高中数学人教A版 (2019)必修 第一册3.1 函数的概念及其表示课文配套ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册3.1 函数的概念及其表示课文配套ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了函数的零点定义，等价关系，课堂小结，练习2，变式引申，即6m+50等内容，欢迎下载使用。

思考：二次方程的根与二次函数的图象有什么关系？
对于函数y=f(x), 叫做函数y=f(x)的零点。
方程f(x)=0有实数根
使f(x)=0的实数x
例 函数f(x)=(x-1)(x+2)(x-3)的零点为( ).
A (1, 0)，(-2, 0)，(3, 0) B 1，2，3C (-1, 0)，(2, 0)，(3, 0) D 1，-2，3
注：零点是一个实数方程的实数根等价于函数图象与x轴交点的横坐标
如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)f(b)<0,那么，函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点，即存在 使得f(c)=0,这个c也就是方程f(c)=0 的根。
存在零点 至少有一个零点
思考：以下两组图片，哪一组能说明小黄人一定曾渡河.
练习3:下列函数在区间（1，2）上有零点的是( )(A) f(x)=3x2-4x+5 (B) f(x)=x³-5x-5(C) f(x)=lnx-3x+6 (D) f(x)=ex+3x-6
练习4:f(x)=x3+x-1在下列哪个区间上有 零点( ) A.(-2,-1) B.(0,1) C.(1,2) D.(2,3)
思考1：函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是一条连续不断的曲线，若函数y=f(x)在区间(a, b)内有零点，一定能得出f(a)·f(b)<0的结论吗？
思考2：如果函数 y=f(x) 在[a,b]上是连续的单调函数, 并且在闭区间的两个端点上的函数值互异即f(a)f(b)﹤0, 那么这个函数在(a,b)内的零点个数能确定吗？
连续+f(a)f(b)<0
f(x)在(a,b)上存在零点
连续+f(a)f(b)<0+单调
f(x)在(a,b)上有唯一零点
函数y=f(x)的图象与x轴有交点
函数y=f(x)有零点
对于函数y=f(x)，把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点.
如果函数y=f(x)在去加[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)·f(b)<0，那么，函数y=f(x)在区间(a，b)内有零点.
函数 在下列哪个区间上有零点( ) A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)
f(2)<0,f(3)>0，
即f(2)·f(3)<0，
说明这个函数在区间(2,3)内有零点。
由于函数f(x)在(0,+∞)内是增函数，所以它仅有一个零点。
解：用计算器或计算机作出x、f(x)的对应值表和图象
例1:求函数 的零点个数.
问题7.已知关于x的二次方程x2+2mx+2m+1=0.(1)若方程有两根，其中一根在区间(－1,0)内， 另一根在区间(1，2)内，求m的范围.(2)若方程有一个根在(0,2)内,求m的范围.(3)若方程有一个根比2大,另一个根比2小,求m范围.(4)若方程两根均在区间(0，1)内，求m的范围.
解：(1)条件说明抛物线f(x)=x2+2mx+2m+1与x轴的交点分别在区间(－1，0)和(1，2)内，画出示意图，得
问题7.已知关于x的二次方程x2+2mx+2m+1=0.(1)方程有两根，一根在区间(－1,0)内，另一根在区间(1，2)内，求m的范围.
问题7：已知关于x的二次方程x2+2mx+2m+1=0.(3)若方程有一个根比2大,另一个根比2小,求m范围.
解:由题意得:f(2)<0