初中数学北师大版八年级下册6 一元一次不等式组第2课时教案及反思

第2课时　一元一次不等式组(2)

教学目标

【知识与技能】

1.进一步巩固一元一次不等式组的解法,总结解一元一次不等式组的四种情况,并会用口诀直接得出不等式组的解集;

2.能够列一元一次不等式组解简单的应用题.

【过程与方法】

经历解一元一次不等式组的四种情况和用一元一次不等式组解应用题的过程,提高分析问题和解决问题的能力.

【情感、态度与价值观】

感受一元一次不等式组在解决实际问题中的价值,体验数学的实用性.

教学重难点

【教学重点】

正确分析实际问题中的不等关系,列出不等式组.

【教学难点】

建立不等式组解决实际问题的数学模型.

教学过程

一、情境导入

小明的年龄的2倍不大于25,但不小于23,你能求出小明的年龄吗?

二、合作探究

探究点1　解一元一次不等式组

典例1　解不等式组:(1)

(2)

[解析]　(1)

解不等式①,得x<2,

解不等式②,得x>3,

在数轴上表示不等式组的解集,如图所示.

所以原不等式组无解.

(2)

解不等式①,得x>2,

解不等式②,得x>3,

在数轴上表示不等式组的解集,如图所示.

所以原不等式组的解集为x>3.

　　两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集有以下四种情形:设a<b,那么,(1)不等式组的解集是x>b;(2)不等式组的解集是x<a;(3)不等式组的解集是a<x<b;(4)不等式组的解集是无解.

探究点2　一元一次不等式组的应用

典例2　某车间有3个小组计划在10天内生产500件产品(每天每个小组生产量相同),按原先的生产速度,不能完成任务.如果每个小组每天比原先多生产1件产品,就能提前完成任务,每个小组原先每天生产多少件产品?(结果取整数)

[解析]　设每个小组原先每天生产x件产品.

根据题意,得

解得15<x<16.

∵x的值是整数,∴x=16.

答:每个小组原先每天生产16件产品.

三、板书设计

一元一次不等式组(2)

一元一
次不等
式组(2)

教学反思

本节课重在培养学生独立思考的习惯以及合作交流的意识.在每一个教学环节中都包含独立思考、小组讨论、小组交流及归纳总结,从而培养学生的感性认识与理性认识,为学生后续的学习奠定良好的基础.