黑龙江省鸡西市密山市2022年八年级上学期期末数学试题及答案

 八年级上学期期末数学试题

一、单选题

1．下列图形中，不是轴对称图形的是 （　　） 

A．①⑤ B．②⑤ C．④⑤ D．①③

2．下列各组线段能组成一个三角形的是（　　）．

A．3cm，3cm，6cm B．2cm，3cm，6cm

C．5cm，8cm，12cm D．4cm，7cm，11cm

3．已知三角形两个内角的差等于第三个内角，则它是(　　)

A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．等边三角形

4．下列说法错误的是（　　）

A．关于某条直线对称的两个三角形一定全等

B．轴对称图形至少有一条对称轴

C．两个全等三角形一定能关于基本条直线对称

D．角是关于它的平分线所在直线对称的图形

5．如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，DF是△CDE的中线，若S△DEF＝4，则S△ABC等于（　　）

A．16 B．24 C．32 D．30

6．下列计算正确的是（　　）

A．3a2﹣4a2=a2 B．a2•a3=a6 C．a10÷a5=a2 D．（a2）3=a6

7．下列各式中，与（1－a）2相等的是（　　）

A．a2－1 B．a2－2a＋1 C．a2－2a－1 D．a2＋1

8．如图，在等边△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，过点D作DE⊥BC于点E，且CE＝3，则AB的长为（　　）

A．16 B．12 C．9 D．10

9．如图，AD是△ABC 的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，且DE＝DG，则∠AED＋∠AGD和是（　　）

A．180° B．200° C．210° D．240°

10．如图，OP平分∠MON，PE⊥OM于点E，PF⊥ON于点F，OA＝OB，则图中有（　　）对全等三角形．

A．2 B．3 C．4 D．5

二、填空题

11．当x　     　时，分式无意义．

12．如果一个多边形的内角和为1260°，那么从这个多边形的一个顶点可以连　     　条对角线．

13．如图所示，三角形的两边长分别是4cm和6cm，则第三边长x的范围是　     　

14．点关于直线对称的点的坐标是　         　

15．等腰三角形的一个内角是40°，则其他两角的度数分别是　                        　

16．若 ，则 =　     　．  

17．已知x2－2x－3＝0，则2x2－4x＝　     　

18．如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE=CF，BD=CE.当∠A=40°时，则∠DEF的度数为 　     　．

19．如图，在△ABC 中，已知AB＝AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交AC于点M，连接MB．若AB＝8cm，△MBC的周长是14cm．若点P为直线 MN上一点，则△PBC周长的最小值是　     　

20．如图，△ABC，△DCE都是等边三角形，则①AE＝BD，②△ABD≌△BCD，③∠BAE＝∠ACE，④△BCD≌△ACE，⑤∠BDC＝∠AEC，以上正确的序号是　     　

三、解答题

21．计算题：

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

22．（1）先化简，再求值： ，其中x＝

（2）已知，求的值．

23．如图，AB＝AC，∠BAD＝∠CAD，证明：△ABD≌△ACD

24．甲、乙两种机器人都被用来搬运化工原料，甲型机器人比乙型机器人每小时多搬运30千克，甲型机器人搬运900千克所用时间与乙型机器人搬运600千克所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？  

25．如图：点B，E，C，F在一条直线上，FB=CE，AB//ED，AC//DF．求证： AB=DE，AC=DF．

26．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，求证：.

27．如图， ，点 在 上.

（1）求证： 平分 ；

（2）求证： .

28．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AB边上一点，过点C作CF∥AB交ED的延长线于点F．

（1）求证：△BDE≌△CDF；

（2）当AD⊥BC，AE＝1，CF＝2时，求AC的长．

答案解析部分

1．【答案】A

2．【答案】C

3．【答案】C

4．【答案】C

5．【答案】C

6．【答案】D

7．【答案】B

8．【答案】B

9．【答案】A

10．【答案】B

11．【答案】

12．【答案】6

13．【答案】

14．【答案】（0，9）

15．【答案】70°，70°或40°，100°

16．【答案】

17．【答案】6

18．【答案】70°

19．【答案】14cm

20．【答案】①④⑤

21．【答案】（1）解：原式；

（2）解：原式

；

（3）解：原式

；

（4）解：去分母得：，

解得：，

检验：把代入得：，

分式方程的解为；

（5）解：去分母得：，

解得：，

检验：把代入得：，

分式方程的解为．

22．【答案】（1）解：原式

，

当时，原式；

（2）解：把两边平方得：，

整理得：，

则．

23．【答案】证明：在△ABD和△ACD 中，

∴△ABD≌△ACD(SAS)

24．【答案】解：设乙种机器人每小时搬运x千克化工原料，则甲种机器人每小时搬运件（x+30）千克化工原料． 

由题意，得

，

解得： ，

经检验， 是原方程的解，符合实际意义，

则x+30=90，

答：乙种机器人每小时搬运60千克化工原料，甲种机器人每小时搬运件90千克化工原料．

25．【答案】证明：∵FB=EC，

∴BC=EF，

又∵AB∥ED，AC∥DF，

∴∠B=∠E，∠ACB=∠DFE，

在△ABC与△DEF中，

∵，

∴△ABC≌△DEF（ASA），

∴AB=DE，AC=DF．

26．【答案】证明：∵∠ACB=90°，，∠A=30o

∴∠B= 60o

又∵CD是高

∴∠BCD=180°-（∠CBD+∠CDB）

=180°-（60o+90°）=30°

在△BCD中，BD=

在△ACB中，BC=

27．【答案】（1）证明：在 与 中，

∴

∴

即 平分 ；

（2）证明：由（1）

在 与 中，得

∴

∴

28．【答案】（1）证明：∵CF∥AB，

∴∠B=∠FCD，∠BED=∠F.

∵AD是BC边上的中线，

∴BD=CD,

∴△BDE≌△CDF.

（2）解：∵△BDE≌△CDF，∴BE=CF=2，

∴AB=AE+BE=1+2=3.

∵AD⊥BC，BD=CD，∴AC=AB=3