湖北省十堰市丹江口市2022-2023学年七年级（上）期中数学试卷(解析版)

这是一份湖北省十堰市丹江口市2022-2023学年七年级（上）期中数学试卷(解析版)，共18页。试卷主要包含了下列计算正确的是，有一些相同的房间需要粉刷墙面等内容，欢迎下载使用。

2022-2023学年湖北省十堰市丹江口市七年级第一学期期中数学试卷
一．选择题（共10小题，每题四个选项，其中只有一个正确，每题3分，共30分）
1．在有理数0，﹣3，1，0.001中，最小的数是（　　）
A．0 B．﹣3 C．1 D．0.001
2．我国2020年脱贫攻坚成果举世瞩目，按现行农村贫困标准计算，5510000农村贫困人口全部实现脱贫．数5510000用科学记数法表示是（　　）
A．551×104 B．55.1×105 C．5.51×106 D．0.551×107
3．用四舍五入法按要求对0.05049分别取近似值，其中错误的是（　　）
A．0.1（精确到0.1） B．0.051（精确到千分位）
C．0.05（精确到百分位） D．0.0505（精确到0.0001）
4．单项式﹣x2y的系数和次数分别是（　　）
A．0，2 B．0，3 C．﹣1，3 D．﹣1，2
5．下列计算正确的是（　　）
A．﹣3mn﹣2mn＝﹣5mn B．m2n﹣mn2＝0
C．3m2﹣2m2＝1 D．2m2+3m3＝5m5
6．若关于x的方程2x+a﹣4＝0的解是x＝﹣2，则a的值等于（　　）
A．8 B．0 C．2 D．﹣8
7．已知m＝n，则下列变形中正确的个数为（　　）
①m+2＝n+2；②am＝an；③；④
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．某商品原价为a元，先提高20%，然后连续两次降价，每次降价10%．则该商品的价格是（　　）
A．a元 B．0.972a元 C．0.968a元 D．0.96a元
9．已知a+b+c＝0，abc≠0，则的值为（　　）
A．0 B．2 C．4 D．±2
10．有一些相同的房间需要粉刷墙面．一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50m2墙面未来得及粉刷，同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40m2墙面，每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2墙面．设每名二级技工一天粉刷墙面xm2，则列方程为（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11．如果以北为正方向，向北走9米记作+9米，那么﹣3米表示 　 　．
12．方程x+3＝2x﹣3的解为 　 　．
13．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，e的绝对值等于1，则（3a+3b）2022﹣（﹣cd）2022+e2023＝　 　．
14．当x＝　 　时，1﹣x与的值相等．
15．若|m2﹣5m﹣2|﹣1＝0，则14﹣2m2+10m＝　 　．
16．如图，第一个图形中有1个正方形，第二个图形中有5个正方形，第三个图形中有14个正方形，则按此规律，第n个图形有 　 　个正方形．

三、解答题（本大题共9小题，共72分）
17．计算：
（1）（﹣﹣）÷×（﹣4）；
（2）（﹣2）3+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]．
18．化简：
（1）﹣4ab+9bc+5ab﹣2bc；
（2）2（5a﹣3b+2）﹣3（a﹣2b﹣1）．
19．解方程：
（1）2﹣（4﹣x）＝6x﹣2（x+1）；
（2）．
20．先化简，再求值：，其中x＝﹣2，y＝﹣．
21．出租车司机小王某日下午2点驾车离开车库开始营运，其营运全是在东西走向的幸福大街上进行的．如果规定向东为正，向西为负，他这天下午的行车里程（单位：km）如下：+10，﹣9，+8，﹣3，﹣5，+7，﹣2，+5，﹣6，+5．下午4点30分小王因其他事情提前结束营运返回车库；
（1）小王距离起点处最远距离是 　 　km；
（2）若汽车耗油量为0.1L/km，这天下午小王营运后返回车库一共耗油多少升？
（3）出租车按物价部门规定，起步价（不超过3km）5元，超过3km后每千米收费2元，油价为7元/升，这天下午小王的盈利是多少元？
22．已知a，b，c在数轴上的位置如图，且|a|＜|c|．
（1）abc　 　0，c+a　 　0，c﹣b　 　0（请用“＜”、“＞”填空）；
（2）化简：|a﹣b|﹣|b+c|+|c﹣a|．

23．某红色基地门票价格规定如下表：
购票张数
1至50张
51至100张
100张以上
每张票的价格
15元
12元
10元
某校七（1）、七（2）两个班师生共101人去公园游玩，其中七（1）班师生人数较少，不足50人，七（2）班师生人数不超过100人，若两个班都以班为单位购票，则一共应付1359元，问：
（1）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可省多少元？
（2）两个班各有多少师生？
（3）如果七（1）班单独组织去公园游玩，作为组织者的你将如何购票才最省钱？
24．观察下列有规律的三行数：
﹣2，
4，
﹣8，
16，
﹣32，
64……；
0，
6，
﹣6，
18，
﹣30，
66……；
0，
12，
﹣12，
36，
﹣60，
132…；
（1）第一行数的第n个数是 　 　；
（2）观察第一行和第二行每个对应位置上的数的关系，写出第二行的第n个数是 　 　；
（3）用含n的式子表示各行第n个数的和；
（4）在第二行中，是否存在连续的三个数，且它们的和恰好等于198？若存在，请求出这三个数；若不存在，请说明理由．
25．如图，在数轴上，点A，B分别表示数a，b，且（a+6）2+|b﹣12|＝0．
（1）求a，b的值；
（2）若点P，Q分别从点A，B同时出发沿数轴相向运动，点P的速度是每秒2个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度，运动时间为ts，当t为何值时，AP＝PQ？
（3）若点P，Q分别从点A，B同时出发沿数轴向右运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度，同时，点R从原点出发沿数轴向右运动，速度是每秒x（0＜t＜2）个单位长度，若在运动过程中，3PR﹣QR的值与运动的时间t无关，求x的值．



参考答案
一．选择题（共10小题，每题四个选项，其中只有一个正确，每题3分，共30分）
1．在有理数0，﹣3，1，0.001中，最小的数是（　　）
A．0 B．﹣3 C．1 D．0.001
【分析】先比较出各数的大小，进而可得出结论．
解：∵﹣3＜0＜0.001＜1，
∴最小的数是﹣3．
故选：B．
【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知有理数比较大小的法则是解题的关键．
2．我国2020年脱贫攻坚成果举世瞩目，按现行农村贫困标准计算，5510000农村贫困人口全部实现脱贫．数5510000用科学记数法表示是（　　）
A．551×104 B．55.1×105 C．5.51×106 D．0.551×107
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．
解：5510000＝5.51×106．
故选：C．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值．
3．用四舍五入法按要求对0.05049分别取近似值，其中错误的是（　　）
A．0.1（精确到0.1） B．0.051（精确到千分位）
C．0.05（精确到百分位） D．0.0505（精确到0.0001）
【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断．
解：A．0.05049≈0.1（精确到0.1），所以A选项不符合题意；
B．0.05049≈0.050（精确到千分位），所以B选项符合题意；
C．0.05049≈0.05（精确到百分位），所以C选项不符合题意；
D．0.05049≈0.0505（精确到0.0001），所以D选项不符合题意．
故选：B．
【点评】本题考查了近似数：“精确到第几位”是近似数的精确度的常用的表示形式．
4．单项式﹣x2y的系数和次数分别是（　　）
A．0，2 B．0，3 C．﹣1，3 D．﹣1，2
【分析】根据单项式系数和次数的概念求解．
解：单项式﹣x2y的系数是﹣1，次数是3．
故选：C．
【点评】本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．
5．下列计算正确的是（　　）
A．﹣3mn﹣2mn＝﹣5mn B．m2n﹣mn2＝0
C．3m2﹣2m2＝1 D．2m2+3m3＝5m5
【分析】根据合并同类项法则判断即可．
解：A．﹣3mn﹣2mn＝﹣5mn，故本选项符合题意；
B．m2n与﹣mn2不是同类项，所以不能合并，故本选项不符合题意；
C．3m2﹣2m2＝m2，故本选项不符合题意；
D．2m2与3m3不是同类项，所以不能合并，故本选项不符合题意．
故选：A．
【点评】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项法则是解答本题的关键．
6．若关于x的方程2x+a﹣4＝0的解是x＝﹣2，则a的值等于（　　）
A．8 B．0 C．2 D．﹣8
【分析】把x＝﹣2代入方程计算即可求出a的值．
解：把x＝﹣2代入方程得：﹣4+a﹣4＝0，
解得：a＝8，
故选：A．
【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
7．已知m＝n，则下列变形中正确的个数为（　　）
①m+2＝n+2；②am＝an；③；④
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】根据等式的性质对各小题进行解答即可．
解：①∵m＝n，
∴m+2＝n+2，故本小题符合题意；
②∵m＝n，
∴am＝an，故本小题符合题意；
③当n＝0时，无意义，故本小题不符合题意；
④∵m＝n，a2+1＞0，
∴＝，故本小题符合题意．
故选：C．
【点评】本题考查的是等式的性质，熟知等式的性质是解题的关键．
8．某商品原价为a元，先提高20%，然后连续两次降价，每次降价10%．则该商品的价格是（　　）
A．a元 B．0.972a元 C．0.968a元 D．0.96a元
【分析】提高20%，是在a元的基础上提高，第一次降价是在1.2a元的基层上降价；第二次降价在第一次降价的基础上降价．
解：（1+20%）a×（1﹣10%）（1﹣10%）
＝1.2a×0.9×0.9
＝0.972a（元）．
故答案为：B．
【点评】本题考查的列代数式，解题的关键是弄明白，以谁为基础降价．
9．已知a+b+c＝0，abc≠0，则的值为（　　）
A．0 B．2 C．4 D．±2
【分析】根据题干信息，对a、b、c三个数的符号进行分类讨论即可．
解：∵a+b+c＝0，abc≠0，
∴a、b、c三个数中可能是一正两负或两正一负，
当a、b、c一正两负时，abc＞0，
则，，当中有一个为1，其余两个为﹣1，它们的和为﹣1，
∵abc＞0，
∴＝1，
∴原式＝﹣1+1＝0；
当a、b、c两正一负时，abc＜0，
则，，当中有两个为1，一个为﹣1，它们的和为1，
∵abc＜0，
∴＝﹣1，
∴原式＝1+（﹣1）＝0，
综上，＝0．
故选：A．
【点评】本题考查绝对值，能够正确去绝对值是解答本题的关键．
10．有一些相同的房间需要粉刷墙面．一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50m2墙面未来得及粉刷，同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40m2墙面，每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2墙面．设每名二级技工一天粉刷墙面xm2，则列方程为（　　）
A． B．
C． D．
【分析】设每名二级技工一天粉刷墙面xm2，则每名一级技工一天粉刷（x+10）m2墙面，即可得出关于x的一元一次方程．
解：设每名二级技工一天粉刷墙面xm2，则每名一级技工一天粉刷（x+10）m2墙面，
依题意，得：＝．
故选：A．
【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11．如果以北为正方向，向北走9米记作+9米，那么﹣3米表示 　向南走3米　．
【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
解：如果以北为正方向，向北走9米记作+9米，那么﹣3米表示向南走3米．
故答案为：向南走3米．
【点评】此题主要考查了正负数的意义，解集题关键是理解集“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
12．方程x+3＝2x﹣3的解为 　x＝6　．
【分析】先移项，再合并同类项，把x的系数化为1即可．
解：移项得，x﹣2x＝﹣3﹣3，
合并同类项得，﹣x＝﹣6，
x的系数化为1得，x＝6．
故答案为：x＝6．
【点评】本题考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的步骤是解题的关键．
13．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，e的绝对值等于1，则（3a+3b）2022﹣（﹣cd）2022+e2023＝　0或﹣2　．
【分析】由题意可得a+b＝0，cd＝1，e＝±1，再把相应的值代入运算即可．
解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，e的绝对值等于1，
∴a+b＝0，cd＝1，e＝±1，
∴当e＝1时，
（3a+3b）2022﹣（﹣cd）2022+e2023
＝[3（a+b）]2022﹣（﹣cd）2022+e2023
＝（3×0）2022﹣（﹣1）2022+12023
＝0﹣1+1
＝0；
当e＝﹣1时，
（3a+3b）2022﹣（﹣cd）2022+e2023
＝[3（a+b）]2022﹣（﹣cd）2022+e2023
＝（3×0）2022﹣（﹣1）2022+（﹣1）2023
＝0﹣1﹣11
＝﹣2；
太答案为：0或﹣2．
【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
14．当x＝　2　时，1﹣x与的值相等．
【分析】根据题意列出关于x的方程，求出x的值即可．
解：由题意得，1﹣x＝，
去分母得，2﹣2x＝x﹣4，
移项得，﹣2x﹣x＝﹣4﹣2，
合并同类项得，﹣3x＝﹣6，
系数化为1得，x＝2．
故答案为：2．
【点评】本题考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的步骤是解题的关键．
15．若|m2﹣5m﹣2|﹣1＝0，则14﹣2m2+10m＝　8或12　．
【分析】根据绝对值的意义可得m2﹣5m＝3或m2﹣5m＝1，然后分两种情况进行计算即可解答．
解：∵|m2﹣5m﹣2|﹣1＝0，
∴|m2﹣5m﹣2|＝1，
∴m2﹣5m﹣2＝±1，
∴m2﹣5m﹣2＝1或m2﹣5m﹣2＝﹣1，
∴m2﹣5m＝3或m2﹣5m＝1，
当m2﹣5m＝3时，
14﹣2m2+10m
＝14﹣2（m2﹣5m）
＝14﹣2×3
＝14﹣6
＝8；
当m2﹣5m＝1时，
14﹣2m2+10m
＝14﹣2（m2﹣5m）
＝14﹣2×1
＝14﹣2
＝12；
综上所述：14﹣2m2+10m＝8或12，
故答案为：8或12．
【点评】本题考查了代数式求值，绝对值，熟练掌握求代数式值中的整体思想是解题的关键．
16．如图，第一个图形中有1个正方形，第二个图形中有5个正方形，第三个图形中有14个正方形，则按此规律，第n个图形有 　（12+22+32+......+n2）　个正方形．

【分析】由已知图形得出第n个图形中小正方形的个数为12+22+…+（n﹣1）2+n2，据此可得．
解：由题意知，第一个图形中有1个正方形，1＝12；
第二个图形中有5个正方形，5＝12+22；
第三个图形中有14个正方形，14＝12+22+32；
.....．
第n个图形中正方形的个数为：12+22+32+......+n2，
故答案为：12+22+32+......+n2．
【点评】本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是掌握第n个图形中小正方形的个数为12+22+…+（n﹣1）2+n2．
三、解答题（本大题共9小题，共72分）
17．计算：
（1）（﹣﹣）÷×（﹣4）；
（2）（﹣2）3+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]．
【分析】（1）把除法转为乘法，先进行后两个因式的乘法运算，再利用乘法的分配律进行运算即可；
（2）先算乘方，再算括号里的乘法，及减法，最后进行加法运算即可．
解：（1）（﹣﹣）÷×（﹣4）
＝（﹣﹣）×9×（﹣4）
＝（﹣﹣）×（﹣36）
＝×（﹣36）﹣×（﹣36）﹣×（﹣36）
＝﹣21+27+20
＝26；
（2）（﹣2）3+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]
＝（﹣8）+[16﹣（1﹣9）×2]
＝﹣8+（16+16）
＝（﹣8）+32
＝24．
【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
18．化简：
（1）﹣4ab+9bc+5ab﹣2bc；
（2）2（5a﹣3b+2）﹣3（a﹣2b﹣1）．
【分析】（1）直接合并同类项即可；
（2）先去括号，再合并同类项．
解：（1）﹣4ab+9bc+5ab﹣2bc
＝ab+7bc；
（2）2（5a﹣3b+2）﹣3（a﹣2b﹣1）
＝10a﹣6b+4﹣3a+6b+3
＝7a+7．
【点评】本题考查整式的加减，解题的关键是掌握去括号，合并同类项的法则．
19．解方程：
（1）2﹣（4﹣x）＝6x﹣2（x+1）；
（2）．
【分析】（1）通过去括号、移项、合并同类项、系数化成1，几个步骤进行解答；
（2）通过去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化成1，几个步骤进行解答．
【解答】（1）解：去括号，得，2﹣4+x＝6x﹣2x﹣2，
移项，得，x﹣6x+2x＝﹣2﹣2+4，
合并同类项，得，﹣3x＝0，
系数化为1，得，x＝0；
（2）去分母得：2（x+3）﹣4＝8x﹣（5﹣x），
去括号得：2x+6﹣4＝8x﹣5+x，
移项得：2x﹣8x﹣x＝﹣5﹣6+4，
合并得：﹣7x＝﹣7，
解得：x＝1．
【点评】本题考查了解一元一次方程，解题关键是熟记解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化成1．
20．先化简，再求值：，其中x＝﹣2，y＝﹣．
【分析】先利用去括号的法则去掉括号后，合并同类项，再将x，y代入运算即可得出结论．
解：原式＝5xy2﹣10x2y﹣xy2+4x2y
＝（5﹣）xy2+（﹣10+4）x2y
＝﹣6x2y，
当x＝﹣2，y＝﹣时，
原式＝（﹣2）×﹣6×
＝﹣3﹣（﹣8）
＝﹣3+8
＝5．
【点评】本题主要考查了整式的加减与化简求值，正确利用去括号的法则化简是解题的关键．
21．出租车司机小王某日下午2点驾车离开车库开始营运，其营运全是在东西走向的幸福大街上进行的．如果规定向东为正，向西为负，他这天下午的行车里程（单位：km）如下：+10，﹣9，+8，﹣3，﹣5，+7，﹣2，+5，﹣6，+5．下午4点30分小王因其他事情提前结束营运返回车库；
（1）小王距离起点处最远距离是 　11　km；
（2）若汽车耗油量为0.1L/km，这天下午小王营运后返回车库一共耗油多少升？
（3）出租车按物价部门规定，起步价（不超过3km）5元，超过3km后每千米收费2元，油价为7元/升，这天下午小王的盈利是多少元？
【分析】（1）分别求出每一次离起点的距离，从而确定最远距离即可；
（2）求出行驶的总路程，再求油耗即可；
（3）分别求出总收入和总支出，再判断盈利情况即可．
解：（1）第一次离起点的距离10（km），
第二次离起点的距离|10﹣9|＝1（km），
第三次离起点的距离|10﹣9+8|＝9（km），
第四次离起点的距离|10﹣9+8﹣3|＝6（km），
第五次离起点的距离|10﹣9+8﹣3﹣5|＝1（km），
第六次离起点的距离|10﹣9+8﹣3﹣5+7|＝8（km），
第七次离起点的距离|10﹣9+8﹣3﹣5+7﹣2|＝6（km），
第八次离起点的距离|10﹣9+8﹣3﹣5+7﹣2+5|＝11（km），
第九次离起点的距离|10﹣9+8﹣3﹣5+7﹣2+5﹣6|＝5（km），
第十次离起点的距离|10﹣9+8﹣3﹣5+7﹣2+5﹣6+5|＝10（km），
∴小王距离起点处最远距离是11km，
故答案为：11；
（2）|+10|+|﹣9|+|+8|+|﹣3|+|﹣5|+|+7|+|﹣2|+|+5|+|﹣6|+|+5|＝60千米，
返回车库需要走10千米，
∴（60+10）×0.1＝7（L），
答：小李营运后返回车库一共耗油7升；
（3）总收入：10×5+（10﹣3）×2+（9﹣3）×2+（8﹣3）×2+（5﹣3）×2+（7﹣3）×2+（5﹣3）×2+（6﹣3）×2+（5﹣3）×2＝112（元）；
总支出（油价）：7×7＝49（元），
∴盈利：112﹣49＝63（元），
答：一共盈利63元．
【点评】本题考查正数与负数，根据实际的问题情境，将所求的问题转化为正数、负数的运算是解题的关键．
22．已知a，b，c在数轴上的位置如图，且|a|＜|c|．
（1）abc　＞　0，c+a　＜　0，c﹣b　＜　0（请用“＜”、“＞”填空）；
（2）化简：|a﹣b|﹣|b+c|+|c﹣a|．

【分析】（1）根据各点在数轴上的位置判断出其符号及绝对值的大小，进而可得出结论；
（2）根据（1）中的结论去绝对值符号，合并同类项即可．
解：（1）由图可知，c＜b＜0＜a，
∴abc＜0；
∵|a|＜|c|，
∴c+a＜0，c﹣b＜0．
故答案为：＞，＜，＜；
（2）∵由（1）知，c＜b＜0＜a，
∴a﹣b＞0，b+c＜0，c﹣a＜0，
∴原式＝a﹣b﹣[﹣（b+c）]+[﹣（c﹣a）]
＝a﹣b+b+c﹣c+a
＝2a．
【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解题的关键．
23．某红色基地门票价格规定如下表：
购票张数
1至50张
51至100张
100张以上
每张票的价格
15元
12元
10元
某校七（1）、七（2）两个班师生共101人去公园游玩，其中七（1）班师生人数较少，不足50人，七（2）班师生人数不超过100人，若两个班都以班为单位购票，则一共应付1359元，问：
（1）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可省多少元？
（2）两个班各有多少师生？
（3）如果七（1）班单独组织去公园游玩，作为组织者的你将如何购票才最省钱？
【分析】（1）利用算术方法即可解答；
（2）若设七（1）班有x人，根据总价钱即可列方程求解；
（3）应尽量设计的能够享受优惠．
解：（1）1359﹣101×10
＝1359﹣1010
＝349（元）．
故可省349元；
（2）设七（1）班有学生x人，则七（2）班有学生（101﹣x）人，
根据题意得，15x+12（101﹣x）＝1359，
解得x＝49，
∴101﹣49＝52（人），
即七（1）班有49人，七（2）班有52人；
（3）∵49×15＝735（元），51×12＝612（元）．
∴购买51张票最省钱．
【点评】考查了一元一次方程的应用．在优惠类一类问题中，注意认真理解优惠政策，审题要细心．
24．观察下列有规律的三行数：
﹣2，
4，
﹣8，
16，
﹣32，
64……；
0，
6，
﹣6，
18，
﹣30，
66……；
0，
12，
﹣12，
36，
﹣60，
132…；
（1）第一行数的第n个数是 　（﹣2）n　；
（2）观察第一行和第二行每个对应位置上的数的关系，写出第二行的第n个数是 　（﹣2）n+2　；
（3）用含n的式子表示各行第n个数的和；
（4）在第二行中，是否存在连续的三个数，且它们的和恰好等于198？若存在，请求出这三个数；若不存在，请说明理由．
【分析】（1）根据数字变化得出结论即可；
（2）根据数字变化得出结论即可；
（3）由（1）和（2）得出结论即可；
（4）列方程求解即可．
解：（1）由题意知，第一行数的第n个数是（﹣2）n，
故答案为：（﹣2）n；
（2）由（1）知，第二行每个对应位置上的数都比第一行大2，
∴第二行的第n个数是（﹣2）n+2，
故答案为：（﹣2）n+2；
（3）由题意知，各行第n个数的和为：
（﹣2）n+（﹣2）n+2+2×[（﹣2）n+2]
＝2×（﹣2）n+2+2×（﹣2）n+4
＝4×（﹣2）n+6
＝（﹣2）n+2+6；
（4）存在，理由如下：
由题意得：（﹣2）n+2+（﹣2）n+1+2+（﹣2）n+2+2＝198
解得：n＝6，
∴（﹣2）n+2＝66，（﹣2）n+1+2＝﹣126，（﹣2）n+2+2＝258，
即这三个数分别为：66，﹣126，258．
【点评】本题主要考查数字的变化规律，根据表中数字变化规律得出每行第n个数字的代数式是解题的关键．
25．如图，在数轴上，点A，B分别表示数a，b，且（a+6）2+|b﹣12|＝0．
（1）求a，b的值；
（2）若点P，Q分别从点A，B同时出发沿数轴相向运动，点P的速度是每秒2个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度，运动时间为ts，当t为何值时，AP＝PQ？
（3）若点P，Q分别从点A，B同时出发沿数轴向右运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度，同时，点R从原点出发沿数轴向右运动，速度是每秒x（0＜t＜2）个单位长度，若在运动过程中，3PR﹣QR的值与运动的时间t无关，求x的值．

【分析】（1）由绝对值和平方的非负性可得答案；
（2）用含t的代数式表示P，Q表示的数，再根据“AP＝PQ“列方程可得答案；
（3）P表示的数是﹣6+3t，Q表示的数是12+t，R表示的数是xt，分两种情况进行讨论：①当点R在点P，点Q之间时；②当点Q在点P，点R之间时；从而求解．
解：（1）∵（a+6）2+|b﹣12|＝0，（a+6）2≥0，|b﹣12|≥0，
∴a+6＝0，b﹣12＝0，
∴a＝﹣6，b＝12；
（2）运动ts时，点P所表示的数为（﹣6+2t），点Q所表示的数为（12﹣t），
由AP＝PQ得，
2t＝|12﹣t﹣（﹣6+2t）|，
解得：t＝或18．
答：当t＝或18时，AP＝PQ；
（3）由题意得，点P所表示的数为﹣6+3t，点R所表示的数为xt，点Q所表示的数为12+t，
分以下两种情况：
①当点R在点P，点Q之间时，如图，

3PR﹣QR＝3[xt﹣（﹣6+3t）]﹣（12+t﹣xt）＝4xt﹣10t+6＝（4x﹣10）t+6．
∵结果与t无关，
∴4x﹣10＝0，
解得：x＝2.5；
②当点Q在点P，点R之间时，如图，

3PR﹣QR＝3[xt﹣（﹣6+3t）]﹣[xt﹣（12+t）]＝2xt﹣8t+30＝（2x﹣8）t+30．
∵结果与t无关，
∴2x﹣8＝0，
解得：x＝4，
但当x＝4时，由（4﹣1）t＝12，得t＝4，
即动点R需要4s钟的时间才能与点Q重合，
而0＜t＜2，
∴x＝4舍去；
故当x的值为2.5时，3MP﹣MQ的值与运动的时间t无关．
【点评】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，用含t的代数式表示点运动后所表示的数．