新疆维吾尔自治区巴音郭楞州和硕二中2021-2022学年七年级上学期期中考试数学试卷

这是一份新疆维吾尔自治区巴音郭楞州和硕二中2021-2022学年七年级上学期期中考试数学试卷，共11页。试卷主要包含了给出下列各数，下列说法正确的是，绝对值为4的实数是，下列语句正确的是，下列正确的式子是，在一次数学测验中，七等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年新疆巴音郭楞州和硕二中七年级（上）期中数学试卷一．选择题（每题3分，共计30分）1．给出下列各数：2，﹣3，﹣0.56，+11，，0.618，﹣125，+2.5，，﹣2.333，0其中负数有（　　）A．4个 B．5个 C．6个 D．7个2．下列说法正确的是（　　）A．正数和负数统称有理数 B．正整数和负整数统称为整数 C．小数3.14不是分数 D．整数和分数统称为有理数3．绝对值为4的实数是（　　）A．±4 B．4 C．﹣4 D．24．下列语句正确的是（　　）A．1是最小的自然数 B．相反数等于它本身的只有0 C．绝对值最小的数是1 D．倒数等于它本身的数只有15．下列正确的式子是（　　）A．﹣|﹣|＞0 B．﹣（﹣4）＝﹣|﹣4| C．﹣＞﹣ D．﹣3.14＞﹣π6．已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（　　）A．a＞b B．ab＜0 C．b﹣a＞0 D．a+b＞07．学校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了﹣70米，此时张明的位置（　　）A．在家 B．在学校 C．在书店 D．不在上述地方8．元月份某一天，北京市的最低气温为﹣20℃，常州市的最低气温为20℃，那么这一天常州市的最低气温比北京市的最低气温高（　　）A．60℃ B．40℃ C．﹣80℃ D．80℃9．一个数的相反数是最大的负整数，则这个数是（　　）A．﹣1 B．1 C．0 D．±110．在一次数学测验中，七（2）班平均分为85分，把高于平均分的部分记着正，某小组美美、多多、甜甜、乐乐四位同学的成绩记为：+7，﹣4，﹣11，+3，这四位同学成绩最好的是（　　）A．美美 B．多多 C．甜甜 D．乐乐二．填空题（每题3分，共24分）11．的倒数是 　   　，相反数是 　   　，绝对值是 　   　．12．若a＜0，b＜0，c＞0，则abc　   　0．13．式子﹣30﹣20+15﹣17+16按和式的读法为　   　．14．比较大小：3 　   　﹣5；　   　；|‐|　   　||．15．绝对值不大于3的非负整数有 　   　．16．如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m＝﹣1，则代数式2ab﹣（c+d）+m＝　   　．17．如果数轴上的点A对应有理数为﹣2，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为　   　．18．若|a|＝3，|b|＝5，ab＜0，则a+b＝　   　．三．解答题19．（16分）计算题：（1）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]；（2）22﹣（﹣18）+（﹣5）﹣15；（3）（﹣3）×6÷（﹣2）×；（4）．20．（10分）在数轴上表示出2，0，‐3，‐，及它们的相反数并用“＜”号把它们连接起来．21．（6分）某班10名学生在一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：﹣7，﹣10，+9，+2，﹣1，+5，﹣8，+10，+4，+9求他们的平均成绩．22．（6分）已知|a|＝5，|b|＝2，ab＜0．求：（1）3a+2b的值；（2）ab的值．23．（8分）检修组乘汽车，沿公路检修线路，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发，到收工时，行走记录为（单位：千米）：+8，﹣9，+4，+7，﹣2，﹣10，+18，﹣3，+7，+5．回答下列问题：（1）收工时在A地的哪边距A地多少千米？（2）若每千米耗油0.3升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升？
2021-2022学年新疆巴音郭楞州和硕二中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（每题3分，共计30分）1．给出下列各数：2，﹣3，﹣0.56，+11，，0.618，﹣125，+2.5，，﹣2.333，0其中负数有（　　）A．4个 B．5个 C．6个 D．7个【分析】根据负数的定义可以判断题目中的哪些数据是负数，从而可以解答本题．【解答】解：在2，﹣3，﹣0.56，+11，，0.618，﹣125，+2.5，，﹣2.333，0中，其中负数有﹣3，﹣0.56，，﹣125，，﹣2.333，共6个．故选：C．2．下列说法正确的是（　　）A．正数和负数统称有理数 B．正整数和负整数统称为整数 C．小数3.14不是分数 D．整数和分数统称为有理数【分析】考查有理数的分类及整数，分数的概念．【解答】解：A正有理数、0、负有理数统称为有理数，A错；B中正整数，负整数和0统称为整数，B错；C中小数3.14是分数，C错；D中整数和分数统称为有理数，正确．故选：D．3．绝对值为4的实数是（　　）A．±4 B．4 C．﹣4 D．2【分析】规律总结：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．【解答】解：因为|4|＝4，|﹣4|＝4，所以绝对值为4的实数是±4．故选：A．4．下列语句正确的是（　　）A．1是最小的自然数 B．相反数等于它本身的只有0 C．绝对值最小的数是1 D．倒数等于它本身的数只有1【分析】分别根据自然数的定义，相反数的定义，绝对值的定义以及倒数的定义逐一判断即可．【解答】解：A．0是最小的自然数，原说法错误，故本选项不合题意；B．相反数等于它本身的只有0，说法正确，故本选项符合题意；C．绝对值最小的数是0，原说法错误，故本选项不合题意；D．倒数等于它本身的数有±1，原说法错误，故本选项不合题意．故选：B．5．下列正确的式子是（　　）A．﹣|﹣|＞0 B．﹣（﹣4）＝﹣|﹣4| C．﹣＞﹣ D．﹣3.14＞﹣π【分析】根据有理数比较大小的法则对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、﹣|﹣|＝﹣＜0，故本选项错误；B、∵﹣（﹣4）＝4，﹣|﹣4|＝﹣4，∴﹣（﹣4）≠﹣|﹣4|，故本选项错误；C、∵|﹣|＝＝，|﹣|＝＝，＞，∴﹣＜﹣，故本选项错误；D、∵3.14＜π，∴﹣3.14＞π，故本选项正确．故选：D．6．已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（　　）A．a＞b B．ab＜0 C．b﹣a＞0 D．a+b＞0【分析】由数轴可得b＜a＜0，从而可以判断选项中的结论是否正确，从而可以解答本题．【解答】解：∵由数轴可得，b＜a＜0，∴a＞b，（故A正确）；ab＞0，（故B错误）；b﹣a＜0，（故C错误）；a+b＜0，（故D错误）．故选：A．7．学校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了﹣70米，此时张明的位置（　　）A．在家 B．在学校 C．在书店 D．不在上述地方【分析】根据题意，在数轴上用点表示各个建筑的位置，进而分析可得答案．【解答】解：根据题意，以张明家为原点，向北为正方向，20米为一个单位，在数轴上用点表示各个建筑的位置，可得此时张明的位置在书店，故选：B．8．元月份某一天，北京市的最低气温为﹣20℃，常州市的最低气温为20℃，那么这一天常州市的最低气温比北京市的最低气温高（　　）A．60℃ B．40℃ C．﹣80℃ D．80℃【分析】根据常州市的最低气温比北京市的最低气温高列算式．【解答】解：根据题意，得20﹣（﹣20）＝20+20＝40（℃），故选：B．9．一个数的相反数是最大的负整数，则这个数是（　　）A．﹣1 B．1 C．0 D．±1【分析】由于最大的负整数是﹣1，本题即求﹣1的相反数．【解答】解：最大的负整数是﹣1，根据概念，（﹣1的相反数）+（﹣1）＝0，则﹣1的相反数是1．故选：B．10．在一次数学测验中，七（2）班平均分为85分，把高于平均分的部分记着正，某小组美美、多多、甜甜、乐乐四位同学的成绩记为：+7，﹣4，﹣11，+3，这四位同学成绩最好的是（　　）A．美美 B．多多 C．甜甜 D．乐乐【分析】根据题意先求出美美、多多、甜甜、乐乐的成绩，再进行比较，即可得出答案．【解答】解：∵七（2）班平均分为85分，∴美美的成绩是85+7＝92（分），多多的成绩是85﹣4＝81（分），甜甜的成绩是85﹣11＝74（分），乐乐的成绩是85+3＝88（分），则这四位同学成绩最好的是美美．故选：A．二．填空题（每题3分，共24分）11．的倒数是 　﹣3　，相反数是 　　，绝对值是 　　．【分析】乘积是1的两数互为倒数；只有符号不同的两个数叫做互为相反数；负数的绝对值是它的相反数，据此解答即可．【解答】解：﹣的倒数是﹣3，相反数是，绝对值是．故答案为：﹣3，，．12．若a＜0，b＜0，c＞0，则abc　＞　0．【分析】根据有理数的乘法法则：同号得正，异号得负，即可得出答案．【解答】解：∵a＜0，b＜0，c＞0，∴abc＞0．故答案为：＞．13．式子﹣30﹣20+15﹣17+16按和式的读法为　﹣30，﹣20，15，﹣17，16的和　．【分析】根据算式的意义即可得正确的读法．【解答】解：式子﹣30﹣20+15﹣17+16按和式的读法为：﹣30，﹣20，15，﹣17，16的和，故答案为：﹣30，﹣20，15，﹣17，16的和．14．比较大小：3 　＞　﹣5；　＞　；|‐|　＜　||．【分析】根据正数、0、负数的关系，可直接比较第一个；利用两个负数比较大小的方法，比较第二个；先化简绝对值，再利用正数比较大小的方法比较第三个．【解答】解：∵正数大于负数，∴3＞﹣5；∵＝，＝，又∵＜，∴＜．∴﹣＞﹣；∵|﹣|＝，||＝，又∵＜，∴|﹣|＜．故答案为：＞，＞，＜．15．绝对值不大于3的非负整数有 　0，1，2，3　．【分析】根据绝对值的意义，正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．【解答】解：根据绝对值的意义，绝对值不大于3的非负整数有0，1，2，3．16．如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m＝﹣1，则代数式2ab﹣（c+d）+m＝　1　．【分析】根据倒数和相反数的定义得到ab＝1，c+d＝0，然后把ab＝1，c+d＝0，m＝﹣1代入2ab﹣（c+d）+m，再进行实数运算即可．【解答】解：∵a、b互为倒数，c、d互为相反数，∴ab＝1，c+d＝0，∴原式＝2×1﹣0+（﹣1）＝1．故答案为1．17．如果数轴上的点A对应有理数为﹣2，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为　1或﹣5　．【分析】此题注意考虑两种情况：当点在已知点的左侧；当点在已知点的右侧．根据题意先画出数轴，便可直观解答．【解答】解：如图所示：与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为1或﹣5．18．若|a|＝3，|b|＝5，ab＜0，则a+b＝　2或﹣2　．【分析】根据ab＜0，得出a、b异号，然后由|a|＝3，|b|＝5分两种情况讨论：当a＝3时，b＝﹣5，则a+b＝﹣2；当a＝﹣3时，b＝5，则a+b＝2；【解答】解：∵ab＜0，∴a、b异号，又∵|a|＝3，|b|＝5，∴a＝±3，b＝±5，有两种情况：当a＝3时，b＝﹣5，则a+b＝﹣2；当a＝﹣3时，b＝5，则a+b＝2；∴a+b＝2或﹣2，故答案为2或﹣2．三．解答题19．（16分）计算题：（1）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]；（2）22﹣（﹣18）+（﹣5）﹣15；（3）（﹣3）×6÷（﹣2）×；（4）．【分析】（1）先算乘方和括号内的式子，然后计算括号外的乘法，最后算减法即可；（2）先把减法转化为加法，然后根据加法法则计算即可；（3）先把除法转化为乘法，再根据乘法法则计算即可；（4）根据乘法分配律计算即可．【解答】解：（1）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]＝﹣1﹣×（2﹣9）＝﹣1﹣×（﹣7）＝﹣1+＝；（2）22﹣（﹣18）+（﹣5）﹣15＝22+18+（﹣5）+（﹣15）＝20；（3）（﹣3）×6÷（﹣2）×＝3×6××＝；（4）＝1×（﹣12）﹣×（﹣12）+×（﹣12）+×（﹣12）＝（﹣12）+6+（﹣4）+（﹣3）＝﹣13．20．（10分）在数轴上表示出2，0，‐3，‐，及它们的相反数并用“＜”号把它们连接起来．【分析】先求出各数的相反数，并在数轴上表示出来，并用“＜”号把它们连接起来即可．【解答】解：2的相反数是﹣2，0的相反数是0，‐3的相反数是3，‐的相反数是，的相反数是﹣．如图，故﹣3＜﹣2＜﹣＜﹣＜0＜＜＜2＜3．21．（6分）某班10名学生在一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：﹣7，﹣10，+9，+2，﹣1，+5，﹣8，+10，+4，+9求他们的平均成绩．【分析】根据平均数的定义计算即可．【解答】解：平均成绩＝90+＝91．答：他们的平均成绩为91分．22．（6分）已知|a|＝5，|b|＝2，ab＜0．求：（1）3a+2b的值；（2）ab的值．【分析】（1）直接利用绝对值的性质得出a，b的值，进而得出答案；（2）直接利用绝对值的性质得出a，b的值，进而得出答案．【解答】解：（1）∵|a|＝5，|b|＝2，∴a＝±5，b＝±2，∵ab＜0，∴a，b异号，当a＝5，b＝﹣2时，3a+2b＝11，当a＝﹣5，b＝2时，3a+2b＝﹣11，综上，3a+2b＝±11； （2）∵ab＜0，∴a，b异号，当a＝5，b＝﹣2时，a•b＝5×（﹣2）＝﹣10，当a＝﹣5，b＝2时，a•b＝﹣5×2＝﹣10，综上，ab＝﹣10．23．（8分）检修组乘汽车，沿公路检修线路，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发，到收工时，行走记录为（单位：千米）：+8，﹣9，+4，+7，﹣2，﹣10，+18，﹣3，+7，+5．回答下列问题：（1）收工时在A地的哪边距A地多少千米？（2）若每千米耗油0.3升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升？【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．本题求耗油量时，注意要用汽车实际行驶的路程乘以每千米耗油量．【解答】解：（1）约定向东为正，向西为负，8﹣9+4+7﹣2﹣10+18﹣3+7+5＝8+4+7+18+7+5﹣9﹣10﹣2﹣3＝25千米，故收工时在A地的东边距A地25千米． （2）油耗＝行走的路程×每千米耗油0.3升，即|8|+|﹣9|+|4|+|7|+|﹣2|+|﹣10|+|18|+|﹣3|+|7|+|5|＝73千米，73×0.3＝21.9升，故从出发到收工共耗油21.9升．