河南省南阳市邓州市2022-2023学年七年级（上）期中数学试卷(解析版)

这是一份河南省南阳市邓州市2022-2023学年七年级（上）期中数学试卷(解析版)，共15页。试卷主要包含了9×104是精确到十分位B，8350是精确到0，【答案】B，0×104，故该选项符合题意；，60精确到0，【答案】A等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年河南省南阳市邓州市七年级（上）期中数学试卷注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。  一、选择题（本题共10小题，共30分）在，，，四个数中，最小的数是(    )A.  B.  C.  D. 一种零件的直径尺寸在图纸上是单位：，它表示这种零件的标准尺寸是，加工要求尺寸最大不超过．(    )A.  B.  C.  D. 年月日下午，“天宫课堂”第三课在中国空间站开讲，神舟十四号飞行乘组三位航天员陈冬、刘洋、蔡旭哲进行授课，央视新闻抖音号进行全程直播，某一时刻观看人数达到万，万用科学记数法可以表示为(    )A.  B.  C.  D. 下列说法中正确的是(    )A. 近似数是精确到十分位 B. 将精确到千位为
C. 近似数是精确到 D. 近似数与相同“的平方与的和的相反数减去的差”用代数式表示为(    )A.  B.  C.  D. 下列关于代数式的说法中，正确的是(    )A. 不是整式
B. 的系数是
C. 多项式是五次二项式
D. 多项式的次数是多项式是(    )A. 按的升幂排列 B. 按的降幂排列 C. 按的升幂排列 D. 按的降幂排列用一根长为单位：的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图的方式向外等距扩单位：得到新的正方形，则这根铁丝需增加(    )A.
B.
C.
D. 有理数，在数轴上的对应点如图所示，则下列式子中正确的是(    )
A.  B.  C.  D. 有下列说法：一定大于；一定是负数；和是互为相反数；若，则其中说法正确的个数是(    )A.  B.  C.  D. 二、填空题（本题共5小题，共15分）的绝对值的相反数是______．中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹小棍形状的记数工具正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，观察图，可推算图中所得的数值为______．
若、互为倒数，、互为相反数，是最大的负整数，那么______．观察下列单项式：，，，，，，，写出第个单项式是______．生活中常用的十进制是用这十个数字来表示数，满十进一，例：，；计算机也常用十六进制来表示字符代码，它是用来表示，满十六进一，它与十进制对应的数如表：十进制十六进制例：十六进制对应十进制的数为，对应十进制的数为，那么十六进制中对应十进制的数为______．三、解答题（本题共8小题，共75分）计算：
；
；
．在第十三届中国国际航空航天博览会上，国产新一代隐身战斗机进行了飞行表演，飞机起飞千米后的高度变化情况如下表所示，按要求解答下列问题：
将表格补充完整；
问该飞机完成上述个表演动作后，飞机离地面的高度是多少千米？
如果飞机平均每上升千米需消耗升燃油，平均每下降千米需消耗升燃油，那么这架飞机在这个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？高度变化记作上升千米下降千米上升千米下降千米  已知代数式的值为，求代数式的值；
如果关于字母的多项式是五次三项式，分别求、的值．聪聪和同学们用张型卡片、张型卡片和张型卡片拼成了如图所示的长方形．其中型卡片是边长为的正方形；型卡片是长方形；型卡片是边长为的正方形．
请用含、的代数式分别表示出型卡片的长和宽；
如果，，请求出他们用张卡片拼出的这个长方形的面积．
一名快递员骑电动车从饭店出发送外卖，向东走了千米到达小红家，继续向东走了千米到达小明家，然后又向西走了千米到达小刚家，最后回到饭店，现以饭店为原点，以向东的方向为正方向，用一个单位长度表示千米画数轴，并以点，，，分别表示饭店，小红家，小明家，小刚家．
请画出数轴，并在数轴上标出点，，，的位置；
小刚家距小红家多远？
若小红步行到小明家每小时走千米；小刚骑自行车到小明家每小时骑千米，若两个人同时分别从自己家出发，问两个人能否同时到达小明家，若不能同时，谁先到达？观察理解，并解决问题．
问题情境：如图所示，用一些相同的小正方形，拼在一起，排成如下的一些大正方形：

问题解决：完成下表：图序号每一行小正方形的个数______ ______ 阴影小正方形的个数______ ______ 根据图形规律推测：______；用含的代数式表示
像，这样，根据某类事物的部分对象具有的某种性质，推出这类事物的所有对象具有的这种性质的推理，叫做归纳推理．对于科学的发现，归纳推理是十分有用的，通过观察、实验，对有限个对象的性质作归纳整理，提出对某类事物带有规律性的猜测，是科学研究的基本方法．请观察下列等式的规律：第一个等式：；第二个等式：；第三个等式：；猜想并直接写出第个等式．用含的代数式表示某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价元，领带每条定价元．厂方在国庆节期间开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：国庆特惠
方案一：买一套西装送一条领带；
方案二：西装和领带都按定价的九折付款．某客户要到该服装厂购买西装套，领带条．通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算．
若客户要到该服装厂购买西装套，领带条．
若该客户按方案一购买需付款______元用含的代数式表示；
若该客户按方案二购买，需付款______元用含的代数式表示；
当______时，两种优惠方案所付的钱数相同．直接填空，不说明理由阅读理解：数轴是学习有理数的一种重要工具，任何有理数都可以用数轴上的点表示，这样能够运用数形结合的方法解决一些问题．两个有理数在数轴上对应的点之间的距离可以用较大数与较小数的差来表示．例如：
在数轴上，有理数与对应的两点之间的距离为；
在数轴上，有理数与对应两点之间的距离为；
在数轴上，有理数与对应的两点之间的距离为．
解决问题：如图所示，已知点表示数为，点表示的数为，点表示的数为．
点和点之间的距离为______；
若数轴上动点表示的数为，当点在、之间时，点和点之间的距离可表示为______；当点在、之间时，点和点之间的距离可表示为______；
若数轴上的点表示的数为，且线段的长为，则______；
、、、在数轴上的位置如图所示，若，，，则等于______．

答案和解析 1.【答案】 【解析】解：，
在，，，四个数中，最小的数是．
故选：．
有理数大小比较的法则：正数负数；两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．
此题主要考查了有理数大小比较，掌握有理数大小比较的法则是解答本题的关键．
 2.【答案】 【解析】解：根据正数和负数的意义可知，图纸上是单位：，它表示这种零件的标准尺寸是，误差不超过；加工要求尺寸最大不超过．
故选：．
表示比标准尺寸长最多．
此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解的意义．
 3.【答案】 【解析】解：万．
故选：．
科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．
 4.【答案】 【解析】解：选项，近似数是精确到千位，故该选项不符合题意；
选项，将精确到千位为，故该选项符合题意；
选项，近似数是精确到，故该选项不符合题意；
选项，近似数精确到，精确到，故该选项不符合题意；
故选：．
根据科学记数法与有效数字判断即可．
本题考查了科学记数法与有效数字，把科学记数法形式的数字还原为原数是解题的关键．
 5.【答案】 【解析】解：由题意可得：．
故选：．
根据“的平方与的和”为，再利用相反数的定义得出答案．
此题主要考查了列代数式，注意的平方与的和以及与的和的平方之间的区别．
 6.【答案】 【解析】解：．是整式，故本选项不符合题意；
B.的系数是，故本选项不符合题意；
C.多项式是三次二次式，故本选项不符合题意；
D.多项式的次数是，故本选项符合题意；
故选：．
根据多项式的有关概念判断即可．
本题考查了多项式，单项式和整式的有关概念，能熟记整式的有关概念是解此题的关键，整式包括单项式和多项式，单项式的和叫多项式．
 7.【答案】 【解析】解：按某一个字母的升幂排列是指按此字母的指数从小到大依次排列，降幂正好相反，常数项应放在最前面．
多项式中，的指数依次、、、；因此不正确；
的指数依次是、、、，因此、不正确．
故选B．
根据降幂排列和升幂排列的定义，依据不同的字母进行排列．
把一个多项式按某一个字母的升幂排列是指按此字母的指数从小到大依次排列，常数项应放在最前面．如果是降幂排列应按此字母的指数从大到小依次排列．
 8.【答案】 【解析】解：原正方形的周长为，
原正方形的边长为，
将它按图的方式向外等距扩，
新正方形的边长为，
则新正方形的周长为，
因此需要增加的长度为．
故选：．
根据题意得出原正方形的边长，再得出新正方形的边长，继而得出答案．
本题主要考查列代数式，解题的关键是根据题意表示出新正方形的边长及代数式的书写规范．
 9.【答案】 【解析】解：由数轴知，如图所示，

A、，故此选项正确；
B、，故此选项错误；
C、，故此选项错误；
D、，故此选项错误．
故选：．
在数轴上，先表示和，有，，根据右边的数总大于左边的数进行判断即可．
本题考查了数轴，学会根据点在数轴上的位置来判断数的正负以及大小．
 10.【答案】 【解析】解：一定大于，当时不成立，故说法错误；
一定是负数，当时不成立，故说法错误；
，故说法错误；
若，则，故说法错误；
故选：．
根据实数的相关概念和计算得出结论即可．
本题主要考查有理数的相关概念和计算，熟练掌握有理数的相关概念和计算是解题的关键．
 11.【答案】 【解析】解：的绝对值为：，
的相反数为：，
所以的绝对值的相反数是为：，
故答案为：．
根据绝对值的定义，这个数在数轴上的点到原点的距离，的绝对值为；
根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，的相反数为；
此题考查的知识点是绝对值及相反数，关键明确：相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数；绝对值的定义，这个数在数轴上的点到原点的距离；
 12.【答案】 【解析】解：由题意得，
故答案为．
根据正数与负数的意义可得算式，计算可求解．
本题主要考查正数与负数，理解题意是解题的关键．
 13.【答案】 【解析】解：、互为倒数，、互为相反数，是最大的负整数，
，，，
．
故答案为：．
由题意、互为倒数，、互为相反数，是最大的负整数，可得，，，然后把他们整体代入进行计算．
此题考查了整体代入思想，是一道基础题，代入时要仔细．
 14.【答案】 【解析】解：，，，，，，，
第个单项式为，
第个单项式为，
故答案为：．
通过观察可得第个单项式为，根据此规律求解即可．
本题考查数字的变化规律，通过观察所给的单项式，探索出单项式的一般规律是解题的关键．
 15.【答案】 【解析】解：十六进制中对应十进制的数为

，
故答案为：．
根据题意列出算式，再进一步计算即可．
本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是根据新定义列出算式．
 16.【答案】解：原式

；
原式

；
原式


． 【解析】先计算乘方，再计算乘法，最后计算加减即可；
先计算乘方和除法，再计算乘法，最后计算加减即可；
原式变形为，再进一步计算即可．
本题主要考查有理数的混合运算，解题关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．
 17.【答案】解：补全表格如下：高度变化记作上升千米下降千米上升千米下降千米，
答：飞机离地面的高度是千米；

，
答：一共消耗了升燃油． 【解析】根据相反意义的量求解即可；
列出算式，再进一步计算即可；
根据题意列出算式，再进一步计算即可．
本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是根据题意列出相应的算式．
 18.【答案】解：，
，
，
；
关于字母的多项式是五次三项式，
，，
，． 【解析】已知，则可变形求出，代入求值的代数式计算即可；
根据五次三项式的概念可知，，解出和即可．
本题考查了代数式求值以及多项式的相关概念，多项式的组成元素是单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有个单项式，次数是，那么这个多项式就叫次项式．
 19.【答案】解：由题意得：型卡片的长为：，
宽为：；
所拼成的长方形的面积为：


，
当，时，
原式

． 【解析】结合图形进行分析不难得出：型的长和宽；
结合进行求解即可．
本题主要考查多项式乘多项式，解答的关键是得出型卡片的长与宽．
 20.【答案】解：数轴如下图所示，

由可知，点表示的数为，点表示的数为，
，
即小刚家距小红家千米；
由题意可得，
小红步行到小明家的时间为：小时，
小刚到小明家的时间为：小时，
，
两个人不能同时到达小明家，小刚先到达小明家． 【解析】根据题意可以画出相应的数轴；
根据题意和中的数轴，可以得到小刚家距小红家多远；
根据题意，可以分别计算出小红和小刚到达小明家的时间，从而可以解答本题．
本题考查有理数的混合运算、数轴、正数和负数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
 21.【答案】         【解析】解：根据题意有，
第个图形：每一行小正方形的个数，阴影小正方形的个数为；
第个图形：每一行小正方形的个数，阴影小正方形的个数为，
故答案为：，；，；
根据题意有，
，
故答案为：；
第个等式为：．
观察图形，每一行小正方形的个数比每一列数量多个，根据规律填表即可；
数形结合，看成是第个图形大正方形的面积，求出大正方形的面积即可；
根据规律，直接写出第个等式即可．
本题考查了图形的变化，根据图形的变化找规律是解本题的关键，综合性较强，难度适中．
 22.【答案】     【解析】解：选择方案一所需费用为元，
选择方案二所需费用为元．
，
选择方案一购买较为合算；
若该客户按方案一购买，需付款元，
故答案为：；
若该客户按方案二购买，需付款元，
故答案为：；
依题意得：，
解得：，
当时，两种优惠方案所付的钱数相同．
故答案为：．
利用总价单价数量，结合服装厂给出的优惠方案，即可分别求出选项两种优惠方案所需费用，比较后即可得出结论；
利用总价单价数量，结合服装厂给出的优惠方案，即可用含的代数式表示出选择方案一所需费用；
利用总价单价数量，结合服装厂给出的优惠方案，即可用含的代数式表示出选择方案二所需费用；
根据两种优惠方案所付的钱数相同，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论．
本题考查了一元一次方程的应用、有理数的混合运算以及列代数式，解题的关键是：根据各数量之间的关系，求出选项两种优惠方案所需费用；根据各数量之间的关系，用含的代数式表示出需付款金额；找准等量关系，正确列出一元一次方程．
 23.【答案】      或   【解析】解：点和点之间的距离为，
故答案为：；
当点在、之间时，点和点之间的距离可表示为，
当点在、之间时，点和点之间的距离可表示为，
故答案为：，；
或，
故答案为：或；
由图可知，，，，
，，，
，，，
，
．
故答案为：．
由数轴上两点之间的距离公式可得答案；
由“两个有理数在数轴上对应的点之间的距离用较大数与较小数的差来表示”可得答案；
分两种情况：比大或比小；
去绝对值，再将等式相减可得答案．
本题考查数轴，解题的关键是掌握数轴上两点之间的距离公式．