专题26.1 反比例函数（一）（专项训练）（带解析）-最新九年级数学下册《同步考点解读•专题训练》（人教版）
展开专题26.1 反比例函数（专项训练）
1．（2021秋•隆回县期中）下面的函数是反比例函数的是（ ）
A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝
2．已知函数y＝（m﹣2）x是反比例函数，则m的值为（ ）
A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．任意实数
3．已知y与x成反比例函数，且x＝2时，y＝3，则该函数表达式是（ ）
A．y＝6x B．y＝ C．y＝ D．y＝﹣
4．（2021春•海淀区校级月考）某物体对地面的压力为定值，物体对地面的压强p（Pa）与受力面积S（m2）之间的函数关系如图所示，这一函数表达式为（ ）
A． B． C． D．
5．函数y＝（m+1）x2m﹣4是y关于x的反比例函数，则m＝ ．
6．反比例函数的比例系数是 ．
7．（2022•大理州模拟）若反比例函数的图象经过点（﹣3，1），则该反比例函数的解析式为 ．
8．（2022•沈阳模拟）已知点P（m+3，2）、点Q（3，）都在反比例函数y＝的图象上，则k的值为 ．
9．已知反比例函数y＝的图象位于第一、三象限，则m的值可以是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
10．（2022春•姑苏区校级期中）已知反比例函数y＝的图象的一支位于第一象限，则常数m的取值范围是（ ）
A．m＞0 B．m＜0 C．m＜2 D．m＞2
11．（2020秋•东莞市校级期末）已知点（3，y1），（﹣2，y2），（2，y3）都在反比例函数的图象上，那么y1，y2与y3的大小关系是（ ）
A．y3＜y1＜y2 B．y3＜y2＜y1 C．y1＜y2＜y3 D．y1＜y3＜y2
12．（2022•天津二模）若点A（x1，﹣3），B（x2，﹣1），C（x3，2）都在反比例函数的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是（ ）
A．x1＜x2＜x3 B．x3＜x1＜x2 C．x2＜x1＜x3 D．x3＜x2＜x1
13．（2022•津南区一模）若点A（﹣2，y1），B（﹣1，y2），C（2，y3）都在反比例函数y＝的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（ ）
A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y3＜y1 C．y2＜y1＜y3 D．y3＜y1＜y2
14．（2021•黔西南州）对于反比例函数y＝，下列说法错误的是（ ）
A．图象经过点（1，﹣5）
B．图象位于第二、第四象限
C．当x＜0时，y随x的增大而减小
D．当x＞0时，y随x的增大而增大
15．（2021•富阳区二模）已知反比例函数y＝，当﹣2＜x＜﹣1，则下列结论正确的是（ ）
A．﹣3＜y＜0 B．﹣2＜y＜﹣1 C．﹣10＜y＜﹣5 D．y＞﹣10
16．如图，已知直线y＝mx与双曲线y＝的一个交点坐标为（3，4），则它们的另一个交点坐标是 ．
17．已知一个正比例函数的图象与一个反比例函数的一个交点坐标为（1，3），则另一个交点坐标是 ．
专题26.1 反比例函数（专项训练）
1．（2021秋•隆回县期中）下面的函数是反比例函数的是（ ）
A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝
【答案】C
【解答】解：A．y不是关于x的反比例函数，故本选项不符合题意；
B．y是x的是正比例函数，不是反比例函数，故本选项不符合题意；
C．y是关于x的反比例函数，故本选项符合题意；
D．y不是关于x的反比例函数，故本选项不符合题意；
故选：C
2．已知函数y＝（m﹣2）x是反比例函数，则m的值为（ ）
A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．任意实数
【答案】B
【解答】解：∵函数y＝（m﹣2）x是反比例函数，
∴，
解得：m＝﹣2．
故选：B．
3．已知y与x成反比例函数，且x＝2时，y＝3，则该函数表达式是（ ）
A．y＝6x B．y＝ C．y＝ D．y＝﹣
【答案】C
【解答】解：把x＝2，y＝3代入得k＝6，
所以该函数表达式是y＝．
故选：C．
4．（2021春•海淀区校级月考）某物体对地面的压力为定值，物体对地面的压强p（Pa）与受力面积S（m2）之间的函数关系如图所示，这一函数表达式为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解答】解：观察图象易知p与S之间的是反比例函数关系，设p＝，
由于A（20，10）在此函数的图象上，
∴k＝20×10＝200，
∴p＝．
故选：B．
5．函数y＝（m+1）x2m﹣4是y关于x的反比例函数，则m＝ ．
【答案】
【解答】解：∵函数y＝（m+1）x2m﹣4是y关于x的反比例函数，
∴m+1≠0，2m﹣4＝﹣1，
∴m＝，
故答案为：．
6．反比例函数的比例系数是 ．
【答案】-3
【解答】解：反比例函数的比例系数是﹣3，
故答案为：﹣3
7．（2022•大理州模拟）若反比例函数的图象经过点（﹣3，1），则该反比例函数的解析式为 ．
【答案】y＝﹣
【解答】解：设此反比例函数的解析式为y＝（k≠0），
∵反比例函数的图象经过点（﹣3，1），
∴k＝﹣3×1＝﹣3，
∴反比例函数的解析式为：y＝﹣．
故答案为：y＝﹣．
8．（2022•沈阳模拟）已知点P（m+3，2）、点Q（3，）都在反比例函数y＝的图象上，则k的值为 ．
【答案】﹣6
【解答】解：∵点P（m+3，2）、点Q（3，）都在反比例函数y＝的图象上，
∴k＝2（m+3）＝3×，
∴m＝﹣6，
故答案为：﹣6．
9．已知反比例函数y＝的图象位于第一、三象限，则m的值可以是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】A
【解答】解：∵反比例函数y＝的图象位于第一、三象限，
∴3﹣m＞0，
解得：m＜3．
结合选项可知，只有2符合题意；
故选：A．
10．（2022春•姑苏区校级期中）已知反比例函数y＝的图象的一支位于第一象限，则常数m的取值范围是（ ）
A．m＞0 B．m＜0 C．m＜2 D．m＞2
【答案】D
【解答】解：∵反比例函数y＝的图象的一支位于第一象限，
∴m﹣2＞0，
解得：m＞2．
故选：D．
11．（2020秋•东莞市校级期末）已知点（3，y1），（﹣2，y2），（2，y3）都在反比例函数的图象上，那么y1，y2与y3的大小关系是（ ）
A．y3＜y1＜y2 B．y3＜y2＜y1 C．y1＜y2＜y3 D．y1＜y3＜y2
【答案】A
【解答】解：∵k＝﹣6＜0，
∴图象位于第二、四象限，在每一象限内，y随x的增大而增大，
∴y2＞0，y3＜y1＜0，
∴y3＜y1＜y2，
故选：A．
12．（2022•天津二模）若点A（x1，﹣3），B（x2，﹣1），C（x3，2）都在反比例函数的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是（ ）
A．x1＜x2＜x3 B．x3＜x1＜x2 C．x2＜x1＜x3 D．x3＜x2＜x1
【答案】C
【解答】解：∵反比例函数中k＝5＞0，
∴函数图象的两个分支分别位于一、三象限，且在每一象限内，y随x的增大而减小．
∵点A（x1，﹣3），B（x2，﹣1），C（x3，3）都在反比例函数的图象上，﹣3＜﹣1＜0＜3，
∴x2＜x1＜x3，
故选：C．
13．（2022•津南区一模）若点A（﹣2，y1），B（﹣1，y2），C（2，y3）都在反比例函数y＝的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（ ）
A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y3＜y1 C．y2＜y1＜y3 D．y3＜y1＜y2
【答案】C
【解答】解：∵k＝2＞0，
∴反比例函数经过第一、三象限，且在每一象限内，y随着x增大而减小，
∵点A（﹣2，y1），B（﹣1，y2），C（2，y3）都在反比例函数y＝的图象上，
∴点A，B在第三象限，C在第一象限，
∴y2＜y1＜y3；
故选：C．
14．（2021•黔西南州）对于反比例函数y＝，下列说法错误的是（ ）
A．图象经过点（1，﹣5）
B．图象位于第二、第四象限
C．当x＜0时，y随x的增大而减小
D．当x＞0时，y随x的增大而增大
【答案】C
【解答】解：∵反比例函数y＝，
∴当x＝1时，y＝﹣＝﹣5，故选项A不符合题意；
k＝﹣5，故该函数图象位于第二、四象限，故选项B不符合题意；
当x＜0，y随x的增大而增大，故选项C符合题意；
当x＞0时，y随x的增大而增大，故选项D不符合题意；
故选：C．
15．（2021•富阳区二模）已知反比例函数y＝，当﹣2＜x＜﹣1，则下列结论正确的是（ ）
A．﹣3＜y＜0 B．﹣2＜y＜﹣1 C．﹣10＜y＜﹣5 D．y＞﹣10
【答案】C
【解答】解：∵k＝10，且﹣2＜x＜﹣1，
∴在第三象限内，y随x的增大而减小，
当x＝﹣2时，y＝﹣5，
当x＝﹣1时，y＝﹣10，
∴﹣10＜y＜﹣5，
故选：C．
16．如图，已知直线y＝mx与双曲线y＝的一个交点坐标为（3，4），则它们的另一个交点坐标是 ．
【答案】（﹣3，﹣4）
【解答】解：因为直线y＝mx过原点，双曲线y＝的两个分支关于原点对称，
所以其交点坐标关于原点对称，一个交点坐标为（3，4），另一个交点的坐标为（﹣3，﹣4）．
故答案是：（﹣3，﹣4）．
17．已知一个正比例函数的图象与一个反比例函数的一个交点坐标为（1，3），则另一个交点坐标是 ．
【答案】（﹣1，﹣3）
【解答】解：∵反比例函数的图象与经过原点的直线的两个交点一定关于原点对称，
∴另一个交点的坐标与点（1，3）关于原点对称，
∴该点的坐标为（﹣1，﹣3）．
故答案为：（﹣1，﹣3）．
