(新高考)高考物理一轮复习课时练习第15章专题强化十八《光学知识的综合问题》(含解析)

这是一份(新高考)高考物理一轮复习课时练习第15章专题强化十八《光学知识的综合问题》(含解析)，共14页。

2.学好本专题可以帮助同学们学会通过作图分析光路知识，并以物理光学的角度理解光的本性。
命题点一 光的折射现象和物理光学
【例1】 (2020·山东省济南市第一次模拟)P、Q两种不同波长的光，以相同的入射角从玻璃射向空气，P光发生全反射，Q光射入空气，则( )
A.玻璃对P光的折射率小于对Q光的折射率
B.玻璃中P光的波长大于Q光的波长
C.玻璃中P光的速度大于Q光的速度
D.P光的光子能量大于Q光的光子能量
答案 D
解析 根据临界角公式sin C＝eq \f(1,n)，Q光束的折射率小，P光束的折射率大，故A错误；在玻璃中，光的波长λ＝eq \f(v,f)＝eq \f(c,nf)＝eq \f(λ0,n)，λ0是光在真空中的波长，P光的折射率大，频率大，在真空中的波长短，由λ＝eq \f(λ0,n)知在玻璃中，P光的波长小于Q光的波长，故B错误；根据v＝eq \f(c,n)可知玻璃中P光的速度小于Q光的速度，故C错误；P光的折射率大，频率大，根据E＝hν可知P光的光子能量大，所以P光的光子能量大于Q光的光子能量，故D正确。
【变式1】 (2020·北京市朝阳区5月等级考模拟)如图1所示，OBCD为半圆柱体玻璃的横截面，OD为直径，一束由紫光和红光组成的复色光沿AO方向从真空射入玻璃分成OB、OC两束光。下列说法正确的是( )
图1
A.光束OB是红光
B.紫光在真空中的波长比红光在真空中的波长大
C.紫光在玻璃中的频率比红光在玻璃中的频率小
D.两束光分别在OB、OC段传播时所用的时间相等
答案 D
解析 由图可知，OB偏折程度大，即折射角小，则折射率大，由于在真空中紫光的频率大于红光的频率，即在真空中紫光的折射率大，说明光束OB是紫光，故A错误；由公式c＝λν可知，紫光在真空中的波长比红光在真空中的波长小，故B错误；由于在真空中紫光的频率更大，且光的频率不变，则紫光在玻璃中的频率比红光在玻璃中的频率大，故C错误；设任一光线的入射角为i，折射角为r，光在玻璃中传播的路程是s，半圆柱的半径为R，则光在玻璃中的速度为v＝eq \f(c,n)，由几何知识得s＝2Rcs(90°－r)＝2Rsin r
则光在玻璃中传播时间为t＝eq \f(s,v)＝eq \f(2Rsin r,\f(c,n))＝eq \f(2Rnsin r,c)
由折射定律得nsin r＝sin i，得t＝eq \f(2Rsin i,c)，由题知，入射角i相同，R、c相等，所以时间t相同，故D正确。
【变式2】 (2020·北京市海淀区一模)如图2所示，两束单色光a和b从水中射向水面的O点，它们进入空气后的光合成一束光c。根据这一现象可知，下列说法中正确的是( )
图2
A.水对a光的折射率较大
B.从水射向空气时，a光全反射的临界角小于b光的临界角
C.两束光在从水进入空气时频率均保持不变
D.若a光照射到某金属上能发生光电效应，则b光照射该金属上不一定能发生光电效应
答案 C
解析 由图可知，单色光a偏折程度小于b的偏折程度，所以a光的折射率小于b光的折射率，A错误；由于a光的折射率小于b光的折射率，根据sin C＝eq \f(1,n)，因此当光从水射向空气时，a光全反射的临界角大于b光的临界角，B错误；光的频率是由光源决定的，光从一种介质进入另一种介质时，光的频率不变，C正确；由于频率越大，折射率越大，因此b光频率大于a光的频率，而光子能量E＝hν，可知b光光子能量大于a光光子能量，若a光照射到某金属上能发生光电效应，则b光照射到金属表面一定能发生光电效应，D错误。
命题点二 全反射现象和物理光学
【例2】 (多选)(2020·山东聊城市第二次等级考试模拟)下列说法中正确的是( )
A.电子表的液晶显示用到了偏振光
B.光纤利用的是光的全反射
C.红光由空气进入水中，波长变短，颜色不变
D.分别用蓝光和黄光在同一装置上做双缝干涉实验，用黄光时得到的条纹间距更窄
答案 ABC
解析 电子表的液晶显示用到了偏振光，A正确；光纤利用的是光的全反射，B正确；红光由空气进入水中，频率不变，所以颜色不变，根据v＝eq \f(c,n)＝λf，可知折射率n变大，波长变短，C正确；分别用蓝光和黄光在同一装置上做双缝干涉实验，因为λ蓝＜λ黄，根据干涉条纹宽度公式Δx＝eq \f(l,d)λ可知用黄光时得到的条纹间距更宽，D错误。
【变式3】 [2020·天津市等级考模拟(四)]如图3甲所示，在平静的水面下有一个点光源S，它发出的是两种不同颜色的a光和b光，在水面上形成了一个被照亮的圆形区域，该区域的中间为a、b两种单色光所构成的复色光的圆形区域，周边为环状区域，且为a光的颜色(见图乙)。则以下说法中正确的是( )
图3
A.a光频率比b光频率大
B.水对a光的折射率比b光大
C.在真空中，a光的传播速度比b光大
D.在同一装置的杨氏双缝干涉实验中，干涉条纹间距a光的比b光的宽
答案 D
解析 a光照射的面积较大，知a光的临界角较大，根据sin C＝eq \f(1,n)，知a光的折射率较小，折射率小，频率也小，所以a光的频率小于b光的频率，故A、B错误；在真空中，两光的传播速度相等，故C错误；a光在水中传播的速度较大，则a光的波长较长，由干涉条纹间距公式Δx＝eq \f(l,d)λ知，a光条纹间距较宽，故D正确。
命题点三 光学综合问题
【例3】 (多选)(2020·山东青岛市5月统一质量检测)一束复色光射到平行玻璃砖的上表面，经玻璃砖下表面射出后分为a、b两束光，下列说法正确的是( )
图4
A.在玻璃砖中a光的传播速度小于b光的传播速度
B.若从同一介质射入真空，发生全反射时a光的临界角比b光的大
C.通过同一双缝干涉装置产生的干涉条纹间距Δxa＞Δxb
D.a、b两束光分别照射到同种金属上，相应的遏止电压分别为Ua和Ub，Ua＞Ub
答案 AD
解析 由公式n＝eq \f(sin i,sin r)可知，a光的折射率大于b光的折射率，由公式v＝eq \f(c,n)可知，在玻璃砖中a光的传播速度小于b光的传播速度，故A正确；由公式sin C＝eq \f(1,n)可知，折射率越大，临界角越小，则从同一介质射入真空，发生全反射时a光的临界角比b光的小，故B错误；由于a光的折射率大于b光的折射率，则a光的频率大于b光的频率，由公式c＝λν可知，a光的波长小于b光的波长，由公式Δx＝eq \f(l,d)λ可知，通过同一双缝干涉装置产生的干涉条纹间
距Δxa＜Δxb，故C错误；由爱因斯坦光电效应方程Ekmax＝hν－W0和eU＝Ekmax可得eU＝hν－W0，则Ua＞Ub，故D正确。
【变式4】 (2020·北京市丰台区二模)如图5所示，一束复色光从空气中射入水中，分成两束单色光a和b，则下列说法中正确的是( )
图5
A.在水中，a光的频率大于b光的频率
B.在水中，a光的光速大于b光的光速
C.在水中，a光的波长大于b光的波长
D.若a光照射到某金属上能发生光电效应，则b光照射该金属上也一定能发生光电效应
答案 A
解析 由图可知，a光的偏折程度大，则a光的折射率大，a光的频率大于b光的频率，选项A正确；a光的折射率大，由n＝eq \f(c,v)可知a光在水中的光速小，选项B错误；a光在水中的光速小，频率大，由v＝λf可知在水中a光的波长小于b光的波长，选项C错误；由于a光的频率大于b光的频率，若a光照射到某金属上能发生光电效应，则b光照射该金属上不一定能发生光电效应，选项D错误。
课时限时练
(限时：40分钟)
1.(多选)(2020·天津市和平区第一次模拟)平行板玻璃砖横截面如图1，上下表面足够大，在该截面内有一束复色光从空气斜射到玻璃砖的上表面，从下表面射出时分为a、b两束光，则( )
图1
A.在玻璃中传播时，a光的传播速度较大
B.分别通过同一双缝干涉装置，a光的相邻亮条纹间距大
C.以相同的入射角从水中斜射入空气，a光的折射角大
D.增大入射光在上表面的入射角，可能只有一种光从下表面射出
答案 AB
解析 光从空气斜射到玻璃，因为玻璃上下表面平行，当第二次折射时折射光线与第一次入射光线平行。a光偏折较小，b光偏折较大，所以此玻璃对a光的折射率小于对b光的折射率，根据v＝eq \f(c,n)，知在玻璃中传播时，a光的传播速度较大，故A正确；a光的折射率较小，频率较低，波长较长，根据双缝干涉条纹间距公式Δx＝eq \f(l,d)λ知，a光的相邻亮条纹间距较大，故B正确；由于a光的折射率较小，折射时a光的偏折程度较小，以相同的入射角由水中斜射入空气时，a光的折射角小，故C错误；光射到玻璃砖下表面时的入射角等于上表面的折射角，由光路可逆原理可知光一定能从下表面射出，故D错误。
2.(多选)(2020·天津市六校联考期初检测)如图2所示，从点光源S发出的一束复色光，以一定的角度入射到玻璃三棱镜的表面，经过三棱镜的两次折射后分为a、b两束光。下面的说法中正确的是( )
图2
A.在三棱镜中a光的传播速率小于b光的传播速率
B.若从同一介质射入真空，发生全反射时a光的临界角比b光大
C.通过同一双缝干涉装置产生的干涉条纹的间距Δxa＜Δxb
D.a、b两束光分别照射到同种金属上，测得相应的遏止电压分别为Ua和Ub，Ua＜Ub
答案 AC
解析 由光路图可知，a光的偏折程度大于b光的偏折程度，所以a光的折射率较大，根据v＝eq \f(c,n)知，在三棱镜中a光的传播速率小于b光的传播速率，故A正确；a光的折射率大于b光的折射率，由sin C＝eq \f(1,n)分析知，发生全反射时a光的临界角比b光小，故B错误；a折射率大，波长短，根据双缝干涉条纹间距公式Δx＝eq \f(l,d)λ，知a光的双缝干涉条纹间距比较窄，即Δxa＜Δxb，故C正确；a、b两束光分别照射到同种金属上，根据光电效应方程得Ek＝hν－W0，设遏止电压为Uc，由动能定理得－eUc＝0－Ek，联立得 eUc＝hν－W0，因为a光的频率比b光的高，则Ua＞Ub，故D错误。
3.(2020·北京市密云区4月一模)如图3所示，一束平行光经过玻璃三棱镜折射后分解为a、b两种单色光。则下列说法正确的是( )
图3
A.在真空中传播时，a光的速度大
B.从玻璃射向空气时，b光发生全反射的临界角小
C.经过同一双缝干涉实验装置时，观察到a光的相邻亮条纹间距大
D.若b光能使某金属发生光电效应，则a光也一定能发生光电效应
答案 D
解析 各种色光在真空中传播时，速度都是一样的，并不是a光的速度大，故选项A错误；由图可知，a光的偏程度大，故它的折射率较大，再由sin C＝eq \f(1,n)可得，a光的临界角较小，选项B错误；因为a光的折射率较大，其波长较小，故由双缝干涉的条纹间距Δx＝eq \f(l,d)λ公式可知，a光相邻亮纹间距一定也小，选项C错误；若b光能使某金属发生光电效应，则a光也一定能发生光电效应，选项D正确。
4.(2020·山东临沂市上学期期末)物理老师在课堂上做了一个演示实验：让某特制的一束复色光由空气射向一块平行玻璃砖(玻璃较厚)，经折射分成两束单色光a、b，下列说法正确的是( )
图4
A.a光光子的能量小于b光光子的能量
B.若增大入射角i，则a光可能先消失
C.进行双缝干涉实验，在其他条件相同的情况下，a光条纹间距大于b光条纹间距
D.在玻璃砖中，a光的波长比b光的波长短
答案 D
解析 由折射率的定义式n＝eq \f(sin i,sin r)，知a光折射率大，频率大，a光光子的能量大于b光光子的能量，故A错误；从空气射向玻璃不可能发生全反射，增大入射角i，当入射角为直角时，a光、b光同时消失，故B错误；进行双缝干涉实验，在其他条件相同的情况下，由条纹间距公式Δx＝eq \f(l,d)λ知，a光频率大，波长短，条纹间距小于b光条纹间距，故C错误；通过玻璃砖时，a光折射率大，波长短，故D正确。
5.(2020·山东潍坊市4月模拟)一束复色光由空气斜射向平行玻璃砖，入射角为θ，从另一侧射出时分成a、b两束单色光，如图5所示，下列说法正确的是( )
图5
A.在该玻璃中a的传播速度比b小
B.b比a更容易发生衍射
C.增大θ(θ＜90°)，a、b可能不会从另一侧射出
D.a从该玻璃射向空气时的临界角比b的大
答案 D
解析 由图看出，光线通过平行玻璃后，a光偏折较小，b光偏折较大，说明玻璃对a光的折射率小于对b光的折射率，由v＝eq \f(c,n)可知，在该玻璃砖中a的传播速度比b的大，故A错误；a光的折射率较小，频率较低，波长较长，则a比b更容易发生衍射，故B错误；光射到玻璃砖下表面时的入射角等于上表面的折射角，由光路可逆原理可知光一定能从下表面射出，故C错误；由sin C＝eq \f(1,n)可知，由于玻璃对a光的折射率小于对b光的折射率，则a光的临界角较大，故D正确。
6.(2020·海南省高考调研)红、黄、绿三种单色光以相同的入射角从水中射向空气，若绿光在界面上恰好发生全反射，则下列判断正确的是( )
A.黄光一定能发生全反射
B.红光一定能发生全反射
C.黄光在水中的波长比红光在水中的波长长
D.这三种单色光相比，红光在水中传播的速率最大
答案 D
解析 红、黄、绿三种单色光，红光的折射率最小，绿光的折射率最大，则根据sin C＝eq \f(1,n)可知，红光的临界角最大，绿光的临界角最小，若绿光在界面上恰好发生全反射，则红光和黄光都不能发生全反射，选项A、B错误；根据λ＝eq \f(v,f)＝eq \f(c,nf)，红光的折射率最小，频率最小，则在水中的波长最长，选项C错误； 根据v＝eq \f(c,n)，红光的折射率最小，可知在水中传播的速率最大，选项D正确。
7.(多选)[2020·天津市东丽区等级考试模拟(三)]两束单色光a和b沿如图6所示方向射向半圆形玻璃砖的圆心O，已知a光在底边界面处发生了全反射，两束光沿相同方向射出，则下列说法中正确的是( )
图6
A.在真空中，a光的速度比b光的大
B.如果用a光照射某金属能发生光电效应，则用b光照射该金属也能发生光电效应
C.将a光和b光以相同角度斜射到同一块平行玻璃板，透过平行表面后，a光侧移量大
D.分别用a光和b光在相同条件下做双缝干涉实验，a光的条纹间距比b光的小
答案 CD
解析 在真空中光的传播速度都相同即为光速，故A错误；令现在两束光出射方向为Oc，根据光路的可逆性，若两束单色光a和b沿着cO方向入射，则a光将发生全反射，而b光发生折射，则知a光的临界角小于b光的临界角，由临界角公式sin C＝eq \f(1,n)得知，玻璃对a光的折射率较大，则a光的频率较大，如果用a照射某金属能发生光电效应，则用b照射该金属不一定能发生，故B错误；将a光、b光以相同角度斜射到同一块平行玻璃板，玻璃对a光的折射率较大，则a光进入玻璃板时，a的折射角大，透过平行表面后，a光侧移量大，故C正确；a光的频率较大，波长较短，而干涉条纹的间距与波长成正比，故a光的条纹间距比b光的小，故D正确。
8.(多选)(2020·天津市红桥区第一次模拟)已知某玻璃对蓝光的折射率比对红光的折射率大，则两种光( )
A.若红光照射某金属可以发生光电效应，则蓝光照射时也一定可以发生光电效应
B.以相同的入射角从空气斜射入该玻璃中，红光折射角较小
C.从该玻璃中射入空气恰发生反射时，蓝光临界角较大
D.用同一装置进行双缝干涉实验，红光的相邻条纹间距较大
答案 AD
解析 根据题意，蓝光的折射率大，则蓝光的频率大，根据光电效应发生的条件可知，若红光照射某金属刚好可以发生光电效应，则蓝光照射时一定能发生光电效应，故A正确；红光的折射率小，以相同的入射角从空气斜射入该玻璃中，红光折射角较大，故B错误；从玻璃射入空气发生全反射时，由临界角公式sin C＝eq \f(1,n)知，红光的折射率小，则临界角较大，故C错误；根据Δx＝eq \f(l,d)λ，红光的波长较长，用同一装置进行双缝干涉实验红光的相邻条纹间距较大，故D正确。
9.(多选)如图7所示，一束复色光由某介质射入真空后分解为a、b两束单色光。以下说法正确的是( )
图7
A.真空中a光的波长比b光的大
B.在同一介质中，a光的传播速度比b光慢
C.光由同一介质射入空气时，a光的临界角比b光小
D.a、b通过相同的单缝衍射实验装置，b光的中央亮条纹较宽
答案 BCD
解析 由图看出，a光的偏折程度大于b光的偏折程度，则a光的折射率大于b光的折射率，所以a光的频率大于b光的频率，真空中a光的波长比b光的小，故A错误；因为a光的折射率大，由公式v＝eq \f(c,n)，可知，a光在该介质中的传播速度比b光小，故B正确；a光的折射率大，根据sin C＝eq \f(1,n)知，a光的临界角小，故C正确；a光的波长小，波动性比b光弱，则知a、b通过相同的单缝衍射实验装置，a光的衍射条纹较小，故D正确。
10.(多选)下列说法正确的是( )
A.只有横波才能产生干涉、衍射现象
B.均匀变化的磁场产生均匀变化的电场向外传播就形成了电磁波
C.泊松亮斑支持了光的波动说，牛顿环是光的干涉产生的
D.由红光和绿光组成的一细光束从水中射向空气，在不断增大入射角时水面上首先消失的是绿光
答案 CD
解析 任意波，只要频率相同，均能产生干涉现象，A错误；均匀变化的磁场产生稳定的电场，稳定的电场不能再产生磁场，故不能激发电磁波，B错误；泊松亮斑是衍射现象支持了光的波动说，牛顿环是光的干涉产生的，C正确；绿光的折射率大于红光的折射率，由临界角公式sin C＝eq \f(1,n)知，绿光的临界角小于红光的临界角，当光从水中射向空气，在不断增大入射角时，绿光先发生全反射，从水面上消失，D正确。
11.(2020·广东潮州市上学期期末)如图8所示，半圆形玻璃砖的半径R＝3 cm，折射率为n＝eq \r(2)，直径AB与屏幕垂直并接触于A点。激光a以入射角i＝30°射向半圆玻璃砖的圆心O，结果在水平屏幕MN上出现两个光斑。
图8
(1)求两个光斑之间的距离；
(2)改变入射角，使屏MN上只剩一个光斑，求此光斑离A点的最长距离。
答案 (1)8.2 cm (2)3 cm
解析 (1)如图所示，
设折射角为r，根据折射定律有
n＝eq \f(sin r,sin i)
解得r＝45°
由几何知识得两个光斑PQ之间的距离
PQ＝PA＋AQ＝R＋Rtan 60°＝(eq \r(3)＋1)R≈8.2 cm。
(2)入射角增大的过程中，当发生全反射时屏MN上只剩一个光斑，此光斑离A最远时，恰好发生全反射，入射角等于临界角i＝C
则有sin C＝eq \f(1,n)，得C＝45°
代入数据解得Q′A＝Rtan 45°＝3 cm。
12.(2020·辽宁营口市下学期3月考)如图9所示一半径为R、由透明介质制成的球体，左侧有一沿竖直方向且与球体相切的墙面，图中过圆心的水平线段为球体的直径，在该直径的最右侧S点沿不同的方向发射出两束光，其中射到A点的光经折射后垂直于墙面到达M点，而射到B点的光恰好在球体的表面发生全反射，∠OSA＝30°。求：
图9
(1)该透明介质的折射率；
(2)S点发出的光在传播过程中，经过SA与AM所用的时间的比值；
(3)B点到SO的距离。
答案 (1)eq \r(3) (2)6 (3)eq \f(2\r(2),3)R
解析 (1)已知∠OSA＝30°，由几何关系知光在A点的入射角i＝30°，折射角r＝60°
则该透明介质的折射率n＝eq \f(sin r,sin i)＝eq \r(3)。
(2)光在球体中的传播速度v＝eq \f(c,n)
光由S点传到A点的时间t1＝eq \f(SA,v)＝eq \f(2Rcs 30°,v)＝eq \f(3R,c)
光由A点传到M点的时间t2＝eq \f(AM,c)＝eq \f(R－Rcs 60°,c)＝eq \f(R,2c)
解得eq \f(t1,t2)＝6。
(3)由题意可知临界角C＝∠OBS，
又sin C＝eq \f(1,n)＝eq \f(\r(3),3)，则cs C＝eq \f(\r(6),3)
B点到SO的距离
d＝SBsin C＝2Rcs C×sin C＝eq \f(2\r(2),3)R。