人教版2022-2023学年秋季七年级上册数学 期末考试模拟卷5（含解析）

这是一份人教版2022-2023学年秋季七年级上册数学 期末考试模拟卷5（含解析），共11页。
人教版2022-2023学年秋季七年级上册数学期末考试模拟卷5满分120分一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）下列实数中，最大的是（　　）A．﹣2 B．2 C． D．2．（3分）在“百度”搜索“社会主义核心价值观”时，找到了相关结果约为4300000个，数4300000用科学记数法表示为（　　）A．43×105 B．430×104 C．4.3×106 D．0.43×1073．（3分）如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条这样的墨线，能解释这一实际应用的几何学依据是（　　）A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线 C．两条直线相交只有一个交点 D．垂线段最短4．（3分）下列各数中，化简结果为﹣2021的是（　　）A．﹣（﹣2021） B． C．|﹣2021| D．5．（3分）如图，点C，点D在线段AB上，若AC＝3BC，点D是AC的中点，则（　　）A．2AD＝3BC B．3AD＝5BD C．AC+BD＝3DC D．AC﹣BD＝2DC6．（3分）已知x＝2是关于x的方程2x﹣m+3＝0的解，则m的值为（　　）A．m＝7 B．m＝﹣7 C．m＝4 D．m＝17．（3分）实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（　　）A．b＞﹣2 B．﹣b＜0 C．﹣a＞b D．a＞﹣b8．（3分）《九章算术》中“盈不足术”有这样的问题：“今有共买羊，人出六，不足四十五；人出八，不足三．问人数、羊价各几何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出6元，则差45元；每人出8元，则差3元．求人数和羊价各是多少？设买羊人数为x人，则根据题意可列方程为（　　）A．6x+45＝8x+3 B．6x+45＝8x﹣3 C．6x﹣45＝8x+3 D．6x﹣45＝8x﹣39．（3分）如图是由50个奇数排成的数阵，用如图所示的框去框住四个数，并求出这四个数的和．以下的选项中，是这四个数的和的是（　　）A．36 B．64 C．360 D．39210．（3分）一个白色圆生成一个黑色圆，一个黑色圆生成一个白色圆和一个黑色圆，按如图方式排列，依此类推，第十行圆的个数为（　　）A．30个 B．34个 C．55个 D．89个二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．（4分）单项式﹣的系数是 　               　．12．（4分）比较大小：﹣3 　 　﹣．13．（4分）若∠α＝30.2°，则∠α的补角＝　        　（用“度、分”表示）．14．（4分）若关于x的方程x+3b＝1与5x＝5+4x的解互为相反数，则b的值为　 　．15．（4分）25的算术平方根为x，4是y+1的一个平方根，则x﹣y＝　    　．16．（4分）A，B，C三个城市的位置如图所示，A在C的南偏西30°方向上，且∠ACB＝145°，则城市B在城市C的　       　方向上．三．解答题（共8小题，满分66分）17．（6分）计算：（1）；（2）．  18．（6分）解方程：（1）10x+3＝12x﹣5；（2）．  19．（6分）先化简，再求值：3y2﹣x2+2（2x2﹣3xy）﹣3（x2+y2）的值，其中x＝1，y＝﹣2．  20．（8分）如图，点A、B分别位于原点O的两侧，AB＝12，且OA＝2OB，动点P从点A出发以每秒3个单位长度的速度向右运动，同时动点Q从点B出发以每秒1个单位长度的速度向左运动．（1）求数轴上点A，B对应的数；（2）当OP＝OQ时，求运动的时间．  21．（8分）如图的正方形网格中，点A、B、C在各正方形的顶点上，按下列要求画出图形：（1）作射线BA、线段AC、直线BC；（2）过点B作直线BH⊥AC，垂足为H．   22．（10分）如表是某网约车公司的专车计价规则：计费项目起租价里程费时长费单价10元2.5元/千米1元/分注：应付车费＝起租价+里程费+时长费，其中起租价10元含5千米里程费和10分钟时长费．例如：若坐专车行驶里程为12千米，行车时间为20分钟，则需付车费：10+2.5×（12﹣5）+1×（20﹣10）＝37.5（元）．若坐专车行驶里程为4千米，行车时间为12分钟，则需付车费：10+1×（12﹣10）＝12（元）．（1）若小聪乘坐专车，行车里程为20千米，行车时间为30分，则需付车费 　     　元；（2）若小聪乘坐专车，行车里程为x（7＜x≤10）千米，平均时速为40千米/时，则小聪应付车费多少元？（用含x的代数式表示）（3）小聪与小明各自乘坐专车从家去吾悦广场，由于堵车，小聪乘坐了12分钟，小明乘坐了20分钟，两车车费之和为47元，里程之和为15千米（其中小聪的行车里程不超过5千米）．那么这两辆专车此次的行驶路程各为多少千米？    23．（10分）给出如下规定：若实数a与b的差等于这两个数的积，则称实数对（a，b）为“关联数”．如实数对（﹣2，2），因为﹣2﹣2＝﹣4，（﹣2）×2＝﹣4，所以实数对（﹣2，2）是关联数；又如实数对（0，0）是关联数．（1）若实数对（a，b）为“关联数”，则a，b应满足的条件用含a，b的等式表示为 　       　．（2）判断下列实数对是否是关联数？①（1，﹣）；②（﹣，﹣3）．（3）若实数对（，﹣5）是关联数，求x的值．（4）是否存在非零实数m，n，使实数对（2m，3n）与（3m，2n）都是关联数？若存在，求出m，n的值；若不存在，请说明理由．   24．（12分）已知∠AOB，过顶点O作射线OP，若∠BOP＝∠AOP，则称射线OP为∠AOB的“好线”，因此∠AOB的“好线”有两条，如图1，射线OP1，OP2都是∠AOB的“好线”．（1）已知射线OP是∠AOB的“好线”，且∠BOP＝30°，求∠AOB的度数．（2）如图2，O是直线MN上的一点，OB，OA分别是∠MOP和∠PON的平分线，已知∠MOB＝30°，请通过计算说明射线OP是∠AOB的一条“好线”．（3）如图3，已知∠MON＝120°，∠NOB＝40°．射线OP和OA分别从OM和OB同时出发，绕点O按顺时针方向旋转，OP的速度为每秒12°，OA的速度为每秒4°，当射线OP旋转到ON上时，两条射线同时停止．在旋转过程中，射线OP能否成为∠AOB的“好线”．若不能，请说明理由；若能，请求出符合条件的所有的旋转时间．                参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．【解答】解：∵﹣2＜＜＜2，∴最大的数为2．故选：B．2．【解答】解：数4300000用科学记数法表示为4.3×106．故选：C．3．【解答】解：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是：两点确定一条直线．故选：B．4．【解答】解：A、﹣（﹣2021）＝2021，故此选项不符合题意；B、＝2021，故此选项不符合题意；C、|﹣2021|＝2021，故此选项不符合题意；D、＝﹣2021，故此选项符合题意；故选：D．5．【解答】解：∵点D是AC的中点，∴2AD＝2DC＝AC，∵AC＝3BC，∴2AD＝3BC，故A选项正确；∵BD＝DC+BC，∴5BD＝5（DC+BC）＝5DC+5BC＝5AC+5BC，故B选项错误；∵AC+BD＝2DC+DC+BC＝3DC+BC，∴C选项错误；∵AC﹣BD＝2DC﹣DC﹣BC＝DC﹣BC，∴D选项错误．故选：A．6．【解答】解：∵x＝2是关于x的方程2x﹣m+3＝0的解，∴2×2﹣m+3＝0，解得：m＝7，故选：A．7．【解答】解：由图可得b在﹣2的左边，故b＜﹣2，从而A、B错；又由图可得﹣2＜﹣a＜﹣1，故﹣a＞b，故选：C．8．【解答】解：设买羊人数为x人，则根据题意可列方程为6x+45＝8x+3．故选：A．9．【解答】解：用a表示框住的四个数，设最左上角为2a+1，则其余三个分别为2a+3，2a+13，2a+15，显然2a+1的个位数字只可能是1，3，5，框住的四个数之和为2a+1+（2a+3）+（2a+13）+（2a+15）＝8a+32．当8a+32分别为36，64，360，392时，2a+1分别为2，9，83，91，所以360符合题意．故选：C．10．【解答】解：由题意知前六行圆数为：1，1，2，3，5，8，即从第三行开始圆数为前两行圆数之和，∴第七行为：13，第八行为：21，第九行为：34，第十行为：55，故选：C．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣，故答案为：﹣．12．【解答】解：∵﹣3＝﹣，＞，∴﹣＜﹣，即﹣3＜﹣．故答案为：＜．13．【解答】解：∵∠a＝30.2°，∴∠a的补角＝180°﹣30.2°＝149.8°＝149°48′．故答案为：149°48′．14．【解答】解：解方程5x＝5+4x得：x＝5，∵关于x的方程x+3b＝1与5x＝5+4x的解互为相反数，∴方程x+3b＝1的解是x＝﹣5，把x＝﹣5代入方程x+3b＝1得：﹣5+3b＝1，解得：b＝2，故答案为：2．15．【解答】解：25的算术平方根为＝5，即x＝5，∵4是y+1的一个平方根，∴y+1＝16，即y＝15，∴x﹣y＝5﹣15＝﹣10，故答案为：﹣10．16．【解答】解：∵A在C的南偏西30°方向上，且∠ACB＝145°，∴城市B在城市C的北偏东65°方向上，故答案为：北偏东65°．三．解答题（共8小题，满分66分）17．【解答】解：（1）原式＝1﹣2﹣3＝﹣4； （2）原式＝﹣1+6﹣9＝﹣4．18．【解答】解：（1）移项得：10x﹣12x＝﹣5﹣3，合并得：﹣2x＝﹣8，解得：x＝4；（2）去分母得：2（3x﹣1）＝4x+1﹣6，去括号得：6x﹣2＝4x+1﹣6，移项得：6x﹣4x＝1﹣6+2，合并得：2x＝﹣3，解得：x＝﹣1.5．19．【解答】解：3y2﹣x2+2（2x2﹣3xy）﹣3（x2+y2）＝3y2﹣x2+4x2﹣6xy﹣3x2﹣3y2＝﹣6xy当x＝1，y＝﹣2时，原式＝﹣6×1×（﹣2）＝12．20．【解答】解：（1）∵点A、B分别位于原点O的两侧，AB＝12，且OA＝2OB，∴A的数是﹣8，B的数是4；（2）设运动时间为t，当P，Q分别在O两侧时，可得：8﹣3t＝4﹣t，解得：t＝2；当P，Q分别在O右侧时（即P，Q重合时），可得：3t﹣8＝4﹣t，解得：t＝3．21．【解答】解：（1）如图所示，射线BA、线段AC、直线BC即为所求． （2）如图，线段BH即为所求．22．【解答】解：（1）10+2.5×（20﹣5）+1×（30﹣10）＝67.5（元），故答案为：67.5； （2）由题意可得，10+2.5×（x﹣5）+1×（x÷﹣10）＝4x﹣12.5．即小聪应付车费（4x﹣12.5）元； （3）设小聪的行驶路程为x千米，则小明的行驶路程为（15﹣x）千米，根据题意得，[10+1×（12﹣10）]+[10+2.5（15﹣x﹣5）+1×（20﹣10）]＝47，解得，x＝4，∴15﹣x＝11，答：小聪的行驶路程为4千米，小明的行驶路程为11千米．23．【解答】解：（1）根据材料可得，a﹣b＝ab，故答案为：a﹣b＝ab，（2）①∵1﹣（﹣）＝，1×（﹣）＝﹣，∴（1，﹣）不是关联数，②﹣﹣（﹣3）＝，﹣×（﹣3）＝，∴（﹣，﹣3）是关联数，（3）∵实数对（，﹣5）是关联数，∴+5＝×（﹣5），解得，x＝﹣，（3）存在，由题意得：2m﹣3n＝6mn．且，3m﹣2n＝6mn，∴2m﹣3n＝3m﹣2n，∴m＝﹣n，∴﹣2n﹣3n＝﹣6n2，∴﹣5n＝﹣6n2，∵n≠0，∴n＝，∴m＝﹣，24．【解答】解：（1）∵OP是∠AOB的“好线”，且∠BOP＝30°，∴∠AOP＝2∠BOP＝60°，①当OP在∠AOB的外部时，∠AOB＝∠AOP﹣∠BOP＝30°，②当OP在∠AOB的内部时，∠AOB＝∠AOP+∠BOP＝90°．（2）∵OB是∠MOP的平分线，且∠MOB＝30°，∴∠BOP＝∠MOB＝30°，∠MOP＝2∠MOB＝60°，∴∠PON＝120°，∵OA是∠PON的平分线，∴∠AOP＝∠PON＝60°，∴∠BOP＝∠AOP，∴OP是∠AOB的一条“好线”；（3）设旋转的时间为t秒，①80﹣12t＝4t，∴t＝5，②3（12t﹣80）＝4t，∴t＝，综上所述，所有符合条件的旋转时间为5秒或秒．