初中数学北师大版八年级下册1 不等关系教案设计

这是一份初中数学北师大版八年级下册1 不等关系教案设计，共2页。教案主要包含了知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观，教学重点，教学难点等内容，欢迎下载使用。
 第二章　一元一次不等式与一元一次不等式组2.1　不等关系教学目标 【知识与技能】1.理解不等式的意义,能根据文字叙述的数量关系正确地列出不等式;2.能正确地列出某些实际问题中的不等关系,也能联系实际生活背景和数学背景解释简单不等式的意义.【过程与方法】经历由具体实例建立不等式模型的过程,进一步提升符号感.【情感、态度与价值观】感受生活中存在着的大量不等关系,通过用不等式解决实际问题,进一步认识数学与人类生活的密切联系,激发学习数学的信心和兴趣.教学重难点【教学重点】认识不等式,用不等式表示“不等”的数量关系.【教学难点】根据实际问题建立合理的不等关系.教学过程一、情境导入如图,用两根长度均为l cm的绳子分别围成一个正方形和一个圆.(1)如果要使正方形的面积不大于25 cm2,那么绳长l应满足怎样的关系式?(2)如果要使圆的面积不小于100 cm2,那么绳长l应满足怎样的关系式?(3)当l=8 cm时,正方形和圆的面积哪个大?l=12 cm呢?改变l的取值再试一试,由此你能得到什么猜想?二、合作探究探究点1　不等式的意义典例1　根据下列数量关系,列出不等式.(1)x的3倍大于x;(2)m与1的相反数的和不小于;(3)a与-2的差不大于它的3倍;(4)a,b两数的平方和不小于它们的积的2倍.[解析]　(1)3x>x.(2)m+(-1)≥.(3)a-(-2)≤3a.(4)a2+b2≥2ab.变式训练　根据下列关系,列不等式.(1)x2是非负数;(2)x的相反数与1的差小于2;(3)x与7的和比它的2倍小;(4)x的2倍与5的和是正数;(5)a,b两数的平方差不小于1.[解析]　(1)x2≥0.(2)-x-1<2.(3)x+7<2x.(4)2x+5>0.(5)a2-b2≥1.探究点2　实际问题中的不等关系典例2　小丽同学准备用自己节省的零花钱购买一台平板电脑,她已存有750元,并计划从本月起每月节省30元,直到她至少存有1080元.设x个月后小丽至少有1080元,则可列计算月数的不等式为              (　　)A.30x+750>1080 B.30x-750≥1080C.30x-750≤1080 D.30x+750≥1080[解析]　根据题意,得30x+750≥1080.[答案]　D变式训练　按商品质量规定:商店出售的标明500 g的袋装食盐,其实际克数与所标克数相差不能超过5 g.设实际克数是x g,则x应满足的不等式是　　　　. [答案]　495≤x≤505三、板书设计不等关系不等关系教学反思本节课通过学生的举例和老师的选例,让学生充分体会在现实生活中除了存在许多等量关系外,更多的是不等关系,并通过感受生活中的大量不等关系,初步体会不等式是刻画量与量之间关系的重要数学模型.