第六单元 反比例函数全章测试卷（A卷）（原卷+解析卷）-最新九年级数学下册《同步考点解读•专题训练》（人教版）

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第二十六章 反比例函数 全章测试卷（A卷） 满分：100分 时间：45分钟选择题（每小题4分，共24分）1．下列函数中，y是x的反比例函数的是（　　）A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝2．下列函数中，图象经过点（1，﹣2）的是（　　）A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝3．关于反比例函数y＝的图象，下列说法正确的是（　　）A．必经过点（2，﹣2） B．两个分支分布在第二、四象限 C．两个分支关于x轴成轴对称 D．两个分支关于原点成中心对称4．如图，矩形ABOC的面积为3，反比例函数y＝的图象过点A，则k＝（　　）A．3 B．﹣1.5 C．﹣3 D．﹣65．已知点P（a，m），Q（b，n）都在反比例函数y＝的图象上，且a＜0＜b，则下列结论一定正确的是（　　）A．m+n＜0 B．m+n＞0 C．m＜n D．m＞n6．如图，直线y＝kx﹣3（k≠0）与坐标轴分别交于点C，B，与双曲线y＝﹣（x＜0）交于点A（m，1），则AB的长是（　　）A．2 B． C．2 D．填空题（每空4，共40分）7．已知平行四边形的面积是12cm2，它的一边是acm，这边上的高是hcm，则a与h的函数关系式为　 　，它位于第　 　象限．8．反比例函数的图象的一支位于第一象限，则另一支位于第　　象限，常数m取值范围是　 ；在图象的每一支上，y随x的增大而　 　．9.已知直线y=mx与双曲线 的一个交点A的坐标为（-1，-2），则直线对应的函数解析解析式为 ，双曲线对应的函数解析式为 10．如图反比例函数y＝的图象经过A（2，1），若y≤1，则x的取值范围　 ．11．点P既在反比例函数y＝﹣（x＞0）的图象上，又在一次函数y＝﹣x﹣2的图象上，则P点的坐标是　 ．12．如图，过x轴上任意一点P作y轴的平行线，分别与反比例函数y＝（x＞0），y＝﹣（x＞0）的图象交于A点和B点，若C为y轴任意一点．连接AC、BC，则△ABC的面积为　 　．解答题（共36分）13．如图，P是反比例函数图象上的一点，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，（1）求这个反比例函数的解析式．（2）判断A（2，﹣4），B（﹣2，3），C（1，﹣6）是否在反比例函数的图象上．14．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，与反比例函数的图象交于C、D两点，DE⊥x轴于点E．已知C点的坐标是（6，﹣1），D（n，3）．（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象直接回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？15.小明在某一次实验中，测得两个变量之间的关系如下表所示：请你根据表格回答下列问题：①这两个变量之间可能是怎样的函数关系？你是怎样作出判断的？请你简要说明理由；②请你写出这个函数的解析式；③表格中空缺的数值可能是多少？请你给出合理的数值．第六单元 反比例函数全章测试卷（A卷） 满分：100分 时间：45分钟选择题（每小题4分，共24分）1．下列函数中，y是x的反比例函数的是（　　）A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝【答案】D【解答】解：根据反比例函数定义，y＝是反比例函数．故选：D．2．下列函数中，图象经过点（1，﹣2）的是（　　）A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝【答案】D【解答】解：设反比例函数解析式为y＝（k≠0），把（1，﹣2）代入得：k＝﹣2，则反比例函数解析式为y＝﹣，故选：D．3．关于反比例函数y＝的图象，下列说法正确的是（　　）A．必经过点（2，﹣2） B．两个分支分布在第二、四象限 C．两个分支关于x轴成轴对称 D．两个分支关于原点成中心对称【答案】D【解答】解：A、把（2，﹣2）代入得：左边≠右边，故本选项错误；B、k＝4＞0，图象在第一、三象限，故本选项错误；C、沿x轴对折不重合，故本选项错误；D、两曲线关于原点对称，故本选项正确；故选：D．4．如图，矩形ABOC的面积为3，反比例函数y＝的图象过点A，则k＝（　　）A．3 B．﹣1.5 C．﹣3 D．﹣6【答案】C【解答】解：依题意，有|k|＝3，∴k＝±3，又∵图象位于第二象限，∴k＜0，∴k＝﹣3．故选：C．5．已知点P（a，m），Q（b，n）都在反比例函数y＝的图象上，且a＜0＜b，则下列结论一定正确的是（　　）A．m+n＜0 B．m+n＞0 C．m＜n D．m＞n【答案】D【解答】解：y＝的k＝﹣2＜0，图象位于二四象限，∵a＜0，∴P（a，m）在第二象限，∴m＞0；∵b＞0，∴Q（b，n）在第四象限，∴n＜0．∴n＜0＜m，即m＞n，故D正确；故选：D．6．如图，直线y＝kx﹣3（k≠0）与坐标轴分别交于点C，B，与双曲线y＝﹣（x＜0）交于点A（m，1），则AB的长是（　　）A．2 B． C．2 D．【答案】A【解答】解：如图，过点A作AD⊥y轴于点D，∵点A（m，1）在y＝﹣上，∴﹣＝1，解得：m＝﹣2，即A（﹣2，1），则AD＝2、OD＝1，由y＝kx﹣3可得B（0，﹣3），即BO＝3，∴BD＝4，则AB＝＝＝2，故选：A．填空题（每空4，共40分）7．已知平行四边形的面积是12cm2，它的一边是acm，这边上的高是hcm，则a与h的函数关系式为　 　，它位于第　 　象限．【答案】a＝，一【解答】解：由题意得：a＝，由于h≥0，故函数在第一象限．故本题答案为：a＝，一．8．反比例函数的图象的一支位于第一象限，则另一支位于第　　象限，常数m取值范围是　 ；在图象的每一支上，y随x的增大而　 　．【答案】三； m＞﹣1；减小．【解答】解：∵反比例函数的图象关于原点对称，反比例函数的图象的一支位于第一象限，∴另一支位于第三象限；∵反比例函数的两个分支位于一、三象限，∴m+1＞0，解得m＞﹣1；∵m+1＞0， ∴在图象的每一支上，y随x的增大而减小．故答案为：三； m＞﹣1；减小．9.已知直线y=mx与双曲线 的一个交点A的坐标为（-1，-2），则直线对应的函数解析解析式为 ，双曲线对应的函数解析式为 【答案】y=2x，y＝，【解答】 把（-1，-2）代入y=mx，m=2,则函数解析式为y=2x，把（-1，﹣2）代入y＝得：k＝2，则反比例函数解析式为y＝，10．如图反比例函数y＝的图象经过A（2，1），若y≤1，则x的取值范围　 ．【答案】　x≥2，x＜0【解答】解：由图象可得，直线直线y＝1上以及下方的函数图象所对应的自变量的取值为x≥2，x＜0．故答案为：x≥2，x＜0．11．点P既在反比例函数y＝﹣（x＞0）的图象上，又在一次函数y＝﹣x﹣2的图象上，则P点的坐标是　 ．【答案】（1，﹣3）　【解答】解：根据题意可得：﹣＝﹣x﹣2，则x2+2x﹣3＝0，即（x﹣1）（x+3）＝0，解得：x＝1或x＝﹣3，因为x＞0，所以x＝1，此时y＝﹣3，所以P点的坐标是（1，﹣3）．故答案为：（1，﹣3）．12．如图，过x轴上任意一点P作y轴的平行线，分别与反比例函数y＝（x＞0），y＝﹣（x＞0）的图象交于A点和B点，若C为y轴任意一点．连接AC、BC，则△ABC的面积为　 　．【答案】【解答】解：设点P坐标为（a，0）则点A坐标为（a，），B点坐标为（a，﹣）∴S△ABC＝S△APC+S△CPB＝故答案为：解答题（共36分）13．如图，P是反比例函数图象上的一点，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，（1）求这个反比例函数的解析式．（2）判断A（2，﹣4），B（﹣2，3），C（1，﹣6）是否在反比例函数的图象上．【解答】解：（1）根据题意，得点P（﹣2，3）．设y＝（k≠0）．把P（﹣2，3）代入，得k＝﹣6．所以解析式为y＝﹣；（2）∵2×（﹣4）＝﹣8≠﹣6，∴A（2，﹣4）不在该反比例函数图象上；∵3×（﹣2）＝﹣6，∴A（﹣2，3）在该反比例函数图象上；∵1×（﹣6）＝﹣6，∴A（1，﹣6）在该反比例函数图象上．14．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，与反比例函数的图象交于C、D两点，DE⊥x轴于点E．已知C点的坐标是（6，﹣1），D（n，3）．（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象直接回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？【解答】解：（1）把C（6，﹣1）代入，得m＝6×（﹣1）＝﹣6，则反比例函数的解析式为y＝﹣，把y＝3代入y＝﹣，得x＝﹣2，∴D点坐标为（﹣2，3）．将C（6，﹣1）、D（﹣2，3）代入y＝kx+b，得，解得，则一次函数的解析式为y＝﹣x+2；（2）根据函数图象可知，当x＜﹣2或0＜x＜6时，一次函数的值大于反比例函数的值．15.小明在某一次实验中，测得两个变量之间的关系如下表所示：请你根据表格回答下列问题：①这两个变量之间可能是怎样的函数关系？你是怎样作出判断的？请你简要说明理由；②请你写出这个函数的解析式；③表格中空缺的数值可能是多少？请你给出合理的数值．【解答】解：（1）由表中自变量x和因变量y的数值可知：自变量x和因变量y的乘积都大约等于12，且随着自变量x值的逐渐增加，因变量y的值逐渐减少，故两个变量x和y之间可能是反比例函数关系．（2）∵两自变量的乘积等于12，且两自变量为反比例函数关系，∴；（3）将x＝3代入得：y＝4；将y＝1.99代入得：x≈6．故表格中x的空值填6，y的空值填4．x1234 12y12.035.98 3.031.991.00x1234 12y12.035.98 3.031.991.00