(新高考)高考物理一轮复习课时练习第6章第1讲《动量定理及其应用》(含解析)

这是一份(新高考)高考物理一轮复习课时练习第6章第1讲《动量定理及其应用》(含解析)，共20页。试卷主要包含了动量，动量定理等内容，欢迎下载使用。


一、动量、动量变化、冲量
1.动量
(1)定义：物体的质量与速度的乘积。
(2)表达式：p＝mv。
(3)方向：动量的方向与速度的方向相同。
2.动量的变化
(1)因为动量是矢量，动量的变化量Δp也是矢量，其方向与速度的改变量Δv的方向相同。
(2)动量的变化量Δp，一般用末动量p′减去初动量p进行矢量运算，也称为动量的增量，即Δp＝p′－p。
3.冲量
(1)定义：力与力的作用时间的乘积叫做力的冲量。
(2)公式：I＝FΔt。
(3)单位：N·s。
(4)方向：冲量是矢量，其方向与力的方向相同。
【自测1】 (多选)(2020·安徽六安市省示范高中教学质检)关于下列描述的运动中，在任意相等的时间内物体动量的改变量始终相同的是( )
A.物体在恒力作用下沿水平方向做匀加速直线运动
B.将物体水平抛出(不计空气阻力)
C.物体在竖直面内做匀速圆周运动
D.人造卫星绕地球的运动
答案 AB
解析 根据动量定理Ft＝Δp知，若物体在任意相等的时间内动量的改变量始终相同，则物体必受恒力作用。物体在恒力作用下沿水平方向做匀加速直线运动，将物体水平抛出(不计空气阻力)，物体受力均恒定不变，选项A、B正确；物体在竖直面内做匀速圆周运动，人造卫星绕地球的运动，物体和卫星受到的力都是变力，选项C、D错误。
二、动量定理
1.内容：物体在一个过程中所受力的冲量等于它在这个过程始末的动量变化量。
2.公式：F(t′－t)＝mv′－mv或I＝p′－p。
3.动量定理的理解
(1)动量定理反映了力的冲量与动量变化量之间的因果关系，即合力的冲量是原因，物体的动量变化量是结果。
(2)动量定理中的冲量是合力的冲量，而不是某一个力的冲量，它可以是合力的冲量，可以是各力冲量的矢量和，也可以是外力在不同阶段冲量的矢量和。
(3)动量定理表达式是矢量式，等号包含了大小相等、方向相同两方面的含义。
【自测2】 (2018·全国卷Ⅱ，15)高空坠物极易对行人造成伤害。若一个50 g的鸡蛋从一居民楼的25层坠下，与地面的碰撞时间约为2 ms，则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为( )
A.10 N B.102 N
C.103 N D.104 N
答案 C
解析 根据自由落体运动规律和动量定理有v2＝2gh(h为25层楼的高度，约70 m)和Ft＝mv，代入数据解得F≈1×103 N，所以C正确。
命题点一 对动量和冲量的理解
1.对动量的理解
(1)动量的两性
①瞬时性：动量是描述物体运动状态的物理量，是针对某一时刻或位置而言的。
②相对性：动量的大小与参考系的选取有关，通常是指相对地面的动量。
(2)动量与动能的比较
2.对冲量的理解
(1)冲量的两性
①时间性：冲量不仅与力有关，还与力的作用时间有关，恒力的冲量等于该力与该力的作用时间的乘积。
②矢量性：对于方向恒定的力来说，冲量的方向与力的方向一致；对于作用时间内方向变化的力来说，冲量的方向与相应时间内物体动量改变量的方向一致。
(2)作用力和反作用力的冲量：一定等大、反向，但与作用力和反作用力做的功之间并无必然联系。
(3)冲量与功的比较
题型1 对动量和冲量的定性分析
【例1】 (2020·全国卷Ⅰ，14)行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞，车内的安全气囊会被弹出并瞬间充满气体。若碰撞后汽车的速度在很短时间内减小为零，关于安全气囊在此过程中的作用，下列说法正确的是( )
A.增加了司机单位面积的受力大小
B.减少了碰撞前后司机动量的变化量
C.将司机的动能全部转换成汽车的动能
D.延长了司机的受力时间并增大了司机的受力面积
答案 D
解析 行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞，车内安全气囊被弹出并瞬间充满气体，增大了司机的受力面积，减少了司机单位面积的受力大小，延长了司机的受力时间，A项错误，D项正确；碰撞前司机的动量等于其质量与速度的乘积，碰撞后司机的动量为零，所以安全气囊不能减少碰撞前后司机动量的变化量，B项错误；司机与气囊的碰撞为非弹性碰撞，有能量损失，司机的动能未完全转换成汽车的动能，C项错误。
【变式1】 (2020·广东广州市天河区三模热身)如图1为跳水运动员从起跳到落水过程的示意图，运动员从最高点到入水前的运动过程记为Ⅰ，运动员入水后到最低点的运动过程记为Ⅱ，忽略空气阻力，则运动员( )
图1
A.过程Ⅰ的动量改变量等于零
B.过程Ⅱ的动量改变量等于零
C.过程Ⅰ的动量改变量等于重力的冲量
D.过程Ⅱ的动量改变量等于重力的冲量
答案 C
解析 过程Ⅰ运动员的动量改变量不等于零，过程Ⅰ中运动员只受重力，其动量改变量等于重力的冲量，选项A错误，C正确；过程Ⅱ中动量改变量不等于零，过程Ⅱ中运动员受到重力和水的作用力，其动量改变量等于重力和水的作用力的合力的冲量，选项B、D错误。
【变式2】 (2020·河南省上学期阶段性考试)静止在光滑水平面上的两物块通过一根细线相连，中间夹着一根压缩了的轻弹簧(与两物块均不拴接)，如图2所示，A物块的质量是B物块质量的2倍。现烧断细线，在弹簧弹开两物块的过程中，用IA、IB分别表示弹簧对A、B两物块的冲量大小，则( )
图2
A.IA＝IB B.IA＝2IB
C.2IA＝IB D.3IA＝IB
答案 A
解析 烧断细线后在弹簧弹开两个物块的过程中，A、B所受的弹簧弹力大小相等、作用时间t相等，则由I＝Ft知，IA＝IB，故A正确，B、C、D错误。
题型2 动量和冲量的定量计算
【例2】 (多选)(2020·四川凉山州第二次诊断)质量m＝2 kg 的小物块在某一高度以v0＝5 m/s的速度开始做平抛运动，若g＝10 m/s2，当运动到竖直位移与水平位移相等时，对于物块( )
A.此时的瞬时速度大小为5eq \r(2) m/s
B.此时重力的瞬时功率大小为200 W
C.此过程动量改变大小为10(eq \r(5)－1) kg·m/s
D.此过程重力的冲量大小为20 N·s
答案 BD
解析 物块做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，当运动到竖直位移与水平位移相等时，有eq \f(1,2)gt2＝v0t，解得t＝1 s，竖直方向的速度为vy＝gt＝10 m/s，则此时的速度为v＝eq \r(veq \\al(2,0)＋veq \\al(2,y))＝5eq \r(5) m/s，故A错误；此时的重力瞬时功率为P＝mgvy＝200 W，故B正确；根据动量定理I＝ΔP＝mgt＝20 kg·m/s，故C错误；此过程重力的冲量大小为I＝mgt＝20 N·s，故D正确。
【变式3】 (多选)如图3所示，一个物体在与水平方向成θ角的拉力F的作用下匀速前进了时间t，则( )
图3
A.拉力对物体的冲量大小为Ft
B.拉力对物体的冲量大小为Ftsin θ
C.摩擦力对物体的冲量大小为Ftsin θ
D.合力对物体的冲量大小为零
答案 AD
解析 拉力F对物体的冲量大小为Ft，故A项正确，B项错误；物体受到的摩擦力大小Ff＝Fcs θ，所以摩擦力对物体的冲量大小为Fft＝Ftcs θ，故C项错误；物体匀速运动，合力为零，所以合力对物体的冲量大小为零，故D项正确。
命题点二 动量定理的基本应用
1.对动量定理的理解
(1)中学物理中，动量定理研究的对象通常是单个物体。
(2)Ft＝p′－p是矢量式，两边不仅大小相等，而且方向相同。式中Ft是物体所受的合力的冲量。
(3)Ft＝p′－p除表明两边大小、方向的关系外，还说明了两边的因果关系，即合力的冲量是动量变化的原因。
(4)由Ft＝p′－p，得F＝eq \f(p′－p,t)＝eq \f(Δp,t)，即物体所受的合力等于物体的动量对时间的变化率。
2.解题基本思路
(1)确定研究对象。在中学阶段用动量定理讨论的问题，其研究对象一般仅限于单个物体。
(2)对物体进行受力分析。可先求每个力的冲量，再求各力冲量的矢量和——合力的冲量；或先求合力，再求其冲量。
(3)抓住过程的初、末状态，选好正方向，确定各动量和冲量的正负号。
(4)根据动量定理列方程，如有必要还需要补充其他方程，最后代入数据求解。
【例3】 (2020·陕西第二次质检)核桃是“四大坚果”之一，核桃仁具有丰富的营养价值，但核桃壳十分坚硬，不借助专用工具不易剥开。小悠同学发现了一个开核窍门，把核桃竖直上抛落回与坚硬地面撞击后就能开裂。抛出点距离地面的高度为H，上抛后达到的最高点与抛出点的距离为h。已知重力加速度为g，空气阻力不计。
(1)求核桃落回地面的速度大小v；
(2)已知核桃质量为m，与地面撞击作用时间为Δt，撞击后竖直反弹h1高度，求核桃与地面之间的平均作用力F。
答案 (1)eq \r(2g（H＋h）)
(2)eq \f(m[\r(2gh1)＋\r(2g（H＋h）)],Δt)＋mg，方向竖直向上
解析 (1)核桃竖直上抛到最高点后做自由落体运动，则有v2＝2g(H＋h)
则落回地面的速度大小v＝eq \r(2g（H＋h）)。
(2)设核桃反弹速度大小为v1，则有veq \\al(2,1)＝2gh1
以竖直向上为正方向，核桃与地面作用的过程，由动量定理得(F－mg)Δt＝mv1－m(－v)
解得F＝eq \f(m[\r(2gh1)＋\r(2g（H＋h）)],Δt)＋mg
方向竖直向上。
【变式4】 (2021·1月广东学业水平选择考适应性测试，5)如图4所示，学生练习用头颠球。某一次足球由静止自由下落80 cm，被重新顶起，离开头部后竖直上升的最大高度仍为80 cm。已知足球与头部的作用时间为0.1 s，足球的质量为0.4 kg，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力，下列说法正确的是( )
图4
A.头部对足球的平均作用力为足球重力的10倍
B.足球下落到与头部刚接触时动量大小为3.2 kg· m/s
C.足球与头部作用过程中动量变化量大小为3.2 kg· m/s
D.足球从最高点下落至重新回到最高点的过程中重力的冲量大小为3.2 N·s
答案 C
解析 足球自由落体80 cm时的速度为v1，所用时间为t1，有v1＝eq \r(2gh)＝4 m/s，t1＝eq \r(\f(2h,g))＝0.4 s，
反弹后做竖直上抛运动，而上升的最大高度也为80 cm，根据运动的对称性可知上抛的初速度v2＝v1＝4 m/s，上升的时间t2＝t1＝0.4 s，
对足球与人接触的过程，Δt＝0.1 s，取向上为正，由动量定理有(eq \(F,\s\up6(－))－mg)·Δt＝mv2－(－mv1)＝Δp，
解得eq \(F,\s\up6(－))＝36 N，Δp＝3.2 kg·m/s，
即头部对足球的平均作用力为36 N，而足球的重力为4 N，则头部对足球的平均作用力是重力的9倍，此过程的动量变化量大小为Δp＝3.2 kg·m/s，故A错误，C正确；
足球下落刚与头接触时的动量为
p1＝mv1＝1.6 kg·m/s，
故B错误；
足球运动的全过程，所受重力的冲量为
IG＝mg(t1＋Δt＋t2)＝3.6 N·s，
故D错误。
命题点三 动量定理与图像的结合
【例4】 (2020·湖北十堰市上学期期末)一质量为0.5 kg的物块静止在水平地面上，物块与水平地面间的动摩擦因数为0.2。现给物块一水平方向的外力F，F随时间t变化的图线如图5所示，若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g＝10 m/s2，则( )
图5
A.t＝1 s时物块的动量大小为2 kg·m/s
B.t＝1.5 s时物块的动量大小为2 kg·m/s
C.t＝(6－2eq \r(3))s时物块的速度大小为0.5 m/s
D.在3～4 s的时间内，物块受到的摩擦力逐渐减小
答案 D
解析 根据动量定理可得(F－μmg)t＝mv′－mv，t＝1 s时物块的动量大小为p1＝Ft1－μmgt1＝(2×1－0.2×0.5×10×1)kg·m/s＝1 kg·m/s，选项A错误； t＝1.5 s时物块的动量大小为p1.5＝Ft1.5－μmgt1.5＝(2×1＋1×0.5－0.2×0.5×10×1.5) kg·m/s＝1 kg·m/s，选项B错误； 设t时刻物块的速度为零，由图像知在2～4 s内力与时间的关系为F＝(0.5t－2)N，根据F－t图像与t轴所围的面积表示冲量大小可得IF＝2×1＋1×1＋eq \f(－1＋（0.5t－2）,2)·(t－2)，由动量定理得IF－μmgt＝0，联立解得t＝(6－2eq \r(3)) s，故C错误；因为t＝(6－2eq \r(3)) s在2～3 s内，所以在3～4 s的时间内，物块静止，随着F的减小，物块受到的摩擦力逐渐减小，故D正确。
【变式5】 (2020·吉林“五地六校”合作体联考)一物体在合力F的作用下从静止开始做直线运动，合力方向不变，大小随时间的变化如图6所示，在t0和2t0时刻，物体的动能分别为Ek1、Ek2，动量分别为p1、p2，则( )
图6
A.Ek2＝8Ek1，p2＝4p1 B.Ek2＝3Ek1，p2＝3p1
C.Ek2＝9Ek1，p2＝3p1 D.Ek2＝3Ek1，p2＝2p1
答案 C
解析 根据动量定理得0～t0内：F0t0＝mv1①
t0～2t0内：2F0t0＝mv2－mv1②
由①②解得v1∶v2＝1∶3
由p＝mv得p2＝3p1
由Ek＝eq \f(1,2)mv2得Ek1＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,1)，Ek2＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,2)
解得Ek2＝9Ek1，选项C正确。
命题点四 应用动量定理处理“流体模型”
1.研究对象
选取流体为研究对象，如水、空气等。
2.研究方法
隔离出一定形状的一部分流体作为研究对象，然后列式求解。
3.基本思路
(1)在极短时间Δt内，取一小柱体作为研究对象。
(2)求小柱体的体积ΔV＝SvΔt
(3)求小柱体质量Δm＝ρΔV＝ρSvΔt
(4)求小柱体的动量变化Δp＝Δmv＝ρv2SΔt
(5)应用动量定理FΔt＝Δp
【例5】 (2020·山东临沂市上学期期末)水刀切割具有精度高、无热变形、无毛刺、无需二次加工以及节约材料等特点，得到广泛应用。某水刀切割机床如图7所示，若横截面直径为d的水流以速度v垂直射到要切割的钢板上，碰到钢板后水的速度减为零，已知水的密度为ρ，则钢板受到水的冲力大小为( )
图7
A.πρd2v B.πρd2v2
C.eq \f(1,4)πρd2v D.eq \f(1,4)πρd2v2
答案 D
解析 设t时间内有体积为V的水打在钢板上，则这些水的质量为m＝ρV＝ρSvt＝eq \f(1,4)πd2ρvt，以这部分水为研究对象，它受到钢板的作用力为F，以水运动的方向为正方向，由动量定理有Ft＝0－mv，解得F＝－eq \f(mv,t)＝－eq \f(1,4)πd2ρv2，由牛顿第三定律知，钢板受到水的冲力大小F′＝eq \f(1,4)πd2ρv2。
【变式6】 (2019·全国卷Ⅰ，16)最近，我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功，这标志着我国重型运载火箭的研发取得突破性进展。若某次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为3 km/s，产生的推力约为4.8×106 N，则它在1 s时间内喷射的气体质量约为( )
A.1.6×102 kg B.1.6×103 kg
C.1.6×105 kg D.1.6×106 kg
答案 B
解析 根据动量定理有FΔt＝Δmv－0，解得eq \f(Δm,Δt)＝eq \f(F,v)＝1.6×103 kg/s，所以选项B正确。
【变式7】 [2020·陕西宝鸡市高考模拟检测(二)]超强台风“山竹”的风力达到17级超强台风强度，风速60 m/s左右，对固定建筑物破坏程度巨大。请你根据所学物理知识推算固定建筑物所受风力(空气的压力)与风速(空气流动速度)大小的关系。假设某一建筑物垂直风速方向的受力面积为S，风速大小为v，空气吹到建筑物上后速度瞬间减为零，空气密度为ρ，风力F与风速大小v的关系式为( )
A.F＝ρSv B.F＝ρSv2
C.F＝eq \f(1,2)ρSv3 D.F＝ρSv3
答案 B
解析 设t时间内吹到建筑物上的空气质量为m，则m＝ρSvt，根据动量定理得－F′t＝0－mv＝0－ρSv2t，解得F′＝ρSv2，由牛顿第三定律得F＝F′＝ρSv2，故B正确，A、C、D错误。
课时限时练
(限时：30分钟)
对点练1 对动量和冲量的理解
1.(多选)关于动量和动能，下列说法中正确的是( )
A.做变速运动的物体，动能一定不断变化
B.做变速运动的物体，动量一定不断变化
C.合力对物体做功为零，物体动能的增量一定为零
D.合力的冲量为零，物体动量的增量一定为零
答案 BCD
解析 做变速运动的物体，速度大小不一定变化，动能不一定变化，故A错误；做变速运动的物体，速度发生变化，动量一定不断变化，故B正确；合力对物体做功为零，由动能定理知，物体动能的增量一定为零，故C正确；合力的冲量为零，由动量定理知，物体动量的增量一定为零，故D正确。
2.如果一物体在任意相等的时间内受到合力的冲量相同，则此物体的运动不可能是( )
A.匀速圆周运动 B.自由落体运动
C.平抛运动 D.竖直上抛运动
答案 A
解析 如果物体在任意相等的时间内受到合力的冲量都相同，由I＝Ft可知，物体受到的力是恒力，则物体可能做自由落体运动、平抛运动或竖直上抛运动；物体做匀速圆周运动，所受合力方向不断变化，合力为变力，不能满足在任何相等时间内，合力的冲量相等，故不可能为匀速圆周运动，故A符合题意。
3.(多选)(2020·山东省等级考试模拟卷)第二届进博会于2019年11月在上海举办，会上展出了一种乒乓球陪练机器人，该机器人能够根据发球人的身体动作和来球信息，及时调整球拍将球击回。若机器人将乒乓球以原速率斜向上击回，球在空中运动一段时间后落到对方的台面上，忽略空气阻力和乒乓球的旋转。下列说法正确的是( )
A.击球过程合力对乒乓球做功为零
B.击球过程合力对乒乓球的冲量为零
C.在上升过程中，乒乓球处于失重状态
D.在下落过程中，乒乓球处于超重状态
答案 AC
解析 击球过程乒乓球以原速率击回，动能不变，根据动能定理，合力对乒乓球做功为零，速度方向改变，速度变化量不为零，根据动量定理，合力对乒乓球的冲量不为零，故选项A正确，B错误；在上升和下落过程中，乒乓球都只受到重力作用，加速度方向竖直向下，所以处于失重状态，故选项C正确，D错误。
4.(2020·山东九校上学期期末)物理学科核心素养第一要素是“物理观念”，下列“物理观念”中正确的是( )
A.做曲线运动的物体，动量的变化率一定改变
B.合力对物体做功为零，则合力的冲量也一定为零
C.做匀变速运动的物体，任意时间内的动量变化量的方向是相同的
D.做圆周运动的物体，经过一个周期，合力的冲量一定为零
答案 C
解析 匀变速曲线运动中，物体动量的变化率恒定，选项A错误；合力做功为零说明力可能与位移相互垂直，或初末速度大小相等方向不同，但只要有力有时间则一定有冲量，故冲量不一定为零，选项B错误；匀变速运动中，合力恒定，物体的动量变化量的方向与受到的合力同向保持不变，选项C正确；做变速圆周运动的物体，经过一个周期，动量的变化量不一定为零，由动量定理知合力的冲量不一定为零，选项D错误。
对点练2 动量定理的基本应用
5.(多选)[2020·山西太原市模拟(一)]如图1所示，从P点以水平速度v将小皮球抛向固定在地面上的塑料筐，小皮球恰好能够入筐。不考虑空气阻力，则小皮球在空中飞行的过程中( )
图1
A.在相等的时间内，皮球动量的改变量相同
B.在相等的时间内，皮球动能的改变量相同
C.下落相同的高度，皮球动量的改变量相同
D.下落相同的高度，皮球动能的改变量相同
答案 AD
解析 因小皮球在空中飞行的过程中只受重力，所以在相等的时间间隔内，皮球受到重力的冲量均为mgt，根据动量定理可得，皮球动量的改变量相同，故A正确；在相等的时间间隔内，皮球下落的高度不同，故重力做的功不相等，由动能定理知皮球动能的改变量不同，故B错误；下落相同的高度，时间并不相等，故皮球受到的重力的冲量不相等，由动量定理知皮球动量的增量不相同，故C错误；下落相同的高度，重力做功均为mgh，由动能定理知，小球动能的增量相同，故D正确。
6.(2020·山东聊城市第二次等级考试模拟)如图2所示，ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆，a、b、c、d位于同一圆周上，a点为圆周的最高点，d点为最低点。每根杆上都套着一个完全相同的小滑环(图中未画出)，三个滑环分别从a、b、c点无初速释放，关于它们下滑到d点的过程中，下列说法正确的是( )
图2
A.沿cd细杆下滑的滑环用时最长
B.重力对各环的冲量中沿ad的最小
C.弹力对各环的冲量中沿cd的最大
D.合力对各环的冲量大小相等
答案 C
解析 这是等时圆模型，如图，小球下滑过程均满足2Rcs θ＝eq \f(1,2)gcs θ·t2，解得t＝2eq \r(\f(R,g))，根据等时圆模型可知三个滑环下滑的时间相等，A错误；三个滑环重力相等，根据冲量I＝Ft可知重力对各环的冲量大小相等，B错误；假设光滑细杆与ad的夹角为θ，受力分析可知滑环所受弹力为FN＝mgsin θ，cd杆与ad的夹角最大，所以弹力最大，根据冲量的定义可知弹力对各环的冲量中沿cd的最大，C正确；根据动量定理可知合力的冲量等于动量的变化量，根据机械能守恒定律mgh＝eq \f(1,2)mv2，解得v＝eq \r(2gh)，可知从a滑到底端的滑环速度最大，合力的冲量最大，D错误。
对点练3 动量定理与图像的结合
7.用水平力拉一物体，使物体在水平地面上由静止开始做匀加速直线运动，t1时刻撤去拉力F，物体做匀减速直线运动，到t2时刻停止。其速度—时间图像如图3所示，且α＞β，若拉力F做的功为W1，冲量大小为I1；物体克服摩擦阻力Ff做的功为W2，冲量大小为I2。则下列选项正确的是( )
图3
A.W1＞ W2；I1＞I2 B.W1＜ W2；I1＞I2
C.W1＜ W2；I1＜I2 D.W1＝W2；I1＝I2
答案 D
解析 全过程由动能定理得W1－W2＝0，W1＝W2，由动量定理得I1－I2＝0，I1＝I2，故D正确。
8.(2020·北京市丰台区二模)将一物体以某一初速度沿竖直方向向上抛出。p表示物体的动量，eq \f(Δp,Δt)表示物体的动量变化率，取竖直向下为正方向，忽略空气阻力。则下图中正确的是( )
答案 C
解析 取竖直向下为正方向，动量p＝mv＝meq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－v0＋gt))＝－mv0＋mgt，mv0、mg是定值，故动量和时间的关系图应为截距为负、斜率为正的直线，故A、B错误；动量的变化量Δp＝mgΔt，解得eq \f(Δp,Δt)＝mg，mg是定值，故eq \f(Δp,Δt)不随时间变化，故C正确，D错误。
对点练4 应用动量定理处理“流体模型”
9.某运动员在水上做飞行运动表演，他操控的喷射式悬浮飞行器将水带竖直送上来的水向下喷出，可以使运动员悬停在空中，如图4所示。已知运动员与装备的总质量为90 kg，两个喷嘴的直径均为10 cm，取重力加速度g＝10 m/s2，水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，则喷嘴处喷水的速度大约为( )
图4
A.2.7 m/s B.5.4 m/s
C.7.6 m/s D.10.8 m/s
答案 C
解析 设Δt时间内每个喷嘴有质量为m的水射出，对这部分水由动量定理得FΔt＝2mv，m＝ρvΔt·πeq \f(d2,4)，运动员悬停在空中，所以有F＝Mg，联立解得v＝7.6 m/s，故C正确。
10.(2020·山东青岛市上学期期末)2019年8月11日超强台风“利奇马”登陆青岛，导致部分高层建筑顶部的广告牌损毁。台风“利奇马”登陆时的最大风力为11级，最大风速为30 m/s。某高层建筑顶部广告牌的尺寸为：高5 m、宽20 m，空气密度ρ＝1.2 kg/m3，空气吹到广告牌上后速度瞬间减为0，则该广告牌受到的最大风力约为( )
图5
A.3.9×103 N B.1.1×105 N
C.1.0×104 N D.9.0×104 N
答案 B
解析 广告牌的面积S＝5×20 m2＝100 m2，设t时间内吹到广告牌上的空气质量为m，则有m＝ρSvt，根据动量定理有－Ft＝0－mv＝0－ρSv2t，得F＝ρSv2 ，代入数据解得F＝1.1×105 N，故B正确，A、C、D错误。
11.(多选)(2020·广东汕头市第一次模拟)科研人员在太空进行实验，用质量为m的宇宙飞船去对接前方的火箭组，对接后整体保持匀速运动。然后开动飞船尾部的推进器，使飞船和火箭组共同加速。若推进器开动的时间为Δt，平均推力为F，测出飞船和火箭的速度变化为Δv，下列说法正确的是( )
A.飞船和火箭组的机械能守恒
B.火箭组的质量M＝eq \f(FΔt,Δv)－m
C.飞船对火箭组的弹力大小为F
D.飞船对火箭组的弹力大小为F－eq \f(Δv,Δt)m
答案 BD
解析 飞船和火箭组受推力作用而加速运动，则机械能增加，选项A错误；对飞船和火箭组由动量定理FΔt＝(M＋m)Δv，可得火箭组的质量M＝eq \f(FΔt,Δv)－m，选项B正确；对火箭组，由牛顿第二定律得F1＝Ma＝Meq \f(Δv,Δt)＝F－eq \f(Δv,Δt)m＜F，选项C错误，D正确。
12.(2020·浙江杭州二中上学期选考模拟)水平面上有质量相等的a、b两个物体，水平推力F1、F2分别作用在a、b上，一段时间后撤去推力，物体继续运动一段距离后停下，两物体的v－t图像如图6所示，图中AB∥CD。则整个过程中( )
图6
A.F1的冲量等于F2的冲量
B.F1的冲量大于F2的冲量
C.摩擦力对a物体的冲量等于摩擦力对b物体的冲量
D.合力对a物体的冲量等于合力对b物体的冲量
答案 D
解析 AB与CD平行，说明推力撤去后两物体的加速度相同，而撤去推力后物体的合力等于摩擦力，根据牛顿第二定律可知，两物体受到的摩擦力大小相等，根据动量定理，对整个过程研究，得F1t1－ftOB＝0，F2t2－ftOD＝0，由图看出，tOB＜tOD，则有F1t1＜F2t2，即F1的冲量小于F2的冲量，故A、B错误；根据If＝ft可知，摩擦力对a物体的冲量小于摩擦力对b物体的冲量，故C错误；根据动量定理可知，合力的冲量等于物体动量的变化量，a、b两个物体动量的变化量都为零，所以合力对a、b物体的冲量相等，故D正确。
13.(2020·黑龙江省实验中学开学考试)某物体的v－t图像如图7所示，下列说法正确的是( )
图7
A.0～t1和t2～t3，合力做功和冲量都相同
B.t1～t2和t3～t4，合力做功和冲量都相同
C.0～t2和t2～t4，合力做功和冲量都相同
D.0～t1和t3～t4，合力做功和冲量都相同
答案 C
解析 0～t1内动能的变化量为eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)，动量变化量为mv0；t2～t3内动能变化量为eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)，动量变化量为－mv0，根据动能定理可知这两段时间内合力做功相等，根据动量定理知合力的冲量不同，故A错误；t1～t2内动能变化量为0－eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)＝－eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)，动量变化量为0－mv0＝－mv0，t3～t4内动能变化量为0－eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)＝－eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)，动量变化量为0－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－mv0))＝mv0。则知动能变化量相同，而动量变化量不同，所以合力做功相等，合力的冲量不同，故B错误；0～t2和t2～t4内动能变化量均为0，动量变化量均为0，根据动能定理和动量定理得知合力的功和冲量都相同，故C正确；由上分析得知：0～t1和t3～t4内动能变化量不同，动量变化量相同，故合力的功不相同，合外力的冲量相同，故D错误。
14.(2020·山东潍坊市第二次高考模拟)灌浆机可以将涂料以速度v持续喷在墙壁上，涂料打在墙壁上后完全附着在墙壁上。涂料的密度为ρ，墙壁上涂料厚度每秒增加u，不计涂料重力的作用，则喷涂料对墙产生的压强为( )
A.ρuv B.eq \f(ρu,v)
C.eq \f(ρv,u) D.eq \f(u,ρv)
答案 A
解析 在涂料持续飞向墙壁并不断附着在墙壁上的过程中，涂料小颗粒的速度从v变为0，其动量的变化缘于墙壁对它的冲量，设在时间Δt内喷到墙壁上面积为ΔS，涂料增加的厚度为h。以质量为Δm的涂料为研究对象，墙壁对它的作用力设为F，由动量定理知FΔt＝Δmv，又p＝eq \f(F,ΔS)，Δm＝ρΔSh，h＝uΔt，联立可得p＝ρuv，故A正确，B、C、D错误。
课程标准内容及要求
核心素养及关键能力
核心素养
关键能力
1.理解冲量和动量。
物理概念
理解能力
2.通过理论推导和实验，理解动量定理，能用其解释生产生活中的有关现象。
科学推理及模型构建
物理建模能力及分析推理能力
3.理解动量守恒定律，能用其解释生产生活中的有关现象。知道动量守恒定律的普适性。
科学推理及论证
分析推理能力
4.实验八：通过实验，了解弹性碰撞和非弹性碰撞的特点。
设计实验与制订方案、获取和处理信息、基于证据得出结论并作出解释
探究分析能力
5.定量分析一维碰撞问题并能解释生产生活中的弹性碰撞和非弹性碰撞现象。
建立碰撞模型，科学推理
模型构建和分析推理能力
6.体会用守恒定律分析物理问题的方法，体会自然界的和谐与统一。
动量
动能
物理意义
描述机械运动状态的物理量
定义式
p＝mv
Ek＝eq \f(1,2)mv2
标矢性
矢量
标量
变化因素
物体所受合力的冲量
外力所做的功
大小关系
p＝eq \r(2mEk)
Ek＝eq \f(p2,2m)
对于给定的物体，若动能发生了变化，动量一定也发生了变化；而动量发生变化，动能不一定发生变化。它们都是相对量，均与参考系的选取有关，高中阶段通常选取地面为参考系
冲量
功
定义
作用在物体上的力和力的作用时间的乘积
作用在物体上的力和物体在力的方向上的位移的乘积
单位
N· s
J
公式
I＝Ft(F为恒力)
W＝Flcs α(F为恒力)
标矢性
矢量
标量
意义
①表示力对时间的累积
②是动量变化的量度
①表示力对空间的累积
②是能量变化多少的量度
都是过程量，都与力的作用过程相联系