初中数学北师大版八年级下册3 线段的垂直平分线第2课时教案及反思

这是一份初中数学北师大版八年级下册3 线段的垂直平分线第2课时教案及反思，共3页。教案主要包含了知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观，教学重点，教学难点等内容，欢迎下载使用。
第2课时　线段的垂直平分线的应用 教学目标 【知识与技能】1.进一步理解线段垂直平分线的性质定理和判定定理,能够证明三角形三边垂直平分线交于一点;2.会作线段的垂直平分线,会过一点(分直线上一点和直线外一点)作已知直线的垂线.【过程与方法】经历证明三角形的三条边的垂直平分线交于一点的证明过程,体验观察、归纳、猜想、验证的思维过程,培养数学创新意识.【情感、态度与价值观】积极参与数学活动,体验解决问题的过程,感受成功的快乐.教学重难点【教学重点】证明三角形三边的垂直平分线交于一点,会作线段的垂直平分线.【教学难点】证明三线共点,过直线上一点或直线外一点作已知直线的垂线.教学过程一、情境导入请同学们剪一个三角形纸片,通过折叠找出每条边的垂直平分线,观察这三条垂直平分线,你发现什么结论?利用尺规作三角形三条边的垂直平分线,你发现了什么?二、合作探究探究点1　三角形三边的垂直平分线交于一点典例1　求证:三角形三条边的垂直平分线相交于一点,并且这一点到三个顶点的距离相等.[解析]　已知:如图,在△ABC中,边AB的垂直平分线与边BC的垂直平分线相交于点F.求证:边AC的垂直平分线经过点F,且FA=FB=FC.证明:∵F是AB边垂直平分线上的一点,∴FA=FB.同理可得FB=FC,∴FA=FB=FC,∴点F在线段AC的垂直平分线上,∴AB,BC,AC三边的垂直平分线相交于一点F,且这一点到三个顶点的距离相等.探究点2　尺规作图典例2　尺规作图,不写作法,但要保留作图痕迹.(1)已知底边a和底边上的高h,求作等腰△ABC,使底边BC=a,高AD=h;(2)利用(1)中所作图形,在直线AD上找出所有的点P,使△ABP是以AB为一腰的等腰三角形.[解析]　(1)△ABC如图所示.(2)有三种情况.如图1,以点A为圆心,AB长为半径画弧,交AD于点P1,P2;如图2,以点B为圆心,AB长为半径画弧,交AD于点P3.　　 　　　图1　　　　 　　　图2变式训练　已知腰及底边上的高求作等腰三角形.已知:　; 求作:　; 作法:　. [解析]　已知:线段a,b.求作:△ABC,使AC=CB=a,边AB上的高为b.作法:①画直线EF,在直线上任取两点M,N,作MN的垂直平分线,垂足为O,截取CO=b,②以C为圆心,a长为半径画弧,交EF于两点A,B,连接AC,CB,△ABC即为所求.三、板书设计线段的垂直平分线的应用线段的垂
直平分线
的应用教学反思本节课利用作图和折纸得到三角形三边垂直平分线的性质,性质的证明是本节课的重点也是难点,对此可以多花费一点时间让学生理解,使他们能够完善、规范证明步骤.尺规作出等腰三角形是本节课的另一重点,教学中充分让学生动起来:手动——进行操作;口动——进行口头语言表达;脑动——进行积极思考.利用小组合作学习在短时间内完成探究,效果不错.