热点强化练9　电场性质的综合分析

(时间：40分钟)

1.(2020·浙江选考模拟)如图1所示是两个等量异种电荷的电场线分布，A、B是某一电场中的两点，则(　　)

图1

A.左侧带负电荷

B.A点电势比B点电势高

C.A、B两点电场强度相等

D.正电荷在A点电势能大于在B点电势能

答案　A

解析　根据点电荷的电场线分布特点可知，左侧为负电荷，右侧为正电荷，选项A正确；根据电场线的性质，B点电势高、电场强度大，正电荷在B点的电势能大，选项B、C、D错误。

2.(2020·山东青岛市一模)如图2所示，直线AB为某电场的一条电场线，a、b、c是电场线上等间距的三个点。一个带电粒子仅在电场力作用下沿电场线由a点运动到c点的过程中，粒子动能增加，且a、b段动能增量大于b、c段动能增量， a、b、c三点的电势分别为φa、φb、φc，场强大小分别为Ea、Eb、Ec, 粒子在a、b、c三点的电势能分别为Epa、Epb、Epc。下列说法正确的是(　　)

图2

A.电场方向由A指向B  B.φa＞φb＞φc

C.Epa＞Epb＞Epc  D.Ea＞Eb＞Ec

答案　C

解析　粒子的电性不确定，则不能确定电场的方向，也不能判断各点的电势关系，选项A、B错误；粒子在电场中只受电场力作用，则动能增加量等于电势能减小量；由a点运动到c点的过程中，粒子动能增加，则电势能减小，则Epa＞Epb＞Epc；因a、b段动能增量大于b、c段动能增量，可知ab段的电势差大于bc段的电势差，根据U＝Ed可知，ab段的电场线比bc段的密集，但是不能比较三点场强大小关系，选项C正确，D错误。

3.(多选)(2020·天津市红桥区第一次模拟)如图3所示，有两个固定的、电荷量相等、电性相反的点电荷，a、b是它们连线的中垂线上两个位置，c是 它们产生的电场中另一位置，以无穷远处为电势的零点，则有(　　)

图3

A.c点电势可能为正值

B.a点场强小于b两点场强

C.b点的电势比a点电势高

D.将一正电荷从b点移到c点电场力做正功

答案　BD

解析　等量异种电荷的中垂面是一个等势面，且电势为零，在靠近负电荷一侧电势小于零，在靠近正电荷一侧电势大于零。因为c点在靠近负电荷一侧，所以c点的电势小于零，故A错误；在等量异种电荷的中垂线上，两电荷连线的中点电场强度最大，从连线中点向外电场强度逐渐减小，因为a点距离两电荷连线的中点远于b点，所以a点的场强小于b点的场强，故B正确；因为a、b均在两电荷连线的中垂线上，此直线上的点电势相等且都为零，所以a、b两点的电势相等，故C错误；根据等量异种电荷的电场线特点以及等势面特点可知，b点的电势为零，c点的电势小于零，所以b点的电势高于c点的电势，所以将一正电荷从b点移到c点过程中，是从高电势向低电势运动，电场力做正功，故D正确。

4.(2020·广东潮州市第二次模拟)避雷针上方有雷雨云时，避雷针附近的电场线分布如图4所示，图中中央的竖直黑线AB代表了避雷针，CD为水平地面。MN是电场线中两个点，下列说法正确的是(　　)

图4

A.M点的电势比N点的电势高

B.M点的场强比N点的场强大

C.在试探电荷从M点到N点的多条路径中，沿直线MN移动电场力做功最少

D.CD的电势为零，但其表面附近的电场线有些位置和地面不垂直

答案　A

解析　沿电场线电势降低，可知M点的电势比N点的电势高，选项A正确；电场线越密集则场强越大，可知M点的场强比N点的场强小，选项B错误；电场力做功与路径无关，则在试探电荷从M点到N点的多条路径中，电场力做功相同，选项C错误；CD的电势为零，是等势面，电场线与等势面正交，可知CD表面附近的电场线和地面都垂直，选项D错误。

5.(2020·山东济南市5月高考模拟)如图5所示为某电场中的一条电场线，线上有A、B、C三点，B点是A、C的中点。电子在A点的电势能为4 eV，在C点的电势能为10 eV，下列说法正确的是(　　)

图5

A.B点电场强度的方向一定由C指向A

B.B点电场强度的方向一定由A指向C

C.B点的电势一定小于－7 V

D.B点的电势一定大于－7 V

答案　B

解析　根据题意可知，电子在A点的电势能小，则说明A点的电势高，所以电场线由A指向C，则B点电场强度的方向一定由A指向C，故A错误，B正确；如果为匀强电场，则有φB－φA＝φC－φB，得φB＝7 V，由题无法确定该电场是什么电场，故无法确定B点的电势，故C、D错误。

6.(多选)(2020·山东潍坊市第二次高考模拟)如图6所示，带电荷量为＋q和－q的点电荷分别位于绝缘薄圆盘中心轴线上，两电荷到圆心O的距离相等。A点位于圆盘边缘，B点为某半径的中点，关于A、B、O三点电场强度E的大小和电势φ的高低关系判断正确的是(　　)

图6

A.EA＜EB＜EO  B.EA＝EB＝EO

C.φA＞φB＞φO  D.φA＝φB＝φO

答案　AD

解析　根据等量异种点电荷中垂面上电场线分布的特点可知，圆心O处场强最大，离圆心越远，电场线越稀疏，场强越小，即EA＜EB＜EO，故A正确，B错误；圆盘处在等量异种电荷的中垂面上，所以此圆盘是一个等势体，薄圆盘表面是一个等势面，即φA＝φB＝φO，故C错误，D正确。

7.(2020·江苏如皋中学模拟)如图7所示，点电荷＋2Q、－Q分别置于M、N两点，O点为MN连线的中点，点a、b在MN连线上，点c、d在MN中垂线上，它们均关于O点对称。下列说法正确的是(　　)

图7

A.c、d两点的电场强度相同

B.a、b两点的电势相同

C.将电子沿直线从c移到d，电场力对电子先做负功再做正功

D.将电子沿直线从a移到b，电子的电势能一直增大

答案　D

解析　根据电场线分布的对称性可知，c、d两点的电场强度大小相等，方向不同，则c、d两点的电场强度不同，故A项错误；MN间的电场线方向由M→N，沿电场线方向电势逐渐降低，则a点的电势高于b点的电势，故B项错误；对两个电荷在中垂线上的场强进行叠加，在Oc段场强方向斜向右上，在Od段场强方向斜向右下；电子所受的电场力在Oc段斜向左下，在Od段斜向左上；电子沿直线从c移到d，电场力对电子先做正功后做负功，故C项错误；电子沿直线从a移到b电势降低，据Ep＝qφ，则电子的电势能一直增大，D项正确。

8.(多选)(2020·江苏扬州市5月调研)在真空中某点电荷的电场中，将等量异种的检验电荷分别置于M、N两点，两检验电荷所受电场力方向如图8所示，且F2＞F1(不计检验电荷间相互作用)，已知M点处检验电荷带负电，下列说法中正确的有(　　)

图8

A.场源点电荷带负电

B.M点电场强度大于N点电场强度

C.M点电势高于N点电势

D.若将M点处检验电荷沿MN连线从M点移到N点，其电势能一定先增大后减小

答案　ACD

解析　因M点处检验电荷带负电，则场源点电荷带负电，选项A正确；由图可知M点离场源电荷较远，则M点电场强度小于N点电场强度，选项B错误；因场源电荷带负电，可知M点电势高于N点电势，选项C正确；若将M点处检验电荷沿MN连线从M点移到N点，因MN连线上的电势先降低后升高，则带负电的检验电荷的电势能一定先增大后减小，选项D正确。

9.(2020·山东省济南市第一次模拟)如图9所示为等边三角形ABC，在A、B两点放等量异种点电荷，已知A、B连线中点处的电场强度和电势分别为E、φ，则C点的场强和电势分别为(　　)

图9

A.E、φ  B.E、φ

C.E、φ  D.E、φ

答案　A

解析　设等边三角形的边长为L，A、B两点的电荷量大小为Q，A、B连线中点处的电场强度为E＝2＝，C点的电场强度为EC＝cos 60°＝E，等量异种点电荷连线的中垂线是一条等势线，则有φC＝φ，故A正确，B、C、D错误。

10.(多选)(2020·山东枣庄市第二次模拟)如图10所示，在坐标系xOy中，弧BDC是以A点为圆心、AB为半径的一段圆弧，AB＝L，AO＝，D点是圆弧跟y轴的交点。当在O点和A点分别固定电荷量为－Q1和＋Q2的点电荷后，D点的电场强度恰好为零。下列说法正确的是(　　)

图10

A.Q2＝4Q1

B.圆弧BDC上的各点相比较，D点的电势最高

C.电子沿着圆弧从B点运动到C点的过程中，电势能先减小后增大

D.电子沿着圆弧从B点运动到C点的过程中，电势能先增大后减小

答案　AD

解析　D点的电场强度恰好为零，则k＝k，解得Q2＝4Q1，故A正确；对Q2来说圆弧是一个等势面，所以各点电势高低，由Q1决定，根据沿电场线方向电势降低，离负电荷越近，电势越低，故D点电势最低，故B错误；电子沿着圆弧从B点运动到C点的过程中，电势先降低后升高，Ep＝φq，故电势能先增大后减小，故D正确，C错误。

11.(多选)(2020·辽宁大连市第一次模拟)如图11所示，竖直方向上固定一光滑绝缘细杆，两电荷量相等的正点电荷M、N关于细杆对称固定。两电荷连线中点为O，带正电的小球套在细杆上，从距中点O高为h1处的P点静止释放，经过时间t1运动到O点。此过程中小球速度的大小v、加速度的大小a、动能Ek、电势能Ep(无穷远处电势为0)随时间t或下降距离h的变化图像可能正确的有(　　)

图11

答案　BCD

解析　根据等量同种正点电荷电场线的特点可知，MN在杆的位置处的电场线方向向上，从杆与MN的连线的交点处向上，电场强度的大小从0先增大后减小。小球受重力，如果开始时小球的位置在场强最大点的下方，则小球向下运动的过程中受到的电场力逐渐减小，所以小球的加速度逐渐增大，小球做加速度增大的加速运动；如果开始时小球的位置在场强最大点的位置上方，则小球向下运动的过程中受到的电场力先增大后减小，所以小球的加速度可能先减小后增大，小球先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的加速运动，则B项中的速度变化是可能的，A项的加速度的变化是不可能的，故A错误，B正确；如果开始时小球的位置在场强最大的点的位置上方，而且电场力最大的时候电场力大于重力，则小球向下运动的过程中受到的电场力先增大后减小，所以小球的加速度先减小然后反向增大，所以小球先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动；当经过了电场力的最大点后，又做加速度减小的减速运动，最后再做加速度增大的加速运动，该种情况下小球的运动过程最复杂，小球的速度先增大，然后减小，最后又增大。小球的动能也是先增大，然后减小，最后又增大，故C正确；小球向下运动的过程中电场力一直做负功，所以小球的电势能一直增大，故D正确。

12.(多选)(2020·江苏盐城市第三次模拟)如图12所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以电荷＋Q为圆心的某一圆周交于H、L两点，从圆心到K点的连线垂直于细杆。质量为m、带电荷量为－q(q≪Q)的有孔小球套在杆上，从F点由静止开始下滑。则带电小球从H点运动到L点的过程中，下列说法正确的是(　　)

图12

A.到达K点的加速度是g

B.整个过程中机械能守恒

C.电势能的变化量不为零

D.电场力先做正功后做负功

答案　AD

解析　到达K点时，小球水平方向受合力为零，竖直方向受合力为向下的mg，则小球的加速度是g，选项A正确；整个过程中库仑力对小球先做正功后做负功，则机械能先增大后减小，选项B错误，D正确；因H和L两点电势相等，则从H点到L点小球的电势能的变化量为零，选项C错误。

13.(2020·浙江金华十校4月模拟)如图13是研究电荷之间相互作用力的实验装置。带电荷量为Q的金属小球A用绝缘杆固定在地面上，带电量为q、质量为m的金属小球B用绝缘细线悬挂在可移动支架上，两者均可看作点电荷，且处于同一水平线上。将两小球的距离增大一倍，调整支架，使两小球仍处于同一水平线上，下列说法正确的是(　　)

图13

A.两小球可能带异种电荷

B.距离增大一倍后小球B的电势能增大

C.距离增大前与距离增大一倍后，细线与竖直方向夹角θ的正切值之比为2∶1

D.距离增大一倍后，小球B在小球A处产生的电场强度大小可表示为

答案　D

解析　由于B球向右摆，则两球间为排斥力，说明两小球一定带同种电荷，故A错误；两球距离增大的过程中，电场力对小球B做正功，小球B的电势能减小，故B错误；结合库仑定律F＝，可知距离增大一倍，小球间的库仑力F减小原来的四分之一，则距离增大前与距离增大一倍后，细线与竖直方向夹角θ的正切值之比为4∶1，故C错误；由牛顿第三定律可知，小球A与小球B间的库仑力大小相等，方向相反，则F＝mgtan θ＝QE，得E＝，故D正确。

14.(多选)(2020·山东泰安市一轮检测)一电荷量为－1.0×10－8 C的带电粒子P，只在电场力作用下沿x轴运动，运动过程中粒子的电势能Ep与位置坐标x的关系图像如图14曲线所示，图中直线为曲线的切线，切点为(0.3，3)交x轴于(0.6，0)。曲线过点(0.7，1)，则下列说法正确的是(　　)

图14

A.在x＝0.3 m处电场强度大小为103 N/C

B.在x＝0.3 m处电场强度大小为109 N/C

C.x＝0.3 m处的电势比x＝0.7 m处的电势高

D.x＝0.3 m与x＝0.7 m间电势差的绝对值是200 V

答案　AD

解析　根据W＝－ΔEp，可知Ep－x图像切线的斜率表示电场力，在x＝0.3 m处的电场力大小为F＝k＝＝ N＝1.0×10－5 N，则可求得x＝0.3 m处的电场强度大小为E＝＝ N/C＝1 000 N/C＝103 N/C，故A正确，B错误；根据Ep＝qφ，可知在x＝0.3 m处的电势为φ1＝＝ V＝－300 V，在x＝0.7 m处的电势为φ2＝＝ V＝－100 V，所以x＝0.7 m处的电势高于x＝0.3 m处的电势，x＝0.3 m与x＝0.7 m间电势差的绝对值是U＝|φ1－φ2|＝200 V，故D正确，C错误。