0，b+2=0，即a=1，b=-2，

∴原式=1-2=-1．

18．已知有理数x、y分别满足|x|=5，y2=4，且xy＜0，求x-y的值．

解：因为|x|=5，y2=4，且xy＜0，

所以x=5，y=-2；或x=-5，y=2，

则x-y=5-（-2）=7或x-y=-5-2= -7．

故答案为7或-7.

19．有一块面积为64米2的正方形纸片，第1次剪掉一半，第2次剪掉剩下纸片的一半，如此继续剪下去，第6次后剩下的纸片的面积是多少米？

解：由题意得，第6次是：64×（）6＝64×＝1平方米.

答：第6次后，还剩1平方米．

20．某种球形病毒的直径约是0.01纳米，一个该种病毒每经过一分钟就能繁殖出9个与自己完全相同的病毒，假如这种病毒在人体内聚集到一定数量，按这样的数量排列成一串，长度达到1分米时，人体就会感到不适．（1米纳米）

（1）从感染到第一个病毒开始，经过5分钟，人体内改种病毒的总长度是多少纳米？

（2）从感染到第一个病毒开始，经过多少分钟，人体会感到不适？

解：（1）由题意可知：经过5分钟，人体内改种病毒的总长度是0.01×1×105=1000（纳米）

答：从感染到第一个病毒开始，经过5分钟，人体内改种病毒的总长度是1000纳米；

（2）1分米=米纳米

而÷（0.01×1）=

∴从感染到第一个病毒开始，经过10分钟，人体会感到不适

答：从感染到第一个病毒开始，经过10分钟，人体会感到不适．