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2021-2022学年河北省保定市涿州市六年级（上）期末数学试卷
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这是一份2021-2022学年河北省保定市涿州市六年级（上）期末数学试卷，共21页。试卷主要包含了填空题，把合适的答案填在括号里，计算题，动手操作题，解决生活中的问题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年河北省保定市涿州市六年级（上）期末数学试卷
一、填空题，把合适的答案填在括号里。（每空1分，第12题2分，共21分）
1．（2分）因为45A＝7B，所以A：B＝ 。x：3＝y：19，x：y＝ （填比值）。
2．（1分）今年水稻产量比去年增产二成，就是今年水稻产量相当于去年的 %。
3．（4分）4÷ =()()=0.25＝ ：40＝ %。
4．（1分）2008年起至今国家暂时免征利息税，去年妈妈把10万元钱存入银行，存定期二年，年利率是4.15%，到期时，妈妈应得利息 元。
5．（2分）把3千克的巧克力平均分成5份，每份是3千克的 ，每份是 千克．
6．（1分）一种消毒液，是用原液和水按1：4配置而成的，现配置消毒液250克，其中原液是 克。
7．（1分）在一批外表相同的零件里混入了一个次品（次品轻一些），如果要用天平保证以最少的称量次数找出这个次品，最好的方法是尽量先把这批零件平均分成 份？
8．（1分）一个圆环，外圆直径是10厘米，环宽是2厘米。这个圆环的面积是 平方厘米。
9．（2分）把一个长方形缩小到原来的13，它的周长缩小到原来的 ，面积缩小到原来的 。
10．（1分）甲数比乙数多25%，则乙数比甲数少 %．
11．（1分）小兰的妈妈用篱笆靠墙围了一块半圆形的菜地，已知篱笆长12.56米，菜地的直径是 米。
12．（2分）请在图中表示出35×12的计算过程。
13．（1分）一种微型零件长0.5毫米，它在一张图纸上长5厘米，这张图纸的比例尺是 。
14．（1分）某彩票机构的兑奖规定：超过1万元部分要缴纳20%的个人所得税，某人种了500万元的巨奖，他缴纳税款后还能得到 万元。
二、判断题，对的打“√”，错的打“×”。（每题1分，共9分）
15．（1分）李师傅加工102个零件，有100个合格，合格率是100%。 （判断对错）
16．（1分）顶点在圆内的角叫做圆心角 ．（判断对错）
17．（1分）某小学学生用手机查资料的人数占69.4%，玩游戏的占51.2%，这些统计数据可以用扇形统计图表示 （判断对错）
18．（1分）化简比的依据是比的基本性质． （判断对错）
19．（1分）比例尺是实际距离与图上距离的比． （判断对错）
20．（1分）图形的放大与缩小就是把原图形各边加上或减去一个相同的数。 （判断对错）
21．（1分）圆的周长扩大5倍，半径就扩大5倍，面积就扩大10倍。 （判断对错）
22．（1分）大圆的圆周率与小圆的圆周率同样大。 （判断对错）
23．（1分）一个圆的直径增加a厘米，那么周长增加3.14a厘米。 （判断对错）
三、选择题，把正确答案的序号填在括号里（每题1分，共10分）。
24．（1分）把60%的百分号去掉，这个数比原来（ ）
A．扩大100倍 B．缩小100倍 C．不变 D．减少了
25．（1分）一件衣服，按进价提高30%，再打八折出售，这笔生意（ ）
A．赔了 B．赚了 C．不赚也不赔 D．无法确定
26．（1分）在长12厘米，宽8厘米的长方形纸上，最大能剪出半径是（ ）厘米的半圆。
A．6厘米 B．12厘米 C．4厘米 D．8厘米
27．（1分）某面粉厂8月份销售面粉870吨，比七月份减少二成，7月份销售面粉（ ）吨。
A．4350 B．1087.5 C．725 D．700
28．（1分）把长方形的长扩大到原来的2倍，宽缩小到原来的14，所得到的图形面积是原图形的（ ）
A．14 B．4倍 C．12 D．16倍
29．（1分）下面4组数中可以组成比例的是（ ）组。
A．9、3、2、14 B．8、116、32、14
C．13、14、12、13 D．5、7、4、9
30．（1分）甲、乙、丙三人中有一人为班级带了一个装垃圾的纸箱。甲说：“是丙带的”，乙说：“我没有带垃圾箱”。丙说：“是乙带的”。他们当中只有一人说了实话，是（ ）为班级带了装垃圾的纸箱。
A．甲 B．乙 C．丙
31．（1分）某村去年生产油菜籽120吨，今年比去年增产一成五，今年生产油菜籽多少吨？正确的算式是（ ）
A．120×15% B．120×（1+15%）
C．120÷（1+15%） D．120÷15%
32．（1分）甲数与乙数的比是5：4，乙数与丙数的比3：5，甲数是丙数的（ ）%。
A．100% B．25% C．75% D．20%
33．（1分）汽车制造厂要绘制反映年产值的数量和增长情况的统计图，选用（ ）比较合适。
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图
四、计算题。（共8+8+6＝22分）
34．（8分）直接写出得数。
712×35÷712×35=
19÷19÷19=
111×12﹣1＝
319+319÷319=
120%+1＝
325：0.8＝
310÷0.6＝
60÷（1﹣40%）＝
35．（8分）化简下列各比。
1.5小时：30分钟
12：17.5
0.51：1721
0.52升：39毫升
36．（6分）解比例。
75%：x＝0.51：3.4
12：20=45：x
0.5+x3.6=152
五、动手操作题。（4+7＝11分）
37．（4分）动手操作题。
（1）画出三角形各边缩小到原来的12后的图形。
（2）画出平行四边形各边扩大到原来的3倍后的图形。
38．（7分）根据下图解决问题。
（1）银行在学校的 偏 度的 米处。
（2）超市在学校的 偏 度的 米处。
（3）聪聪家在学校的西偏北30°的500米处，在图中画出聪聪家的位置，并标出该位置的角度和名称。
六、解决生活中的问题。（4+4+5+4+10＝27分）
39．（4分）一堆沙子，第一次运走25，还剩下60吨，第二次又运走这堆沙子的30%，第二次运走多少吨？
40．（4分）在比例尺是1：50000的地图上，量得A、B两地的图上距离是10厘米，在另一幅地图上，这两地的图上距离是2.5厘米，另一幅地图的比例尺是多少？
41．（5分）甲、乙两列火车同时从相距1620千米的两城相对开出，经过6小时相遇．已知甲车每小时比乙车快14，乙车的速度是多少千米？
42．（4分）在“双减”政策下，小明的星期日作业少了，玩的时间多了。下面是小明一天的时间安排。
（1）整个圆表示什么？
（2）小明睡眠时间是几小时？活动时间是几小时？
（3）你对小明星期天的时间安排有什么看法？
43．（10分）姐姐想给家中圆形餐桌换上一张新的圆形桌布（桌布大小与餐桌一样大），她测量了下面三组数据：①桌布对折后折痕长1.4米；②桌子边缘一周长是4.396米；③桌布对折两次后量出折痕0.7米。
（1）认为选择哪个数据挑选桌布最方便？理由是什么？
（2）这个圆形桌布是从一块正方形的布料上剪下来的，你觉得正方形布料的边长最少要多少米？
（3）剪下圆形桌布后剩下的布料是多少平方分米？
（4）如果餐桌中间摆一个圆形转盘，转盘的半径尺寸有：①7.5分米、②5分米、③2.5分米。你觉得选哪一种比较合适？理由是什么？
2021-2022学年河北省保定市涿州市六年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题，把合适的答案填在括号里。（每空1分，第12题2分，共21分）
1．（2分）因为45A＝7B，所以A：B＝ 35：4 。x：3＝y：19，x：y＝ 3：19 （填比值）。
【解答】解：因为45A＝7B，所以A：B＝7：45=35：4。
因为x：3＝y：19，所以x：y＝3：19。
故答案为：35：4；3：19。
2．（1分）今年水稻产量比去年增产二成，就是今年水稻产量相当于去年的 120 %。
【解答】解：1+20%＝120%
答：今年产量相当于去年的120%。
故答案为：120。
3．（4分）4÷ 16 =()()=0.25＝ 10 ：40＝ 25 %。
【解答】解：4÷16=14=0.25＝10：40＝25%
故答案为：16，14（答案不唯一），10，25。
4．（1分）2008年起至今国家暂时免征利息税，去年妈妈把10万元钱存入银行，存定期二年，年利率是4.15%，到期时，妈妈应得利息 8300 元。
【解答】解：100000×4.15%×2
＝4150×2
＝8300（元）
答：妈妈应得利息8300元。
故答案为：8300。
5．（2分）把3千克的巧克力平均分成5份，每份是3千克的 15 ，每份是 35 千克．
【解答】解：每份是这些巧克力的：1÷5=15，
每份重：3×15=35（千克）．
故答案为：15，35．
6．（1分）一种消毒液，是用原液和水按1：4配置而成的，现配置消毒液250克，其中原液是 50 克。
【解答】解：250×11+4
＝250×15
＝50（克）
答：其中原液是50克。
故答案为：50。
7．（1分）在一批外表相同的零件里混入了一个次品（次品轻一些），如果要用天平保证以最少的称量次数找出这个次品，最好的方法是尽量先把这批零件平均分成 3 份？
【解答】解：根据以上分析可知：最好的方法是尽量先把这批零件平均分成3份。
故答案为：3。
8．（1分）一个圆环，外圆直径是10厘米，环宽是2厘米。这个圆环的面积是 50.24 平方厘米。
【解答】解：3.14×（10÷2）2﹣3.14×（10÷2﹣2）2
＝78.5﹣28.26
＝50.24（平方厘米）
答：这个圆环的面积是50.24平方厘米。
故答案为：50.24。
9．（2分）把一个长方形缩小到原来的13，它的周长缩小到原来的 13 ，面积缩小到原来的 19 。
【解答】解：根据图形放大与缩小的特点，图形按1：3缩小后，根据长方形的周长公式C＝（a+b）×2与面积公式S＝ab，图形的周长与边长成正比例，面积与边长的平方成正比例，所以：周长缩小到原来的13，面积缩小到原来的19。
故答案为：13；19。
10．（1分）甲数比乙数多25%，则乙数比甲数少 20 %．
【解答】解：设乙数是100，
100×（1+25%），
＝100×1.25，
＝125，
（125﹣100）÷125，
＝25÷125，
＝20%；
答：乙数比甲数少20%；
故答案为：20．
11．（1分）小兰的妈妈用篱笆靠墙围了一块半圆形的菜地，已知篱笆长12.56米，菜地的直径是 8 米。
【解答】解：12.56×2÷3.14
＝25.12÷3.14
＝8（米）
答：菜园的直径是8米。
故答案为：8。
12．（2分）请在图中表示出35×12的计算过程。
【解答】解：画图如下：
13．（1分）一种微型零件长0.5毫米，它在一张图纸上长5厘米，这张图纸的比例尺是 100：1 。
【解答】解：5cm：0.5mm
＝5cm：0.05cm
＝100：1
答：这张图纸的比例尺是100：1。
故答案为：100：1。
14．（1分）某彩票机构的兑奖规定：超过1万元部分要缴纳20%的个人所得税，某人种了500万元的巨奖，他缴纳税款后还能得到 400.2 万元。
【解答】解：500﹣（500﹣1）×20%
＝500﹣99.8
＝400.2（万元）
答：他缴纳税款后还能得到 400.2万元。
故答案为：400.2。
二、判断题，对的打“√”，错的打“×”。（每题1分，共9分）
15．（1分）李师傅加工102个零件，有100个合格，合格率是100%。 × （判断对错）
【解答】解：100÷102×100%
≈0.98×100%
＝98%
答：合格率是98%。
故原题说法错误。
故答案为：×。
16．（1分）顶点在圆内的角叫做圆心角 × ．（判断对错）
【解答】解：因为顶点在圆心的角叫做圆心角，
所以题干的说法是错误的．
故答案为：×．
17．（1分）某小学学生用手机查资料的人数占69.4%，玩游戏的占51.2%，这些统计数据可以用扇形统计图表示 √ （判断对错）
【解答】解：某小学学生用手机查资料的人数占69.4%，玩游戏的占51.2%，这些统计数据可以用扇形统计图表示，说法正确。
故答案为：√。
18．（1分）化简比的依据是比的基本性质． √ （判断对错）
【解答】解：化简比的依据是比的基本性质即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）比值不变．
故答案为：√．
19．（1分）比例尺是实际距离与图上距离的比． × （判断对错）
【解答】解：因为比例尺＝图上距离：实际距离，
所以，题干说法错误；
故答案为：×．
20．（1分）图形的放大与缩小就是把原图形各边加上或减去一个相同的数。 × （判断对错）
【解答】解：把一个图形放大或缩小，根据放大与缩小的比例，改变的是图形的边（或对应线段的长度），图形的形状不变，所以本题说法错误。
故答案为：×。
21．（1分）圆的周长扩大5倍，半径就扩大5倍，面积就扩大10倍。 × （判断对错）
【解答】解：一个圆的周长扩大5倍，半径就扩大5倍，面积就扩大52＝25倍．
如圆的半径是1，面积是：π×12＝π，
半径扩大5倍后，半径是5，则面积是：π×52＝25π；
所以原题说法错误。
故答案为：×。
22．（1分）大圆的圆周率与小圆的圆周率同样大。 √ （判断对错）
【解答】解：由分析可知：圆周率是一个固定不变的数，用π表示，即大圆的圆周率等于小圆的圆周率。
故答案为：√。
23．（1分）一个圆的直径增加a厘米，那么周长增加3.14a厘米。 √ （判断对错）
【解答】解：3.14×a＝3.14a（厘米）
所以一个圆的直径增加a厘米，那么周长增加3.14a厘米。
因此题干中的结论是正确的。
故答案为：√。
三、选择题，把正确答案的序号填在括号里（每题1分，共10分）。
24．（1分）把60%的百分号去掉，这个数比原来（ ）
A．扩大100倍 B．缩小100倍 C．不变 D．减少了
【解答】解：把60%的百分号去掉，这个数扩大到原来的100倍。
故选：A。
25．（1分）一件衣服，按进价提高30%，再打八折出售，这笔生意（ ）
A．赔了 B．赚了 C．不赚也不赔 D．无法确定
【解答】解：设进价是1
1×（1+30%）×80%
＝1×130%×80%
＝1.04
1.04＞1
现价比进价高，赚了。
故选：B。
26．（1分）在长12厘米，宽8厘米的长方形纸上，最大能剪出半径是（ ）厘米的半圆。
A．6厘米 B．12厘米 C．4厘米 D．8厘米
【解答】解：12÷2＝6（厘米）
答：最大能剪出半径是6厘米的半圆。
故选：A。
27．（1分）某面粉厂8月份销售面粉870吨，比七月份减少二成，7月份销售面粉（ ）吨。
A．4350 B．1087.5 C．725 D．700
【解答】解：870÷（1﹣20%）
＝870÷80%
＝1087.5（吨）
答：7月份销售面粉1087.5吨。
故选：B。
28．（1分）把长方形的长扩大到原来的2倍，宽缩小到原来的14，所得到的图形面积是原图形的（ ）
A．14 B．4倍 C．12 D．16倍
【解答】解：把长方形的长扩大到原来的2倍，宽缩小到原来的14，所得到的图形面积是原图形的12。
故选：C。
29．（1分）下面4组数中可以组成比例的是（ ）组。
A．9、3、2、14 B．8、116、32、14
C．13、14、12、13 D．5、7、4、9
【解答】解：A、因为2×14≠3×9，所以不能组成比例；
B、因为8×14=32×116，所以能组成比例；
C、因为14×12≠13×13，所以不能组成比例；
D、因为4×9≠5×7，所以不能组成比例。
故选：B。
30．（1分）甲、乙、丙三人中有一人为班级带了一个装垃圾的纸箱。甲说：“是丙带的”，乙说：“我没有带垃圾箱”。丙说：“是乙带的”。他们当中只有一人说了实话，是（ ）为班级带了装垃圾的纸箱。
A．甲 B．乙 C．丙
【解答】解：若甲带了，那么说明乙说真话，丙说错了，不符合题意；
若乙带了，说明丙说真话，甲说错了，不符合题意；
若丙带了，说明甲说真话，乙和丙都说错了，符合题意。
所以是丙带了垃圾桶，甲说了实话。
故选：C。
31．（1分）某村去年生产油菜籽120吨，今年比去年增产一成五，今年生产油菜籽多少吨？正确的算式是（ ）
A．120×15% B．120×（1+15%）
C．120÷（1+15%） D．120÷15%
【解答】解：120×（1+15%）
＝120×1.15
＝138（吨）
答：今年生产油菜籽138吨。
故选：B。
32．（1分）甲数与乙数的比是5：4，乙数与丙数的比3：5，甲数是丙数的（ ）%。
A．100% B．25% C．75% D．20%
【解答】解：据分析可知：
因为甲数与乙数的比是5：4，乙数与丙数的比是3：5
则甲数=54乙数，丙数=53乙数
所以甲数：丙数=54乙数：53乙数＝3：4
甲数是丙数的3÷4＝75%。
故选：C。
33．（1分）汽车制造厂要绘制反映年产值的数量和增长情况的统计图，选用（ ）比较合适。
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图
【解答】解：汽车制造厂要绘制反映年产值的数量和增长情况的统计图，选用折线统计图比较合适。
故选：B。
四、计算题。（共8+8+6＝22分）
34．（8分）直接写出得数。
712×35÷712×35=
19÷19÷19=
111×12﹣1＝
319+319÷319=
120%+1＝
325：0.8＝
310÷0.6＝
60÷（1﹣40%）＝
【解答】解：
712×35÷712×35=925
19÷19÷19=9
111×12﹣1=111
319+319÷319=1319
120%+1＝2.2
325：0.8=320
310÷0.6＝0.5
60÷（1﹣40%）＝100
35．（8分）化简下列各比。
1.5小时：30分钟
12：17.5
0.51：1721
0.52升：39毫升
【解答】解：1.5小时：30分钟
＝90分钟：30分钟
＝90：30
＝（90÷30）：（30÷30）
＝3：1
12：17.5
＝120：175
＝（120÷5）：（175÷5）
＝24：35
0.51：1721
=51100：1721
＝（100×21×51100）：（100×21×1721）
＝（21×51）：（100×17）
＝（21×51÷17）：（100×17÷17）
＝63：100
0.52升：39毫升
＝520毫升：39毫升
＝520：39
＝（520÷13）：（39÷13）
＝40：3
36．（6分）解比例。
75%：x＝0.51：3.4
12：20=45：x
0.5+x3.6=152
【解答】解：（1）75%：x＝0.51：3.4
0.51x＝75%×3.4
0.51x＝2.55
0.51x÷0.51＝2.55÷0.51
x＝5
（2）12：20=45：x
12x＝20×45
12x＝16
12x÷12＝16÷12
x=43
（3）0.5+x3.6=152
2（0.5+x）＝3.6×15
2（0.5+x）÷2＝3.6×15÷2
0.5+x＝27
0.5+x﹣0.5＝27﹣0.5
x＝26.5
五、动手操作题。（4+7＝11分）
37．（4分）动手操作题。
（1）画出三角形各边缩小到原来的12后的图形。
（2）画出平行四边形各边扩大到原来的3倍后的图形。
【解答】解：作图如下：
38．（7分）根据下图解决问题。
（1）银行在学校的 北 偏 东25 度的 400 米处。
（2）超市在学校的 西 偏 南55 度的 600 米处。
（3）聪聪家在学校的西偏北30°的500米处，在图中画出聪聪家的位置，并标出该位置的角度和名称。
【解答】解：（1）2×200＝400（米）
答：银行在学校的北偏东25度的400米处。
（2）3×200＝600（米）
答：超市在学校的西偏南55度的600米处。
（3）500÷200＝2.5（厘米）
如图：
故答案为：北，东25，400；西，南55，600。
六、解决生活中的问题。（4+4+5+4+10＝27分）
39．（4分）一堆沙子，第一次运走25，还剩下60吨，第二次又运走这堆沙子的30%，第二次运走多少吨？
【解答】解：60÷（1-25）×30%
＝100×30%
＝30（吨）
答：第二次运走30吨。
40．（4分）在比例尺是1：50000的地图上，量得A、B两地的图上距离是10厘米，在另一幅地图上，这两地的图上距离是2.5厘米，另一幅地图的比例尺是多少？
【解答】解：10÷150000=500000（厘米）
2.5：500000
＝（2.5÷2.5）：（500000÷2.5）
＝1：200000
答：另一幅地图的比例尺是1：200000。
41．（5分）甲、乙两列火车同时从相距1620千米的两城相对开出，经过6小时相遇．已知甲车每小时比乙车快14，乙车的速度是多少千米？
【解答】解：设乙车的速度为x千米/小时，可得方程：
[（1+14）x+x]×6＝1620
[114x+x]×6＝1620，
214x×6＝1620，
272x＝1620，
x＝120．
答：乙车每小时行120千米．
42．（4分）在“双减”政策下，小明的星期日作业少了，玩的时间多了。下面是小明一天的时间安排。
（1）整个圆表示什么？
（2）小明睡眠时间是几小时？活动时间是几小时？
（3）你对小明星期天的时间安排有什么看法？
【解答】解：（1）整个圆表示一天的时间。
（2）24×40%＝9.6（小时）
24×30%＝7.2（小时）
答：小明睡眠时间是9.6小时，活动时间是7.2小时。
（3）答案不唯一。小明星期天的时间安排比较合理，睡眠时间充足，活动时间充足。
43．（10分）姐姐想给家中圆形餐桌换上一张新的圆形桌布（桌布大小与餐桌一样大），她测量了下面三组数据：①桌布对折后折痕长1.4米；②桌子边缘一周长是4.396米；③桌布对折两次后量出折痕0.7米。
（1）认为选择哪个数据挑选桌布最方便？理由是什么？
（2）这个圆形桌布是从一块正方形的布料上剪下来的，你觉得正方形布料的边长最少要多少米？
（3）剪下圆形桌布后剩下的布料是多少平方分米？
（4）如果餐桌中间摆一个圆形转盘，转盘的半径尺寸有：①7.5分米、②5分米、③2.5分米。你觉得选哪一种比较合适？理由是什么？
【解答】解：（1）我认为选择③桌布对折两次后量出折痕0.7米挑选桌布最方便。理由是已知半径可以直接求出圆的面积。
（2）这个圆形桌布是从一块正方形的布料上剪下来的，我觉得正方形布料的边长最少要1.4米。
（3）1.4×1.4﹣3.14×0.72
＝1.96﹣3.14×0.49
＝1.96﹣1.5386
＝0.4214（平方米）
答：剪下圆形桌布后剩下的布料是0.4214平方米。
（4）因为圆桌的半径是0.7米，所以选择半径为5分米的比较合适。理由是转盘的面积必须需要圆桌的面积。
34:28；
2021-2022学年河北省保定市涿州市六年级（上）期末数学试卷
一、填空题，把合适的答案填在括号里。（每空1分，第12题2分，共21分）
1．（2分）因为45A＝7B，所以A：B＝ 。x：3＝y：19，x：y＝ （填比值）。
2．（1分）今年水稻产量比去年增产二成，就是今年水稻产量相当于去年的 %。
3．（4分）4÷ =()()=0.25＝ ：40＝ %。
4．（1分）2008年起至今国家暂时免征利息税，去年妈妈把10万元钱存入银行，存定期二年，年利率是4.15%，到期时，妈妈应得利息 元。
5．（2分）把3千克的巧克力平均分成5份，每份是3千克的 ，每份是 千克．
6．（1分）一种消毒液，是用原液和水按1：4配置而成的，现配置消毒液250克，其中原液是 克。
7．（1分）在一批外表相同的零件里混入了一个次品（次品轻一些），如果要用天平保证以最少的称量次数找出这个次品，最好的方法是尽量先把这批零件平均分成 份？
8．（1分）一个圆环，外圆直径是10厘米，环宽是2厘米。这个圆环的面积是 平方厘米。
9．（2分）把一个长方形缩小到原来的13，它的周长缩小到原来的 ，面积缩小到原来的 。
10．（1分）甲数比乙数多25%，则乙数比甲数少 %．
11．（1分）小兰的妈妈用篱笆靠墙围了一块半圆形的菜地，已知篱笆长12.56米，菜地的直径是 米。
12．（2分）请在图中表示出35×12的计算过程。
13．（1分）一种微型零件长0.5毫米，它在一张图纸上长5厘米，这张图纸的比例尺是 。
14．（1分）某彩票机构的兑奖规定：超过1万元部分要缴纳20%的个人所得税，某人种了500万元的巨奖，他缴纳税款后还能得到 万元。
二、判断题，对的打“√”，错的打“×”。（每题1分，共9分）
15．（1分）李师傅加工102个零件，有100个合格，合格率是100%。 （判断对错）
16．（1分）顶点在圆内的角叫做圆心角 ．（判断对错）
17．（1分）某小学学生用手机查资料的人数占69.4%，玩游戏的占51.2%，这些统计数据可以用扇形统计图表示 （判断对错）
18．（1分）化简比的依据是比的基本性质． （判断对错）
19．（1分）比例尺是实际距离与图上距离的比． （判断对错）
20．（1分）图形的放大与缩小就是把原图形各边加上或减去一个相同的数。 （判断对错）
21．（1分）圆的周长扩大5倍，半径就扩大5倍，面积就扩大10倍。 （判断对错）
22．（1分）大圆的圆周率与小圆的圆周率同样大。 （判断对错）
23．（1分）一个圆的直径增加a厘米，那么周长增加3.14a厘米。 （判断对错）
三、选择题，把正确答案的序号填在括号里（每题1分，共10分）。
24．（1分）把60%的百分号去掉，这个数比原来（ ）
A．扩大100倍 B．缩小100倍 C．不变 D．减少了
25．（1分）一件衣服，按进价提高30%，再打八折出售，这笔生意（ ）
A．赔了 B．赚了 C．不赚也不赔 D．无法确定
26．（1分）在长12厘米，宽8厘米的长方形纸上，最大能剪出半径是（ ）厘米的半圆。
A．6厘米 B．12厘米 C．4厘米 D．8厘米
27．（1分）某面粉厂8月份销售面粉870吨，比七月份减少二成，7月份销售面粉（ ）吨。
A．4350 B．1087.5 C．725 D．700
28．（1分）把长方形的长扩大到原来的2倍，宽缩小到原来的14，所得到的图形面积是原图形的（ ）
A．14 B．4倍 C．12 D．16倍
29．（1分）下面4组数中可以组成比例的是（ ）组。
A．9、3、2、14 B．8、116、32、14
C．13、14、12、13 D．5、7、4、9
30．（1分）甲、乙、丙三人中有一人为班级带了一个装垃圾的纸箱。甲说：“是丙带的”，乙说：“我没有带垃圾箱”。丙说：“是乙带的”。他们当中只有一人说了实话，是（ ）为班级带了装垃圾的纸箱。
A．甲 B．乙 C．丙
31．（1分）某村去年生产油菜籽120吨，今年比去年增产一成五，今年生产油菜籽多少吨？正确的算式是（ ）
A．120×15% B．120×（1+15%）
C．120÷（1+15%） D．120÷15%
32．（1分）甲数与乙数的比是5：4，乙数与丙数的比3：5，甲数是丙数的（ ）%。
A．100% B．25% C．75% D．20%
33．（1分）汽车制造厂要绘制反映年产值的数量和增长情况的统计图，选用（ ）比较合适。
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图
四、计算题。（共8+8+6＝22分）
34．（8分）直接写出得数。
712×35÷712×35=
19÷19÷19=
111×12﹣1＝
319+319÷319=
120%+1＝
325：0.8＝
310÷0.6＝
60÷（1﹣40%）＝
35．（8分）化简下列各比。
1.5小时：30分钟
12：17.5
0.51：1721
0.52升：39毫升
36．（6分）解比例。
75%：x＝0.51：3.4
12：20=45：x
0.5+x3.6=152
五、动手操作题。（4+7＝11分）
37．（4分）动手操作题。
（1）画出三角形各边缩小到原来的12后的图形。
（2）画出平行四边形各边扩大到原来的3倍后的图形。
38．（7分）根据下图解决问题。
（1）银行在学校的 偏 度的 米处。
（2）超市在学校的 偏 度的 米处。
（3）聪聪家在学校的西偏北30°的500米处，在图中画出聪聪家的位置，并标出该位置的角度和名称。
六、解决生活中的问题。（4+4+5+4+10＝27分）
39．（4分）一堆沙子，第一次运走25，还剩下60吨，第二次又运走这堆沙子的30%，第二次运走多少吨？
40．（4分）在比例尺是1：50000的地图上，量得A、B两地的图上距离是10厘米，在另一幅地图上，这两地的图上距离是2.5厘米，另一幅地图的比例尺是多少？
41．（5分）甲、乙两列火车同时从相距1620千米的两城相对开出，经过6小时相遇．已知甲车每小时比乙车快14，乙车的速度是多少千米？
42．（4分）在“双减”政策下，小明的星期日作业少了，玩的时间多了。下面是小明一天的时间安排。
（1）整个圆表示什么？
（2）小明睡眠时间是几小时？活动时间是几小时？
（3）你对小明星期天的时间安排有什么看法？
43．（10分）姐姐想给家中圆形餐桌换上一张新的圆形桌布（桌布大小与餐桌一样大），她测量了下面三组数据：①桌布对折后折痕长1.4米；②桌子边缘一周长是4.396米；③桌布对折两次后量出折痕0.7米。
（1）认为选择哪个数据挑选桌布最方便？理由是什么？
（2）这个圆形桌布是从一块正方形的布料上剪下来的，你觉得正方形布料的边长最少要多少米？
（3）剪下圆形桌布后剩下的布料是多少平方分米？
（4）如果餐桌中间摆一个圆形转盘，转盘的半径尺寸有：①7.5分米、②5分米、③2.5分米。你觉得选哪一种比较合适？理由是什么？
2021-2022学年河北省保定市涿州市六年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题，把合适的答案填在括号里。（每空1分，第12题2分，共21分）
1．（2分）因为45A＝7B，所以A：B＝ 35：4 。x：3＝y：19，x：y＝ 3：19 （填比值）。
【解答】解：因为45A＝7B，所以A：B＝7：45=35：4。
因为x：3＝y：19，所以x：y＝3：19。
故答案为：35：4；3：19。
2．（1分）今年水稻产量比去年增产二成，就是今年水稻产量相当于去年的 120 %。
【解答】解：1+20%＝120%
答：今年产量相当于去年的120%。
故答案为：120。
3．（4分）4÷ 16 =()()=0.25＝ 10 ：40＝ 25 %。
【解答】解：4÷16=14=0.25＝10：40＝25%
故答案为：16，14（答案不唯一），10，25。
4．（1分）2008年起至今国家暂时免征利息税，去年妈妈把10万元钱存入银行，存定期二年，年利率是4.15%，到期时，妈妈应得利息 8300 元。
【解答】解：100000×4.15%×2
＝4150×2
＝8300（元）
答：妈妈应得利息8300元。
故答案为：8300。
5．（2分）把3千克的巧克力平均分成5份，每份是3千克的 15 ，每份是 35 千克．
【解答】解：每份是这些巧克力的：1÷5=15，
每份重：3×15=35（千克）．
故答案为：15，35．
6．（1分）一种消毒液，是用原液和水按1：4配置而成的，现配置消毒液250克，其中原液是 50 克。
【解答】解：250×11+4
＝250×15
＝50（克）
答：其中原液是50克。
故答案为：50。
7．（1分）在一批外表相同的零件里混入了一个次品（次品轻一些），如果要用天平保证以最少的称量次数找出这个次品，最好的方法是尽量先把这批零件平均分成 3 份？
【解答】解：根据以上分析可知：最好的方法是尽量先把这批零件平均分成3份。
故答案为：3。
8．（1分）一个圆环，外圆直径是10厘米，环宽是2厘米。这个圆环的面积是 50.24 平方厘米。
【解答】解：3.14×（10÷2）2﹣3.14×（10÷2﹣2）2
＝78.5﹣28.26
＝50.24（平方厘米）
答：这个圆环的面积是50.24平方厘米。
故答案为：50.24。
9．（2分）把一个长方形缩小到原来的13，它的周长缩小到原来的 13 ，面积缩小到原来的 19 。
【解答】解：根据图形放大与缩小的特点，图形按1：3缩小后，根据长方形的周长公式C＝（a+b）×2与面积公式S＝ab，图形的周长与边长成正比例，面积与边长的平方成正比例，所以：周长缩小到原来的13，面积缩小到原来的19。
故答案为：13；19。
10．（1分）甲数比乙数多25%，则乙数比甲数少 20 %．
【解答】解：设乙数是100，
100×（1+25%），
＝100×1.25，
＝125，
（125﹣100）÷125，
＝25÷125，
＝20%；
答：乙数比甲数少20%；
故答案为：20．
11．（1分）小兰的妈妈用篱笆靠墙围了一块半圆形的菜地，已知篱笆长12.56米，菜地的直径是 8 米。
【解答】解：12.56×2÷3.14
＝25.12÷3.14
＝8（米）
答：菜园的直径是8米。
故答案为：8。
12．（2分）请在图中表示出35×12的计算过程。
【解答】解：画图如下：
13．（1分）一种微型零件长0.5毫米，它在一张图纸上长5厘米，这张图纸的比例尺是 100：1 。
【解答】解：5cm：0.5mm
＝5cm：0.05cm
＝100：1
答：这张图纸的比例尺是100：1。
故答案为：100：1。
14．（1分）某彩票机构的兑奖规定：超过1万元部分要缴纳20%的个人所得税，某人种了500万元的巨奖，他缴纳税款后还能得到 400.2 万元。
【解答】解：500﹣（500﹣1）×20%
＝500﹣99.8
＝400.2（万元）
答：他缴纳税款后还能得到 400.2万元。
故答案为：400.2。
二、判断题，对的打“√”，错的打“×”。（每题1分，共9分）
15．（1分）李师傅加工102个零件，有100个合格，合格率是100%。 × （判断对错）
【解答】解：100÷102×100%
≈0.98×100%
＝98%
答：合格率是98%。
故原题说法错误。
故答案为：×。
16．（1分）顶点在圆内的角叫做圆心角 × ．（判断对错）
【解答】解：因为顶点在圆心的角叫做圆心角，
所以题干的说法是错误的．
故答案为：×．
17．（1分）某小学学生用手机查资料的人数占69.4%，玩游戏的占51.2%，这些统计数据可以用扇形统计图表示 √ （判断对错）
【解答】解：某小学学生用手机查资料的人数占69.4%，玩游戏的占51.2%，这些统计数据可以用扇形统计图表示，说法正确。
故答案为：√。
18．（1分）化简比的依据是比的基本性质． √ （判断对错）
【解答】解：化简比的依据是比的基本性质即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）比值不变．
故答案为：√．
19．（1分）比例尺是实际距离与图上距离的比． × （判断对错）
【解答】解：因为比例尺＝图上距离：实际距离，
所以，题干说法错误；
故答案为：×．
20．（1分）图形的放大与缩小就是把原图形各边加上或减去一个相同的数。 × （判断对错）
【解答】解：把一个图形放大或缩小，根据放大与缩小的比例，改变的是图形的边（或对应线段的长度），图形的形状不变，所以本题说法错误。
故答案为：×。
21．（1分）圆的周长扩大5倍，半径就扩大5倍，面积就扩大10倍。 × （判断对错）
【解答】解：一个圆的周长扩大5倍，半径就扩大5倍，面积就扩大52＝25倍．
如圆的半径是1，面积是：π×12＝π，
半径扩大5倍后，半径是5，则面积是：π×52＝25π；
所以原题说法错误。
故答案为：×。
22．（1分）大圆的圆周率与小圆的圆周率同样大。 √ （判断对错）
【解答】解：由分析可知：圆周率是一个固定不变的数，用π表示，即大圆的圆周率等于小圆的圆周率。
故答案为：√。
23．（1分）一个圆的直径增加a厘米，那么周长增加3.14a厘米。 √ （判断对错）
【解答】解：3.14×a＝3.14a（厘米）
所以一个圆的直径增加a厘米，那么周长增加3.14a厘米。
因此题干中的结论是正确的。
故答案为：√。
三、选择题，把正确答案的序号填在括号里（每题1分，共10分）。
24．（1分）把60%的百分号去掉，这个数比原来（ ）
A．扩大100倍 B．缩小100倍 C．不变 D．减少了
【解答】解：把60%的百分号去掉，这个数扩大到原来的100倍。
故选：A。
25．（1分）一件衣服，按进价提高30%，再打八折出售，这笔生意（ ）
A．赔了 B．赚了 C．不赚也不赔 D．无法确定
【解答】解：设进价是1
1×（1+30%）×80%
＝1×130%×80%
＝1.04
1.04＞1
现价比进价高，赚了。
故选：B。
26．（1分）在长12厘米，宽8厘米的长方形纸上，最大能剪出半径是（ ）厘米的半圆。
A．6厘米 B．12厘米 C．4厘米 D．8厘米
【解答】解：12÷2＝6（厘米）
答：最大能剪出半径是6厘米的半圆。
故选：A。
27．（1分）某面粉厂8月份销售面粉870吨，比七月份减少二成，7月份销售面粉（ ）吨。
A．4350 B．1087.5 C．725 D．700
【解答】解：870÷（1﹣20%）
＝870÷80%
＝1087.5（吨）
答：7月份销售面粉1087.5吨。
故选：B。
28．（1分）把长方形的长扩大到原来的2倍，宽缩小到原来的14，所得到的图形面积是原图形的（ ）
A．14 B．4倍 C．12 D．16倍
【解答】解：把长方形的长扩大到原来的2倍，宽缩小到原来的14，所得到的图形面积是原图形的12。
故选：C。
29．（1分）下面4组数中可以组成比例的是（ ）组。
A．9、3、2、14 B．8、116、32、14
C．13、14、12、13 D．5、7、4、9
【解答】解：A、因为2×14≠3×9，所以不能组成比例；
B、因为8×14=32×116，所以能组成比例；
C、因为14×12≠13×13，所以不能组成比例；
D、因为4×9≠5×7，所以不能组成比例。
故选：B。
30．（1分）甲、乙、丙三人中有一人为班级带了一个装垃圾的纸箱。甲说：“是丙带的”，乙说：“我没有带垃圾箱”。丙说：“是乙带的”。他们当中只有一人说了实话，是（ ）为班级带了装垃圾的纸箱。
A．甲 B．乙 C．丙
【解答】解：若甲带了，那么说明乙说真话，丙说错了，不符合题意；
若乙带了，说明丙说真话，甲说错了，不符合题意；
若丙带了，说明甲说真话，乙和丙都说错了，符合题意。
所以是丙带了垃圾桶，甲说了实话。
故选：C。
31．（1分）某村去年生产油菜籽120吨，今年比去年增产一成五，今年生产油菜籽多少吨？正确的算式是（ ）
A．120×15% B．120×（1+15%）
C．120÷（1+15%） D．120÷15%
【解答】解：120×（1+15%）
＝120×1.15
＝138（吨）
答：今年生产油菜籽138吨。
故选：B。
32．（1分）甲数与乙数的比是5：4，乙数与丙数的比3：5，甲数是丙数的（ ）%。
A．100% B．25% C．75% D．20%
【解答】解：据分析可知：
因为甲数与乙数的比是5：4，乙数与丙数的比是3：5
则甲数=54乙数，丙数=53乙数
所以甲数：丙数=54乙数：53乙数＝3：4
甲数是丙数的3÷4＝75%。
故选：C。
33．（1分）汽车制造厂要绘制反映年产值的数量和增长情况的统计图，选用（ ）比较合适。
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图
【解答】解：汽车制造厂要绘制反映年产值的数量和增长情况的统计图，选用折线统计图比较合适。
故选：B。
四、计算题。（共8+8+6＝22分）
34．（8分）直接写出得数。
712×35÷712×35=
19÷19÷19=
111×12﹣1＝
319+319÷319=
120%+1＝
325：0.8＝
310÷0.6＝
60÷（1﹣40%）＝
【解答】解：
712×35÷712×35=925
19÷19÷19=9
111×12﹣1=111
319+319÷319=1319
120%+1＝2.2
325：0.8=320
310÷0.6＝0.5
60÷（1﹣40%）＝100
35．（8分）化简下列各比。
1.5小时：30分钟
12：17.5
0.51：1721
0.52升：39毫升
【解答】解：1.5小时：30分钟
＝90分钟：30分钟
＝90：30
＝（90÷30）：（30÷30）
＝3：1
12：17.5
＝120：175
＝（120÷5）：（175÷5）
＝24：35
0.51：1721
=51100：1721
＝（100×21×51100）：（100×21×1721）
＝（21×51）：（100×17）
＝（21×51÷17）：（100×17÷17）
＝63：100
0.52升：39毫升
＝520毫升：39毫升
＝520：39
＝（520÷13）：（39÷13）
＝40：3
36．（6分）解比例。
75%：x＝0.51：3.4
12：20=45：x
0.5+x3.6=152
【解答】解：（1）75%：x＝0.51：3.4
0.51x＝75%×3.4
0.51x＝2.55
0.51x÷0.51＝2.55÷0.51
x＝5
（2）12：20=45：x
12x＝20×45
12x＝16
12x÷12＝16÷12
x=43
（3）0.5+x3.6=152
2（0.5+x）＝3.6×15
2（0.5+x）÷2＝3.6×15÷2
0.5+x＝27
0.5+x﹣0.5＝27﹣0.5
x＝26.5
五、动手操作题。（4+7＝11分）
37．（4分）动手操作题。
（1）画出三角形各边缩小到原来的12后的图形。
（2）画出平行四边形各边扩大到原来的3倍后的图形。
【解答】解：作图如下：
38．（7分）根据下图解决问题。
（1）银行在学校的 北 偏 东25 度的 400 米处。
（2）超市在学校的 西 偏 南55 度的 600 米处。
（3）聪聪家在学校的西偏北30°的500米处，在图中画出聪聪家的位置，并标出该位置的角度和名称。
【解答】解：（1）2×200＝400（米）
答：银行在学校的北偏东25度的400米处。
（2）3×200＝600（米）
答：超市在学校的西偏南55度的600米处。
（3）500÷200＝2.5（厘米）
如图：
故答案为：北，东25，400；西，南55，600。
六、解决生活中的问题。（4+4+5+4+10＝27分）
39．（4分）一堆沙子，第一次运走25，还剩下60吨，第二次又运走这堆沙子的30%，第二次运走多少吨？
【解答】解：60÷（1-25）×30%
＝100×30%
＝30（吨）
答：第二次运走30吨。
40．（4分）在比例尺是1：50000的地图上，量得A、B两地的图上距离是10厘米，在另一幅地图上，这两地的图上距离是2.5厘米，另一幅地图的比例尺是多少？
【解答】解：10÷150000=500000（厘米）
2.5：500000
＝（2.5÷2.5）：（500000÷2.5）
＝1：200000
答：另一幅地图的比例尺是1：200000。
41．（5分）甲、乙两列火车同时从相距1620千米的两城相对开出，经过6小时相遇．已知甲车每小时比乙车快14，乙车的速度是多少千米？
【解答】解：设乙车的速度为x千米/小时，可得方程：
[（1+14）x+x]×6＝1620
[114x+x]×6＝1620，
214x×6＝1620，
272x＝1620，
x＝120．
答：乙车每小时行120千米．
42．（4分）在“双减”政策下，小明的星期日作业少了，玩的时间多了。下面是小明一天的时间安排。
（1）整个圆表示什么？
（2）小明睡眠时间是几小时？活动时间是几小时？
（3）你对小明星期天的时间安排有什么看法？
【解答】解：（1）整个圆表示一天的时间。
（2）24×40%＝9.6（小时）
24×30%＝7.2（小时）
答：小明睡眠时间是9.6小时，活动时间是7.2小时。
（3）答案不唯一。小明星期天的时间安排比较合理，睡眠时间充足，活动时间充足。
43．（10分）姐姐想给家中圆形餐桌换上一张新的圆形桌布（桌布大小与餐桌一样大），她测量了下面三组数据：①桌布对折后折痕长1.4米；②桌子边缘一周长是4.396米；③桌布对折两次后量出折痕0.7米。
（1）认为选择哪个数据挑选桌布最方便？理由是什么？
（2）这个圆形桌布是从一块正方形的布料上剪下来的，你觉得正方形布料的边长最少要多少米？
（3）剪下圆形桌布后剩下的布料是多少平方分米？
（4）如果餐桌中间摆一个圆形转盘，转盘的半径尺寸有：①7.5分米、②5分米、③2.5分米。你觉得选哪一种比较合适？理由是什么？
【解答】解：（1）我认为选择③桌布对折两次后量出折痕0.7米挑选桌布最方便。理由是已知半径可以直接求出圆的面积。
（2）这个圆形桌布是从一块正方形的布料上剪下来的，我觉得正方形布料的边长最少要1.4米。
（3）1.4×1.4﹣3.14×0.72
＝1.96﹣3.14×0.49
＝1.96﹣1.5386
＝0.4214（平方米）
答：剪下圆形桌布后剩下的布料是0.4214平方米。
（4）因为圆桌的半径是0.7米，所以选择半径为5分米的比较合适。理由是转盘的面积必须需要圆桌的面积。
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