2023年九年级中考数学复习：实际问题与二次函数（销售问题）训练

2023年九年级中考数学复习：实际问题与二次函数（销售问题）训练

一、单选题

1．某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映，如果调整商品售价，每降价1元，每星期可多卖出20件，设每件商品降价元后，每星期售出商品的总销售额为元，则与的函数表达式为（　　）

A． B．

C． D．

2．将进货单价为30元的某种商品按零售价100元1件卖出时，每天能卖出20件．若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销售量就增加1件，为了获得最大的利润，则应降价（    ）

A．5元 B．15元 C．25元 D．35元

3．某景区旅店有30张床位，每床每天收费10元时，可全部租出，若每床每天收费提高10元，则有2张床位不能租出；若每床每天收费再提高10元，则再有2张床位不能租出；若每次按提高10元的这种方法变化下去，则该旅店每天营业收入最多为（　　）

A．3125元 B．3120元 C．2950元 D．1280元

4．商店销售一种进价为50元/件的商品，售价为60元/件，每星期可卖出200件，若每件商品的售价上涨1元，则每星期就会少卖10件．每件商品的售价上涨x元（x正整数），每星期销售的利润为y元，则y与x的函数关系式为（　　）

A．y＝10（200﹣10x） B．y＝200（10+x）

C．y＝10（200﹣10x）2 D．y＝（10+x）（200﹣10x）

5．某超市销售一种商品，每件成本为元，销售人员经调查发现，该商品每月的销售量（件）与销售单价（元）之间满足函数关系式，若要求销售单价不得低于成本，为每月所获利润最大，该商品销售单价应定为多少元？每月最大利润是多少？（    ）

A．元，元 B．元，元

C．元，元 D．元，元

6．一人一盔安全守规，一人一带平安常在！某商店销售一批头盔，售价为每顶80元，每月可售出200顶．在“创建文明城市”期间，计划将头盔降价销售，经调查发现：每降价1元，每月可多售出20顶．已知头盔的进价为每顶50元，则该商店每月获得最大利润时，每顶头盔的售价为（　　）元．

A．60 B．65 C．70 D．75

7．将进货价为35元的商品按单价40元售出时，能卖出200个，已知该商品单价每上涨1元，其销售量就减少5个，设这种商品的售价为元时，获得的利润为元，则下列关系式正确的是（    ）

A． B．

C． D．

8．某旅游景点的收入受季节的影响较大，有时候出现赔本的经营状况．因此，公司规定：若无利润时，该景点关闭．经跟踪测算，该景点一年中的利润W（万元）与月份x之间满足二次函数W=﹣x2+16x﹣48，则该景点一年中处于关闭状态有（　　）月．

A．5 B．6 C．7 D．8

二、填空题

9．某服装店销售一批服装，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，尽快减少库存，商店决定采取适当的降价措施，经市场调查发现，如果一件衣服每降价1元，商店平均每天可多售出2件，则每件衣服降价___________元时，服装店每天盈利最多．

10．某种商品每件进价为20元，调查表明：在某段时间内若以每件x元（20≤x≤24，且x为整数）出售，可卖出（30﹣x）件．若利润为y，则y关于x的解析式_______，若利润最大，则最大利润为______元．

11．某品牌裙子，平均每天可以售出20条，每条盈利40元，经市场调查发现，如果该品牌每条裙子每降价1元，那么平均每天可以多售出2条，那么当裙子降价_________元时，可获得最大利润__________

12．“十一”黄金周，某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m（件）与每件的销售价x（元），满足关系：m =140－x．写出商场卖这种商品每天的销售利润 y与每件的售价x之间的函数关系式是_________．

13．学子书店购进了一批单价为20元的中华传统文化丛书．在销售的过程中发现，这种图书每天的销售数量y（本）与销售单价x（元）满足一次函数关系：y ＝－3x＋108（29 ≤ x ≤ 36）．如果销售这种图书每天的利润为p（元），那么在这种关系下销售单价定为________元时，每天获得的利润最大？

14．某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，已知商品的进价为每件40元，则每星期销售额是_________元，销售利润_______元．

15．某商场经营一种小商品，已知购进时单价是20元．调查发现：当销售单价是30元时，月销售量为280件．而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，当月销售利润最大时，销售单价为___________元．

16．生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会及时停产．已知某公司生产季节性产品，其一年中获得的利润y和月份n之间函数关系式为，则该公司一年中应停产的月份是________．

三、解答题

17．我市一家电子计算器专卖店每只进价12元，售价20元，多买优惠；凡是一次买10只以上的，每多买1只，所买的全部计算器每只就降低元，例如，某人买20只计算器，于是每只降价（元），因此，所买的全部20只计算器都按照每只19元计算，但是最低价为每只16元．

(1)求一次至少买多少只，才能以最低价购买

(2)求该专卖店当一次销售只时（），所获利润（元）与（只）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

(3)若店主一次卖的只数在10至50只之间，问一次卖多少只获得的利润最大？其最大利润为多少元？

18．旅游景点销售一批印有会微以及吉祥物的文化衫，每件进价元，当每件元售出时，平均每天可售出件，在此基础上，为了扩大销售，增加盈利，景点决定采取降价措施，经过一段时间的销售发现，文化衫的单价每降元，平均每天可以多售出件．

(1)设文化衫的单价为x元，每日利润为y，写出与的关系式；

(2)若降价后，商场销售这批文化衫每天盈利元，单价应定为多少元？

(3)当文化衫的单价定为多少元时，才能使每天的利润最大？最大利润是多少？

19．某药店在口罩销售中发现：一款进价为元/盒的口罩，销售单价为元/盒时，每天可售出盒．药店在销售中发现：若销售单价每降价1元，则每天可多售出盒，设每盒降价x元（，x为整数）

(1)降价后，每盒盈利            元时，每天可售出               盒（用含x的式子表示）；

(2)为了尽快减少库存，当每盒降价多少元时，每天可盈利元?

(3)在满足药店正常销售的情况下，每盒降价多少元时，可取得最大利润，并求此时最大利润．

20．某水果店销售一种水果，该水果的进价为元/千克，经市场调查发现：该商品的周销售量（千克）是售价（元/千克）的一次函数，部分数据如表：

(1)求出与之间的函数表达式；

(2)当售价定为多少元/千克时，每周可获得最大利润？最大利润是多少元？

(3)由于某种原因，该商店进价提高了元/千克（），通过销售记录发现，当售价大于元/千克时，每周的利润随售价的增大而减小，请求出的取值范围．

参考答案：

1．B

2．C

3．D

4．D

5．B

6．C

7．B

8．A

9．15

10．     y＝﹣（x﹣25）2+25     24

11．     15     1250

12．

13．29

14．     18000     6000

15．39

16．1月、2月、12月

17．(1)50只

(2)当时，；当时，；

(3)45只，元．

18．(1)

(2)元

(3)当定价为元时，每天的利润最大，最大利润为元

19．(1)，

(2)3元

(3)每盒降价2元时，可取得最大利润，最大利润为元

20．(1)

(2)当售价定为元时，每周可获得最大利润，最大利润是元

(3)