(新高考)高考物理一轮复习学案3.3《牛顿运动定律的综合运用》(含解析)

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知识框架
一，解决两类动力学问题的基本方法
以加速度a为“桥梁”，由运动学公式和牛顿第二定律列方程求解，具体逻辑关系如下：
核心素养
1．x-t图象的理解
核心素养一 动力学两类基本问题
求解两类问题的思路，可用下面的框图来表示：
典例精讲
1．如图所示，用力F拉A、B、C三个物体在光滑水平面上运动，现在中间的B物体上加一块橡皮泥，它和中间的物体一起运动，且原拉力F不变，那么加上物体以后，两段绳的拉力Ta和Tb的变化情况是( )
A．Ta增大 B．Tb增大
C．Ta减小 D．Tb减小
解析：设最左边的物体质量为m，最右边的物体质量为m′，整体质量为M，整体的加速度a＝eq \f(F,M)，对最左边的物体分析，Tb＝ma＝eq \f(mF,M)，对最右边的物体分析，有F－Ta＝m′a，解得Ta＝F－eq \f(m′F,M).在中间物体上加上一个小物体，则整体的加速度a减小，因为m、m′不变，所以Tb减小，Ta增大，A、D正确．
答案：AD
2．如图所示，质量均为m的A、B两物体叠放在竖直弹簧上并保持静止，用大小等于mg的恒力F向上拉B，运动距离h时，B与A分离．下列说法正确的是( )
A．B和A刚分离时，弹簧长度等于原长
B．B和A刚分离时，它们的加速度为g
C．弹簧的劲度系数等于eq \f(mg,h)
D．在B与A分离之前，它们做匀加速直线运动
解析：A、B分离前，A、B共同做加速运动，由于F是恒力，而弹力是变力，故A、B做变加速直线运动，当两物体要分离时，FAB＝0.
对B：F－mg＝ma，
对A：kx－mg＝ma.
即F＝kx时，A、B分离，此时弹簧处于压缩状态．
设用恒力F拉B前弹簧压缩量为x0，
有2mg＝kx0，h＝x0－x，F＝mg，
解以上各式得a＝0，k＝eq \f(mg,h).综上所述，只有选项C正确．
答案：C
过关训练
一、解答题
1．如图所示，质量m=4.0kg的物体与地面的动摩擦因数μ=0.50．物体在与地面成θ=370的恒力F作用下，由静止开始运动，运动0.20s撤去F，又经过0.40s物体刚好停下。（sin370=0.60，g=10m/s2）求
（1）撤去F后物体运动过程中加速度的大小；
（2）撤去F时物体的速度；
（3）F的大小。
2．在抗击新冠疫情过程中，智能送餐机器人发挥了重要的作用。如图所示，某次送餐机器人给远处的顾客上菜，要求全程餐盘保持水平，菜碗不能相对餐盘移动。已知，菜碗与餐盘之间的动摩擦因数为0.25，机器人上菜最大速度为。机器人加速、减速运动过程中看成匀变速直线运动，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取。求：
(1)机器人的最大加速度；
(2)机器人上菜所用的最短时间。
3．在我国东北寒冷的冬季，狗拉雪橇是人们出行的常见交通工具，如图所示，一质量为30kg的小孩坐在10.6kg的钢制滑板上，狗通过轻绳与水平方向成37°斜向上的拉力拉雪橇以4m/s的速度匀速前进，雪橇与水平冰道间的动摩擦因数为0.02，(sin37°＝0.6，cs37°＝0.8，g＝10m/s2)求：
（1）狗要用多大的力才能够拉雪橇匀速前进．
（2）某时刻，拉雪橇的绳子突然断裂，人仍然能始终安全坐在雪橇上沿直线运动，则人和雪橇要经过多长时间才能停下来．
4．质量为5 kg的物体,从离地面36 m高处,由静止开始匀加速下落,经3 s落地,(g取10 m/s2)求:
（1）物体落地速度的大小．
（2）物体下落的加速度的大小．
（3）下落过程中物体所受阻力的大小．
5．2020年6月21日，时速600公里的高速磁浮试验样车在上海同济大学成功试跑，标志着我国高速磁浮交通系统研发取得重大突破！某次试跑时，质量为5.0×104kg的样车从车站由静止开始做匀加速直线运动，前进4.8×103m时速度达到120m/s。（取）
(1)求样车加速过程中加速度的大小。
(2)当速度为100 m/s时，样车所受阻力的大小为车重的0.15倍，求样车此时受牵引力的大小。
6．如图所示，光滑水平桌面上有一个静止的物体，质量是700g，在1.4N的水平恒力作用下开始运动，求：
(1)物体的加速度a的大小；
(2)5s末物体的速度v的大小。
1．如图所示，粗糙的地面上放着一个质量M＝1.5 kg的斜面体，斜面部分光滑，底面与地面的动摩擦因数μ＝0.2，倾角θ＝37°，在固定在斜面的挡板上用轻质弹簧连接一质量m＝0.5 kg的小球，弹簧劲度系数k＝200 N/m，现给斜面施加一水平向右的恒力F，使整体向右以a＝1 m/s2的加速度匀加速运动(已知sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，g取10 m/s2)．求：
(1)F的大小；
(2)弹簧的形变量及斜面对小球的支持力大小．
2．粗糙的水平面上一物体在水平方向拉力作用下做直线运动，水平拉力F及运动速度v随时间变化的图线如图中甲、乙所示，取重力加速度g＝10 m/s2，则( )
A．前2 s内物体运动的加速度为2 m/s2
B．前4 s内物体运动的位移大小为8 m
C．物体的质量m为2 kg
D．物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.1
考题预测
参考答案
1解析：(1)对整体应用牛顿第二定律：
F－μ(M＋m)g＝(M＋m)a
解得：F＝6 N.
(2)设弹簧的形变量为x，斜面对小球的支持力为FN
对小球受力分析：
在水平方向：kxcs θ－FNsin θ＝ma
在竖直方向：kxsin θ＋FNcs θ＝mg
解得：x＝0.017 m，FN＝3.7 N.
答案：(1)6 N (2)0.017 m 3.7 N
答案：AD
2解析：根据速度图象的斜率等于加速度，可知前2 s内物体的运动加速度a＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(4,2) m/s2＝2 m/s2，故A正确；前4 s内物体的位移为x＝(eq \f(1,2)×2×4＋2×4) m＝12 m，故B错误；根据牛顿第二定律得，前2 s内F1－μmg＝ma，后2 s内F2＝μmg，由图得F1＝15 N，F2＝5 N，代入解得m＝5 kg，μ＝0.1，故C错误，D正确．
答案：AD
过关训练
参考答案
1．（1）5.0m/s2（2）2.0m/s（3）54.5N
【分析】
此题是牛顿第二定律的综合应用题；关键是分析物体的受力情况，根据牛顿第二定律列得方程求解加速度，然后运用运动公式进行求解；注意加速度是联系力和运动问题的桥梁。
【详解】
（1）撤去F后根据物体的受力情况及牛顿运动定律：
又因为：
所以；
（2）设撤去F时物体的速度为v，
因为：
所以：
；
（3）物体受恒力F作用时的受力情况如右图所示，
设物体在F作用过程中的加速度为a′，则：
根据牛顿运动定律：
又因为：
所以。
2．(1)；(2)
【详解】
(1)设菜碗（包括菜）的质量为m，以最大加速度运动时，菜碗和托盘保持相对静止，由牛顿第二定律得

则

解得
即最大加速度
(2)机器人以最大加速度达到最大速度，然后匀速运动，再以最大加速度减速运动，所需时间最短。
加速达到最大速度所需时间

位移
同理，减速运动时间
位移
匀速运动位移

匀速运动时间

所以最短时间
解得
3．（1）10N（2）
【解析】
【详解】
（1）对小孩和雪橇整体受力分析如图所示：
雪橇匀速运动时有
竖直方向：
①
水平方向：
②
又
③
由①②③得：狗拉雪橇匀速前进要用力为：
（2）绳子突然断裂后，对对小孩和雪橇整体受力分析如图所示：
则根据牛顿第二定律：
滑动摩擦力为：
代入数据可以得到：
设经过t时间后停止，则根据速度和时间关系可以得到：
则：
【点睛】
本题考查力的平衡以及对于牛顿第二定律的应用问题，关键是弄清楚物体的运动过程和受力情况，利用平衡条件以及牛顿第二定律或运动学的计算公式求解加速度，再根据题目要求进行解答．
4．（1）；（2） 8 m/s2；（3）10 N．
【详解】
（1）由位移时间关系：
由匀变速运动的推论：
联立解得，物体落地速度的大小：
v=24m/s；
（2）由得，
物体下落的加速度大小为；
a=2xt2=2×3632m/s2=8m/s2；
（3）根据牛顿第二定律得：
mg-f=ma，
则：
f=mg-ma=50N-5×8N=10N，
故下落过程中物体所受阻力的大小为10N．
5．(1)；(2)
【详解】
(1)设车加速度的大小为a，由运动学规律有
解得
(2)当车速时，阻力的大小，设此时车所受牵引力的大小为F，由牛顿第二定律有
解得
6．(1) 2m/s2；(2) 10m/s
【详解】
（1）由牛顿第二定律得
a=2m/s2
（2）由vt=at代入数据
vt=10m/s