黑龙江省齐齐哈尔市铁锋区2022年八年级上学期期末数学试题及答案

 八年级上学期期末数学试题

一、单选题

1．下列运算正确的是（　　）

A． B．

C． D．

2．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

3．已知关于x的分式方程 + =1的解是非负数，则m的取值范围是（　　） 

A．m＞2 B．m≥2 C．m≥2且m≠3 D．m＞2且m≠3

4．如图，下列条件中，不能证明△ABC≌△DCB的是（　　）

A．AB=DC，AC=DB B．AB=DC，∠ABC=∠DCB

C．BO=CO，∠A=∠D D．AB=DC，∠DBC=∠ACB

5．已知点与点Q关于x轴对称，则Q点的坐标为（　　）

A． B． C． D．

6．下列说法正确的是（　　）  

A．角平分线上的点到这个角两边的距离相等

B．角平分线就是角的对称轴

C．如果两个角相等，那么这两个角互为对顶角

D．到线段两端点距离相等的点不一定在线段的垂直平分线上

7．如果把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（　　）

A．扩大为原来的2倍 B．缩小为原来的

C．不变 D．扩大为原来的4倍

8．一个多边形纸片剪去一个内角后，得到一个内角和为2340°的新多边形，则原多边形的边数为（　　）

A．14或15或16 B．15或16或17 C．15或16 D．16或17

9．如图，在中，，，于点D，垂直平分，在上确定一点P，使最小（　　）

A．10 B．11 C．12 D．13

10．如图，已知在正方形中，厘米，，点E在边上，且厘米，如果点P在线段BC上以2厘米／秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段上由C点向D点运动，设运动时间为t秒，当ΔBPE与ΔCQP全等时，t的值为（　　）

A．2 B．2或1.5 C．2.5 D．2.5或2

二、填空题

11．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，用科学记数法表示此数是　          　克．

12．若在实数范围内有意义，则的取值范围是　             　．

13．如果多项式是完全平方式，那么的值是　     　．

14．若关于x的分式方程 ﹣2m＝ 无解，则m的值为　         　.  

15．若m为正实数，且m2﹣4m+1＝0，则m2+ ＝　     　.  

16．已知等腰三角形两边，，满足，则此等腰三角形的周长为　     　．

17．在平面直角坐标系中，对进行循环往复的轴对称变换，若原来点的坐标是，则经过第2021次变换后所得的A点的坐标是　        　．

三、解答题

18．计算：

（1）

（2）

19．因式分解：

（1）

（2）．

20．解方程：

（1）

（2）

21．如图，中，，点P在AB上，点Q在线段AC的延长线上，，PQ与BC相交于点D．点F在BC上，过点P作BC的垂线，垂足为E，．

（1）求证：．

（2）请猜测：线段BE、DE、CD数量关系为　         　．

22．因汽车尾气污染引发的雾霾天气备受关注，经市大气污染防治工作领导组研究决定，在市区范围实施机动车单双号限行措施限行期间为方便市民出行，某路公交车每天比原来的运行增加20车次．经调研得知，原来这路公交车平均每天共运送乘客5600人，限行期间这路公交车平均每天共运送乘客7000人，且平均每车次运送乘客与原来的数量基本相同，问限行期间这路公交车每天运行多少车次？

23．

（1）【问题背景】

如图1：在四边形中，，，E、F分别是、上的点，且，小王同学探究此问题的方法是：延长到点G，使，连接，再证明，可得出结论　         　．

（2）【探索延伸】如图2，若在四边形中，，E、F分别是，上的点，上述结论是否仍然成立

（3）【学以致用】

如图3，四边形是边长为5的正方形，，求的周长．

24．综合与探究

如图所示，在平面直角坐标系中，点B、D分别在y轴、x轴上，点，，且a，b满足，轴于点B，轴于点D．

（1）直接写出　     　，　     　；

（2）如图2，连接AC，BD交于点P，求证：点P为AC中点；

（3）若，在x轴上是否存在点F，使是以为腰的等腰三角形？若存在，请直接写出F点的坐标；若不存在，请说明理由．

答案解析部分

1．【答案】C

2．【答案】A

3．【答案】C

4．【答案】D

5．【答案】C

6．【答案】A

7．【答案】B

8．【答案】A

9．【答案】C

10．【答案】D

11．【答案】

12．【答案】且

13．【答案】

14．【答案】 或

15．【答案】14

16．【答案】11或13

17．【答案】

18．【答案】（1）解：

（2）解：

19．【答案】（1）解：原式=

=；

（2）解：原式=

=

20．【答案】（1）解：方程两边同乘以，

去分母得：，

解得：，

经检验：当时，，

所以原分式方程的解为．

（2）解：方程；两边同乘以

去分母得：，

整理得：，

解得：，

经检验：当时，，

所以原分式方程的解为：。

21．【答案】（1）证明：∵，

∴，

在和中，

∴，

∴，

∵，

∴．

（2）

22．【答案】解：设限行期间这路公交车每天运行x车次， 

，

解得，x＝100，

经检验x＝100是原分式方程的解；

答：限行期间这路公交车每天运行100车次．

23．【答案】（1）

（2）解：结论仍然成立；

理由：如图2，延长到点G．连接，

在和中，

∵，

∴，

∴，，

∵，

∴，

∴，

在和中，

∵，

∴，

∴，

∵，

∴；

（3）解：如图3，延长到点G，连接，

在与中，

∵，

∴，

∴，．

∵，，

∴，

∴，

在与中，

∵，

∴，

∴，

∴的周长．

24．【答案】（1）2；6

（2）解：如图2中，过作交BD于H，

∵轴，轴，

∴

∴，

∵，，

∴，

∵，

∴，

∵，，

∴，

∵，

∴，

∴，

∵，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴点P为AC中点；

（3）解：存在，

设，

当时，，

解得：，

∴，，

当时，过点C作交于点M，

∵，

∴，

∴，

∴．