湖北省十堰市郧阳区2022-2023学年七年级（上）期中数学试卷(解析版)

这是一份湖北省十堰市郧阳区2022-2023学年七年级（上）期中数学试卷(解析版)，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2022-2023学年湖北省十堰市郧阳区七年级第一学期期中数学试卷
一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）
1．﹣2022的倒数是（　　）
A．2020 B．﹣2022 C． D．﹣
2．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（　　）
A． B．
C． D．
3．下列近似数的结论不正确的是（　　）
A．0.1 （精确到0.1） B．0.05 （精确到百分位）
C．0.50 （精确到百分位） D．0.100 （精确到0.1）
4．下列方程是一元一次方程的为（　　）
A．2x﹣5x＝3x+1 B．3x+7y＝11 C．x2＝9 D．﹣＝2
5．下列语句表述正确的是（　　）
A．单项式πmn的次数是3
B．多项式﹣4a2b+3ab﹣5的常数项为5
C．单项式a2b3的系数是0
D．是二次二项式
6．一个两位数，十位数字是a，十位数字比个位数字小2，这个两位数是（　　）
A．a（a+2） B．10a（a+2） C．10a+（a+2） D．10a+（a﹣2）
7．若a＝b，则下列式子中正确的个数是（　　）
①a﹣3＝b﹣3；②ac＝bc；③＝1；④＝．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．某公园计划砌一个形状如图（1）的喷水池（图中长度单位：m），后来有人建议改为图（2）的形状，且外圆的直径不变，请你比较两种方案，砌各圆形水池的周边需要的材料多的是（　　）（提示：比较两种方案中各圆形水池周长的和）

A．图（1） B．图（2） C．一样多 D．无法确定
9．有一列数a1，a2，…an，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a1＝2，则a2022等于（　　）
A．2022 B．2 C．﹣1 D．
10．已知：，且abc＞0，a+b+c＝0．则m共有x个不同的值，若在这些不同的m值中，最大的值为y，则x+y＝（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．2021年“十一”黄金周，某旅游城市共接待游客大约1670000人次，这个数用科学记数法可表示为 　 　．
12．已知x＝3是关于x的一元一次方程mx﹣2＝0的解，则m的值为 　 　．
13．已知：x﹣4与2x+1互为相反数．则：x＝　 　．
14．某轮船顺水航行3h，逆水航行1.5h，已知轮船在静水中的速度是akm/h，水流速度是ykm/h，轮船共航行　 　千米．
15．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则|a+c|﹣|a﹣b|+|b﹣c|＝　 　．


16．算筹是在珠算发明以前我国独创并且有效的计算工具，为我国古代数学的发展做出了很大的贡献，在算筹计数法中，以“纵式”和“横式”两种方式来表示数字如图：
数字
形式
1
2
3
4
5
6
7
8
9
纵式
|
||
|||
||||
|||||




横式









表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空，如“”表示的数是6728，“”表示的数是6708，若已知一个用这种方式表示的四位数中含有“|”、“”和两个空位，则这个四位数是 　 　．
三、解答题（本题共8小题，共72分）
17．将下列各数在给出的数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．

﹣，﹣（﹣2.5），﹣|﹣2|，0，|﹣4|．
将上列各数用“＜”连接起来：　 　．
18．计算：
（1）（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣19）；
（2）；
（3）；
（4）．
19．解方程
（1）3x+7＝32﹣2x
（2）9﹣3y＝5y+5
20．先化简，再求值：
（1）5x2+4﹣3x2﹣5x﹣2x2﹣5+6x，其中x＝﹣3；
（2）2（3a2b﹣ab2）﹣3（2a2b﹣ab2+ab），其中a＝，b＝﹣2．
21．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否合标准，以每袋450克为标准质量，超过或不足的部分分别用+、﹣来表示，记录如下：．
与标准质量的差值（单位：克）
﹣5
﹣2
0
1
3
6
袋数
1
4
3
4
5
3
（1）这20袋食品的平均质量（每袋）比标准质量多还是少？多或少几克？
（2）抽样检测的20袋食品的总质量是多少？
22．已知：A﹣2B＝7a2﹣7ab，且B＝﹣4a2+6ab+7．
（1）求A（用含a，b的式子表示）；
（2）当a＝﹣1，b＝2时，求A的值．
23．观察下面三行数：
﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，…①；
﹣1，2，﹣4，8，﹣16，32，…②；
1，7，﹣5，19，﹣29，67，…③．
如果设第①行的第n个数为x，请回答下列问题．
（1）观察第②、③行的数字与第①行数字的关系，直接写出第②、③行的第n个数分别为 　 　，　 　（用含x的代数式表示）；
（2）取每一行的第n个数，从上到下依次记作A，B，C，对于任意的正整数n均有A﹣tB+3C为一个定值，求t的值；
（3）取每一行的第n个数，请判断是否存在这样的3个数它们的和为643？若存在，求出n的值：若不存在，说明理由．
24．已知点A、B在数轴上分别表示有理数a，b，且a，b满足|a+7|+|b﹣2|＝0，我们将A，B两点间的距离记为AB，那么AB＝|a﹣b|．若数轴上点C表示的数为x，点P，点Q为数轴上的两个动点，点P从点A出发，速度为每秒4个单位长度，点Q同时从点B出发，速度为每秒2个单位长度，回答下列问题：
（1）A，B两点间的距离AB＝　 　；
（2）若点C在点B的右边，AC+BC＝12，求x的值；
（3）若点P和点Q都向右运动，它们在点M处相遇，求点M所表示的数．


参考答案
一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）
1．﹣2022的倒数是（　　）
A．2020 B．﹣2022 C． D．﹣
【分析】根据倒数的定义进行计算即可．
解：由于﹣2022×＝1，
所以﹣2022的倒数是﹣，
故选：D．
【点评】本题考查倒数，掌握“乘积为1的两个数互为倒数”是正确解答的关键．
2．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（　　）
A． B．
C． D．
【分析】先比较各个数的绝对值，绝对值最小的数，表示它离标准最近．
解：∵|﹣0.6|＜|﹣0.7|＜|﹣2.5|＜|﹣3.5|．
∴从轻重的角度看，最接近标准的是选项C．
故选：C．
【点评】本题考查了正、负数和绝对值．理解绝对值表示的意义是解决本题的关键．要注意从轻重的角度看，最接近标准的是绝对值最小的数．
3．下列近似数的结论不正确的是（　　）
A．0.1 （精确到0.1） B．0.05 （精确到百分位）
C．0.50 （精确到百分位） D．0.100 （精确到0.1）
【分析】利用近似数的精确度求解集．
【解答】解集：A、0.1（精确到0.1），正确，故本选项不合题意；
B、0.05 （精确到百分位），正确，故本选项不合题意；
C、0.05 （精确到百分位），正确，故本选项不合题意；
D、0.100 （精确到0.001），原来的说法不正确，故本选项符合题意．
故选：D．
【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．
4．下列方程是一元一次方程的为（　　）
A．2x﹣5x＝3x+1 B．3x+7y＝11 C．x2＝9 D．﹣＝2
【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的整式方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b＝0（a，b是常数且a≠0）．
解：A.2x﹣5x＝3x+1是一元一次方程，故本选项符合题意；
B.3x+7y＝11是二元一次方程，故本选项不合题意；
C．x2＝9，未知数的的最高次数是2，不是一元一次方程，故本选项不合题意；
D.，中未知数x的次数不是1次，不是一元一次方程，故本选项不合题意；
故选：A．
【点评】本题主要考查一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的定义是解决本题的关键．
5．下列语句表述正确的是（　　）
A．单项式πmn的次数是3
B．多项式﹣4a2b+3ab﹣5的常数项为5
C．单项式a2b3的系数是0
D．是二次二项式
【分析】依据多项式的次数、项数、单项式的系数、次数的概念，即可得出结论．
解：A．单项式πmn的次数是2，故本选项错误；
B．多项式﹣4a2b+3ab﹣5的常数项为﹣5，故本选项错误；
C．单项式a2b3的系数是1，故本选项错误；
D.是二次二项式，故本选项正确；
故选：D．
【点评】本题考查了多项式和单项式，能熟记单项式的系数和次数、多项式的系数、次数、项的定义是解此题的关键．
6．一个两位数，十位数字是a，十位数字比个位数字小2，这个两位数是（　　）
A．a（a+2） B．10a（a+2） C．10a+（a+2） D．10a+（a﹣2）
【分析】两位数为：10×十位数字+个位数字，进而得出答案．
解：∵一个两位数，十位数字是a，十位数字比个位数字小2，
∴这个两位数是：10a+（a+2）．
故选：C．
【点评】此题考查列代数式问题，本题的关键是，两位数的表示方法：十位数字×10+个位数字，要求掌握该方法．
7．若a＝b，则下列式子中正确的个数是（　　）
①a﹣3＝b﹣3；②ac＝bc；③＝1；④＝．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】根据等式的基本性质对各小题分析判断后利用排除法求解．
解：①a＝b的两边都减去3可得a﹣3＝b﹣3，故本小题正确；
②a＝b两边都乘以c可得ac＝bc，故本小题正确；
③a＝b两边都除以b，b＝0时无意义，故本小题错误；
④a＝b两边都除以c，c＝0时无意义，故本小题错误；
综上所述，正确的有①②共2个．
故选：B．
【点评】本题主要考查了等式的基本性质．
等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；
2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．
8．某公园计划砌一个形状如图（1）的喷水池（图中长度单位：m），后来有人建议改为图（2）的形状，且外圆的直径不变，请你比较两种方案，砌各圆形水池的周边需要的材料多的是（　　）（提示：比较两种方案中各圆形水池周长的和）

A．图（1） B．图（2） C．一样多 D．无法确定
【分析】利用圆的周长公式计算．
解：∵方案1需要的材料为4πr，方案2需要的材料为2πr+2π•+2π•+2π•＝4πr，
∴方案1、2需要的材料一样多，
故选：C．
【点评】本题考查了列代数式与整式的混合运算，根据实际问题的数量关系利用代数式表示某些量．
9．有一列数a1，a2，…an，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a1＝2，则a2022等于（　　）
A．2022 B．2 C．﹣1 D．
【分析】分别求出a1＝2，a2＝，a3＝﹣1，a4＝2，可得规律每3个数循环一次，则a2022＝a3＝2．
解：∵a1＝2，
∴a2＝1﹣＝，
a3＝1﹣2＝﹣1，
a4＝1+1＝2，
…
∴每3个数循环一次，
∵2022÷3＝674，
∴a2022＝a3＝﹣1，
故选：C．
【点评】本题考查数字的变化规律，理解题意，探索出数字的循环规律是解题的关键．
10．已知：，且abc＞0，a+b+c＝0．则m共有x个不同的值，若在这些不同的m值中，最大的值为y，则x+y＝（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
【分析】根据绝对值的意义分情况说明即可求解．
解：∵abc＞0，a+b+c＝0，
∴a、b、c为两个负数，一个正数，
a+b＝﹣c，b+c＝﹣a，c+a＝﹣b，
m＝++
∴分三种情况说明：
当a＜0，b＜0，c＞0时，m＝1﹣2﹣3＝﹣4，
当a＜0，c＜0，b＞0时，m＝﹣1﹣2+3＝0，
当a＞0，b＜0，c＜0时，m＝﹣1+2﹣3＝﹣2，
∴m共有3个不同的值，﹣4，0，﹣2，最大的值为0．
∴x＝3，y＝0，
∴x+y＝3．
故选：B．
【点评】本题考查了绝对值，解决本题的关键是分情况说明．
二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．2021年“十一”黄金周，某旅游城市共接待游客大约1670000人次，这个数用科学记数法可表示为 　1.67×106　．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数，当原数绝对值＜时，n是负整数．
解：1670000＝1.67×106．
故答案为：1.67×106．
【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．
12．已知x＝3是关于x的一元一次方程mx﹣2＝0的解，则m的值为 　　．
【分析】根据一元一次方程的解得概念即可求出m的值．
解：将x＝3代入mx﹣2＝0，
3m﹣2＝0，
解得m＝．
故答案为：．
【点评】本题考查一元一次方程的解，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解法，本题属于基础题型．
13．已知：x﹣4与2x+1互为相反数．则：x＝　1　．
【分析】利用相反数性质列出方程，求出方程的解即可得到x的值．
解：根据题意得：x﹣4+2x+1＝0，
移项合并得：3x＝3，
解得：x＝1，
故答案为：1
【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
14．某轮船顺水航行3h，逆水航行1.5h，已知轮船在静水中的速度是akm/h，水流速度是ykm/h，轮船共航行　（4.5a+1.5y）　千米．
【分析】分别表示出顺水和逆水的速度，然后求出总路程．
解：顺水的速度为（a+y）km/h，逆水的速度为（a﹣y）km/h，
则总航行路程＝3（a+y）+1.5（a﹣y）＝4.5a+1.5y．
故答案为：（4.5a+1.5y）．
【点评】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是根据题意列出代数式，注意掌握去括号法则和合并同类项法则．
15．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则|a+c|﹣|a﹣b|+|b﹣c|＝　﹣2c　．


【分析】根据数轴可确定a、b、c的符号与绝对值的大小，从而可以去掉绝对值符号进行化简．
解：由题意得，
c＜a＜0＜b，且|c|＞|a|＞|b|，
∴a+c＜0，a﹣b＜0，b﹣c＞0，
∴|a+c|﹣|a﹣b|+|b﹣c|
＝﹣（a+c）﹣[﹣（a﹣b）]+b﹣c
＝﹣a﹣c+a﹣b+b﹣c
＝﹣2c，
故答案为：﹣2c．
【点评】此题考查了利用数轴解决绝对值化简能力的问题，关键是能数形结合，判断出绝对值符号里面式子的符号，并进行正确化简．
16．算筹是在珠算发明以前我国独创并且有效的计算工具，为我国古代数学的发展做出了很大的贡献，在算筹计数法中，以“纵式”和“横式”两种方式来表示数字如图：
数字
形式
1
2
3
4
5
6
7
8
9
纵式
|
||
|||
||||
|||||




横式









表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空，如“”表示的数是6728，“”表示的数是6708，若已知一个用这种方式表示的四位数中含有“|”、“”和两个空位，则这个四位数是 　9100或9001　．
【分析】由题知：个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，故千位是横式的9，纵式的1在百位或者个位，故这个四位数为9100或9001．
解：由题知，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，
∵“|”、“”是纵式的1和横式的9，
∴千位是横式的9，纵式的1在百位或者个位，
即这个四位数为9100或9001，
故答案为：9100或9001．
【点评】本题主要考查数字的变化规律，根据题意确定千位是横式的9是解题的关键．
三、解答题（本题共8小题，共72分）
17．将下列各数在给出的数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．

﹣，﹣（﹣2.5），﹣|﹣2|，0，|﹣4|．
将上列各数用“＜”连接起来：　﹣|﹣2|＜﹣＜0＜﹣（﹣2.5）＜|﹣4|　．
【分析】根据已知数轴，找出各数在数轴上的位置，然后标注即可，根据数轴上的数，右边的数总比左边的数大即可按照从小到大的顺序进行排列．
解：数轴表示如下：

故﹣|﹣2|＜﹣＜0＜﹣（﹣2.5）＜|﹣4|．
故答案为：﹣|﹣2|＜﹣＜0＜﹣（﹣2.5）＜|﹣4|．
【点评】本题考查了相反数，绝对值，有理数的大小比较与数轴，需要熟练掌握数轴上的数右边的总比左边的大，把各数据正确标注在数轴上是解题的关键．
18．计算：
（1）（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣19）；
（2）；
（3）；
（4）．
【分析】（1）将减法统一成加法，然后再计算；
（2）将除法统一成乘法，然后再计算；
（3）先算乘方，然后算乘除，最后算加法；
（4）先算乘方，然后算乘法，最后算加减，有小括号先算小括号里面的．
解：（1）原式＝﹣3+（﹣4）+（﹣11）+19
＝﹣18+19
＝1；
（2）原式＝﹣
＝﹣；
（3）原式＝﹣8×+×（﹣8）
＝﹣18﹣18
＝﹣36；
（4）原式＝﹣1﹣﹣（2﹣9）
＝﹣1﹣﹣（﹣7）
＝﹣1﹣+7
＝5．
【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，注意明确有理数混合运算顺序（先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算）是解题关键．
19．解方程
（1）3x+7＝32﹣2x
（2）9﹣3y＝5y+5
【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程移项合并，把y系数化为1，即可求出解．
解：（1）移项合并得：5x＝25，
解得：x＝5；
（2）移项合并得：﹣8y＝﹣4，
解得：y＝．
【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
20．先化简，再求值：
（1）5x2+4﹣3x2﹣5x﹣2x2﹣5+6x，其中x＝﹣3；
（2）2（3a2b﹣ab2）﹣3（2a2b﹣ab2+ab），其中a＝，b＝﹣2．
【分析】（1）先合并同类项，最后将x的值代入计算即可；
（2）先去括号，再合并同类项，最后将a，b的值代入计算即可．
解：（1）5x2+4﹣3x2﹣5x﹣2x2﹣5+6x
＝（5x2﹣3x2﹣2x2）+（6x﹣5x）+（4﹣5）
＝x﹣1，
当x＝﹣3时，
原式＝﹣3﹣1＝﹣4．
（2）原式＝6a2b﹣2ab2﹣6a2b+3ab2﹣3ab
＝ab2﹣3ab，
当a＝，b＝﹣2时，
原式＝×（﹣2）2﹣3××（﹣2）
＝2+3
＝5．
【点评】本题主要考查了整式的加减与化简求值，正确使用去括号的法则是解题的关键．
21．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否合标准，以每袋450克为标准质量，超过或不足的部分分别用+、﹣来表示，记录如下：．
与标准质量的差值（单位：克）
﹣5
﹣2
0
1
3
6
袋数
1
4
3
4
5
3
（1）这20袋食品的平均质量（每袋）比标准质量多还是少？多或少几克？
（2）抽样检测的20袋食品的总质量是多少？
【分析】（1）根据有理数的加法运算，可得和，再根据和是正数还是负数，可得答案；
（2）根据有理数的加法，可得总质量．
解：（1）[﹣5×1+（﹣2）×4+0×3+1×4+3×5+6×3]÷20
＝24÷20＝1.2，
1.2＞0，
∴这批样品的平均质量比标准质量多，多1.2克；
（2）450×20+24＝9024（克），
答：则抽样检测的总质量是9024克．
【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
22．已知：A﹣2B＝7a2﹣7ab，且B＝﹣4a2+6ab+7．
（1）求A（用含a，b的式子表示）；
（2）当a＝﹣1，b＝2时，求A的值．
【分析】（1）直接利用整式的加减运算法则化简，进而得出答案；
（2）把已知数据代入，进而得出答案．
解：（1）∵A﹣2B＝7a2﹣7ab，且B＝﹣4a2+6ab+7，
∴A＝7a2﹣7ab+2B
＝7a2﹣7ab+2（﹣4a2+6ab+7）
＝7a2﹣7ab﹣8a2+12ab+14
＝﹣a2+5ab+14；

（2）当a＝﹣1，b＝2时，
A＝﹣a2+5ab+14
＝﹣（﹣1）2+5×（﹣1）×2+14
＝﹣1﹣10+14
＝3．
【点评】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．
23．观察下面三行数：
﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，…①；
﹣1，2，﹣4，8，﹣16，32，…②；
1，7，﹣5，19，﹣29，67，…③．
如果设第①行的第n个数为x，请回答下列问题．
（1）观察第②、③行的数字与第①行数字的关系，直接写出第②、③行的第n个数分别为 　x　，　x+3　（用含x的代数式表示）；
（2）取每一行的第n个数，从上到下依次记作A，B，C，对于任意的正整数n均有A﹣tB+3C为一个定值，求t的值；
（3）取每一行的第n个数，请判断是否存在这样的3个数它们的和为643？若存在，求出n的值：若不存在，说明理由．
【分析】（1）通过观察发现第①行数除以2得到第②行数，第①行数加3得到第③行数，再求解即可；
（2）根据（1）的规律可得A﹣tB+3C＝x﹣t（x）+3（x+3），再由题意知4﹣t＝0，求出t的值即可；
（3）根据题意列出方程x+x+x+3＝643，求出x＝256，再由256＝28，求出n的值即可．
解：（1）第①行数除以2得到第②行数，第①行数加3得到第③行数，
∵第①行的第n个数为x，
∴第②行的第n个数为x，第③行的第n个数是x+3，
故答案为：x，x+3；
（2）由（1）可得，
A﹣tB+3C
＝x﹣t（x）+3（x+3）
＝x﹣tx+3x+9
＝（4﹣t）x+9，
∵A﹣tB+3C为一个定值，
∴4﹣t＝0，
解得t＝8；
（3）存在3个数它们的和为643，理由如下：
∵x+x+x+3＝643，
解得x＝256，
∵256＝28，
∴256是第一行中的数，
∴n＝8．
【点评】本题考查数字的变化规律，通过计算所给的数，探索出每行数与每列数之间的规律是解题的关键．
24．已知点A、B在数轴上分别表示有理数a，b，且a，b满足|a+7|+|b﹣2|＝0，我们将A，B两点间的距离记为AB，那么AB＝|a﹣b|．若数轴上点C表示的数为x，点P，点Q为数轴上的两个动点，点P从点A出发，速度为每秒4个单位长度，点Q同时从点B出发，速度为每秒2个单位长度，回答下列问题：
（1）A，B两点间的距离AB＝　9　；
（2）若点C在点B的右边，AC+BC＝12，求x的值；
（3）若点P和点Q都向右运动，它们在点M处相遇，求点M所表示的数．
【分析】（1）直接利用绝对值的性质得出a，b的值，进而得出答案；
（2）AC+BC＝12表示点A到点C的距离与点B到点C的距离之和为12，得到|x+7|+|x﹣2|＝12，再分：点C在点A左侧，点C在点A和点B之间，点C在点B右侧三种情况解答即可；
（3）设点P，Q运动t秒后在点M处相遇，根据点P运动的路程比点Q运动的路程多9个单位长度，列出方程，解出t值，算出点M的表示的数即可．
解：（1）∵|a+7|+|b﹣2|＝0，
∴a+7＝0，b﹣2＝0，
∴a＝﹣7，b＝2，
则A，B两点间的距离AB为：|﹣7﹣2|＝9，
故答案为：9；
（2）由（1）知，
点A表示的数为﹣7，点B表示的数为2，
则AC+BC＝|x+7|+|x﹣2|＝12，
①当点C在点A左侧时，即x＜﹣7，
有﹣x﹣7+2﹣x＝12，
解得：x＝﹣7.5；
②当点C在点A和点B之间时，即﹣7≤x≤2，
有x+7+2﹣x＝12，
此时无解；
③当点C在点B右侧时，即x＞2，
有x+7+x﹣2＝12，
解得：x＝3.5；
综上，x＝﹣7.5或3.5；
（3）设点P，Q运动t秒后在点M处相遇，
则PM﹣PQ＝9，
即4t﹣2t＝9，
解得：t＝4.5，
∴点M表示的数为：2+2×4.5＝11．
【点评】本题考查了数轴，绝对值，数轴上两点间距离，一元一次方程，利用数轴让学生体会“数”与“形”的结合是本题的关键．