华师大版九年级上册22.3 实践与探索练习

一元二次方程的应用：增长率问题

一、选择题

1．（2021•余杭区一模）某市2017年年底自然保护区覆盖率为8%，经过两年努力，该市2019年年底自然保护区覆盖率达到9%，求该市这两年自然保护区面积的平均增长率．设年均增长率为x，可列方程为（　　）

A．9%（1﹣x）2＝8% B．8%（1﹣x）2＝9% 

C．9%（1+x）2＝8% D．8%（1+x）2＝9%

2．（2021•郑州二模）小明看到关于四川大凉山留守儿童的关报道后，想为这些孩子献一份爱心．六一儿童节当天他将三、四、五三个月挣得的800零花钱成功捐出．已知三月份小明做家务挣得零花钱200元，设从三月份到五月份挣得零花钱的月平均增长率为x，则根据题意列出方程为（　　）

A．200（1+2x）＝800 

B．200×2（1+x）＝800 

C．200（1+x）2＝800 

D．200+200（1+x）+200（1+x）2＝800

3．（2021•长清区二模）国家统计局统计数据显示，我国快递业务逐年增加，2018年至2020年我国快递业务收入由5000亿元增加到7500亿元．设我国2018年至2020年快递业务收入的年平均增长率为x，则可列方程为（　　）

A．5000（1+2x）＝7500 

B．5000（1+x）＝7500 

C．5000（1+x）2＝7500 

D．5000+5000（1+x）+5000（1+x）2＝7500

4．（2021•通州区模拟）某商店今年1月份的销售额是1万元，3月份的销售额是1.21万元，从1月份到3月份，该店销售额平均每月的增长率是（　　）

A．20% B．15% C．10% D．5%

5．某种商品连续两次降价后，每件商品价格由原来的600元降至486元，若每次降价的百分率都是x，则可以列出方程（　　）

A．600（1﹣2x）＝486 B．600（1﹣x）2＝486 

C．600（1﹣x%）2＝486 D．486（1+x）2＝600

6．（2021春•上海期中）某超市一月份的营业额是100万元，月平均增加的百分率相同，第一季度的总营业额是364万元，若设月平均增长的百分率是x，那么可列出的方程是（　　）

A．100（1+x）2＝364 

B．100+100（1+x）+100（1+x）2＝364 

C．100（1+2x）＝364 

D．100+100（1+x）+100（1+2x）＝364

7．（2019秋•松江区期末）某厂今年十月份的总产量为500吨，十二月份的总产量达到720吨．若平均每月增长率是x，则可以列出方程（　　）

A．500（1+2x）＝720 B．500（1+x）2＝720 

C．500（1+x2）＝720 D．720（1﹣x）2＝500

8．（2019春•徐汇区校级月考）某棉纺厂1月份的产值是40万元，3月份上升到50万元，这两个月的平均增长率是多少？若设平均每月增长率为x，则列出的方程是（　　）

A．40（1+x）＝50 B．40（1+x）+40（1+x）2＝50 

C．40（1+x）×2＝50 D．40（1+x）2＝50

9．（2021•苏州模拟）2018年某公司一月份的销售额是50万元，第一季度的销售总额为182万元，设第一季度的销售额平均每月的增长率为x，可列方程为（　　）

A．50（1+x）2＝182 

B．50（1+2x）＝182 

C．182（1﹣x）2＝50 

D．50+50（1+x）+50（1+x）2＝182

10．（2020•鄂州）目前以5G等为代表的战略性新兴产业蓬勃发展，某市2019年底有5G用户2万户，计划到2021年底全市5G用户数达到9.68万户，设全市5G用户数年平均增长率为x，则x值为（　　）

A．120% B．130% C．140% D．150%

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上

11．（2020秋•锡山区期末）某公司今年销售一种产品，1月份获得利润20万元，由于产品畅销，利润逐月增加，3月份的利润比1月份的利润增加4.2万元，设该产品利润平均每月的增长率为x，则可列方程为　                　．

12．（2020秋•镇江期末）一种药品经过2次降价，药价从每盒80元下调至51.2元，设平均每次降价的百分率为x，则可列方程为　              　．

13．（2020秋•梁溪区期末）一种药品经过两次降价，药价从每盒60元下调至48.6元，设平均每次降价的百分率为x，根据题意，可列方程：　              　．

14．（2020秋•淮安期末）某种商品经过两次降价，单价从150元降到96元，求平均每次降价的百分率．若设平均每次降价的百分率是x，则可列方程为　             　．

15．（2020秋•滨湖区期末）某小区开展“新农村”建设，今年8月份改造绿化面积为6400m2，到了今年10月份增加到8100m2，假设改造绿化面积月平均增长率都相同，则增长率为　      　．

16．（2020春•金山区期中）某经济开发区今年三月份工业产值达150亿元．五月份的工业产值为170亿元，若三月份到五月份每月的增长率相同，设每月增长的百分率为x，那么根据题意，列出的方程是　              　．

17．（2020秋•普陀区期中）某服装原价为1000元，如果连续两次以同样的百分率降价后价格是640元，设两次降价的百分率为x，根据题意可列出方程　               　．

18．（2020秋•杨浦区校级期中）某超市一月份的营业额为500万，之后每月营业额比上月提高的百分率相同，若三月份比二月份的营业额多120万，设每月增长率为x，则根据题意可列方程　                　．

三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（2020秋•杨浦区期中）某中学读书社对全校600名学生图书阅读量（单位：本）进行了调查，第一季度全校学生人均阅读量是6本，读书社人均阅读量是15本．读书社人均阅读量在第二季度、第三季度保持一个相同的增长率x，全校学生人均阅读量第三季度和第一季度相比，增长率也是x，已知第三季度读书社全部40名成员的阅读总量将达到第三季度全校学生阅读总量的25%，求增长率x的值．

20．（2020•上海）去年某商店“十一黄金周”进行促销活动期间，前六天的总营业额为450万元，第七天的营业额是前六天总营业额的12%．

（1）求该商店去年“十一黄金周”这七天的总营业额；

（2）去年，该商店7月份的营业额为350万元，8、9月份营业额的月增长率相同，“十一黄金周”这七天的总营业额与9月份的营业额相等．求该商店去年8、9月份营业额的月增长率．

21．（2014秋•双峰县校级月考）某商场将某种商品的售价从原来的每件40元两次调价后调至每件32.4元．

①若该商场两次调价的降低率相同，求这个降低率．

②经调查，该商品原来每月可销售500件，商品每降价0.2元，即可多销售10件，那么两次调价后，每月可销售商品多少件？

22．（2020秋•合肥期末）新能源汽车投放市场后，有效改善了城市空气质量，经过市场调查得知，某市去年新能源汽车总量已达到1000辆，预计明年会增长到1210辆．

（1）求今、明两年新能源汽车数量的平均增长率；

（2）为鼓励市民购买新能源汽车，该市财政部门决定对今年增加的新能源汽车给予每辆0.8万元的政府性补贴，在（1）的条件下，求该市财政部门今年需要准备多少补贴资金？

23．（2020•南漳县模拟）为了创建全国文明城市，提升城市品质，某市积极落实节能减排政策，推行绿色建筑，据统计，该市2017年的绿色建筑面积为950万平方米，2019年达到了1862万平方米．若2018年，2019年的绿色建筑面积按相同的增长率逐年递增，请解答下列问题：

（1）求2018年，2019年绿色建筑面积的年平均增长率；

（2）若该市2020年计划推行绿色建筑面积达到2600万平方米，如果2020年仍保持相同年平均增长率，请你预测2020年该市能否完成目标．

24．（2020春•雨花区校级期末）随着全球疫情的爆发，医疗物资的极度匮乏，中国许多企业都积极的宣布生产医疗物资以应对疫情，某工厂及时引进了一条口罩生产线生产口罩，开工第一天生产500万个，第三天生产720万个，若每天增长的百分率相同．试回答下列问题：

（1）求每天增长的百分率；

（2）经调查发现，1条生产线最大产能是1500万个/天，若每增加1条生产线，每条生产线的最大产能将减少50万个/天，现该厂要保证每天生产口罩6500万件，在增加产能同时又要节省投入的条件下（生产线越多，投入越大），应该增加几条生产线？